《事故樹分析法》PPT課件

1、第二章 事故樹分析,2.1 事件樹分析,事件樹分析 事件樹分析的含義 分析步驟 定性與定量分析 事件樹分析應用實例,2.1事件樹分析,事件樹分析的含義 事件樹分析 是從一個初始事件開始，按順序分析事件向前發(fā)展中各個環(huán)節(jié)成功與失敗的過程和結(jié)果。 是一種時序邏輯的事故分析方法，它以一初始事件為起點，按照事故的發(fā)展順序，分成階段，一步一步地進行分析，每一事件可能的后續(xù)事件只能取完全對立的兩種狀態(tài)（成功或失敗，正?；蚬收?，安全或危險等）之一的原則，逐步向結(jié)果方面發(fā)展，直到達到系統(tǒng)故障或事故為止。所分析的情況用樹枝狀圖表示，故叫事件樹,2.1事件樹分析,分析步驟: 1、確定初始事件 2、找出與初始事件有

2、關(guān)的環(huán)節(jié)事件 3、畫事件樹 4、說明分析結(jié)果,2.1 事件樹分析,定性與定量分析 事件樹定性分析： 事件樹定性分析在繪制事件樹的過程中就已進行，在繪制事件樹的過程中已對每一發(fā)展過程和事件發(fā)展的途徑作了可能性的分析。 （1）找出事故連鎖 （2）找出預防事故的途徑,2.1 事件樹分析,例：火車上有易燃品引起火災的事件樹,火車上有易燃品,已泄漏,未泄漏,被查出,未查出,已發(fā)現(xiàn),未發(fā)現(xiàn),及時處理,未處理,有防火包裝,簡易包裝,及時處理,未處理,量很少,量很多,處理得當,處理不當,無火種,有火種,存放正確,存放不當,無火種,有火種,處理得當,處理不當,無火種,有火種,無火種,有火種,無火種,有火種,未處

3、理,S安全 S危險,S安全 S危險,S安全 S危險,S安全 S危險,S安全 S10危險,S11安全 S12危險,S13安全 S14危險,S15安全 S16危險,2.1 事件樹分析,事件樹定量分析 事件樹定量分析 是指根據(jù)每一事件的發(fā)生概率，計算各種途徑的事故發(fā)生概率，比較各個途徑概率值的大小，作出事故發(fā)生可能性序列，確定最易發(fā)生事故的途徑。一般地，當各事件之間相互統(tǒng)計獨立時，其定量分析比較簡單。當事件之間相互統(tǒng)計不獨立時（如共同原因故障，順序運行等），則定量分析變得非常復雜,2.1 事件樹分析,事故預防： 事件樹分析把事故的發(fā)生發(fā)展過程表述得清楚而有條理，對設計事故預防方案，制定事故預防措施提

4、供了有力的依據(jù)。 從事件樹上可以看出，最后的事故是一系列危害和危險的發(fā)展結(jié)果，如果中斷這種發(fā)展過程就可以避免事故發(fā)生。因此，在事故發(fā)展過程的各階段，應采取各種可能措施，控制事件的可能性狀態(tài)，減少危害狀態(tài)出現(xiàn)概率，增大安全狀態(tài)出現(xiàn)概率，把事件發(fā)展過程引向安全的發(fā)展途徑,2.2 事故樹分析,事故樹分析: 事故樹分析的基本概念 事故樹分析步驟 事故樹的符號及其意義 事故樹的編制 事故樹定性分析 事故樹的定量分析 基本事件的重要度分析,2.2.1 事故樹分析的基本概念,問題： 已知卷揚機碾絞工人死亡的事故失效樹及其基本事件發(fā)生的概率，那么最終死亡事件的概率如何確定,2.2.1 事故樹分析的基本概念,事

5、故樹分析的基本概念 事故樹分析（FTA, Fault Tree Analysis）是一種演繹推理法，這種方法把系統(tǒng)可能發(fā)生的某種事故與導致事故發(fā)生的各種原因之間的邏輯關(guān)系用一種稱為事故樹的樹形圖表示，通過對事故樹的定性與定量分析，找出事故發(fā)生的主要原因，為確定安全對策提供可靠依據(jù)，以達到預測與預防事故發(fā)生的目的,2.2.1 事故樹分析的基本概念,事故樹分析法具有以下特點： 1、事故樹分析是一種圖形演繹方法，圍繞某特定的事故作層層深入的分析，在清晰的事故樹圖形下，表達了系統(tǒng)內(nèi)各事件間的內(nèi)在聯(lián)系，并指出單元故障與系統(tǒng)事故之間的邏輯關(guān)系，便于找出系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)。 2、具有很大的靈活性，不僅可以分析某

