重慶市馬灌中學(xué)2018-2019年八年級(jí)下第一學(xué)月試題(B)含答案

1、A.2.3.F列各式是最簡二次根式的是（B .廠A.4.F列運(yùn)算正確的是（4a2-（2a） 2=2a2)-a3)?a3=a 6 C . 71273=2 D . I _ 15.A.F列計(jì)算正確的是（V3+V3=V63)2224B . x -x =x C. |- 3|=3 D. a ? (- a) =a6.計(jì)算,：:J -的結(jié)果估計(jì)在（重慶市馬灌中學(xué)2018-2019八年級(jí)下第一學(xué)月試題（B）姓名： 班級(jí)： 考號(hào)： 選擇題（共12小題海題4分，共48分）1 使代數(shù)式:有意義的X的取值范圍（）x2 B . x墓 C. x 3F列各數(shù)中是負(fù)數(shù)的是()-1 2C.: - D. I-2|-(-3) B .

2、 -( - 3)A . 6到7之間 B . 7到8之間 C . 8到9之間 D . 9到10之間7.已知a、b、c是厶ABC三邊的長，則 4（宀 I -+|a+b - c|的值為（）A . 2a B . 2b C . 2c D . 2 （a 一 c）2 2 2&若一個(gè)直角三角形的三邊長分別為a, b, c,且a =9, b =16，則c為（ ）A . 25 B . 7 C . 7 或 25 D . 9 或 169.如果一個(gè)直角三角形的兩條邊長分別是6和8,另一個(gè)與它相似的直角三角形邊長分別是3和4及x，那么x的值（）A .只有1個(gè)B .可以有2個(gè)C .有2個(gè)以上，但有限D(zhuǎn) .有無數(shù)個(gè)10 .下

3、列五個(gè)命題：（1） 若直角三角形的兩條邊長為5和12,則第三邊長是13;（2）如果a%,那么，悟=a（3） 若點(diǎn)P （a, b）在第三象限，則點(diǎn) P （- a, - b+1）在第一象限；（4）對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；（5）兩邊及第三邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.其中不正確命題的個(gè)數(shù)是（）A . 2個(gè)B . 3個(gè)C . 4個(gè) D . 5個(gè)11 .如圖所示， AB=BC=CD=DE=1 , AB 丄 BC , AC 丄 CD , AD 丄 DE，貝U AE=（）A . 112.如圖在棱長為1的正方體ABCD - AiBiCiDi中，一只螞蟻從點(diǎn) A出發(fā)，沿正方體表面爬行到面對(duì)角

4、線 A1B上的一點(diǎn)P,再沿截面A1BCD1爬行到點(diǎn)Di，則整個(gè)過程中螞蟻爬行的最短路程為（）A. 2 B.C. 2+話： D.：l:2二填空題（共6小題，每題4分，共24分）13.使/ 1 有意義的x的取值范圍是 她-115 .把根式aJ - 2根號(hào)外的a移到根號(hào)內(nèi)，得 .16.已知x=“2011 - 2012, y=“2012 - “2Q13，則x與y之間的大小關(guān)系是 .17 .已知一個(gè)直角三角形的兩邊長分別為5cm和12cm，則第三邊為.18.如圖，這是某種牛奶的長方體包裝盒，長、寬、高分別為5cm、4cm、12cm,插吸管處的出口到相鄰兩邊的距離都是1cm，為了設(shè)計(jì)配套的直吸管，要求插入

5、碰到底面后，外露的吸管長度要在3cm至5cm間（包括3cm與5cm，不計(jì)吸管粗細(xì)及出口的大?。?，則設(shè)計(jì)的吸管總長度 L的范圍是 .三.解答題（共 8小題,19-20每題7分，21-24每題10分，25-26每題12分，共78分）19 .計(jì)算：(2)20.如圖，在一棵樹 CD的10m高處的B點(diǎn)有兩只猴子，它們都要到 A處池塘邊喝水，其中一只猴子沿樹爬 下走到離樹20m處的池塘A處，另一只猴子爬到樹頂 D后直線躍入池塘的 A處.如果兩只猴子所經(jīng)過的路程 相等，試問這棵樹多高？DC21 實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡寸訐如4 （ la- b-荷-傅）,寫出一個(gè)滿足條件的a值，并求出此時(shí)代數(shù)式

