專題19電學綜合計算——分類討論題型(解析版

1、專題19:電學綜合計算一一分類討論題型電學計算大題往往是中考物理試卷的壓軸題，難度較大，對分析及思維能力要求較高，其中分類討論 題型就是其中一種。近年來，河北、上海、重慶等一些省市中考中就出現(xiàn)了這種題型。討論點常常是電表 位置、電表量程的選取、定值電阻的選取、滑動變阻器規(guī)格的選取等，此類題必須對各種情況進行討論,定不能顧此失彼。1、給出某個表的示數(shù)但不給出量程，讓我們根據(jù)題意判斷所給電表量程，然后根據(jù)指針的示數(shù)進行相應的 計算，或者根據(jù)題意討論電表量程的兩種情況再根據(jù)假設的量程，讀出不同的電流或電壓值，根據(jù)不同的 量程及不同示數(shù)，然后計算其它物理量。這種題需考慮量程的所有情況，進行分類討論計算

2、，尤其是電壓 表和電流表量程位置時，需考慮討論四種情況：大大量程、大小量程、小打量程、小小量程。2、給出電流表或電壓表的量程或示數(shù)，讓我們根據(jù)題意的某些條件，討論電流表或電壓表可能的位置，并 根據(jù)電流表或電壓表可能的位置，讀出相應的示數(shù)，從而計算其它物理量。這種題需根據(jù)題意討論電表可 能的所有位置，位置不同得到的答案就不同。3、先給出某一個多開關的電路，然后通過不同開關的組合關、閉情況，討論電路的連接情況，然后要么討 論電源的變化范圍，要么討論并計算電路中總功率的變化范圍，或討論并求出變阻器的變化范圍。這類題 需要注意電流表、電壓表的量程對電流、電壓的限制或滑動變阻器最大電流對電流的限制。4、

3、給出電流表或電壓表量程或者給出燈泡的額定電壓及額定功率，或者給出變阻器的規(guī)格，要求保證電路 安全，求出相應的某些量如：求電路中某個用電器兩端電壓的變化范圍，或要求求出變阻器連入阻值的變 化范圍或者求出變阻器的規(guī)格，或要求求出電源的取值范圍。5、給出一個多開關電路，通過開關改變電路的連接，或者用一個新電阻或新滑動變阻器代替原來電路的某 個電阻，要求求出某個電路中電流表或電壓表的示數(shù)或變化范圍等。6、若題中兩個電表的指針偏轉角度相同的，則必須對電表所選擇的量程進行討論，并根據(jù)每個電表及每種 量程分度值的不同，得出不同情況下的電流值或電壓值，然后進行其它計算，此種題型通常采用假設法。注意當電表接不同

4、量程時，大量程讀數(shù)是小量程讀數(shù)的5倍。為了計算方便可以設偏轉n個格，在根據(jù)電表的分度值確定電表讀數(shù)，用帶有n的表達式來表示電流值、電壓值。、中考題型分析分類討論題型通常需要根據(jù)題意考慮多種情況，如：有些題需要考慮電表的量程如何選擇及偏轉方向，有些題型需要考慮電流表在電路中的位置，有的題型需要考慮定值電阻的選取，有的題型需要考慮滑動變阻器的規(guī)格。分值 5-7左右。二、典例精析典例一：(2019河北)如圖甲所示，電源電壓保持不變，定值電陽Ri=10 Q, R2=5 Q?；瑒幼冏杵?R的規(guī)格為“30Q 2.5A”。電流表A2選用03A的量程，電壓表選用 015V的量程。閉合全部開關，電流表Ai的示數(shù)

5、為1A。求：(2) 若將表盤如圖乙所示的電流表A3接入電路，閉合全部開關，改變滑片位置，A3的指針恰好指在滿偏的三分之二處，變阻器接入電路的可能值。(3) 用一個新的電源替代原來的電源，只閉合S,在保證電路安全的情況下，電源電壓的最大值。【答案】(1) 10V(2) 10Q、5Q、25Q (3) 27.5V?！窘馕觥?1)由電路圖可知，閉合全部開關，R2被短路，滑動變阻器 R和定值電阻R1并聯(lián)，電流表A1測通過R1的電流I1=1A，電壓表測電源電壓，由歐姆定律得，電源電壓U=l1R1=1AX 10 Q =10V(2) 將A3接入電路，開關全部閉合，由題意知，有兩種連接方法：2當A3串聯(lián)在干路中

