狂押到底·掃掃刊——數(shù)學(xué)

1、狂押到底掃掃刊數(shù)學(xué)中考說(shuō)明新增內(nèi)容題型猜押 A. B. C. D. A. B. 且 C. D. 題型二 扇形面積的計(jì)算1. 如圖，點(diǎn)O是線段AB上一點(diǎn)，AB=4cm，AO=1cm，若線段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120到線段的位置，則線段AB在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的圖形的面積為（ ） A. B. C. D. 2. 如圖，在扇形OAB中，=90，點(diǎn)C在上，若BC=4，AC=，則扇形OAB的面積為 .題型三 一次函數(shù)解析式的確定1. 已知函數(shù)的圖象如圖，則和分別是 （ ）A. B. C. D. 2. 若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3, 2），則一次函數(shù)的解析式為（ ）A. B. C. D. 3. 若與成正比例，且當(dāng)

2、時(shí)，那么與之間的函數(shù)關(guān)系式為 .題型四 平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的對(duì)稱1. 若P與點(diǎn)Q關(guān)于軸對(duì)稱，則= （ ） A. 7 B. -7 C. 1 D. -1 2. 若，則點(diǎn)P (,)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 . 3. 如圖，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在單位正方形網(wǎng)格的交點(diǎn)上，如果與ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，那么點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 . 重難點(diǎn)題型猜押命題點(diǎn)一 動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象1. 如圖，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在邊上沿ABCD方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)D處停止.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為，PAD的面積為，如果關(guān)于的函數(shù)圖象如圖所示，則當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P應(yīng)運(yùn)動(dòng)到 （ ） A. A處 B. B處 C.C處 D.D 處 2. 如圖，扇形OA

3、B的半徑OA=6，圓心角AOB=90，C是上不同于A、B的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CDOA于點(diǎn)D，作CEOB于點(diǎn)E，連接DE，點(diǎn)H在線段DE上，且EH=DE.設(shè)EC的長(zhǎng)為，CEH的面積為，選項(xiàng)選項(xiàng)中表示與的函數(shù)關(guān)系式的圖象可能是（ ）3. 如圖，點(diǎn)P是某封閉圖形邊上的一個(gè)作勻速運(yùn)動(dòng)的動(dòng)點(diǎn)，其由點(diǎn)B出發(fā)沿按順時(shí)針?lè)较蜓胤忾]圖形運(yùn)動(dòng)一周，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，PBC的面積為S，其S與的大致圖象如圖所示，那么點(diǎn)P所走的圖形是 （ ）命題點(diǎn)二 規(guī)律探索題1. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中“”方向排列，如（1 ,0），（2,0），（2,1），（3,2），（3,1），（3,0）根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可

4、得，第100個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為 . 2. 如圖，在數(shù)軸上，從原點(diǎn)A開(kāi)始，以AB=1為邊長(zhǎng)化等邊三角形，記為第一個(gè)等邊三角形，以BC=2為邊長(zhǎng)畫(huà)等邊三角形，記為第二個(gè)等邊三角形，以CD=4為邊長(zhǎng)畫(huà)等邊三角形，記為第三個(gè)等邊三角形；以DE=8為邊長(zhǎng)畫(huà)等邊三角形，記為第四個(gè)等邊三角形；按此規(guī)律，繼續(xù)畫(huà)等邊三角形，那么第五個(gè)等邊三角形的面積是 .名校內(nèi)部模擬題命題點(diǎn)一 函數(shù)圖象的分析1.（2015北京市海淀區(qū)一模數(shù)學(xué)試題第4題）小明在書(shū)上看到了一個(gè)實(shí)驗(yàn)：如右圖，一個(gè)盛了水的圓柱形容器內(nèi)，有一個(gè)頂端拴了一根細(xì)繩的實(shí)心鐵球，將鐵球從水面下沿豎直方向慢慢地勻速向上拉動(dòng).小明將此實(shí)驗(yàn)實(shí)行了改進(jìn)，他把實(shí)心鐵球換成了材

5、質(zhì)相同的別的物體，記錄實(shí)驗(yàn)時(shí)間t以及容器內(nèi)水面的高度h，并畫(huà)出表示h與t的函數(shù)關(guān)系的大致圖象.如左下圖所示.小明選擇的物體可能是（ ） A B C D2. （北京是燕山區(qū)一模第10題）李阿姨每天早晨從家慢跑到小區(qū)公園，鍛煉一陣后，再慢跑回家，表示李阿姨離開(kāi)家的距離（單位：米）與時(shí)間（單位：分）的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如左圖所示，則李阿姨跑步的路線可能是（用P點(diǎn)表示李阿姨家的位置） （ ）命題點(diǎn)二 概率的計(jì)算1.（2015北京市海淀區(qū)一模數(shù)學(xué)試題第4題）某游戲的規(guī)則為：選手蒙眼在一張如圖所示的正方形黑白格子紙（九個(gè)小正方形面積相等）上描一個(gè)點(diǎn)，若所描的點(diǎn)落在黑色區(qū)域，獲得筆記本一個(gè)；若落在白色區(qū)域，