6、些單元故障對系統(tǒng)的影響，還可以對導致系統(tǒng)事故的特殊原因如人的因素、環(huán)境影響進行分析。 3、分析的過程，是一個對系統(tǒng)更深入認識的過程，它要求分析人員把握系統(tǒng)內(nèi)各要素間的內(nèi)在聯(lián)系，弄清各種潛在因素對事故發(fā)生影響的途徑和程度，因而許多問題在分析的過程中就被發(fā)現(xiàn)和解決了，從而提高了系統(tǒng)的安全性。 4、利用事故樹模型可以定量計算復雜系統(tǒng)發(fā)生事故的概率，為改善和評價系統(tǒng)安全性提供了定量依據(jù),2.2.1事故樹分析的基本概念,事故樹分析步驟 1、準備階段 (1)確定所要分析的系統(tǒng) (2)熟悉系統(tǒng) (3)調(diào)查系統(tǒng)發(fā)生的事故 2、事故樹的編制 (1)確定事故樹的頂事件 (2)調(diào)查與頂事件有關(guān)的所有原因事件 (3)

7、編制事故樹 3、事故樹定性分析 4、事故樹定量分析 5、事故樹分析的結(jié)果總結(jié)與應用,2.2.2事故樹的分析程序,2.2.3 事故樹的符號及其意義,事故樹 是由各種事件符號和與其相連接的邏輯門組成的。各種事件是樹的節(jié)點，邏輯門則是表示一個節(jié)點與其它節(jié)點連接性質(zhì)的符號。 事件符號 矩形符號： 表示頂上事件或中間事件，也就是要往下分的事件。 圓形符號： 表示基本原因事件，即最基本的、不需往下分析的事件,2.2.3 事故樹的符號及其意義,屋形符號： 表示正常事件，即系統(tǒng)在正常狀態(tài)下發(fā)揮正常功能的事件。 菱形符號： 表示省略事件，即表示事前不能分析、或者沒有再分析下去的事件,2.2.3 事故樹的符號及其

8、意義,邏輯門符號： 與門 表示輸入事件B1、B2同時發(fā)生時，輸出事件A才發(fā)生,2.2.3 事故樹的符號及其意義,或門 表示輸入事件B1、B2中，任何一個事件發(fā)生都可以使事件A才發(fā)生,2.2.3 事故樹的符號及其意義,條件與門 表示輸入事件B1、B2不僅同時發(fā)生時，而且還必須滿足條件C, 才會有輸出事件A發(fā)生,2.2.3 事故樹的符號及其意義,條件或門 表示輸入事件B1、B2至少一個發(fā)生，在滿足條件C的情況下,輸出事件A才發(fā)生,2.2.3 事故樹的符號及其意義,限制門 表示當輸入事件B發(fā)生時，如果滿足條件就有事件A才發(fā)生，否則沒有輸出,2.2.3 事故樹的符號及其意義,轉(zhuǎn)移符號： 當事故樹規(guī)模很

9、大，一張圖紙不能繪出樹的全部內(nèi)容，需要在其它圖紙上繼續(xù)完成時需用轉(zhuǎn)移符號。 1）轉(zhuǎn)出符號表示向其它部分轉(zhuǎn)出，三角形內(nèi)記入向何處轉(zhuǎn)出； 2）轉(zhuǎn)入符號表示從其它部分轉(zhuǎn)入，三角形內(nèi)記入從何處轉(zhuǎn)入,轉(zhuǎn)入符號,轉(zhuǎn)出符號,2.2.3 事故樹的符號及其意義,事故樹的編制： 事故樹編制是事故樹分析中最基本、最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)。編制工作一般應由系統(tǒng)設計人員、操作人員和可靠性分析人員組成的編制小組來完成。通過編制過程能使小組人員深入了解系統(tǒng)，發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)中的薄弱環(huán)節(jié)，這是編制事故樹的首要目的。 事故樹的編制過程是一個嚴密的邏輯推理過程，應遵循以下規(guī)則： (1)確定頂事件應優(yōu)先考慮風險大的事故事件 (2)合理確定邊界條件 (