6、時，由于l1=1A，則A3選用03A的量程，由題意知，干路中的電流 1= X3A=2A ,3 通過滑動變阻器的電流I滑1=1 - l1=2A - 1A=1A，此時滑動變阻器的阻值 R滑 1 = _ = 10V =10 ；1 滑 11A當A3與R串聯(lián)時，A3可選用03A和00.6A的量程:若A3選用03A，則有I滑2=2A，此時滑動變阻器的阻值 R滑2= = 10V=5I 滑 2 2A若A3選用00.6A ,則有I滑3= 0.4A ,此時滑動變阻器的阻值 R骨3= 2 二丄0匕=25 ,所以，變阻器接入I 滑 30.4A電路的阻值可能為 10Q、5Q、25QO(3) 只閉合S時，R和R2串聯(lián)，電

7、壓表測 R兩端的電壓，電流表 A2測電路中的電流，由題意知，電路中 的最大電流：I最大=2.5A，當電壓表示數(shù)最大時，即Uv=15V，新電源電壓最大，此時R2兩端的電壓U2=l最大 R2=2.5A 5Q=12.5V，則新電源電壓的最大值U 最大=Uv+U2=15V+12.5 V=27.5V?！究键c】電學綜合計算。典例二：(2019重慶A )如圖的電路中，電源電壓可調，燈L上標有“6V 6 W的字樣，Ri的阻值為10 Q, 滑動變阻器 R2上標有“ 50 Q2 A ”的字樣，兩表的量程分別是03 A和015 V。閉合Si、S2、S3,調節(jié)電源電壓使燈L正常發(fā)光，則此時通過燈L的電流為 A0當只閉

8、合開關S2時，移動滑片P,保證電路安全前提下，要求至少有一個電表示數(shù)不低于量程的一半，則電源可調的最高電壓與最低電壓的差值為V O【答案】1A 26V o【解析】由于燈 L上標有“6V 6W的字樣，所以燈 L正常發(fā)光時，通過燈 L的電流IPlUl6W6V=1A ；可調的最高電壓與最低電壓的差值是:U 最大-U 最小=35V-9V=26V 當只閉合開關 S2時，Ri與R2串聯(lián)，電壓表測量滑動變阻器兩端的電壓，由于滑動變阻器 R2上標有“ 50 Q2A的字樣，所以，電路的最大電流I最大=2A，此時Ri的兩端有最大電壓 U i最大=2A 10 Q =20丫若此時電壓15V表的示數(shù)是15V，則滑動變阻

9、器接入電路的阻值R滑7.5 ,即符合要求，所以電源電壓為最大值，2A即U最大=Ui最大+ 15V=35V ；7 5V當滑動變阻器接入最大電阻，且電壓表示數(shù)為量程的一半時，電路電阻最大，電流最小為竺丫 0.15A ,50U最小=1.5+7.5V=9V，所以，電源此時Ri的兩端有最小電壓 Ui最小=0.15A 10 Q =1.5V即電路有最小電壓，【考點】電學綜合計算。典例三：（2019 河北模擬）在圖甲所示的電路中，電阻Ro為定值電阻，滑動變阻器R的規(guī)格為“ 30 Q1A”。 閉合開關S，移動滑片P至某一位置時，電流表 A、電壓表Vi的示數(shù)如圖乙所示。（1）求此時滑動變阻器 R的電功率。（2）如

