求數(shù)列通項(xiàng)公式常用的七種方法

1、.第二章 數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法一、公式法：已知或根據(jù)題目的條件能夠推出數(shù)列為等差或等比數(shù)列，根據(jù)通項(xiàng)公式或進(jìn)行求解.二、前項(xiàng)和法：已知數(shù)列的前項(xiàng)和的解析式，求.三、與的關(guān)系式法：已知數(shù)列的前項(xiàng)和與通項(xiàng)的關(guān)系式，求.四、累加法：當(dāng)數(shù)列中有，即第項(xiàng)與第項(xiàng)的差是個(gè)有“規(guī)律”的數(shù)時(shí)，就可以用這種方法.五、累乘法：它與累加法類似 ，當(dāng)數(shù)列中有，即第項(xiàng)與第項(xiàng)的商是個(gè)有“規(guī)律”的數(shù)時(shí)，就可以用這種方法.六、構(gòu)造法： 一次函數(shù)法：在數(shù)列中有（均為常數(shù)且），從表面形式上來(lái)看是關(guān)于的“一次函數(shù)”的形式，這時(shí)用下面的方法:取倒數(shù)法：這種方法適用于（均為常數(shù)），兩邊取倒數(shù)后得到一個(gè)新的特殊(等差或等比)數(shù)列或類似于

2、的式子.取對(duì)數(shù)法：一般情況下適用于（為非零常數(shù)）特征根法：形如遞推公式為（其中p，q均為常數(shù)）。不動(dòng)點(diǎn)法若且，解,設(shè)為其兩根。I、若，數(shù)列是等比數(shù)列； II、若，數(shù)列是等差數(shù)列。七、“（為常數(shù)且不為，）”型的數(shù)列求通項(xiàng).例題講解：1：已知是一個(gè)等差數(shù)列，且，求的通項(xiàng)公式. 2：已知數(shù)列的前項(xiàng)和，求通項(xiàng). 3：已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足，其中，求. 4：，求通項(xiàng) 5： 求通項(xiàng) 6：已知 求通項(xiàng) 7：已知 求通項(xiàng) 8：已知 求通項(xiàng)9: 數(shù)列滿足， ,求10.已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。11：設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，求通項(xiàng).12已知數(shù)列滿足， ， .設(shè)，若對(duì)于，都有恒成立，則的最大值為（ ）A. 3

3、B. 4 C. 7 D. 913. 已知數(shù)列滿足，且，則_.14.在數(shù)列中， ， ，則數(shù)列的通項(xiàng)公式_.課后作業(yè)：1.數(shù)列an滿足an1，a82，則a1_.2.已知a11，a23，anan1an2(n3)，則a2016_.3. 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn，則a3a4等于()4. 若數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn3n1，則此數(shù)列的通項(xiàng)公式為an_.5. 在數(shù)列an中，a11，前n項(xiàng)和Snan.求數(shù)列an的通項(xiàng)公式.6.在數(shù)列an中，a12，an1an，求數(shù)列an的通項(xiàng)公式.7.已知a12a222a32n1an96n，求數(shù)列an的通項(xiàng)公式.8. 設(shè)an是首項(xiàng)為1的正項(xiàng)數(shù)列，且(n1)anaan1an0(n1,2,3，)，則它的通項(xiàng)公式an_.9.