10、3)保持門的完整性，不允許門與門直接相連 (4)確切描述頂事件 (5)編制過程中及編成后，需及時進行合理的簡化,2.2.4 事故樹分析的數(shù)學基礎,結(jié)合律 (A+B)+C=A+(B+C) (AB) C=A (B C) 交換律 A+B=B+A AB=BA 分配律 A(B+C)=AB+AC A+(BC)=(A+B)(A+C,等冪律 A+A=A AA=A 吸收率 A+AB=A A(A+B)=A 互補律 A+A= AA= 重疊律 A+AB=A+B=B+BA,布爾代數(shù)及運算規(guī)律,2.2.4 事故樹分析的數(shù)學基礎,布爾代數(shù)及運算規(guī)律 德摩根定律 (A+B)=AB (AB)=A+B 消元律 AB+AB=A (

11、A+B)(A+B)=A,2.2.5 事故樹定量分析,利用布爾代數(shù)簡化事故樹 設頂上事件為T，基本事件x1,x2,x3，若其發(fā)生概率分別為：q1=q2=q3=0.1，試求頂上事件的發(fā)生概率,T=A1 A2 =x1 x2 (x1+x3) q= q1q2(1-(1-q1)(1-q3) =0.0019,2.2.5 事故樹定量分析,T=A1 A2 =x1 x2 (x1+x3) =x1 x2 x1+x1 x2 x3 (分配律) =x1 x1 x2+x1 x2 x3 (交換律) =x1 x2+x1 x2 x3 (等冪律) =x1 x2 (吸收律) q=q1q2=0.01 如果x1、x2發(fā)生，則不管x3是否發(fā)

12、生，頂上事件都必然發(fā)生，然而，當x3發(fā)生時，要使頂上事件發(fā)生，必須要有x1、x2發(fā)生做條件，因此， x3是多余的。T的發(fā)生僅依靠x1和x2,2.2.6 事故樹定性分析,事故樹定性分析： 分析事故樹的割集與最小割集、徑集與最小徑集、最小割集和最小徑集在事故樹分析中的作用。 割集與最小割集： 在事故樹分析中，把引起頂事件發(fā)生的基本事件的集合稱為割集，也稱截集或截止集。一個事故樹中的割集一般不止一個，在這些割集中，凡不包含其它割集的，叫做最小割集。 換言之，如果割集中任意去掉一個基本事件后就不是割集，那么這樣的割集就是最小割集。最小割集是引起頂事件發(fā)生的充分必要條件。割集最小割集危險,2.2.6 事

13、故樹定性分析,最小割集 概念：導致頂端事件發(fā)生的基本事件集合,2.2.6 事故樹定性分析,最小割集的求法有多種，但常用的有布爾代數(shù)化簡法、行列法和結(jié)構(gòu)法三種。布爾代數(shù)法最為簡單，應用較為普遍。 布爾代數(shù)化簡法也叫邏輯化簡法，邏輯代數(shù)運算的法則很多，有的和代數(shù)運算法則一致，有的不一致。主要有交換律、結(jié)合律、分配律、等冪律、吸收律等。 根據(jù)求得的最小割集，可畫出事故樹的等效樹,2.2.6 事故樹定性分析,最小割集的求法布爾代數(shù)法 按事故樹的結(jié)構(gòu)，由頂端事件 開始，由上至下逐次用下一層 事件代替上一層事件，寫出該 事故樹以基本事件表示的布爾 代數(shù)公式。 T=A1+B1 =x1A1x2+x4(B3+x

14、6) =x1(x1+x3)x2+x4(x4x5+x6) 運用布爾代數(shù)運算規(guī)則，對上式進行簡化，求出最小割集。 T=x1x2+x4x5+x4x6,2.2.6 事故樹定性分析,最小割集的求法布爾代數(shù)法,最小割集等效事故樹,2.2.6 事故樹定性分析,徑集與最小徑集: 這些在事故樹中，使頂事件不發(fā)生的基本事件的集合稱為徑集，也稱通集或路集。在同一事故樹中，不包含其它徑集的徑集稱為最小徑集。如果徑集中任意去掉一個基本事件后就不再是徑集，那么該徑集就是最小徑集。所以，最小徑集是保證頂事件不發(fā)生的充分必要條件。 根據(jù)對偶原理，事故樹的對偶樹是成功樹，成功樹是頂事件不發(fā)生的樹。求事故樹最小徑集的方法是，首先

