生技 第一章 剛體的定軸轉(zhuǎn)動

1、普 通 物 理 學,主講：趙 新 麗1、學習好,2、身體好,3、心情好,幾點希望,普通物理學（陳仲本 主編） 1、倪光炯 改變世界的物理學復(fù)旦大學 1998 2、金仲輝 大學物理基礎(chǔ) 科學出版社 2000 3、馬文尉 物理學 高教出版社 2000,課本教材及參考書,本課程一學期48課時，每周3課時,課程教學安排,為什么要學大學物理,內(nèi)容：中學介紹特殊規(guī)律； 大學介紹普遍規(guī)律,數(shù)學工具：中學應(yīng)用初等數(shù)學； 大學應(yīng)用高等數(shù)學,愛因斯坦： “興趣是最好的老師。,課程的學習方法,I hear,I forget. I see, I remember. I do, I under

2、stand.,聽到了,過眼煙云,看見的,鉻記在心,做過的,刻骨銘心,1、與老師同步 + 簡練的筆記,2、(適當預(yù)習)+ 復(fù)習 + 作業(yè) + 總結(jié),作業(yè)要求,1、作業(yè)要求每周交一次，用作業(yè)紙,2、獨立完成全部作業(yè)，及時上交作業(yè)。全學期作業(yè)次數(shù)不滿三分之二，不準參加期末考試。 作業(yè)本上寫上班級、姓名、 學號,3、作業(yè)要整潔條理，不準抄襲作業(yè)，否則重做,4、選各班課代表,1、抄題目,習題格式,2、要求說明已知條件并畫圖,3、列公式、推導(dǎo)，推導(dǎo)有簡單文字說明,4、中間步驟用字母表示，最后結(jié)果方代入數(shù)字進行運算,5、運算結(jié)果有效數(shù)字23位，一般使用國際單位制,平時成績30% + 期末考試70,課程考核方

3、法和紀律要求,平時成績主要以平時上課出勤情況,平時作業(yè)完成情況，課堂紀律和回答問題情況而定,注意事項,一）函數(shù),1函數(shù)、導(dǎo)數(shù)與微分,1、設(shè)x和y是兩個變量，D是一個給定的數(shù)集，如果 當x在數(shù)集D內(nèi)任意取一數(shù)值時，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，則稱y是x的函數(shù)，x叫做自變量，函數(shù)y叫做因變量。 記為： yf（x,D為自變量的變化范圍，稱作函數(shù)f（x）的定義域,與定義域D內(nèi)的x對應(yīng)的所有的函數(shù)值稱為y的值域R,2、若y為z的函數(shù)，有yf（z）；而z又是變量x的函數(shù)，即zg（x），則稱y為x的復(fù)合函數(shù)，記作： y（x）f (z)=f g（x） 其中zg（x）稱為中間變量,例如：簡諧振動可表示為xAco

4、st，這里可將x視為時間t的復(fù)合函數(shù)，將t視為中間變量,3、x和y兩個變量之間的關(guān)系，可以用平面上的曲線來表示,所以滿足 yf（x）的點的坐標（ x，y ）的集合就夠成一條曲線，稱為函數(shù)的圖形，也稱為函數(shù)的軌跡,4、函數(shù)的極限 在自變量的某個變化過程中，如果對應(yīng)的函數(shù)值無限接近于某個確定的數(shù)值，那么這個確定的數(shù)值就叫做在這一變化過程中函數(shù)的極限,1、當自變量x由x0變化到x1 ，x0與x1取之差稱為自變量x的增量，記作x,二）導(dǎo)數(shù),xx1x0,相應(yīng)地函數(shù)y的數(shù)值y0 = f（x0）變到 y1 =f（x1），于是,函數(shù)y的增量為,yf（x0 x）f（x0,則y與x之比,y/xf（x0 x）f（x

5、0）/x,叫做函數(shù) yf（x）在x0到x0 x之間的平均變化率,y/xf（x0 x）f（x0）/x,叫做函數(shù) yf(x)在x0到x0 x之間的平均變化率,y,0,x,x0,x0 x,x,y,yf（x,P0,P1,在函數(shù)圖形上，它就是由P0和P兩坐標點決定的割線的斜率,2、若當x0時，y/x極限存在，則稱f （x）在xx0處可導(dǎo)，并把該極限稱作f （x）在x0處的導(dǎo)數(shù),記作f(x0,即,說明：函數(shù)yf（x）在x0處的導(dǎo)數(shù)，就是函數(shù)yf（x）在x0附近的平均變化率當自變量增量x0時的極限，它反映著在x0處函數(shù)yf（x）隨自變量而變的增減趨勢和變化快慢,3、若函數(shù)在某一區(qū)間內(nèi)各點均可導(dǎo)，則在該區(qū)間內(nèi)

