中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形--鞏固練習(xí)

1、三好初中生（公眾號(hào) ID：sh-czs）:最全中學(xué)生學(xué)習(xí)資料整理 中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形-鞏固練習(xí)【鞏固練習(xí)】一. 選擇題1. 選出下列圖形中的中心對(duì)稱圖形( )A. B. C. D.2. （2015春高密市期末）下列說法中錯(cuò)誤的是（）A成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等B成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)稱點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸平分C中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心是對(duì)稱點(diǎn)連線的中心D中心對(duì)稱圖形繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180后，都能與自身重合 3. 在線段、等腰梯形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等邊三角形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的圖形有( )A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)4.下列說法正確的是( )A.兩個(gè)會(huì)重

2、合的三角形一定成軸對(duì)稱B.兩個(gè)會(huì)重合的三角形一定成中心對(duì)稱C.成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)稱線段平行且相等D.成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)稱線段平行(或在同一條直線上)且相等5.如圖所示，已知ABC與CDA關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱，過點(diǎn)O任作直線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，下面的結(jié)論：(1)點(diǎn)E和點(diǎn)F；點(diǎn)B和點(diǎn)D是關(guān)于中心O的對(duì)稱點(diǎn)；(2)直線BD必經(jīng)過點(diǎn)O；(3)四邊形ABCD是中心對(duì)稱圖形；(4)四邊形DEOC與四邊形BFOA的面積必相等；(5)AOE與COF成中心對(duì)稱，其中正確的個(gè)數(shù)為( )A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 5個(gè)6在下列四種圖形變換中，本題圖案不包含的變換是( )中心對(duì)稱旋轉(zhuǎn)軸

3、對(duì)稱 平移 A BCD二. 填空題7. 如圖，若將ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180后得到，則A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)是_.8. 如圖，A1B1C1與ABC關(guān)于y軸對(duì)稱，A2B2C2與A1B1C1關(guān)于x軸對(duì)稱，則A2B2C2與ABC的關(guān)系是_.9繞一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后與原來圖形重合的圖形是中心對(duì)稱圖形，正六邊形就是這樣的圖形小明發(fā)現(xiàn)將正六邊形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)一個(gè)小于180的角，也可以使它與原來的正六邊形重合，請(qǐng)你寫出小明發(fā)現(xiàn)的一個(gè)旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)：_.10.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P0的坐標(biāo)為(1，0)，將點(diǎn)P0繞著原點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60得點(diǎn)P1，延長OP1到點(diǎn)P2，使OP2=2OP1，再將點(diǎn)P2繞著原

4、點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60得點(diǎn)P3，則點(diǎn)P3的坐標(biāo)是_.11.如圖所示，ABC中，BAC120，DAE60，ABAC，AEC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到AFB的位置；FAD_，F(xiàn)BD_ 12. （2015春無錫校級(jí)月考）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（1，0），（0，1），（1，0）一個(gè)電動(dòng)玩具從坐標(biāo)原點(diǎn)0出發(fā)，第一次跳躍到點(diǎn)P1使得點(diǎn)P1與點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)A成中心對(duì)稱；第二次跳躍到點(diǎn)P2，使得點(diǎn)P2與點(diǎn)P1關(guān)于點(diǎn)B成中心對(duì)稱；第三次跳躍到點(diǎn)P3，使得點(diǎn)P3與點(diǎn)P2關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱；第四次跳躍到點(diǎn)P4，使得點(diǎn)P4與點(diǎn)P3關(guān)于點(diǎn)A成中心對(duì)稱；第五次跳躍到點(diǎn)P5，使得點(diǎn)P5與點(diǎn)P4關(guān)于點(diǎn)B成中心對(duì)稱

5、；照此規(guī)律重復(fù)下去，則點(diǎn)P2015的坐標(biāo)為 三 綜合題13. 如圖，DEF是由ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180后得到的圖形.(1)請(qǐng)指出圖中所有相等的線段；(2)寫出圖中所有相等的角；(3)圖中哪些三角形可以看成是關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的？ 14. （2014春宜春期末）如圖，矩形ABCD在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖，A（0，0）、B（6，0）、D（0，4）（1）根據(jù)圖形直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)： ；（2）已知直線m經(jīng)過點(diǎn)P（0，6）且把矩形ABCD分成面積相等的兩部分，請(qǐng)只用直尺準(zhǔn)確地畫出直線m，并求該直線m的解析式15. 如圖，為邊的是等邊三角形，求AP的最大、最小值. 【答案與解析】一、選擇題1【答案】

6、B2【答案】B【解析】在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與另一個(gè)圖形重合，那么就說明這兩個(gè)圖形的形狀關(guān)于這個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱中心對(duì)稱，中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心是對(duì)稱點(diǎn)連線的交點(diǎn)，根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義和性質(zhì)可知A、C、D正確，B錯(cuò)誤故選：B3【答案】B【解析】既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的圖形有線段、矩形、菱形、正方形.4【答案】D5【答案】D【解析】已知ABC與CDA關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱,所以點(diǎn)A對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)C, 點(diǎn)B對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)D,即四邊形ABCD是平行四邊形，從而推得（1）（2）（3）（4）（5）正確。6【答案】D 【解析】旋轉(zhuǎn)180與原圖像不能重合，所以是錯(cuò)誤的；平移應(yīng)該是整

7、個(gè)圖形通過平移得到新圖形，所以是錯(cuò)誤的.二、填空題7.【答案】(3，-2)8.【答案】關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱.【解析】通過畫圖可以發(fā)現(xiàn)經(jīng)過兩次軸對(duì)稱，在第四象限，與原三角形中心對(duì)稱.9.【答案】60或120. 【解析】正六邊形的中心角是3606=60，所以旋轉(zhuǎn)角是60的倍數(shù)即可.10.【答案】【解析】準(zhǔn)確的畫圖將為我們研究問題提供較好的思維切入點(diǎn)，據(jù)題意，畫示意圖.由圖可知，P3與P2關(guān)于y軸對(duì)稱，因此只須求得P2坐標(biāo)，而我們可 以發(fā)現(xiàn)OP0P2為含60角的直角三角形，所以可以知道 ，.11.【答案】60；60.【解析】因?yàn)锳EC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到AFB的位置，所以AECAFB，即FAB=EAC,ACB

8、=FBA,又因?yàn)锽AC120，DAE60，所以FAD=BAD +FAB=BAD+EAC =120-60=60；所以FBD=ABC+FBA=ABC+ACB=180-120=60.12.【答案】（2，0）；【解析】點(diǎn)P1（2，0），P2（2，2），P3（0，2），P4（2，2），P5（2，0），P6（0，0），P7（2，0），從而可得出6次一個(gè)循環(huán)，20156=3355，點(diǎn)P2013的坐標(biāo)為（2，0）三解答題13.【解析】因?yàn)镈EF是由ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180后得到的，所以這兩個(gè)三角形關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(1)圖中相等的線段有：(2)圖中相等的角有： (3)圖中關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的三角形有： ABC與DEF，ABO與DEO，ACO與DFO，BCO與EFO.14.【解析】解：（1）B（6，0）、D（0，4），點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是6，縱坐標(biāo)是4，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，4）；故答案為：（6，4）；（2）直線m如圖所示，對(duì)角線OC、BD的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2），設(shè)直線m的解析式為y=kx+b（k0）