6、的值.a 20 b22.已知x=Vn+l VrVn+1Vn+1 _ Vn2 2，且 19x +123xy+19y =1985 .試求正整數(shù)n.23.如圖，在 ABC中，AB= ；+1 , AC=幾，BC=2，求 ABC三個(gè)內(nèi)角的度數(shù).(2)已知 x=二-1，求 x2+3x - 1 的值.25. (1)設(shè)a、b、c、d為正實(shí)數(shù)，av b, cvd, bcad,有一個(gè)三角形的三邊長分別為，二 .=J(br) .(dp)乙求此三角形的面積；(2)已知a，b均為正數(shù)，且 a+b=2,求U=a左 J仁的最小值.26.李老師在與同學(xué)進(jìn)行 螞蟻怎樣爬最近”的課題研究時(shí)設(shè)計(jì)了以下三個(gè)問題，請(qǐng)你根據(jù)下列所給的重

7、要條件分別求出螞蟻需要爬行的最短路程的長.(1)(2) 爬到(3)如圖1，正方體的棱長為 5cm 一只螞蟻欲從正方體底面上的點(diǎn) 如圖2，正四棱柱的底面邊長為5cm，側(cè)棱長為6cm,C1處；如圖3，圓錐的母線長為 4cm，圓錐的側(cè)面展開圖如圖A.底面上的點(diǎn)A出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬行一周回到點(diǎn)8-BA沿著正方體表面爬到點(diǎn) C1處；一只螞蟻從正四棱柱底面上的點(diǎn) A沿著棱柱表面4所示，且/ AOA 1=120 一只螞蟻欲從圓錐的參考答案一 選擇題(共12小題)1解：根據(jù)題意，得G- 203工0解得，x疑且x總. 故選D .-1 12. 解：A、- (- 3)= 0;B、 - (- 3) = - 9V0;C

8、、-=3 0 ；D、- 2|=20.B算式的結(jié)果為負(fù)數(shù)，故選B.3. 解：A、化簡后為故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、化簡后為3丄二，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、帀不能化簡是最簡二次根式，故本選項(xiàng)正確；D、化簡得出x：，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選C.2 2 2 24.解：A、4a -( 2a) =4a - 4a =0,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、(- a3) ?a3= - a3?a3= - a6,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、上=2-2，此選項(xiàng)正確；D、 一= =，此選項(xiàng)錯(cuò)誤.S _ 11 _ X S _ 1 X _ 1 S _ 1故選C5.解：a、uB、x6次3=x3，錯(cuò)誤；C、|- 3|=3，錯(cuò)誤；224z,D、a ? (- a) =a ,正確

9、. 故選D .，錯(cuò)誤;3,錯(cuò)誤；=4+2,2 _= 4V 亍 V 5,8V 4+2V K 9.故選C.7.解：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊,.a- b- cv 0, a+b c 0故選C.9解：根據(jù)題意，兩條邊長分別是 6和8的直角三角形有兩種可能，一種是 6和8為直角邊，那么根據(jù)勾股 定理可知斜邊為10；另一種可能是6是直角邊，而8是斜邊，那么根據(jù)勾股定理可知另一條直角邊為.匸.所以另一個(gè)與它相似的直角三角形也有兩種可能，第一種是，解得x=5 ；3 4 X第二種是衛(wèi)二！二解得x= 一.所以可以有2個(gè).3x4故選：B.10解：(1)由于直角三角形的兩條邊長為5和12,這兩條邊沒

10、有確定是否是直角邊，所以第三邊長不唯一，故命題錯(cuò)誤；(2) 符合二次根式的意義，命題正確；(3) t 點(diǎn) P (a, b)在第三象限，av 0、bv 0 ,-a 0，- b+1 0 ,點(diǎn) P (- a,- b+1)在第一象限, 故命題正確；(4) 正方形是對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形，故命題錯(cuò)誤；(5) 兩邊及第三邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等是正確的.故A.11.解： AB=BC=CD=DE=1 , AB 丄 BC, AC 丄 CD , AD 丄 DE,- AC=1 = _：；AD=|=寸J - 1 -= _:；AE= ： W廠丄寸強(qiáng) J - 1 -=2.故選D .12解：展開如圖：

