七年數(shù)學第11章導學案

1、課題：1.4.1兩個有理數(shù)相乘 編號：第1號1.知道有理數(shù)的乘法法則,能用乘法法則進行有理數(shù)的乘法運算2.知道兩個倒數(shù)的關系，能求一個數(shù)的倒數(shù)3.經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程,增強觀察、歸納、猜想、驗證等數(shù)學能力.4.重點:應用乘法法則正確地進行有理數(shù)的乘法運算.【問題探究】閱讀教材P 2831,回答下列問題.探究一:填空.(1)44= ,43= ,42= ,41= ,40= .這一組算式的被乘數(shù)都是 ,乘數(shù)從上到下依次 ,如果引入負數(shù)后這一規(guī)律仍成立,請你寫出下面算式的計算結(jié)果:4(-1)= ,4(-2)= ,4(-3)= .(2)44= ,34= ,24= ,14= ,04= .這一組算式

2、的乘數(shù)均為 ,被乘數(shù)從上到下依次 ,如果引入負數(shù)后這一規(guī)律仍成立,請寫出下面算式的計算結(jié)果:(-1)4= ,(-2)4= ,(-3)4= .【歸納】正數(shù)乘正數(shù),積為 數(shù);正數(shù)乘 數(shù),積為 數(shù);負數(shù)乘正數(shù),積為 數(shù);積的絕對值等于 .【預習自測】計算:(1)(-2)3= ; (2)1(-4)= ; (3)(-3.6)2= .探究二:利用上面的規(guī)律計算:(-4)3= ,(-4)2= ,(-4)1= ,(-4)0= .隨著乘數(shù)遞減1,積有什么變化?按上面的規(guī)律填空:(-4)(-1)= ,(-4)(-2)= ,(-4)(-3)= ,(-4)(-4)= .【歸納】負數(shù)乘負數(shù),積為 數(shù),積的絕對值等于 .

3、【討論】1.一個數(shù)乘以0,結(jié)果是多少?2.有理數(shù)乘法法則是什么？3.填空 (-4)(-8)-同號兩數(shù)相乘 （-6）9-（ ）(-4)(-8)=+（ ）-得正 （-6）9= -（ ）-（ ）48=32-把絕對值相乘 69=54(-4)(-8)=32 （-6）9= 總結(jié)：.兩個非0有理數(shù)相乘一般要分哪兩點?【預習自測】計算:(1)5(-4)=;(2)(-7)(-1)=;(3)(-5)0=.梳理:乘積是 的兩個數(shù)互為倒數(shù),數(shù)a(a0)的倒數(shù)是 .【討論】1.0有倒數(shù)嗎?為什么?2.正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)?負數(shù)的倒數(shù)呢?探究三:不算出結(jié)果,你能確定下列乘積是正還是負嗎?(1)234(-5)(2)23

4、(-4)(-5)(3)2(-3)(-4)(-5)(4)(-2)(-3)(-4)(-5)你是怎么確定的?【歸納】幾個不是0的數(shù)相乘,積的符號由決定:當負因數(shù)有奇數(shù)個時,積為,當負因數(shù)有偶數(shù)個時,積為.互動探究1:求下列各數(shù)的倒數(shù):3,-2,123,-114,0.2.【方法歸納交流】求一個整數(shù)的倒數(shù),直接求這個數(shù)分之一即可;求分數(shù)的倒數(shù),把分數(shù)的分子、分母顛倒位置即可;求小數(shù)的倒數(shù),先將小數(shù)轉(zhuǎn)化成分數(shù),再求其倒數(shù);求一個帶分數(shù)的倒數(shù),先將帶分數(shù)化為假分數(shù),再求其倒數(shù).互動探究2:計算:(1)(-114)(-45);(2)-8.125(-1). 解:(1)原式=(-54)(-45)=1;(2)原式=

5、8.125.互動探究3:計算:(1)(-9)5(-4)0;(2)-5(-4)(-2)(-2);(3)(-6)(-8)5(-3);(4)(-8)(-1)(+6)(-3)(+1);(5)(-1.25)(-8)(-3.5);(6)(-3)56(-95)(-14).解:(1)原式=0;(2)原式=5422=80;(3)原式=-6853=-720;(4)原式=-81631=-144;(5)原式=-1.2583.5=-35;(6)原式=-3569514=-98.互動探究4:若ab0,則有(C)A.a0,b0B.a0,b0,ab0,則有(B)A.a、b均為負數(shù)B.a、b均為正數(shù)C.a、b一正一負D.a、b一

6、正一負,且正數(shù)的絕對值大同理:AB+BCAC,AC+ABBC(填“”“=”或“”).3.在等腰三角形中,已知兩邊長分別為4 cm和8 cm,則等腰三角形的周長為20cm.【歸納總結(jié)】三角形兩邊的和大于第三邊,三角形兩邊的差小于第三邊.【預習自測】下列長度的三條線段,不能組成三角形的是(A)A.3,8,4B.4,9,6C.15,20,8D.9,15,8互動探究1:現(xiàn)有四根木棒,長度分別為4 cm,6 cm,8 cm,10 cm.從中任取三根木棒,能組成三角形的個數(shù)(C)A.1 B.2 C.3 D.4【方法歸納交流】判斷三條線段能否組成三角形,只需驗證兩條較短邊之和是否大于第三邊即可.互動探究2:

