二次函數(shù)與相似

1、二次函數(shù)與相似1. 已知的圖象經(jīng)過點 C （0 ，3）， A（-1 ，0 ）、 B （3，0 ）（ 1 ）求這個的解析式及頂點 D 的坐標；（ 2 ）對稱軸 x 軸交于點 E ，坐標原點為 O，試判斷 AOC BED 是否，請簡單說明理由2.如圖，正比例函數(shù)與二次函數(shù)y=-x 2+2x+c 的圖象都經(jīng)過點 A （ 2 ，m）（ 1 ）求這個二次函數(shù)的解析式；（ 2 ）求這個二次函數(shù)圖象頂點 P 的坐標和對稱軸；（ 3 ）若二次函數(shù)圖象的對稱軸與正比例函數(shù)的圖象相交于點B ，與 x 軸相交于點C ，點 Q 是 x 軸的正半軸上的一點，如果OBC 與 OAQ 相似，求點Q 的坐標3.已知：如圖，圖

2、象的頂點坐標為 C（ 1，-2 ），直線 y=kx+m 的圖象該的圖象交于 A 、B 兩點，其中 A 點坐標為（ 3， 0）， B 點在 y軸上點 P 為線段 AB 上的一個動點（點P 點 A 、 B 不重合），過點P 且垂直于x 軸的直線這個的圖象交于點 E（ 1 ）求這個的解析式；（ 2 ）設(shè)點 P 的橫坐標為 x，求線段 PE 的長（用含 x 的代數(shù)式表示）；（3 ）點 D 為直線 AB 這個圖象對稱軸的交點，若以點P、E 、D 為頂點的三角形AOB ，請求出P 點的坐標二次函數(shù)中的點1 如圖，在平面直角坐標系，y=ax 2+bx+c 的圖象經(jīng)過A（ 3，0）、B（1 ，0）、C（0.3

3、 ）三點，設(shè)該的頂點為 G（1 ）求這個的解析式及其圖象的頂點G 的坐標；（ 2 ）求 tan ACG 的值；（ 3 ）如該的圖象上有一點 P，x 軸上有一點 E ，問是否以 A、G、E 、 P 為頂點的平行四邊形？若，求出點P 的坐標；若不，請說明理由2（ 2010?孝感）如圖，已知圖象的頂點坐標為（2，0 ），直線y=x+1 與的圖象交于A ， B 兩點，其點A 在 y 軸上（ 1 ）的解析式為 y=（ 2 ）證明：點（ -m， 2m-1 ）不在（ 1）所求的的圖象上；（ 3 ）若 C 為線段 AB 的點，過 C 點作 CE x 軸于 E 點， CE 與的圖象交于 D 點y 軸上點 K ，

4、使以 K ，A， D ，C 為頂點的四邊形是平行四邊形，則K 點的坐標是的圖象上是否點p ，使得 S 三角形 POE =2S 三角形 ABD ？求出 P 點坐標；若不，請說明理由3.（2009? 瀘州）如圖，已知y=- 0.5 x2 +bx+c （c 0）的圖象與x 軸的正半軸相交于點A 、B ，與 y 軸相交于點 C，且 OC 2=OA?OB （1）求 c 的值；（2）若 ABC 的面積為 3，求該的解析式；（3）設(shè) D 是（ 2）所確定的圖象的頂點，試問在直線AC 上是否一點 P ，使 PBD 的周長最小？若，求出點 P 的坐標；若不存在，請說明理由4.如圖，在直角坐標系中， O 為原點點 A 在 x 軸的正半軸上，點 B 在 y 軸的正半軸上， tan OAB=2 二次函數(shù) y=ax 2+bx+2 的圖象經(jīng)過點 A 、 B，頂點為 D，對稱軸為 x=3 （ 1 ）求這個二次函數(shù)的解析；（ 2 ）設(shè)二次函數(shù) y=ax 2+bx+2 的圖象與 x 軸交另一點 C，則二次函數(shù)圖象上是否存在點 P （m ，n）（其中 1 m 5 ）使四邊形 PABC 的面積最大？若存在，求出點 P 的坐標和四邊形 PABC 面積最大值；若