人教版數(shù)學四年級下冊第三單元-《運算定律》單元備課

1、 第三單元 運算定律單元備課 四2 廖曉萍教學內(nèi)容和作用 本單元的內(nèi)容分為兩節(jié)，第一節(jié)是加法運算定律及其應用，其中包括連減中的簡便計算；第二節(jié)是乘法運算定律及其應用，其中包括算法的合理選擇與靈活應用。總共也就是加法交換律、結合律，乘法交換律、結合律與分配律這五條運算定律。 本單元所學習的五條運算定律，不僅適用于整數(shù)的加法和乘法，也適用于有理數(shù)的加法和乘法。隨著數(shù)的范圍的進一步擴展，在實數(shù)甚至復數(shù)的加法和乘法中，它們?nèi)匀怀闪?。因此，這五條運算定律在數(shù)學中具有重要的地位和作用。教材編排特點（1）集中編排，突出整體。 本單元將運算定律的知識集中在一起加以系統(tǒng)編排，并且將減法中“連減的性質(zhì)”與除法中“

2、連除的性質(zhì)”也滲透穿插在內(nèi)，這樣便于學生感悟知識之間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別，有利于學生通過系統(tǒng)學習，對四則運算中的相關運算性質(zhì)有一個比較完整的認識，有利于學生構建比較完整的知識結構。（2）結合情境，突出意義。 在運算定律的呈現(xiàn)過程中，教材不是僅僅給出一些數(shù)值計算的實例，讓學生通過計算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，而是結合學生熟悉的問題情境，為學生理解運算定律的意義提供支持。如加法運算定律，教材安排了李叔叔騎車旅行的場景；乘法運算定律則安排了同學們植樹的問題情境。這樣便于學生依托已有的四則運算意義，理解運算定律的內(nèi)涵。同時，教材在練習中還安排了一些實際問題，讓學生借助解決實際問題，進一步體會和認識運算定律，理解定律內(nèi)涵

3、。（3）體現(xiàn)靈活，突出思維。 以往的教材，運算定律與簡便計算教學較為注重算法技巧，本單元在編排中，則有意識地改變這種傾向，著力引導學生將運算定律的學習與簡便計算應用及解決現(xiàn)實生活中的實際問題結合起來，關注方法的靈活性，注意解決問題策略的多樣化，從而發(fā)展學生思維的靈活性，提高學生分析問題、解決問題的能力。教學目標1使學生探索和理解加法交換律、結合律，乘法交換律、結合律和分配律，并能運用運算定律進行一些簡便計算。2使學生能夠結合具體情況，靈活選擇合理的算法，培養(yǎng)學生用所學知識解決 簡單的實際問題的能力。 例題簡析1加法運算定律。例1：在解決問題的過程中，抓住40+56和56+40兩個不同的加法算式

4、，計算結果相等且都能解決問題這一事實，引導學生從更多的“交換兩個加數(shù)，和不變”的算式中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并關注運算定律的形式化表達，培養(yǎng)學生的抽象概括能力和模型思想。注意引導學生關注交換二字,而不是兩個,這樣在應用規(guī)律時才不會糾結。例2：注重引導學生遷移運算定律的學習經(jīng)驗和基本策略，自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律；培養(yǎng)學生用符號和字母對規(guī)律進行形式化的表達，形成相應的規(guī)律模型。例3：在綜合運用規(guī)律解決問題的過程中，重視算法背后的原理理解及靈活選擇；體會運算定律的應用價值，形成數(shù)學的應用意識。例4：突出加減運算間的聯(lián)系，關注根據(jù)數(shù)據(jù)特征選擇簡便算法的意識培養(yǎng)。2.乘法運算定律。例5：通過不完全歸納法得到同樣的性質(zhì)，學會用

5、自己喜歡的方式表達運算定律，培養(yǎng)學生的抽象概括能力，發(fā)展數(shù)學模型思想。例6：培養(yǎng)學生運用已有學習經(jīng)驗自主探究的能力，樹立數(shù)學模型的建構過程，積累探究活動經(jīng)驗。例7：注重引導學生從乘法意義上理解乘法分配律的內(nèi)涵，同時也要從乘法意義上理解定律表達式中兩部分的意義。例8：借助幾何直觀、理解連除規(guī)律的內(nèi)涵；在解決問題策略的選擇上，既關注多樣化，培養(yǎng)其思維的靈活性，也不能忽視方法背后的算理。教學措施1、充分利用學生已有的經(jīng)驗，促進學習的遷移。注重從原理上理解不同算法間的關系。 第一單元四則運算中運算意義是這個單元學習運算定律的基礎，學生理解運算定律的內(nèi)涵，離不開運算意義的支持。比如理解加法交換律時，始終

