初中數(shù)學(xué)函數(shù)公式

1、.衛(wèi)生函數(shù)的性質(zhì)定義判定方法函數(shù)的奇偶性函如果對一函數(shù)f(x)定義域內(nèi)任意一個x，都有f(-x)=-f(x),那么函數(shù)f(x)叫做奇函數(shù)；函如果對一函數(shù)f(x)定義域內(nèi)任意一個x，都有f(-x)=f(x),那么函數(shù)f(x)叫做偶函數(shù) (1)利用定義直接判斷；(2)利用等價變形判斷：f(x)是奇函數(shù)f(-x)+f(x)=0f(x)是偶函數(shù)f(-x)-f(x)=0函數(shù)的單調(diào)性對于給定的區(qū)間上的函數(shù)f(x)：(1)如果對于屬于這個去件的任意兩個自變的值x1、x2，當(dāng)x1x2時，恒有f(x1)f(x2)，則f(x)在這個去件是增函數(shù)。(2)如果對于屬于這個去件的任意兩個自變的值x1、x2，當(dāng)x1f(x

2、2)，則f(x)在這個去件是減函數(shù)。(1)利用定義直接證明(2)利用已知函數(shù)的單調(diào)性(3)利用函數(shù)的圖象進行判斷(4)根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的有關(guān)結(jié)論判斷函數(shù)的周期性對于函數(shù)f(x)，如果存在一個不為零的常數(shù)T，使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的每一個值時，f(x+T)=f(x)都成立，那么就把函數(shù)y=f(x)叫做周期函數(shù)。不為零的常數(shù)T叫做這個函數(shù)的周期。 （1）利用定義 （2）利用已知函數(shù)的周期的有關(guān)定理。 函數(shù)名稱解析式定義域值域奇偶性單調(diào)性正比例函數(shù)y=kx (k0)RR奇函數(shù)k0是增函數(shù)k0時，在區(qū)間(-,0)(0,+)上是減函數(shù)當(dāng)k0時是增函數(shù)b0時，-,+)a0時，在(-,-上是減函數(shù)在(-,+

3、上是增函數(shù)a0時，在(-,-上是增函數(shù)在(-,+上是減函數(shù)角一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的圖形叫做角。旋轉(zhuǎn)開始時的射線叫角的始邊，旋轉(zhuǎn)終止時的射線叫角的終邊，射線的端點叫做角的頂點。 角的單位制關(guān)系弧長公式扇形面積公式角度制 10=弧度0.01745弧度l=S扇形=弧度制1弧度=57018l=rS扇形=r2=lr角的終邊位置角的集合在x軸正半軸上 =2k,kZ在x軸負(fù)半軸上 =2k+,kZ在x軸上 =k,kZ在y軸上=k+,kZ在第一象限內(nèi) 2k2k+,kZ在第二象限內(nèi) 2k+2k+,kZ在第三象限內(nèi) 2k+2k+,kZ在第四象限內(nèi) 2k+2k+2,kZ特殊角的三角函數(shù)值函數(shù)/角 02sin

4、a010-10cosa10-101tana01不存在0不存在0cota不存在10不存在0不存在三角函數(shù)的性質(zhì)三角函數(shù)定義域值域奇偶性周期圖象單調(diào)性y=sinxR-1,1奇函數(shù)2在2k-,2k+,(kZ)上是增函數(shù)在2k+,2k+,(kZ)上是減函數(shù)y=cosxR-1,1偶函數(shù)2在2k-,2k,(kZ)上是增函數(shù)在2k,2k+,(kZ)上是減函數(shù)y=tanxxxk+,kZR奇函數(shù)在2k-,2k+,(kZ)上是增函數(shù)三角函數(shù)誘導(dǎo)公式角/函數(shù)正弦余弦正切-sincos-tan900-cossincot900+cos-sin-cot1800-sin-cos-tan1800+-sin-costan2700-cos-sincot2700+-cossin-cot3600-sincos-tank3600+ (kZ)sincostan三角函數(shù)同角公式倒數(shù)關(guān)系sincsc=1 cossec=1 tancot=1商數(shù)關(guān)系 平方關(guān)系 sin2+cos2=1 1+tan2=sec2 1+cot2=csc2和差角公式sin(+)=sincos+cossinsin(-)=sincos-cossincos(+)=coscos-sinsincos(-)=coscos+sinsin三角函數(shù)倍