15、將事故樹變換成其對偶的成功樹，然后求出成功樹的最小割集，即是事故樹的最小徑集。 將事故樹變?yōu)槌晒涞姆椒ǎ褪菍⒃瓉硎鹿蕵渲械倪壿嬇c門改成邏輯或門，將邏輯或門改為邏輯與門，便可得到與原事故樹對偶的成功樹,2.2.6 事故樹定性分析,最小徑集： 概念：不引起頂端事件發(fā)生的最低限度的基本事件的集合。 最小徑集的求法：將事故樹中的與門改為或門，或門改為與門。求安全樹的最小割集,2.2.6 事故樹定性分析,將安全樹布爾代數(shù)簡約的結(jié)果再變換為事故樹，得最小徑集,2.2.6 事故樹定性分析,安全樹,2.2.6 事故樹定性分析,T=A1 B1 =(x1+A2+x2)(x4+B2) =(x1+x1x3+x2)

16、(x4+B3x6) =x1x4+ x1x5x6 + x2x4+ x2x5x6 T=(x1+x4)(x1+x5+x5)(x2+x4)(x2+x5+x6,2.2.6 事故樹定性分析,最小割集與最小徑集等效樹的比較 割集與徑集雖然有對偶關(guān)系，但是最小割集與最小徑集并不是對偶關(guān)系； 最小割集等效樹與最小徑集等效樹均為三層事件，兩層邏輯門,2.2.6 事故樹定性分析,最小割集和最小徑集在事故樹分析中的作用 最小割集在事故樹分析中的作用，歸納起來有四個方面： (1)表示系統(tǒng)的危險性，最小割集越多，說明系統(tǒng)的危險性越大。 (2)表示頂事件發(fā)生的原因組合。 (3)為降低系統(tǒng)的危險性提出控制方向和預防措施。每個

17、最小割集都代表了一種事故模式。由事故樹的最小割集可以直觀地判斷哪種事故模式最危險，哪種次之，哪種可以忽略，以及如何采取措施使事故發(fā)生概率下降,事故樹定性分析,最小徑集在事故樹分析中的作用與最小割集同樣重要，主要表現(xiàn)在以下三個方面： (1)表示系統(tǒng)的安全性，最小徑集表示了系統(tǒng)的安全性。 (2)選取確保系統(tǒng)安全的最佳方案。每一個最小徑集都是防止頂事件發(fā)生的一個方案，可以根據(jù)最小徑集中所包含的基本事件個數(shù)的多少、技術(shù)上的難易程度、耗費的時間以及投入的資金數(shù)量，來選擇最經(jīng)濟、最有效地控制事故的方案。 (3)利用最小徑集同樣可以判定事故樹中基本事件的結(jié)構(gòu)重要度和計算頂事件發(fā)生的概率,2.2.6 事故樹定

18、性分析,事故樹中或門越多，得到的最小割集就越多，這個系統(tǒng)也就越不安全。 對于這樣的事故樹最好從求最小徑集著手，找出包含基本事件較多的最小徑集，然后設法減少其基本事件數(shù)，或者增加最小徑集數(shù)，以提高系統(tǒng)的安全程度。 事故樹中與門越多，得到的最小割集的個數(shù)就較少，這個系統(tǒng)的安全性就越高。對于這樣的事故樹最好從求最小割集著手，找出少事件的最小割集，消除它或者設法增加它的基本事件數(shù)，以提高系統(tǒng)的安全性,2.2.6 事故樹定性分析,系統(tǒng)安全性改善途徑: （1）減少最小割集數(shù)，首先應消除那些含基本事件最少的割集； （2）增加割集中的基本事件數(shù)，首先應給含基本事件少、又不能清除的割集增加基本事件； （3）增加

19、新的最小徑集，也可以設法將原有含基本事件較多的徑集分成兩個或多個徑集； （4）減少徑集中的基本事件數(shù)，首先應著眼于減少含基本事件多的徑集,2.2.6 事故樹定性分析,基本事件的重要度分析: 事故樹中各基本事件的發(fā)生對頂事件的發(fā)生有著程度不同的影響，這種影響主要取決于兩個因素，即各基本事件發(fā)生概率的大小以及各基本事件在事故樹模型結(jié)構(gòu)中處于何種位置。為了明確最易導致頂事件發(fā)生的事件，以便分出輕重緩急采取有效措施，控制事故的發(fā)生，必須對基本事件進行重要度分析。 主要有：基本事件的結(jié)構(gòu)重要度、基本事件的概率重要度、基本事件的臨界重要度,2.2.6 事故樹定性分析,基本事件的結(jié)構(gòu)重要度分析: 在不考慮基

