教學(xué)設(shè)計（解決問題的策略）

1、解決問題的策略轉(zhuǎn)化【教學(xué)內(nèi)容】國標(biāo)本蘇教版六年級下冊“解決問題的策略(轉(zhuǎn)化)”第71-72頁內(nèi)容，練習(xí)十四1、2題【教學(xué)目標(biāo)】1.使學(xué)生初步學(xué)會運用轉(zhuǎn)化的策略分析問題，靈活確定解決問題的思路，并能根據(jù)問題的特點確定具體的轉(zhuǎn)化方法，從而有效地解決問題。2.使學(xué)生通過回顧曾經(jīng)運用轉(zhuǎn)化策略解決問題的過程，從策略的角度進(jìn)一步體會知識之間的聯(lián)系，感受轉(zhuǎn)化策略的應(yīng)用價值。3.使學(xué)生進(jìn)一步積累運用轉(zhuǎn)化策略解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，主動克服在解決問題中遇到的困難，獲得成功的體驗。【教學(xué)重難點】理解轉(zhuǎn)化策略的價值，豐富學(xué)生的策略意識，初步掌握轉(zhuǎn)化的方法和技巧?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】課件、學(xué)具（直尺、剪刀、圖

2、片）【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示“轉(zhuǎn)化”1、故事導(dǎo)入。一個星期天早晨，一位工程師和他的兒子在家里面呆著，他十一歲的兒子卻吵著鬧著讓工程師帶他到游樂園去玩。而工程師只想專心設(shè)計圖紙，于是，他在煩惱中從書架上拿出一幅世界地圖，三下五除二把這幅地圖給撕了，撕成了十幾塊，對兒子說：“如果你能把這幅地圖給拼起來我就帶你去游樂場?！?他心想：這下我可以安安心心的設(shè)計圖紙了 但是不到幾分鐘，他的兒子笑瞇瞇的把那幅拼好的地圖遞給了他，他十分驚訝，就是自己也不可能在這么短的時間完成這個任務(wù)。兒子是怎么做到的呢？ 如果是你，你能這么快的拼好世界地圖嗎？兒子看到他爸爸非常驚訝，就說“這個很簡單呀！”說著便很自豪的

3、把圖翻了過來，將圖的背面展示給他爸爸看。工程師看了背面恍然大悟，決定遵守自己的諾言，帶他去游樂園玩。圖的背面是什么呢？（一張小孩的照片）。故事講完了，你有什么想說的呢？（同時課件演示）學(xué)生回答：他將拼世界地圖這個問題轉(zhuǎn)化成了拼小孩的照片這個問題。教師總結(jié)后自然引出：這就是我們今天要深入學(xué)習(xí)的知識板書課題：解決問題的策略轉(zhuǎn)化剛上課，先聽講一段故事，學(xué)生會非常樂意，注意力會立即被吸引。思考故事當(dāng)中提出的問題，學(xué)生自然興趣濃厚。這樣設(shè)計的開頭，通過故事設(shè)疑，激起了學(xué)生探求新知的欲望，為學(xué)習(xí)新知做好了充分的準(zhǔn)備。二、回顧舉例，體驗“轉(zhuǎn)化”師：其實在我們以前的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)多次運用過轉(zhuǎn)化，想一想，在哪些地

4、方用到了這種策略?(可適當(dāng)提示不同領(lǐng)域的轉(zhuǎn)化)生可能會說：a、 面積或體積公式的推導(dǎo)過程中用過“形的轉(zhuǎn)化”。(平行四邊形長方形;三角形、梯形平行四邊形;圓長方形;圓柱長方體;圓錐圓柱) 板書：復(fù)雜簡單b、 計算中用過數(shù)的轉(zhuǎn)化(異分母分?jǐn)?shù)加減法同分母分?jǐn)?shù)加減法;小數(shù)乘除法整數(shù)乘除法;分?jǐn)?shù)除法分?jǐn)?shù)乘法)板書：未知已知c、簡便計算中用過的式的轉(zhuǎn)化。板書：陌生熟悉師強調(diào)：這些運用轉(zhuǎn)化的策略解決問題的過程有什么共同點?(化復(fù)雜為簡單、化未知為已知，化陌生為熟悉等等)師：以后你再遇到一個陌生的問題時，你會怎樣想呢?(評析：學(xué)生曾經(jīng)多次運用轉(zhuǎn)化的策略學(xué)習(xí)新知識，引導(dǎo)學(xué)生對這些過程進(jìn)行回憶，從策略的角度重建相

5、關(guān)知識的聯(lián)系，有利于他們理解轉(zhuǎn)化的共同點)。 三、教學(xué)例題，感知“轉(zhuǎn)化”師：這兩個圖形你學(xué)過嗎?我們能用已有的面積公式直接計算它們的面積嗎?它們的面積相等嗎?有什么辦法來比較它們面積的大小呢?(1)同桌討論，小組活動。(數(shù)方格，轉(zhuǎn)化(割補)(2)動手操作(3)交流自己所用的轉(zhuǎn)化方法，鼓勵學(xué)生采用多種轉(zhuǎn)化的方法：(如果有學(xué)生提出“數(shù)方格”，則提示他們圖片蓋住了方格，要先畫好方格，很麻煩)重點讓學(xué)生說一說如何將兩個圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過面積計算公式的圖形。師：你是怎樣進(jìn)行轉(zhuǎn)化的? 讓學(xué)生上臺展示說出自己的方法，然后課件演示。(第一幅圖：先割下上面的半圓，再將這個半圓向下平移5格，就轉(zhuǎn)化成了長方形;第二幅