6、獲得鋼筆一支選手獲得筆記本的概率為（ ） A B C D2. （2015北京東城區(qū)20142015學(xué)年模擬題第5題） 在六張卡片上分別寫(xiě)有 六個(gè)數(shù),從中任意抽取一張,卡片上的數(shù)為無(wú)理數(shù)的概率 是（ ） A. B. C. D. 命題點(diǎn)三 二次函數(shù)的綜合題1 （北京市清華附中第二學(xué)期模擬第27題）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，）（1）求m，n的值；（2）直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，）且與y軸垂直，點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，記P到直線l的距離為d，試探索d與線段OP長(zhǎng)度的數(shù)量關(guān)系，并證明；（3）若A（1，1），點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)結(jié)合函數(shù)圖像，直接寫(xiě)出OP+AP的最小值，以及取得最

7、小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)。2. （北京市人大附中第二學(xué)期模擬第27題）已知一元二次方程，其中為常數(shù).（1） 若該一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是 ；（2） 當(dāng)變化時(shí)，設(shè)拋物線頂點(diǎn)為. 點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），請(qǐng)求出線段的最小值；（3） 設(shè)與直線交于不同的兩點(diǎn). 則當(dāng)變化時(shí)，線段的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出的長(zhǎng)；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由.命題點(diǎn)四 現(xiàn)場(chǎng)學(xué)習(xí)型問(wèn)題 （北京平谷區(qū)20142015學(xué)年模擬題第29題）設(shè)a,b是任意兩個(gè)不等實(shí)數(shù)，我們規(guī) 定 滿足不等式axb的實(shí)數(shù)x的所有取值的全體叫做閉區(qū)間，表示為a,b對(duì)于一個(gè) 函數(shù)，如果它的自變量x與函數(shù)值y滿足：當(dāng)mxn時(shí)，有myn,我們就稱此函數(shù)閉 區(qū)

8、間m.n上的“閉函數(shù)”如函數(shù)，當(dāng)x=1時(shí)，y=3；當(dāng)x=3時(shí)，y=1，即 當(dāng)時(shí)，有，所以說(shuō)函數(shù)是閉區(qū)間1,3上的“閉函數(shù)” （1）反比例函數(shù)y=是閉區(qū)間1,2015上的“閉函數(shù)”嗎？請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由； （2）若二次函數(shù)y=是閉區(qū)間1,2上的“閉函數(shù)”，求k的值；（3）若一次函數(shù)y=kx+b(k0)是閉區(qū)間m,n上的“閉函數(shù)”，求此函數(shù)的解析式（用含m，n的代數(shù)式表示） 狂押到底掃掃刊數(shù)學(xué)答案 中考說(shuō)明新增內(nèi)容題型猜押題型一 函數(shù)自變量的取值范圍【答案】1.B 2.C 3.且題型二 扇形面積的計(jì)算【答案】1. B 2. 【解析】 過(guò)點(diǎn)A作垂直于BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AB，AOB=90，ACB=

9、135，ECA=45，EC=AC,AC,AE= EC=,BE=9，則AB=,AO=BO=,扇形OAB的面積為： 題型三 一次函數(shù)解析式的確定【答案】1.D 2.B 3.題型四 平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的對(duì)稱【答案】1.B 2.（2，-5） 3.（-4，-4） 重難點(diǎn)題型猜押命題點(diǎn)一 動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象【答案】1. C 2. A 3.C命題點(diǎn)二 規(guī)律探索題【答案】1. （14,8）【解析】觀察可得到第列有（1+2+3+4+）個(gè)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，有91個(gè)點(diǎn).所以排到橫坐標(biāo)為13的點(diǎn)是第91個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)為13 的點(diǎn)最后一個(gè)是（13,0），第91個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是（13,0），可得到第100個(gè)點(diǎn)是（14,8）.2. 【解

10、析】第一個(gè)邊長(zhǎng)為1等邊三角形的面積為，第二個(gè)邊長(zhǎng)為2等邊三角形的面積為，第三個(gè)邊長(zhǎng)為4等邊三角形的面積為， 第四個(gè)邊長(zhǎng)為8等邊三角形的面積為， 第五個(gè)邊長(zhǎng)為16等邊三角形的面積為.名校內(nèi)部模擬題命題點(diǎn)一 函數(shù)圖象的分析【答案】1.B 2.D命題點(diǎn)二 概率的計(jì)算【答案】1.D 2.B命題點(diǎn)三 二次函數(shù)的綜合題【答案】1. （1）解：關(guān)于軸對(duì)稱，拋物線的對(duì)稱軸為，經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，），；（2）設(shè)P，當(dāng)P不在軸上時(shí)，直線l過(guò)點(diǎn)（0，）且與y軸垂直，=2+=，,當(dāng)P在軸上時(shí)，=0，OP=2，.(3)A（1，1）,OA=，=+,當(dāng)=0時(shí)，最小為1+，則P（0，-1）.2. （1）解：一元二次方程有實(shí)數(shù)根，=，解得.（2） 解：=，M（，）， N（3,0），當(dāng)時(shí)，最小為2;（3） 解：化簡(jiǎn)得，=5， =， =，. 命題點(diǎn)四 現(xiàn)場(chǎng)學(xué)習(xí)型問(wèn)題【答案】1. 解：（1）反比例函數(shù)y=是閉區(qū)間1,2015上的“閉函數(shù)”理由如下：反比例函數(shù)y=在第一象限，y隨x的增大而減小， 當(dāng)x=1時(shí)，y=2015；當(dāng)x=2015時(shí)，y=1，即圖象過(guò)點(diǎn)（1,2015）和（2015,1）當(dāng)1x2015時(shí)，有1y2015，符合閉函數(shù)的定義，反比例函數(shù)y=是閉區(qū)間1，2015上的“閉函數(shù)”；（2）由于二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為，二次函數(shù)在閉區(qū)間1,