20、本事件的發(fā)生概率（或假定各基本事件發(fā)生概率都相等的情況下），分析各基本事件對頂端事件發(fā)生所產(chǎn)生的影響程度。 分析結(jié)果是將所有的基本事件按其所得到的重要度系數(shù)進行排序。 結(jié)構(gòu)重要度是一個相對值，它是用結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)的大小確定排序,2.2.6 事故樹定性分析,基本事件的結(jié)構(gòu)重要度 確定方法有很多，如基本事件的結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)、基本事件的割集重要度系數(shù)、用最小割集或最小徑集進行結(jié)構(gòu)重要度分析等，后者最簡單，常用。 按以下準則定性判斷基本事件的結(jié)構(gòu)重要度。 (1)僅在同一最小割(徑)集中出現(xiàn)的所有基本事件結(jié)構(gòu)重要度相等。 (2)單事件最小割(徑)集中的基本事件結(jié)構(gòu)重要度最大。 (3)兩個基本事件僅出現(xiàn)在

21、基本事件個數(shù)相等的若干最小割(徑)集中，這時在不同最小割(徑)集中出現(xiàn)次數(shù)相等的基本事件其結(jié)構(gòu)重要度相等；出現(xiàn)次數(shù)多的結(jié)構(gòu)重要度大，出現(xiàn)次數(shù)少的結(jié)構(gòu)重要度小,2.2.6 事故樹定性分析,4)兩個基本事件出現(xiàn)在基本事件個數(shù)不等的若干最小割(徑)集中?；臼录Y(jié)構(gòu)重要度大小依下列不同條件而定： 若它們重復在各最小割(徑)集中出現(xiàn)的次數(shù)相等，則少事件最小割(徑)集中出現(xiàn)的基本事件結(jié)構(gòu)重要度大； 在少事件最小割(徑)集中出現(xiàn)次數(shù)少的，與多事件最小割(徑)集中出現(xiàn)次數(shù)多的基本事件比較，應用下式計算近似判別值,事故樹的事件重要度,事故樹的定量分析 事故樹的定量分析首先是確定基本事件的發(fā)生概率，然后求出事故

22、樹頂事件的發(fā)生概率。求出頂事件的發(fā)生概率之后，可與系統(tǒng)安全目標值進行比較和評價。當計算值超過目標值時，就需要采取防范措施，使其降至安全目標值以下。 進行事故樹定量計算時，一般假設： （1）基本事件之間相互獨立； （2）基本事件和頂事件都只考慮發(fā)生和不發(fā)生兩種狀態(tài)； （3）假定故障分布為指數(shù)函數(shù)分布,事故樹的事件重要度,基本事件的發(fā)生概率 基本事件的發(fā)生概率包括系統(tǒng)的單元（部件或元件）故障概率及人的失誤概率等，在工程上計算時，往往用基本事件發(fā)生的頻率來代替其概率值。 頂上事件發(fā)生概率的計算 當給定了事故樹各基本事件的發(fā)生概率，各基本事件又是獨立事件時，就可以計算頂上事件的發(fā)生概率。相對簡單的計算

23、方法是最小割集法。 （1）根據(jù)基本事件之間的相互獨立關(guān)系，可計算頂事件的概率 （2）可近似計算頂上事件發(fā)生概率，就是將基本事件之間的相互獨立關(guān)系看作相互排斥關(guān)系,事故樹的事件重要度,頂端事件發(fā)生概率的近似計算 設某事故樹的最小割集等效樹如下圖所示。 頂端事件與割集的邏輯關(guān)系為： T=K1+K2+Km,事故樹的事件重要度,頂端事件T發(fā)生的概率為Q,割集K1、K2、Km的發(fā)生概率分別為qk1 qk2qkm，則： P(T)=P(K1+K2+Km) Q=1-(1- qk1)(1- qk2)(1- qkm) =(qk1+qk2+ qkm)-(qk1qk2+ qk1qk3 + qkm-1qkm) +(qk1qk2 qk3+ qkm-2qkm-1 qkm)-+ (-1)m-1 qk1qk2 qkm 只取第一個小括號中的項，將其余二次項、三次項等全部舍棄，則得頂端事件發(fā)生概率的近似公式。 Q= qk1+qk2+ qkm,2、基本事件的概率重要度 基本事件的結(jié)構(gòu)重要度: 分析只是按事故樹的結(jié)構(gòu)分析各基本事件對頂事件的影響程度。沒有考慮基本事件發(fā)生概率的變化對頂上事件發(fā)生概率的影響