數(shù)列綜合測試題(經(jīng)典)含標準答案

1、數(shù)列綜合測試題第卷(選擇題共60分)一、選擇題(本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符號題目要求的。)1.已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn，且滿足1，則數(shù)列an的公差是()A. B1 C2 D32設(shè)等比數(shù)列an的前n項和為Sn，若8a2a50，則下列式子中數(shù)值不能確定的是()A. B.C. D.3.(理)已知數(shù)列an滿足log3an1log3an1(nN*)且a2a4a69，則log(a5a7a9)的值是()A5 B C5 D.4已知兩個等差數(shù)列an和bn的前n項和分別為An和Bn，且，則使得為正偶數(shù)時，n的值可以是()A1 B2 C5 D3或115已

2、知a0，b0，A為a，b的等差中項，正數(shù)G為a，b的等比中項，則ab與AG的大小關(guān)系是()AabAG BabAGCabAG D不能確定6各項都是正數(shù)的等比數(shù)列an的公比q1，且a2，a3，a1成等差數(shù)列，則的值為()A. B.C. D.或7數(shù)列an的通項公式為an2n49，當該數(shù)列的前n項和Sn達到最小時，n等于()A24 B25 C26 D278數(shù)列an是等差數(shù)列，公差d0，且a2046a1978a0，bn是等比數(shù)列，且b2012a2012，則b2010b2014()A0 B1 C4 D89已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列an的首項a13，前三項的和為21，則a3a4a5()A33 B72 C84

3、 D18910已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn，若a11，S3a5，am2011，則m()A1004 B1005 C1006 D100711設(shè)an是由正數(shù)組成的等差數(shù)列，bn是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，且a1b1，a2003b2003，則()Aa1002b1002 Ba1002b1002Ca1002b1002 Da1002b100212已知數(shù)列an的通項公式為an6n4，數(shù)列bn的通項公式為bn2n，則在數(shù)列an的前100項中與數(shù)列bn中相同的項有()A50項 B34項 C6項 D5項第卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共4個小題，每小題4分，共16分，把正確答案填在題中橫線上)13已知數(shù)列

4、an滿足：an11，a12，記數(shù)列an的前n項之積為Pn，則P2011_.14秋末冬初，流感盛行，荊門市某醫(yī)院近30天每天入院治療流感的人數(shù)依次構(gòu)成數(shù)列an，已知a11，a22，且an2an1(1)n(nN*)，則該醫(yī)院30天入院治療流感的人數(shù)共有_人15已知等比數(shù)列an中，各項都是正數(shù)，且a1，a3,2a2成等差數(shù)列，則_.16在如圖的表格中，每格填上一個數(shù)字后，使每一橫行成等差數(shù)列，每一縱列成等比數(shù)列，且從上到下所有公比相等，則abc的值為_acb612三、解答題(本大題共6個小題，共74分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17設(shè)數(shù)列an的前n項和為=2n2，bn為等比數(shù)列，且a1

5、=b1，b2(a2 a1) =b1。（1）求數(shù)列an和bn的通項公式；（2）設(shè)cn=, 求數(shù)列cn的前n項和Tn.18設(shè)正數(shù)數(shù)列的前n項和滿足（I）求數(shù)列的通項公式；（II）設(shè)，求數(shù)列的前n項和19.已知數(shù)列bn前n項和為Sn，且b11，bn1Sn.(1)求b2，b3，b4的值；(2)求bn的通項公式；(3)求b2b4b6b2n的值20已知函數(shù)=,數(shù)列中,2an+12an+an+1an=0，a1=1,且an0, 數(shù)列bn中, bn=f(an1)（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）求數(shù)列bn的通項公式；(3)求數(shù)列的前n項和Sn.21.數(shù)列an的前n項和為Sn，且Snn(n1)(nN*)(1)求數(shù)

6、列an的通項公式；(2)若數(shù)列bn滿足：an，求數(shù)列bn的通項公式；(3)令cn(nN*)，求數(shù)列cn的前n項和Tn.22已知數(shù)列滿足，且（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）求數(shù)列的通項公式；（3）設(shè)數(shù)列的前項之和，求證：。數(shù)列綜合測試題答案一 選擇題1-6CDADCC 7-12 ACCCCD二 填空題13_2_ 14_255_15_16_22_三解答題17. 解：（1）當n=1時 ，a1=S1=2；當n2時，an=Sn Sn1=2n2 2(n1)2=4n2.故數(shù)列an的通項公式an=4n2，公差d=4.設(shè)bn的公比為q，則b1qd= b1，d=4，q=.bn=b1qn1=2=,即數(shù)列 bn 的

7、通項公式bn=。（2）Tn=1+341+542+(2n1)4n14Tn=14+342+543+(2n1)4n兩式相減得3Tn=12（41+42+43+4n1）+(2n1)4n=Tn=18解：（）當時， . ， (n. ，得 ，整理得， . ，即. 故數(shù)列是首項為，公差為的等差數(shù)列. . （） ， . 19. 解析(1)b2S1b1，b3S2(b1b2)，b4S3(b1b2b3).(2)解bn1bnbn，bn1bn，b2，bnn2(n2)bn.(3)b2，b4，b6b2n是首項為，公比2的等比數(shù)列，b2b4b6b2n()2n120解：（1）2an+12an+an+1an=0 an0, 兩邊同除a

8、n+1an 數(shù)列是首項為1,公差為的等差數(shù)列 （2）=an1=bn=f(an1)=f()=n+6 (nN)（3） n+6 (n6, nN)= n6 (n6, nN) (n6, nN) Sn= (n6, nN) 21.解析(1)當n1時，a1S12，當n2時，anSnSn1n(n1)(n1)n2n，知a12滿足該式數(shù)列an的通項公式為an2n.(2)an(n1)an1得，an1an2，bn12(3n11)，故bn2(3n1)(nN*)(3)cnn(3n1)n3nn，Tnc1c2c3cn(13232333n3n)(12n)令Hn13232333n3n，則3Hn132233334n3n1得，2Hn332333nn3n1n3n1Hn，數(shù)列cn的前n項和Tn22解(1) 歡迎您的光臨，Word文檔下載后可修改編輯.雙擊可刪除頁眉頁腳.謝謝！希望您提出您寶貴的意見，你的意見是我進步的動力。贈語； 1、如果我們做與不做都會有人笑，如果做不好與做得好還會有人笑，那么我們索性就做得更好，來給人笑吧！ 2、現(xiàn)在你不玩命的