11、連接AD 1,則AD 1就是整個(gè)過程中螞蟻爬行的最短路程, 過D1作D1E丄AA 1于E,則/ EA1D1=180 - 90 - 4545 Z ED1A1,即 EA1=D1E,設(shè) EA1=D1E=x,由勾股定理得:x2+x2=12,x=即 AE=1+, ED1=:在Rt EAD 1中，由勾股定理得:故選D .填空題（共6小題）13.解| 有意義，2x - 1 %又.分式有意義，2x - 1和 2x - 1 0,解得 x .214解：由被開方數(shù)大于等 0可得，a為負(fù)數(shù).J - J - a? -勺-3-1+ 故答案為：-a 一+ I 一, 15解：T-有意義，16解：T x= -|,滬.Hl ,

12、x=-（丨二 _ ： . ） = -, y= -（1； ： ）=-V2012+V2011V2013+V2012 x=1 -= 12012+011 hd匚1， y=二二仁匚】-, - -2V2012 V2013 +V2Q122V2012-x2V2012- y- x, x y 故答案為：x y 17 .解：當(dāng)12是斜邊時(shí)，第三邊長 =.一cm;當(dāng)12是直角邊時(shí)，第三邊長 =*_，V=13cm ;故第三邊的長為：.I cm或13cm .18（解：當(dāng)吸管放進(jìn)杯里垂直于底面時(shí)露在杯口外的長度最長，最長為17cm；露出部分最短時(shí)與底面對(duì)角線和高正好組成直角三角形，底面距定點(diǎn)最遠(yuǎn)距離為 5cm,高為12cm

13、 ,由勾股定理可得杯里面管長為=13cm ,t外露的吸管長度要在 3cm至5cm間設(shè)計(jì)的吸管總長度 L的范圍是16cmW7cm.故答案為：16cm亂W7cm.三解答題（共8小題）19 .解：（1）原式=5 - 7+3=1 ；(2)原式=(2 二)2-4；洱 + (匚)2+2 匚 X 7-( 27 - 20)=12 - 4 .+2+2.-7=7 - 2 7.20. 解：設(shè)BD高為x，則從B點(diǎn)爬到D點(diǎn)再直線沿DA到A點(diǎn)，走的總路程為 x+AD，其中AD= C-y： .|,r而從B點(diǎn)到A點(diǎn)經(jīng)過路程(20+10)m=30m，根據(jù)路程相同列出方程x+ |，一，=30,可得.: - .i.i 30 - x

14、，2 2兩邊平方得：(10+x)+400= (30 - x),整理得：80x=400,解得：x=5 ,所以這棵樹的高度為 10+5=15m .故答案為：15m .21. 解：由題意可知：av- 2v 0v b，則原式=2 - a- b - a+a- b=2 - a,當(dāng)a= - 3時(shí)，原式=5.22解：化簡 x 與 y 得: x=：二 y=_，/ x+y=4n+2 , xy=1 ,將xy=1代入方程，化簡得：x2+y2=98 ,( x+y)=100, x+y=10 . 4n+2=10,解得n=2._23.解：過點(diǎn) C 作 CD 丄AB 于點(diǎn) D，設(shè) AD=x，貝U BD=AB - AD=；+1

15、- x,/ ACD與厶BCD均是直角三角形， AC2-AD 2=BC2- BD2,即(叨Q 2 -x2=22-( _+1 - x) 2,解得 x=, BD=1 ,cosB=二AC V6 2 ? BC 2CD B / A=45 / B=60 / ACB=180。- 45- 6075 24. (1)解：原式=- ： J - ；? (.：)*_.，2=8x y.(2)解：x= :- 1,2c丿x +3x - 1,2=x +2x+1+x - 2,2=(x+1) +x - 2,=W ：.L-+ - 1-2，=2+心二 3,=-1+ .:.25. 解：如圖1,作長方形 ABCD，使AB=b - a, AD=c ,延長DA至E,使DE=d，延長DC至F,使DF=b，連接EF、FB,則 BF=, ef= 7, BE=* 從而可知 BEF就是題設(shè)的三角形；而 S bef=S 長方形 abcd+Sa bcf+Sa abe - S def= (b - a) c+丄 ac且(d - c) (b - a)-丄 bd2 2 2(bc- ad);2(2)將 b=2 - a 代入 U= |!一一.| 中，得 U=-i - ；：，,構(gòu)造圖形(如圖2),可得U的最小值為A B=臺(tái)1.圖1圖26.解:(2)畫圖分兩種情況： 當(dāng)橫向剪開時(shí) 當(dāng)豎向剪開時(shí)：！. 丄，最短路程為二.=c