6、每一點都有函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與之對應(yīng)，于是導(dǎo)數(shù)也成為自變量的函數(shù)，稱作導(dǎo)(函)數(shù)，可記作f（x）、y或dy/dx，有,4、函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù) 仍舊是x 的函數(shù)， 對 x的導(dǎo)數(shù) 稱作f（x）對x的二階導(dǎo)數(shù)，可記作 或d2y/dx2,5、導(dǎo)數(shù)的幾何意義：函數(shù)yf（x）在x0處的導(dǎo)數(shù)等于點x0，f（x0）處 f（x）曲線切線的斜率,x0, f( x0 ),y= f(x0)= kx+b,1,1,6、基本導(dǎo)數(shù)公式： （1）根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義，計算幾個 簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù),c0,求y=f(x)=c（常數(shù)）的導(dǎo)數(shù),II. 求ykxb的導(dǎo)數(shù),y(kxb) =k,k,III. 求yx2 的導(dǎo)數(shù),y(x2) =2x,c0 (kxb

7、) =k (x2) = 2x (x ) =x -1,sinx) =cosx (cosx)=-sinx (lnx)=x1 (ex)ex,2）常用導(dǎo)數(shù)公式,7、導(dǎo)數(shù)基本運算法則，其中u、v均為x的函數(shù),y=f(u)，u（x），即y為x的復(fù)合函數(shù):yf（x,uv)uvuv；(cu)cu（c為常數(shù),uv)uv,1、若函數(shù)yf (x)在點x處可導(dǎo)，則函數(shù)yf (x) 在點x處的導(dǎo)數(shù)f (x) 與自變量的增量x 的乘積稱作函數(shù)f(x)在點x處的微分，記作dy，即,三）微分,2、逆運算：f(x)dxdy也要能認識,要計算函數(shù)的微分，只要計算函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再乘以自變量的微分,dyf(x)x 或 dyyx,將x記

8、作dx，稱作自變量的微分,于是有 dy f(x) dx 或 dyydx,2 積 分,2.1 原函數(shù),若函數(shù)F(x)的導(dǎo)數(shù)是f（x），即,F(x) f（x,則稱F(x) 為 f（x）的原函數(shù),因為常數(shù)的導(dǎo)數(shù)為零，所以如果F(x) 為 f（x）的原函數(shù)，那么F(x) +C也為 f（x）的原函數(shù),因此，如果 f（x）有原函數(shù)，它就是一個原函數(shù)族,2.2 不定積分,求函數(shù) f（x）的所有原函數(shù)叫做f（x）的不定積分,記作,用F(x) +C表示 f（x）的一個原函數(shù)，則f（x）的不定積分表達式為,積分常數(shù),很明顯，求不定積分實際上就是求導(dǎo)數(shù)的逆運算,積分號,被積函數(shù),積分變量,常用基本積分公式,1,2,

9、3,5,6,7,4,1、曲邊梯形面積,由連續(xù)曲線y=f(x),直線x=a,x=b及x軸所 圍成的圖形,y=f(x,a,b,0,x,y,怎樣求面積呢,2.3 定積分,1）分割：將曲邊梯形分成許多細長條,在區(qū)間a,b中任取若干分點,把曲邊梯形的底a,b分成n個小區(qū)間,過各分點作垂直于x軸的直線段，把整個曲邊梯形分 成n個小曲邊梯形，其中第i個小曲邊梯形的面積記為,x,y,0,y=f(x,2）取近似：將這些細長條近似地看作一個個小矩形,x,y,0,y=f(x,3）求和：小矩形的面積之和是曲邊梯形面積的一 個近似值,把n個小矩形的面積相加得和式,它就是曲邊梯,形面積A的近似值，即,x,y,0,y=f(