7、若三角形兩邊之長分別為7 cm和2 cm,則第三邊長可以為答案不唯一,如6,7,8等cm(寫出一個即可).變式訓練若三角形兩邊之長分別為7 cm和2 cm,第三邊長是奇數(shù),則第三邊長可以為7cm.互動探究3:見教材P 8“習題11.1第6題”.解:若以6 cm做腰,設底為x cm,則6+6+x=20,解得x=8;若以6 cm做底,設腰為x cm,則6+2x=20,解得x=7.經(jīng)驗證均符合題意.所以其他兩邊的長為6 cm、8 cm或7 cm、7 cm.【方法歸納交流】已知等腰三角形兩邊長求第三邊或周長時,要考慮所給兩邊分別是底、是腰兩種情況,然后根據(jù)三角形三邊關系看能否組成三角形,能組成三角形的

8、再求邊長或周長.互動探究4:(方法指導:數(shù)三角形的個數(shù)時,要按順序數(shù))如圖所示,在ABC中, D、E是BC、AC上的兩點,連接BE, AD交于F,問: (1)圖中有幾個三角形?請表示出來.(2)BDF的三個頂點是什么?三條邊是什么?(3)AB邊是哪些三角形的邊?(4)F點是哪些三角形的頂點?(5)線段CE所在的三角形是BCE,CE邊所對的角是EBC.課題：11.1.2.3 垂線 編號：第2號主備人：陸深基 復備人：蒙國珍 審核人： 科研處審核： 1.知道三角形的高、中線與角平分線的意義,并能熟練地畫出任意三角形的高、中線與角平分線.2.能用符號語言表示某線段是三角形的高、中線和角平分線.能應用

9、三角形的高、中線和角平分線的性質(zhì)解決簡單的數(shù)學問題.3.知道三角形具有穩(wěn)定性.4.重點:利用三角形的高、中線和角平分線的性質(zhì)進行有關計算.問題探究三角形的三條主要線段閱讀教材P 4至P 5“練習”前面的內(nèi)容,解決下列問題:1.如圖1,從ABC的頂點A向?qū)匓C所在的直線畫垂線,垂足為D,所得線段AD叫作ABC的邊BC上的高.2.如圖1,根據(jù)垂直的定義,有ADB=ADC=90.3.如圖2,連接ABC的頂點A和它所對的邊BC的中點E,所得線段AE叫作ABC的BC邊上的中線.4.如圖2,AE是ABC的邊BC上的中線,則有BE=CE,SABE=SACE.(填“=”或“”).5.如圖3,畫A的平分線AF

10、,交A所對的邊BC于點F,所得線段AF叫作ABC的角平分線.6.如圖3,AF是ABC的角平分線,則BAF=CAF.7.任意畫一個三角形,作它的所有高、中線或角平分線,可知每個三角形都有三條高、中線或角平分線,它們或它們的延長線相交于一點.【歸納總結(jié)】填寫下列表格:名稱總條數(shù)位置是否交于一點(或延長線)所得結(jié)論高3形外、形內(nèi)或邊上是得直角中線3形內(nèi)是得相等線段角平分線3形內(nèi)是得相等角【討論】三角形的角平分線與角的平分線有什么不同?角的平分線是射線,三角形的角平分線是線段.【預習自測】三角形的角平分線、中線以及高都是(C)A.射線B.直線C.線段D.以上都不對知識梳理三角形的穩(wěn)定性閱讀教材P 6至

11、P 7“練習”前面的內(nèi)容,解決下列問題:1.當三角形的三邊確定的情況下,三角形的形狀也隨之確定了,說明三角形具有穩(wěn)定性.2.四邊形具有不穩(wěn)定性.【預習自測】星期天,小強和爸爸用木頭制作了一個長方形的大門,如圖所示,但他發(fā)現(xiàn)這個大門搖晃、不穩(wěn)定,于是小強再在木門的背面加釘了一根木條,這樣做的道理是因為四邊形具有不穩(wěn)定性,而三角形具有穩(wěn)定性.互動探究1:如圖,在ABC中,ACB=90,把ABC沿直線AC對折,使點B落在點B的位置,則線段AC具有性質(zhì)(D)A.是邊BB上的中線B.是邊BB上的高C.是BAB的角平分線D.以上三種性質(zhì)合一互動探究2:如圖,ABC中邊BC上的高是AD,ACD中邊CD上的高是AD,BCE中邊BC上的高是EB,以CF為高的三角形是ABC、BCF、ACF.【方法歸納交流】作鈍角三角形的高時,鈍角所在的兩條邊上的高一定在三角形的外部,而且要