6、圖：先把下半部分凸出來的兩個半圓割下來，再繞直徑的上端旋轉(zhuǎn)180度，補到圖形上半部分凹進(jìn)去的地方，于是這個圖形也轉(zhuǎn)化成長方形)師：轉(zhuǎn)化后的兩個圖形的面積什么關(guān)系?(相等)師：你怎么想到把圖形分割后重新拼合進(jìn)行轉(zhuǎn)化的?(原圖復(fù)雜，轉(zhuǎn)化后的圖形容易計算面積，而且轉(zhuǎn)化前后圖形的面積不變)(不規(guī)則圖形規(guī)則圖形)(4)總結(jié)評價。師小結(jié)：剛才我們?yōu)榱吮容^兩個圖形的面積，先把它們轉(zhuǎn)化成長方形，然后進(jìn)行比較。這還是用轉(zhuǎn)化的策略，的策略好不好??？好在哪里？（課件展示：好處在于 復(fù)雜簡單，未知已知，陌生熟悉）(評析：轉(zhuǎn)化的目的是為了把困難的問題化為容易的問題，或者把復(fù)雜的問題化為簡單的問題，利用動畫使轉(zhuǎn)化的過程更

7、加直觀，更加便于理解，學(xué)生動手操作親身體驗了轉(zhuǎn)化的好處)四、重組練習(xí)，運用“轉(zhuǎn)化”師：我們一起來看看下面幾個問題，看看能不能用轉(zhuǎn)化策略來解決這些問題。(要求學(xué)生思考如何轉(zhuǎn)化，突出運用轉(zhuǎn)化策略的關(guān)鍵)（一）、“空間與圖形”領(lǐng)域的練習(xí)（第一關(guān)）；1.面積計算中的轉(zhuǎn)化。（74頁練習(xí)十四第2題）用分?jǐn)?shù)表示圖中的涂色部分，再求涂色部分的面積。師：剛才大家用了什么策略?(轉(zhuǎn)化)(評析：等積轉(zhuǎn)化是圖形轉(zhuǎn)化中最常見的一種，通過一組題目的練習(xí)讓學(xué)生認(rèn)識到轉(zhuǎn)化的前提是對圖形組成的分析)2.周長計算中的轉(zhuǎn)化。（72頁練一練）(1)求下圖的周長。師：這個圖形是規(guī)則的嗎？生：不規(guī)則師：右上方那些線段的長度并不知道，怎么

8、辦呢?自己思考，試著做一做(把橫向的線段移到最上邊，縱向的線段移到最右邊，就能知道他們的長度的和)課件演示?，F(xiàn)在能求出周長嗎?師：圖形轉(zhuǎn)化時什么沒有變?(周長沒有變)（二）、“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的練習(xí)（第二關(guān)）；1、教學(xué)試一試。出示幾個分?jǐn)?shù)，請你找出規(guī)律，如果讓你再添一個分?jǐn)?shù)，你會添多少？相鄰的兩個分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系?然后將其呈現(xiàn)為加法算式：1/21/41/81/16。你有什么發(fā)現(xiàn)? 這些加數(shù)有什么特征?師：你會算嗎?怎樣算?(先通分)師：通分就是把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)，是數(shù)的轉(zhuǎn)化。師：其實，如果將這個算式轉(zhuǎn)化為圖形，更為有趣。觀察圖與算式，求這個算式的和就是求圖中哪個部分的面積?(求涂色部分的

9、面積)因為用1減去空白部分就是涂色部分，所以算式的和可以轉(zhuǎn)化為1-1/16。即1/2+1/4+1/8+1/16=1-1/16。延伸：再加上1/32，學(xué)生直接說結(jié)果。師：本來算加法，比較繁;轉(zhuǎn)化后，算減法，比較簡單。所有的分?jǐn)?shù)加法都能這樣轉(zhuǎn)化嗎? 2、教學(xué)練習(xí)十四第一題。課件演示數(shù)形結(jié)合展示比賽過程，得到結(jié)果。師：什么叫單場淘汰制?每進(jìn)行一場比賽就會淘汰一支球隊，每淘汰一支球隊就得進(jìn)行一場比賽。所以比賽的場數(shù)與淘汰的球隊數(shù)相等。（課件演示） 師：一場比賽勝出一個隊，另外一個隊呢？生：被淘汰師：那16支球隊比賽，第一輪要比賽多少場?。可?場師：第二輪呢？（課件演示），一共需要？場比賽？生：8+4+2+1=15（場）師：你有沒有更簡便的方法呢？十六支球隊，冠軍只有一個球隊，那其余的球隊呢？生：全部被淘汰了師：也就是說要淘汰多少支球隊呢？生：十五支師：那么，每一場比賽淘汰一支球隊，要想淘汰十五支球隊，需要舉行多少場比賽呢？怎么來的？生：十五場，從總的十六支球隊里面，減去一支冠軍球隊，其余的十五支就是被淘汰球隊，因為一場比賽淘汰一支球隊，所以，要舉行十五場比賽。師小結(jié)：因為最終只有一支球隊是冠軍，也就是一共要淘汰16-1=15支球隊，所以比賽的場數(shù)也