10、x,4）取極限：當分割無限時，所有小矩形的面積之 和的極限 就是曲邊梯形面積A的精確值,小區(qū)間長度最大值趨近于零，即| | 0（| |表示,這些小區(qū)間的長度最大者）時，和式 的,分割越細， 就越接近于曲邊梯形的面積A，當,極限就是A，即,可見，曲邊梯形的面積是一和式的極限,x,y,0,y=f(x,用矩形面積近似取代曲邊梯形面積,顯然，小矩形越多，矩形總面積越接近曲邊梯形面積,四個小矩形,九個小矩形,解決問題的基本思路：變“曲”為“直,2、定積分的定義,定義： 設(shè)函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a,b上有定義。在區(qū)間 a,b中任取分點,將區(qū)間a,b分成n個小區(qū)間 ，其長度為,1,如果不論對區(qū)間a,b采取何

11、種分法及 如何選取，當 n個小區(qū)間的長度最大的趨于零，即 時，和 式（1）的極限存在，則稱函數(shù)f(x)在區(qū)間a,b上可積， 并稱此極限值為函數(shù)f(x)在區(qū)間a,b上的定積分，記作,即,x,y,0,y=f(x,積分上下限,被積函數(shù),積分變量,3）定積分的幾何意義就是由函數(shù)曲線、自變量坐標軸以及積分上、下限所決定曲邊梯形的面積,定積分的實質(zhì) ：和式的極限,定積分的思想方法,求近似以直（不變）代曲（變,取極限,小結(jié),3定積分的值與積分變量用什么字母表示無關(guān)，即有,4規(guī)定,注,2、運算法則,1）對調(diào)積分上下限則積分改變符號,2） 被積函數(shù)常數(shù)因子可以提到積分符號前面,3）兩個函數(shù)的和或差在a,b上的定

12、積分，等于這兩個 函數(shù)在a,b上定積分的和或差,4）如果區(qū)間a,b分成兩個區(qū)間a,c及c,b則,二）定積分的基本公式以及運算法則,牛頓萊布尼茲公式,例1,解,物理量可以按其是否具有空間方向性來分類,矢量的大小等于 1 的矢量 單位矢量,需要以大小和方向表示的物理量 矢量， 如：速度、加速度、力,只有大小而無方向的量 標量，如： 溫度、質(zhì)量、體積,一、矢量定義,用有向線段表示矢量： 長度表示其大小，箭頭表示其方向,矢量平移時大小和方向不變,矢量加法的平行四邊形法則,通常將這種用平行四邊形的對角線來求出兩矢量和的方法叫矢量加法的平行四邊形法則,二、矢量的加法,三、矢量的減法,兩矢量相減，要將它們移

13、到一個共同的起點，然后從減項矢量的終點向被減項矢量的終點所引的矢量即為所求之差,解析法,將矢量沿直角坐標軸分解，各分矢量叫分量 只需用帶正號或負號的代數(shù)值表示,兩矢量相乘得到一個標量 標積。其定義為,四、矢量的標積(點乘,若 兩矢量垂直,兩矢量相乘得到一個矢量 矢積,五、矢量的矢積(叉乘,大小,方向：右手螺旋法則,第一章 連續(xù)體力學 continous medium mechanics,1、連續(xù)體,2、連續(xù)體力學,固體、液體、氣體統(tǒng)稱,不考慮物質(zhì)的離散性質(zhì),把物質(zhì)當作是均勻分布在一定空間區(qū)域里,從宏觀上研究連續(xù)體的運動規(guī)律及力學性質(zhì),剛體運動的描述,力矩 剛體定軸轉(zhuǎn)動定理,定軸轉(zhuǎn)動剛體的動能

14、動能定理,第一節(jié) 剛體的定軸轉(zhuǎn)動,剛體的角動量定理,剛體上的任一直線，在各時刻的位置始終保持彼止平行的運動，叫做平動,在任何外力作用下，形狀大小均不發(fā)生改變的物體稱為剛體?；蛘哒f運動中物體上任二點的間距不變,1. 理想模型,1.1.1 剛體的運動,一、剛體,2. 在外力作用下，任意兩點間均不發(fā)生相對位移,3. 內(nèi)力對剛體運動不起作用,二、剛體的平動和轉(zhuǎn)動,1.剛體平動,A,B,剛體的平動,因為在平動時剛體上各點的運動軌跡、各時刻的位移、速度、加速度都相同,剛體平動：用線量如坐標、速度、加速度描述,整個剛體可當作質(zhì)點來處理,定軸轉(zhuǎn)動: 若軸線固定不動，則稱定軸轉(zhuǎn)動,2.剛體轉(zhuǎn)動,剛體上所有點都繞