10、果電源電壓可調、電流表和電壓表選用的量程未知，再將另一個與Vi規(guī)格相同的電壓表 V2接在電源兩端，閉合開關，當滑片 P置于某一位置時，三個電表偏離零刻度的角度相同。求R、Ro可能的阻值及對應電路允許的電源電壓調節(jié)的最大值?！敬鸢浮浚?）5W （ 2）見解析。【解析】（1）由甲圖可知，電壓表測量滑動變阻器兩端的電壓，電流表測量電路中的電流。由乙圖可知，電壓表示數(shù)為10V，電流表示數(shù)為 0.5A.,所以此時滑動變阻器R的電功率P=UI=10VX 0.5A=5W ;（2）由題意可知，電壓表 V2測電源電壓，電壓表 V1測滑動變阻器兩端電壓，由于兩電壓表偏離零刻度的角度相同，所以電壓表V1的量程為03

11、V,電壓表V2的量程為015V，且V2與V1的示數(shù)關系為U2：U1=5:1。設電表的指針偏轉 n個格，則 5=0.1 nV , U2=0.5nV。 若電流表的量程為00.6A，則I=0.02nA ,滑動變阻器接入電路的阻值R滑5 ;因為I 0.02 nA定值電阻與滑動變阻器串聯(lián)，且有U2： U1=5 : 1,所以U0： U1=4: 1，可得R0： R滑=4: 1, R=20 Q,此時電路允許通過的最大電流I 最大=0.6 A , U 最大=1 最大 R 總=0.6 A （20 Q+5 Q）=15V ; 若電流表的量程為03A，同理可得，滑動變阻器接電路的阻值R滑=5 2 1 , R。 =4；因

12、為I0.1nA滑動變阻器的規(guī)格為“30Q A”，所以此時電路此時允許通過的最大電流I最大=1 A , U最大丄I最大R總 =1AX （1 Q +45V）=【考點】電學綜合計算。1、( 2019?蘇州)如圖所示電路中，電源電壓為6V，電阻Ri、R2的阻值分別為12 Q和6 Q閉合開關S,則:(1 )電流表的示數(shù)是多少？(2) 求電阻R2在1min內(nèi)消耗的電能；(3) 斷開S,將電阻R2拆下，再將最大阻值為 滑片，記錄電流表示數(shù)如下表所示。30 Q的滑動變阻器 R3接入剩余電路中，重新閉合S,移動表中有1個數(shù)據(jù)記錄錯誤，該數(shù)據(jù)是 序號123電流(A)0.120.250.40請根據(jù)表中數(shù)據(jù)判斷 R1

13、與R3的連接方式并簡述理由?！敬鸢浮?1) 0.5A (2) 360J (30.12串聯(lián)；如果并聯(lián)，滑片移動電流表示數(shù)不變?！窘馕觥?1 )閉合開關 S，兩只電阻 R1、R2并聯(lián)，電流表測量通過R1的電流。電流表的示數(shù)為116V12=0.5A ;(6V) 60s=360J ；6U 2(2) 電阻R2在1min內(nèi)消耗的電能為 W2tR2(3) 假設R1與R3并聯(lián)，由于R1阻值、兩端電壓都不變，所以滑片移動對R1支路無影響，也就是電流表示數(shù)應該不變；但已知滑片移動過程中電流表示數(shù)變化，所以是R1與滑動變阻器串聯(lián)；在第一組數(shù)據(jù)中，電流表的示數(shù)是I=0.12A，已知電源電壓為 U=6V，由于| U ,

14、R所以電路總電阻R U6=50 ，而滑動變阻器即使全部接入電路，電路總電阻最大為R實I 0.12A=R1+R3=12 Q +30 Q =42 Q 50 Q,所以第一組數(shù)據(jù)就是錯誤的?！究键c】電學綜合計算。2、( 2019江西)如圖所示，電源電壓保持不變，電流表的量程為 00.6A，電壓表的量程為 015V , R1=20 Q, 滑動變阻器R2的規(guī)格為“100 Q 1A”。(1 )閉合開關S!，斷開開關S2、S3,電流表示數(shù)為 0.4A，求電源電壓;(2)閉合開關S3,斷開開關Si、S2，滑動變阻器滑片置于中點位置時，電壓表的示數(shù)為4V,求R3的阻值;(3)閉合開關Si、S2和S3,在不損壞電流