6、把握“加法是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算”這一本質(zhì)內(nèi)涵。 比如乘法分配律的學習中，無論是從（ab）c到以acbc的分解式思考，還是從以acbc到（ab）c的合并式思考，都可以結合乘法的意義來理解。 對于小學生來說，運算定律的提煉與概括具有高度的抽象性。因此，教學中要充分利用學生第一學段中積累起來的知識與活動經(jīng)驗，如加法（乘法）運算中應用交換兩個加數(shù)（因數(shù)）的位置再算一遍，幾個數(shù)相加（相乘）時先算哪一部分都不影響結果等經(jīng)驗，引導學生用好這些經(jīng)驗，完成知識學習的遷移過程，從而幫助學生將原來零散的感性認識上升為理性認識。2、形式歸納與意義理解結合，構建定律模型。 本單元的學習中，更多是結合學生已有的經(jīng)

7、驗，從具體數(shù)據(jù)的討論，上升到規(guī)律的發(fā)現(xiàn)與歸納，從運算意義的角度理解定律模型的正確性，最終引導學生從更加深入的角度理解與掌握相應的運算定律。3、把握運算定律與簡便計算的聯(lián)系與區(qū)別。 我們知道，運算定律是一種模型化知識，簡便計算則是根據(jù)算式和數(shù)的特點，依據(jù)四則運算的性質(zhì)，在不改變運算結果的前提下靈活處理運算程序，以達到簡便易算的目的。兩者有著緊密的聯(lián)系，又有一定的區(qū)別。教學中，因為運算定律是運算本身固有的性質(zhì)，也是后續(xù)代數(shù)知識學習的必備基礎，因此不能簡單地等同于簡便計算教學。但運算定律的學習過程也是為后續(xù)靈活處理計算問題積累起相應的活動經(jīng)驗的過程，因此，教學時盡可能將過程拉長，注意讓學生探究、嘗試

8、，讓學生交流、質(zhì)疑。在引導學生理解和掌握運算定律的同時，培養(yǎng)和發(fā)展學生思維的靈活性。4、培養(yǎng)學生的簡算意識，提高其計算能力。在教學要求的把握上要因人而異，區(qū)別對待。教材中不少題目的要求是怎樣簡便就怎樣計算，由于沒有統(tǒng)一的標準，加上學生的個體差異，很自然地，同一個題目會產(chǎn)生不同的解決方法。例如2544，既可以依據(jù)結合律25411解決，也可以用分配律2540254來解決，這兩種方法都是解答這個題目的好方法，沒有絕對的優(yōu)略，只要結果正確應該就算對。教學中難點、易錯、易混點加法運算定律：1、加、減混在一起的交換律：這跟加法交換律其實是一樣的，但要注意連同符號一起交換：如， 456+587-256，交換

9、完后應該是456-256+587。2、注意不能亂湊整： 如，書22頁第一題中672-36+64不能寫成672-（36+64）3、怎樣簡便就怎樣算不是非得要應用定律 如，728-28+72從左往右算就很簡便就不用考慮交換律、結合律。就要按四則運算的運算順序計算。4、連減（后面連除）的性質(zhì)中要注意去括號變號的題型：如，128-（28+72）（這個還好，減去和可以分別減）但學生容易寫成128-28+72 1280-（280-53）這個要注意去括號里面的減號要變號。應該是1280-280+53乘法運算定律：1、乘法結合律四項的要記得養(yǎng)成加（ ）的習慣如：8 425125 =（8125）（425） =1

10、000100 上一步交換律后沒有用（ ）兩兩結合是不能直接跳出1000100的 =2、乘法結合律特殊數(shù)字的拆分（兩個數(shù)相乘的如12588 2544后面分配律會提到）三個數(shù)相乘的如：1253225（數(shù)字的位置換來換去都會考查）這個拆分完和上面兩兩結合題型是一樣的3、乘法分配率的題型分解型：（8+4）25 這個類型學生最容易忘記分別去乘，再相加。要多練習（括號里是“-”號一樣）合并型：4528+1528 4528-1528 56386-28656-5690（多項的）注意提取相同數(shù)字。乘1型：999+99 79217-9217 567+45-7拆分型：（拆成100+）10232 （拆成100-）9932拆完后又回歸到分解型（最基礎的形式） 特殊數(shù)字的拆分 12588 2544 =125（80+8） =25（40+4）拆完后又回歸到分解型（最基礎的形式）這個也可以運用乘法結合律拆成12588 2544 =125811 =25411像這樣既可以用乘法分配率也可以用乘法結合律的要注意多練習。3、乘法分配率最容易和乘法結合律混亂，明明是用結合律學生可能會做成分配率如：25（43）=（254）（253）=10075=7500所以在新授分配率時多讓學生從乘法的意義以及乘法分配率的運算符號特點來引導。乘法分配率的運算符號是有加有乘或者有減有乘，而乘法結合律是只有乘號，屬于連乘的類型