15、同一直線作圓周運動,剛體的一般運動可視為平動和轉(zhuǎn)動的合成運動,滾動軸心的平動 + 繞軸心的轉(zhuǎn)動,拋體質(zhì)心的拋物線運動 + 繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動,轉(zhuǎn)軸,剛體定軸轉(zhuǎn)動的特點,1、剛體上各質(zhì)元都在做圓周運動，但各質(zhì)元到轉(zhuǎn)軸的距離和速度卻不一定相同,2、各質(zhì)元做圓周運動的平面與轉(zhuǎn)軸垂直，圓心在其軸線上,3、各質(zhì)元所在位置到轉(zhuǎn)軸的垂直連線，在相同的時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度相同,y,剛體定軸轉(zhuǎn)動：用角量如角位移、角速度、角加速度來描述,1、 剛體轉(zhuǎn)動的角速度和角加速度,三、剛體運動的描述,角坐標,角位移,角速度,單位：rad s -1,平均角速度,單位：rad,角速度矢量,位置矢量,約定,沿逆時針方向轉(zhuǎn)動,沿順時針方向轉(zhuǎn)

16、動,在定軸轉(zhuǎn)動中，角速度的方向沿轉(zhuǎn)軸方向,為恒量時，剛體做勻變速轉(zhuǎn)動,角加速度,平均角加速度,1） 每一質(zhì)點均作圓周運動，圓面為轉(zhuǎn)動平面,定軸轉(zhuǎn)動的特點,2） 任一質(zhì)點運動 均相同，但 不同,3） 運動描述僅需一個坐標,2、角量與線量的關(guān)系,x,d,ds,P,y,O,P,P點路程與剛體角位移關(guān)系,P點速度與剛體角速度關(guān)系,P點切向加速度與剛體角加速度關(guān)系,P點法向加速度為,例1、一半徑為R的飛輪以角加速度作勻變速轉(zhuǎn)動，t=0時，飛輪的角速度為0 ，角坐標為0.求,解,飛輪的角速度與角坐標；在飛輪邊緣上一點的速度、切向加速度和法向加速度,時刻 t 在飛輪邊緣上一點的速度為,切向加速度和法向加速度

17、分別為,剛體勻變速轉(zhuǎn)動與質(zhì)點勻變速直線運動公式對比,哪個力容易 將門關(guān)好,1.1.2 剛體定軸轉(zhuǎn)動定理,一、力矩(對于力在垂直于轉(zhuǎn)軸的平面的情況,力矩的表示式,大小,方向,注意,單位：N m,一、力矩(對于力在垂直于轉(zhuǎn)軸的平面的情況) 1、定義：轉(zhuǎn)軸到力的作用點的矢徑與作用力的叉積,d,2、注意：合力矩 合力的力矩,合力矩為零，合力不一定為零,力矩 合力,中心力（過轉(zhuǎn)軸的力）的 力矩 0,2、注意：合力矩 合力的力矩 合力矩=力矩的和 (矢量和） （對定軸轉(zhuǎn)動而言為代數(shù)和,2、注意：合力矩 合力的力矩 合力矩=力矩的和 (矢量和） （對定軸轉(zhuǎn)動而言為代數(shù)和） 合力為零，合力矩不一定為零,問：一

18、對作用力與反作用力的力矩和等于多少,零,由此推知：質(zhì)點組對任一軸的內(nèi)力矩之和為零,當力不在垂直于轉(zhuǎn)軸的平面內(nèi),只有與轉(zhuǎn)軸垂直的分力 對轉(zhuǎn)動起作用,問題,與轉(zhuǎn)軸垂直但通過轉(zhuǎn)軸的力對轉(zhuǎn)動不產(chǎn)生力矩；(為什么?) 與轉(zhuǎn)軸平行的力對轉(zhuǎn)軸不產(chǎn)生力矩；(為什么?) 剛體內(nèi)各質(zhì)點間內(nèi)力對轉(zhuǎn)軸不產(chǎn)生力矩。(為什么,二、轉(zhuǎn)動動能 轉(zhuǎn)動慣量,剛體轉(zhuǎn)動角速度，各質(zhì)點到轉(zhuǎn)軸的距離分別為,據(jù),剛體轉(zhuǎn)動動能,1、轉(zhuǎn)動動能,2、轉(zhuǎn)動慣量,與質(zhì)點運動的動能 比較,定義 J為 轉(zhuǎn)動慣量,剛體轉(zhuǎn)動動能,物理意義：轉(zhuǎn)動慣性的量度,轉(zhuǎn)動慣量的影響因素,剛體質(zhì)量,轉(zhuǎn)動慣量與質(zhì)量分布（剛體形狀、大小及各部分密度）有關(guān),轉(zhuǎn)動慣量與轉(zhuǎn)軸位置