15、表、電壓表的情況下，求滑動變阻器R2的阻值取值范圖.【答案】(1) 8V (2) 50Q ( 3) 40Q100Q?！窘馕觥?1)閉合開關 Si,斷開開關 S2、S3，電路為只有R1的簡單電路，此時I=0.4A，則電源電壓U=IR 1=0.4A X 20 Q =8V(2)閉合開關S3,斷開開關S1、S2, R2和R3串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，即U滑=4V，滑動變100U 滑 4V阻器滑片置于中點位置時，R3Q=50 ,此時電路中的電流為I -=0.08A , R3兩端電壓2 R350為 U3=U-U 滑=8V-4V=4V,貝y R3 的阻值旦 d=50I 0.08A(3)閉合開關S1

16、、S2和S3,R1和R3并聯(lián)，電流表的量程為00.6A ,因此電路中最大電流為0.6A ,由(1) 知，通過 R1的電流為0.4A，則通過 R2的電流為l2=lmax-l1=0.6A-0.4A=0.2A,U 8V則滑動變阻器 R2的最小取值Rmin=40 ,滑動變阻器滑到最大值時，電流表和電壓表都是安12 U.2A全的，因此滑動變阻器 R2的阻值取值范圖為 40 Q100 Q?！究键c】電學綜合計算。3、( 2018 廣東)如圖1所示，已知定值電阻 R1的阻值為30 Q,閉合開關時整個電路正常工作，兩電流表的 指針都在同一位置，示數(shù)如圖2所示。(設電源電壓保持不變)，求：(1 )電源電壓U是多少

17、？(2)通過定值電阻 R2的電流是多少?(3)現(xiàn)用一個未知阻值的定值電阻Rx替換電阻Ri或R2,替換后只有一個電流表的示數(shù)發(fā)生了變化，請判斷Rx替換的是電阻Ri或R2。(4) 此時替換后電流表示數(shù)減少了0.3A，求未知電阻Rx的阻值。【答案】(1) 9V(2) 1.2A(3) R2(4) 10 Qo【解析】(1)由電路圖可知，Ri與R2并聯(lián)，電流表A測干路電流，電流表 Ai測Ri支路的電流。因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，且兩電流表指針的位置相同，所以電流表A的量程為03A，分度值為0.iA，干路電流l=i.5A，電流表Ai的量程為00.6A，分度值為0.02A，通過Ri的電流li=0

18、.3A，因并 聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，由IU可得，電源電壓 U=U i=liRi=0.3A X 30 Q =9；R(2) 因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，所以通過電阻R2的電流|2=| - |i=i.5A - 0.3A=i.2A ;(3) 用電阻Rx替換電阻Ri、R2中的一個，替換前后，只有一個電流表的示數(shù)發(fā)生了變化；若用Rx替換電阻Ri，則電流表Ai所在支路的電阻發(fā)生變化，電流表Ai的示數(shù)會發(fā)生變化，同時干路電流也會發(fā)生變化，即電流表A的示數(shù)發(fā)生變化，不符合題意；因此只能是用Rx替換電阻R2；(4)替換后電流表示數(shù)減少了0.3A，則干路電流變?yōu)镮 - =i.5A - 0.3A=

19、i.2A，根據(jù)并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和可知，此時通過Rx的電流為lx=|i=i.2A - 0.3A=0.9A，根據(jù)I U可得Rx的阻值R9V=i0lx0.9A【考點】電學綜合計算。4、(20i8河北)如圖所示，電源電壓不變，小燈泡L的額定電壓為i0 V，滑動變阻器 Ri的規(guī)格為“i0 QiA”。閉合開關，當滑片 P置于距左端三分之一處，燈泡正常發(fā)光，電流表指針滿偏，電表表盤如圖所示。甲乙(i) 求燈泡的額定功率和電源電壓。(2) 用定值電阻R2替代小燈泡，再將另一電壓表V2接入電路，其它部分電路連接不變。閉合開關，當滑片P置于某一位置時，兩個電壓表指針偏轉的角度相同，且表V2示數(shù)大

