大學(xué)物理上海交通大學(xué)20章課后習(xí)題答案

1、習(xí)題2020-1從某湖水表面反射來(lái)的日光正好是完全偏振光，己知湖水的折射率為。推算太陽(yáng)在地平線(xiàn)上的仰角，并說(shuō)明反射光中光矢量的振動(dòng)方向。解：由布儒斯特定律：，有入射角：，仰角。光是橫波，光矢量的振動(dòng)方向垂直于入射光線(xiàn)、折射光線(xiàn)和法線(xiàn)在所在的平面。20-2自然光投射到疊在一起的兩塊偏振片上，則兩偏振片的偏振化方向夾角為多大才能使：（1）透射光強(qiáng)為入射光強(qiáng)的；（2）透射光強(qiáng)為最大透射光強(qiáng)的。(均不計(jì)吸收)解：設(shè)兩偏振片的偏振化方向夾角為，自然光光強(qiáng)為。則自然光通過(guò)第一塊偏振片之后，透射光強(qiáng)，通過(guò)第二塊偏振片之后：，（1）由已知條件，透射光強(qiáng)為入射光強(qiáng)的，得：，有：（2）同樣由題意當(dāng)透射光強(qiáng)為最大透

2、射光強(qiáng)的時(shí)，得：，有：。20-3設(shè)一部分偏振光由一自然光和一線(xiàn)偏振光混合構(gòu)成?，F(xiàn)通過(guò)偏振片觀察到這部分偏振光在偏振片由對(duì)應(yīng)最大透射光強(qiáng)位置轉(zhuǎn)過(guò)時(shí)，透射光強(qiáng)減為一半，試求部分偏振光中自然光和線(xiàn)偏振光兩光強(qiáng)各占的比例。解:由題意知：，即得。20-4由鈉燈射出的波長(zhǎng)為的平行光束以角入射到方解石制成的晶片上，晶片光軸垂直于入射面且平行于晶片表面，已知折射率，求：（1）在晶片內(nèi)光與光的波長(zhǎng)；（2）光與光兩光束間的夾角。解：（1）由，而，有：，；（2）又，有：，光與光兩光束間的夾角為：。20-5在偏振化方向正交的兩偏振片，之間，插入一晶片，其光軸平行于表面且與起偏器的偏振化方向成，求：（1）由晶片分成的光

3、和光強(qiáng)度之比；（2）經(jīng)檢偏器后上述兩光的強(qiáng)度之比。解：（1）由晶片分成的光振幅：，光的振幅：，其強(qiáng)度之比為振幅的平方比，所以：；（2）經(jīng)檢偏器后，上述兩光中光的振幅：，光的振幅：，可見(jiàn)振幅相同，所以?xún)晒鈴?qiáng)度之比為1：1。20-6把一個(gè)楔角為的石英劈尖(光軸平行于棱)放在偏振化方向正交的兩偏振片之間。用的紅光垂直照射，并將透射光的干涉條紋顯示在屏上。已知石英的折射率，計(jì)算相鄰干涉條紋的間距。解：選擇劈尖的暗條紋，則條紋位置為：，劈尖的相鄰干涉條紋的間距：。思考題2020-1用偏振片怎樣來(lái)區(qū)分自然光、部分偏振光和線(xiàn)偏振光？答：將光通過(guò)偏振片，光強(qiáng)無(wú)變化的為自然光；光強(qiáng)有變化但不會(huì)出現(xiàn)完全消光的為部

4、分偏振光；光強(qiáng)有變化且在某個(gè)方向?yàn)榱愕臑榫€(xiàn)偏振光。20-2如圖所示，玻璃片堆的折射率為，二分之一波片的光軸與軸夾角為，偏振片的偏振化方向沿軸方向，自然光沿水平方向入射。（1）欲使反射光為完全偏振光，玻璃片堆的傾角應(yīng)為多少？在圖中畫(huà)出反射光的偏振態(tài)；（2）若將部分偏振光看作自然光與線(xiàn)偏振光兩部分的疊加，則經(jīng)過(guò)后線(xiàn)偏振光的振動(dòng)面有何變化？說(shuō)明理由；（3）若透射光中自然光的光強(qiáng)為，偏振光的光強(qiáng)為，計(jì)算透過(guò)后的光強(qiáng)。答：（1）根據(jù)馬呂斯定律：。（2）橢圓偏振光（3）可用相干疊加公式計(jì)算。（略）20-3在圖示的裝置中，、為兩個(gè)正交的偏振片，為四分之一波片，其光軸與的偏振化方向間夾角為，強(qiáng)度為i的單色自然

5、光垂直入射于。（1）試述、各區(qū)光的偏振態(tài)；（2）計(jì)算、各區(qū)的光強(qiáng)。答：（1）區(qū)：為線(xiàn)偏振光；區(qū)為橢圓偏振光；區(qū)為橢圓偏振光。（2）區(qū)光強(qiáng)：，區(qū)的光強(qiáng)：o光的光強(qiáng)：，光的光強(qiáng)：區(qū)的光強(qiáng)： 兩者發(fā)生干涉現(xiàn)象，并且干涉加強(qiáng)：。20-4如圖所示的偏振光干涉裝置中，是劈尖角很小的雙折射晶片，折射率，、的偏振化方向相互正交，與光軸方向皆成角。若以波長(zhǎng)為的單色自然光垂直照射，試討論：（1）通過(guò)晶片不同厚度處出射光的偏振態(tài)；（2）經(jīng)過(guò)偏振片的出射光干涉相長(zhǎng)及相消位置與劈尖厚度之間的關(guān)系，并求干涉相長(zhǎng)的光強(qiáng)與入射光光強(qiáng)之比；（3）若轉(zhuǎn)動(dòng)到與平行時(shí)，干涉條紋如何變化？為什么？答：（1）通過(guò)晶片不同厚度處出射光的偏振態(tài)為圓偏振光。（2）這是一個(gè)劈尖干涉的情況，所以列式：