19、有關(guān),質(zhì)量離散分布的物體,轉(zhuǎn)動慣量的計算,例 如圖,可視為 質(zhì)點,質(zhì)量連續(xù)分布的物體,哪種握法轉(zhuǎn)動慣量大,例2、有一均勻細桿，桿長為 l ，質(zhì)量為 m 。設(shè)轉(zhuǎn)軸 OO 通過桿的中心且與桿垂直，桿繞軸轉(zhuǎn)動，求轉(zhuǎn)動慣量 J=,o,O,O,x,解：取x 軸方向如圖，桿的線密度為 = m/l,在距離坐標原點 x 處取質(zhì)元dm,x,dx,dm = dx ，則,若將轉(zhuǎn)軸移到棒的一端點，求 J=,仍有質(zhì)元 dm= dx，（ =m/l,x,O,o,O,x,dx,例3、求質(zhì)量為m ，半徑為R 的薄圓盤對過圓心垂直于盤面的轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量,解：圓盤的面密度為 = m/(R2,注意： 轉(zhuǎn)動慣量的計算只能對規(guī)則物體進行

20、，不規(guī)則的物體的轉(zhuǎn)動慣量通常只能用實驗的方法測量,即圓盤對其中心軸的轉(zhuǎn)動慣量為 J = mR2/2,解：圓盤的面密度為 = m/(R2) 取一半徑為 r ，寬為 dr 的圓環(huán)為質(zhì)元 dm = 2rdr,竿子長些還是短些較安全,飛輪的質(zhì)量為什么大都分布于外輪緣,幾種常用簡單幾何形狀、密度均勻物體的轉(zhuǎn)動慣量,設(shè)一剛體繞定軸轉(zhuǎn)動，某質(zhì)元受內(nèi)力 和外力 作用,矢量式： 法向式： 切向式,轉(zhuǎn)軸,以 乘切向式兩端,3、定軸轉(zhuǎn)動定理,靜止剛體在力的作用下，如果力矩不等于零，將轉(zhuǎn)動，角加速度與力矩的有什么關(guān)系,將乘 后的切向式求和得,剛體所受的合外力矩,內(nèi)力不改變角動量,剛體定軸轉(zhuǎn)動定理,注意：（1）M, J

21、, 均對同一軸而言， （2）改變剛體轉(zhuǎn)動狀態(tài)的是力矩； （3）轉(zhuǎn)動慣量是剛體轉(zhuǎn)動慣性的度量,或,剛體定軸轉(zhuǎn)動的角加速度與它所受的合外力矩成正比 ，與剛體的轉(zhuǎn)動慣量成反比 ,角加速度的方向與合外力的方向相同,剛體的定軸轉(zhuǎn)動定理,與牛頓第二定律比較,牛頓第二定律與轉(zhuǎn)動定律的對應(yīng)關(guān)系,物理量：質(zhì)點 m 剛體 J,M,規(guī) 律：質(zhì)點 牛頓第二定律 剛體 轉(zhuǎn)動定律,不一定,問：力矩 M 大，是否 大,不一定,大，是否 M 大 ,M 大，大， 的變化大。 可為0,大，并不代表它的變化大，有可能它的M = 0，勻角速轉(zhuǎn)動。,轉(zhuǎn)動定律的應(yīng)用,基本步驟,隔離法選擇研究對象,受力分析和運動情況分析,對質(zhì)點用牛頓定理