20、于表Vi的示數(shù)，兩種電表指針偏轉角度之比為2:i。求R2可能的阻值?！敬鸢浮?i) 6W i2V (2) 40 Q 或 50 Q【解析】（）由電路圖知，閉合開關時，L與變阻器Ri串聯(lián)，電壓表測Ri兩端電壓，電流表測電路中電流，1P在距左端1/3處時（連入電路的阻值為 一R ），燈正常發(fā)光，電流表滿偏，因為變阻器允許通過的最大電3流為1A，所以電流表使用的是 00.6A量程，所以此時lmax=|i=0.6A，由P=UI可得，燈泡的額定功率 P額11=UL|max=10VX0.6A=6W，由歐姆定律可得，變阻器 R1兩端電壓U1=|1 X- R =0.6A冬 10=2V，所以電源3 3電壓 U=U

21、 額 +U1=10V+2V=12V ；（2）用定值電阻R2替代小燈泡，R2與變阻器R1串聯(lián)，其它部分電路連接不變。 若電壓表V2并聯(lián)在R2兩端，兩個電壓表指針偏轉的角度相同，且V2示數(shù)大于表V1的示數(shù)，所以V2使1 1用015V量程，V1使用03V量程，且U2=5U1,所以U1= U= - X12V=2V , U2=5X2V=10V，電壓表偏6 6轉2大格，兩種電表指針偏轉角度之比為2 : 1 ,若電流表偏轉是電壓表偏轉的2倍，則電流表偏轉 4個大格，不可能；若電壓表偏轉是電流表的2倍，則電流表示數(shù)為 0.2A，所以& 土 口=50 ；I 0.2A_ 1 1 若電壓表 V2并聯(lián)在電源兩端，則

22、U2=12V，貝U U仁-U2=- X12V=2.4V，電壓表的指針偏轉了 24小格，55若電流表偏轉是電壓表偏轉的2倍，即電流表偏轉 48小格，不可能；若電壓表偏轉是電流表的2倍，即電流表偏轉12格，則電流表示數(shù)為l=12 X0.02A=0.24A，由串聯(lián)電路特點和歐姆定律可得2 嗨V=40。I0.24A【考點】電學綜合計算。5、（ 2018?蘭州）如圖甲所示，電阻 R1的阻值為20 Q,滑動變阻器 R2上標有“ 50 C2A”的字樣，當滑動變阻器的滑片P移至a端時，閉合開關 S,電流表的示數(shù)為 0.3A。（1）求電源電壓U;（2）若將一只電壓表并聯(lián)接入該電路（ A和B）、（ B和0或（A和

23、C）中的某一部分電路兩端，調節(jié)滑動變阻器R2的滑片P,使電壓表的指針指在圖乙所示的位置，請指出電壓表所有可能連接的位置，并求出滑動變阻器R2對應的電阻值?！敬鸢浮浚?） 6V （2）接AB間，R2對應的電阻值為40 Q;接BC間，R2對應的電阻值為10 Q?！窘馕觥?1)當變阻器的滑片 P移至a端時，變阻器連入電路的電阻為0，電路中只有Ri,閉合開關S后，電流表A的示數(shù)為0.6A，即通過Ri的電流|i=0.3A，由歐姆定律得，Ri的電壓(即電源電壓)U=U i=| iRi=0.3A X 20 Q =；2V;(2)由圖可知，若電壓表選用大量程，其示數(shù)為i0V，而電源電壓為6V，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓

