試題14(圓的方程專題訓練

1、直線與圓專題訓練考試時間：120分鐘；滿分：150分第I卷（選擇題）一、選擇題（共50分）1.已知圓C與直線xy0 及xy40都相切，圓心在直線xy0上，則圓C的方程為（ ）A. B.C. D.2.方程表示的圖形是半徑為（）的圓，則該圓圓心在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3.直線與圓C：在同一坐標系下的圖像可能是（ ）4.圓上的點到直線的距離最大值是（ ） A2 B 1+ C D1+5.已知，求的最大值（ ）A B C D6.已知圓及直線，當直線被截得的弦長為時，（ ） A B C D7.已知圓C1：(x2)2(y3)21，圓C2：(x3)2(y4)29，M，N分別是圓C

2、1，C2上的動點，P為x軸上的動點，則|PM|PN|的最小值為()8.若圓與圓外切，則ab的最大值為（） A. 18 B. 9 C. D. 9.對任意實數(shù)，直線l1：xymn0與圓C：x2y2r2總相交于兩不同點，則直線l2：mxnyr2與圓C的位置關系是()A相離 B相交 C相切 D不能確定10.若圓上至少有三個點到直線的距離等于，在直線的斜率的取值范圍是（ ）A B C D第II卷（非選擇題）二、填空題（共25分）11.若圓與圓關于對稱，則直線的方程為 12.設直線與圓相交于，兩點，且弦的長為，則實數(shù)的值是 13.光線從A(1，0) 出發(fā)經(jīng)y軸反射后到達圓所走過的最短路程為 14.圓上的點

3、到直線的最大距離與最小距離的差是 15.在平面直角坐標系中，圓C的方程為，若直線上至少存在一點，使得以該點為圓心，2為半徑的圓與圓C有公共點，則k的取值范圍是 .三、解答題（共75分）16.（本題12分）已知圓心為的圓經(jīng)過點和，且圓心在直線上（1）求圓心為的圓的標準方程;（2）線段的端點的坐標是，端點在圓上運動，求線段中點的軌跡方程.17.在平面直角坐標系xOy中，曲線與坐標軸的交點都在圓C上（I）求圓C的方程；（II）若圓C與直線交于A，B兩點，且求a的值18.（本題12分）自點P（3，3）發(fā)出的光線經(jīng)過x軸反射，其反射光線所在直線正好與圓相切，求入射光線所在直線的方程19.（10分）已知圓

4、O的方程為x2y24。(1)求過點P(1,2)且與圓O相切的直線L的方程；(2)直線L過點P(1,2)，且與圓O交于A、B兩點，若|AB|2，求直線L的方程；20.（本小題滿分12分）已知直線，圓（1）求直線被圓所截得的弦長；（2）如果過點的直線與直線垂直，與圓心在直線上的圓相切，圓被直線分成兩段圓弧，且弧長之比為，求圓的方程21.（本小題滿分14分） 已知圓過坐標原點，且與軸，軸分別交于點，圓心坐標（1）求證：的面積為定值；（2）直線與圓交于點，若，求圓的方程；（3）在（2）的條件下，設分別是直線和圓上的動點，求的最小值及此時點的坐標。試卷答案1.B因為圓心在直線xy0上，所以設圓心坐標為（

5、a,-a）,（此時排除C、D），因為圓C與直線xy0 及xy40都相切，所以，所以圓C的方程為。2.D3.D4.B5.B6.C7.A8.C9.A10.D11.由題意得，若兩與圓關于直線對稱，則為兩圓圓心連線的垂直平分線，又兩圓圓心坐標為，所以線段垂直平分線的方程為。12. 13.14.15.16.(1) (2)17.解（）曲線與y軸的交點為（0，1），與x軸的交點為（故可設C的圓心為（3，t），則有解得t=1.則圓C的半徑為 所以圓C的方程為（）設A（），B（），其坐標滿足方程組：，消去y，得到方程 由已知可得，判別式因此，從而 由于OAOB，可得又所以 由，得，滿足故18.設入射光線所在的直

6、線方程為，反射光線所在直線的斜率為，根據(jù)入射角等于反射角，得 ，而點P（3，3）關于x軸的對稱點（3，3），根據(jù)對稱性，點在反射光線所在直線上，故反射光線所在直線的方程為：即，又此直線與已知圓相切，所在圓心到直線的距離等于半徑，因為圓心為（2，2），半徑為1，所以解得：故入射光線所在的直線方程為： 或 即19.(1)顯然直線l的斜率存在，設切線方程為y2k(x1)， 1分則由 2分從而所求的切線方程為y2和4x3y100. 4分(2)當直線m垂直于x軸時，此時直線方程為x1，m與圓的兩個交點坐標為(1，)和(1，)，這兩點的距離為2，滿足題意； 6分當直線m不垂直于x軸時，設其方程為y2k(x1)，即kxyk20，設圓心到此直線的距離為d(d0)，:則22，得d1， 7分從而 8分此時直線方程為3x4y50， 9分綜上所述，所求直線m的方程為3x4y50或x1. 10分20.（1）3分（2）3分，圓或6分21.解:（）|OM|ON|，則原點O在MN的中垂線上，設MN的中點為H，則CHMN，C、H、O三點共線，則直線OC的斜率t2或t2. 7分圓心為C(2,1)或C(2，1)，圓C的方程為(x2)2(y1)25或(x2)2(y1)25，由于當圓方程為(x2)2(y1)25時，直線2xy40到圓心