22、，對剛體用轉(zhuǎn)動定理,建立角量與線量的關(guān)系，求解方程,例4 如圖一輕繩跨過一固定在斜面頂端的定滑輪，斜面的傾角，滑輪為均質(zhì)元盤，繩的兩端分別連著一質(zhì)量為m1、 m2的物體， m2m1設(shè)滑輪的質(zhì)量為m半徑為R，設(shè)滑輪和軸無摩擦，繩子與滑輪間無相對滑動m1與斜面的摩擦系數(shù)為.求物體的加速度和繩的張力,解: 受力圖,由牛頓第二定律和定軸轉(zhuǎn)動定理列方程,由牛頓第二定律和定軸轉(zhuǎn)動定理列方程,得解,例5. 一根輕繩跨過一定滑輪（滑輪 視為圓盤），繩的兩端分別 懸有質(zhì)量 為 m1 和 m2 的物體，m1 m2 ，滑輪的 質(zhì)量為 m ，半徑為 R，所受的摩擦阻 力矩為 r ，繩與滑輪間無相對滑動。 試求：物體的

23、加速度和繩的張力,已知： m1，m2 ，m， R ，r,求,解: 研究對象 m1 ，m2 ，m,建立坐標，受力分析 如圖,對各隔離體寫出運動方程,對m1,對m2,對m,聯(lián)立求得,注意：當不計滑輪的質(zhì)量 及摩擦阻力時,這便是中學所熟知的結(jié)果,問：如何求角加速度,根據(jù) 可求得,所以剛體的轉(zhuǎn)動動能,1、轉(zhuǎn)動動能 剛體轉(zhuǎn)動時，各質(zhì)點都繞定軸作圓運動，都具有動能。剛體的轉(zhuǎn)動動能就等于剛體中所有質(zhì)點的動能之和。 第i 個質(zhì)點的動能為 1/2mivi2 = 1/2mi ri22 則剛體總動能為,與平動動能形式相同，量綱也相同，單位也相同,1.1.3 剛體轉(zhuǎn)動的功和能,合外力 對 剛體所作的微功,與互余,3、

24、力矩的功,1.1.3 剛體轉(zhuǎn)動的功和能,路徑由ab，力F做功為,a,b,ds,F,q,2、變力對曲線運動的功,當剛體在F 力作用下，從1 轉(zhuǎn)到2 時所作的功為,因為外力的功也就是外力矩的功，所以有,轉(zhuǎn)動動能定理,使用中應(yīng)注意,E k 轉(zhuǎn) 是相對量； 轉(zhuǎn)動動能定理的表達式為標量式。 應(yīng)用該定理時只需分析始態(tài)與末態(tài),合外力矩對繞定軸轉(zhuǎn)動的剛體所做的功等于它的轉(zhuǎn)動動能的增量,只有重力作功時，機械能守恒，即,4、機械能守恒定律,例6. 一質(zhì)量為 m 長為 L 的均勻細棒 OA 可繞通過其一端的光滑軸 O 在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，今使棒從水平位置開始自由下擺，求細棒擺到豎直位置時質(zhì)心 C 和端點 A 的線速度

25、,解法一（1）研究對象：細棒,受力分析,不考慮,力矩,用動能定理作,0,方向：向左,因,解法二 用機械能守恒：（剛體只有重力矩作功,回顧 “剛體運動”中,勻加速定軸轉(zhuǎn)動公式,線量和角量的關(guān)系,定軸轉(zhuǎn)動定律,定軸轉(zhuǎn)動的動能定理,若剛體轉(zhuǎn)動過程中只有重力矩 作功，則 機械能守恒,1、 角動量,質(zhì)點以角速度 作半徑為 的圓運動，相對圓心的角動量,方向右手定則，大小,當剛體做定軸轉(zhuǎn)動時，如圖,1.1.4 剛體的角動量定理,剛體對定軸轉(zhuǎn)動的角動量等于剛體中所有質(zhì)點對轉(zhuǎn)軸的角動量之和,由剛體的轉(zhuǎn)動定律,2 、剛體的角動量,3、剛體的角動量定律,表明：剛體定軸轉(zhuǎn)動的角動量等于 其轉(zhuǎn)動慣量與角速度的乘積,剛體的角動量定理,剛體定軸轉(zhuǎn)動的角動量守恒定律,當M = 0 時,即：剛體受外力矩為零時，動量矩（角動量）保持不變,4、剛體定軸轉(zhuǎn)動的角動量守恒定律,外力矩的沖量矩 = 角動量的增量,表明：剛體對某給定軸所受的合外力矩等于剛體對該軸的角動量隨時間的變化率,轉(zhuǎn)軸過質(zhì)心,注意