24、規(guī)律可知，電壓表示數(shù)不可能大于電源電壓，所以不存在這種情況；因此，電壓表只能選用小量程，其示數(shù)應為則電壓表不能接在電源兩端，即不能接在AC間；當電壓表并聯(lián)在 AB兩端時，此時電壓表測Ri兩端的電壓，即Ui=2V，則滑動變阻器兩端的電壓:U滑=U - Ui=6V - 2V=4V，根據(jù)串聯(lián)分壓規(guī)律可得:2V 20帶入數(shù)據(jù)得 =，解R 滑=40Q ;4VR滑當電壓表并聯(lián)在 BC兩端時，此時電壓表測R2兩端的電壓，即U滑=2V此時Ri兩端的電壓Ui=-U 滑=6VU i-2V=4V，根據(jù)串聯(lián)分壓規(guī)律可得：-Ri，帶入數(shù)據(jù)得竺=紅,U 滑Rt2VR滑解R滑=i0皐綜上可知，電壓表可在 AB間，對應的變阻

25、器連入電路中的電阻為40Q;電壓表也可接在 BC間，對應的變阻器連入電路中的電阻為i0Qo【考點】電學綜合計算。6、( 20i9貴港)如圖甲所示，電源電壓保持不變，Ri是定值電阻，小燈泡 L的額定電壓是6V且燈絲電阻不隨溫度變化。當閉合開關 Si、S3,斷開開關S2,調節(jié)滑動變阻器 R2的滑片,使電壓表示數(shù)從iV變?yōu)?V0.3A ;滑動變阻器R2的電功的過程中，電路總功率變化了3.6W，其中電壓表示數(shù)為 3V時，電流表示數(shù)為率P2與電壓表示數(shù) Ui的關系如圖乙所示，滑動變阻器R2的滑片在a點、b點時，對應電壓表示數(shù)為 UaUb,且 Ub=8Ua。求：(i )定值電阻Ri的阻值。(2) 電源電壓

26、。(3) 滑動變阻器 R2的滑片從a點滑到b點過程中，R2接入電路的阻值范圍。(4) 當閉合開關Si、S2,斷開開關S3,滑動變阻器 R2的滑片在中點時，小燈泡 L恰好正常發(fā)光，其電功 率為Pl;當滑動變阻器的滑片在阻值最大處時，小燈泡L的電功率為Pl。則Pl與Pl之比是多少？【答案】(1) 10Q(2) 18V( 3) 1.25 Q80Q(4) 25:9?！窘馕觥?1)由圖甲可知，當閉合開關Si、S3,斷開開關S2時，R1與R2串聯(lián)，電壓表測 R1兩端電壓。由UU13VU1=3V，l1=0.3A，根據(jù) I 得，R1 的阻值 R, =10 ；Rl10.3A(2)使電壓表示數(shù)從1V變?yōu)?V的過程

27、中，電路的總功率是增加的，設增加的功率為P 3.6W。當電壓表示數(shù)為 1V時，電路中的電流為 IU 1VR1100.1A ；當電壓表示數(shù)為3V時，電路中的電流為3V100.3A ；設電源電壓為U，在電壓表兩次示數(shù)下，電路的總功率有如下關系Ul P UI，即有U 0.1 3.6 U 0.3，解得電源電壓為 U=18V ；(3) 由圖乙知，當滑動變阻器R2的滑片在a點時，滑動變阻器消耗的功率等于在b點時的功率則有(UU bUb)-，又 Ub 8Ua , R1=10 Q, U=18V，解得 Ua=2V、Ub=16V , R2 的滑片在 a 點R1時，電路中的電流為IaUa 2VR110 q0.2AU Ua18V 2VRa80 ,R2的滑片在b點時,Ia0.2A,則此時滑動變阻器接入阻值為電路中的電流為Ibb16V1.6A，此時滑R110Q動變阻器接入阻值為 RbU UbIb18V 16V1.6A1.25 ，所以R2接入電路的阻值范圍為1.25 4 80 Q;(4)當閉合開關S1、S2，斷開開關S3時，電路是小燈泡L和滑動變阻器R2串聯(lián)。設小燈泡正常發(fā)光的電壓為Ul=6V，電阻為Rl,設滑動變阻器的最大阻值為R, R2的滑片在中點時，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓作用有U ULUlRl當滑動變阻器的滑片在阻值最大處時，設燈泡兩端的電壓為Ul，有-UlRl聯(lián)解得Ul 3.6V ；根據(jù)P W得PlR