七年級數(shù)學(xué)下冊二元一次方程導(dǎo)學(xué)案

1、1.1建立二元一次方程組 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解二元一次方程、二元一次方程組和它的一個(gè)解含義。會(huì)檢驗(yàn)一對數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解。 2、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的渴望和興趣。 重難點(diǎn)：1、設(shè)兩個(gè)未知數(shù)列方程。 2、檢驗(yàn)一對數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)不看不講 學(xué)一學(xué)：閱讀教材P2 -4的內(nèi)容，回答下面問題 。填空。1 .方程中含有 未知數(shù)（二元），并且含未知數(shù)的項(xiàng)的 ，稱這樣的方程為二元一次方程，把兩個(gè)含有相同未知數(shù)的 （或者一個(gè)二元一次方程，一個(gè)一元一次方程）聯(lián)立起來，組成的方程組叫做二元一次方程組。2.使二元一次方程兩邊 未知數(shù)的 ，叫做二元一次方程的解，二元一次方程組的解是指使二元

2、一次方程組的 方程 兩邊的值都相等的一組 的值。3.本班共有40人，男生比女生多2人，若設(shè)男生為x人，女生可設(shè)為 人，可分別列出方程 和 。 學(xué)一學(xué)：下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A、3x2y=4z B、6xy+9=0 C、1x+4y=6 D、4x=(y-2)4議一議：由兩個(gè)二元一次方程組成方程組一定是二元一次方程組？ 2、下列方程組中，是二元一次方程組的是（ ） A B C D + =9【課堂展示】 合作探究不議不講 互動(dòng)探究一： 若方程2x -y+1=0是二元一次方程，則m= ?；?dòng)探究二：下列方程組中，是二元一次方程組的是 Xy=1 5x-2y=4 x=5A B C DX+y=2

3、 +y=3 + =7互動(dòng)探究三:判斷下列個(gè)組數(shù)是不是二元一次方程組 的解。（1） （2）【當(dāng)堂檢測】 1、已知 是方程組 的解，則m= ，n= 。2、二元一次方程x+y=5的正整數(shù)解有_。3、以 為解的一個(gè)二元一次方程是_。 通過本節(jié)課學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么？ 1.2.1 代入消元法 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、了解解方程組的基本思想是消元。 2、了解代入法是消元的一種方法。 3、會(huì)用代入法解二元一次方程組。 4、培養(yǎng)思維的靈活性，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 重難點(diǎn)：用代入法解二元一次方程組的消元過程 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)不看不講 學(xué)一學(xué)：閱讀教材P6 -7的內(nèi)容。你從上面的學(xué)習(xí)中體會(huì)到代人法的基本思路是什么，主要步驟有哪些呢？

4、與你的同伴交流。 說一說： 代入消元法的概念。 學(xué)一學(xué)： 你會(huì)解方程5x-4=4x+1嗎？你會(huì)解方程組 嗎？它們之間有什么聯(lián)系？從中你能得到什么啟發(fā)？【歸納總結(jié)】 同桌同學(xué)討論：解二元一次方程組的基本想法是 。 叫做代入消元法。 【課堂展示】 合作探究不議不講 互動(dòng)探究一： 已知方程2x+3y-4=0，用含x的代數(shù)式表示y為：y=_；用含y的代數(shù)式表示x為：x= 。互動(dòng)探究二：討論：解二元一次方程組基本想法是什么？ 解方程組 討論：怎樣消去一個(gè)未知數(shù)？解出本題并檢驗(yàn)。 互動(dòng)探究三： 用代入消元法解方程組 的正確解法是（ ） A 先將變形為x= ,再代入B.先將變形為y= ,再代入C先將變形為x

5、= y-1,再代入D先將變形為y=9(4x+1),再代入 議一議：代入消元法解二元一次方程組要注意些什么？ 【當(dāng)堂檢測】 解下列方程組： 通過本節(jié)課學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么? 1.2.2加減消元法學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、進(jìn)一步理解解方程組的消元思想。知道消元的另一途徑是加減法。 2、會(huì)用加沽法解能直接相加減消去未知當(dāng)數(shù)的特殊方程組。 3、培養(yǎng)創(chuàng)新意識讓學(xué)生感受到“簡單美”。 重難點(diǎn)：根據(jù)方程組特點(diǎn)用加減消元法解方程組。 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)不看不講 學(xué)一學(xué)：閱讀教材P8 -10的內(nèi)容。 說一說：1. 兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù) 時(shí)，把這兩個(gè)方程 ，就能消去這個(gè)未知數(shù)，從而得到一個(gè)一元一次方程，這種解方程組的方法叫

6、做加減消元法，簡稱加減法。2用加減法解下列方程組 較簡便的消元方法是：將兩個(gè)方程 ，消去未知數(shù) ，得到關(guān)于 的一元一次方程，從而求得方程組的解。做一做：解方程組 學(xué)生自主探究，并給出不同的解法。 議一議： 問題1.觀察上述方程組，未知數(shù)x的系數(shù)有什么特點(diǎn)？問題2.除了代入消元，你還有別的辦法消去x嗎？ 【歸納總結(jié)】 這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法。 想一想：能用加減消元法解二元一次方程組的前提是什么？ 合作探究不議不講 互動(dòng)探究一： 變式一 啟發(fā)： 問題1.觀察上述方程組，未知數(shù)x的系數(shù)有什么特點(diǎn)？問題2.除了代人消元，你還有別的辦法消去x嗎？ 變式二：問題1.觀察上述方

7、程組，未知數(shù)x的系數(shù)有什么特點(diǎn)？問題2.這兩個(gè)方程怎樣才能能消去未知數(shù)？ 互動(dòng)探究二： 變式三：觀察：本例可以用加減消元法來做嗎？ 問題1.這兩個(gè)方程直接相加減能消去未知數(shù)嗎？為什么？ 問題2.那么怎樣使方程組中某一未知數(shù)系數(shù)的絕對值相等呢？ 【歸納總結(jié)】 在什么條件下可以用加減法進(jìn)行消元？ 什么條件下用加法、什么條件下用減法？ 【當(dāng)堂檢測】： 1 解方程組 2、已知方程組 ,試求x+y與x-y的值。小結(jié)： 通過本課學(xué)習(xí)你有何收獲？ 1.2.3兩種消元法的靈活運(yùn)用 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、能通過簡單的變形解二元一次方程組。 2、進(jìn)一步理解解方程組的消元思想，滲透轉(zhuǎn)化思想。 3、增強(qiáng)克服困難的勇氣，提高學(xué)

8、習(xí)興趣。 重難點(diǎn)：靈活運(yùn)用兩種消元法解二元一次方程組。 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)不看不講 學(xué)一學(xué)：閱讀教材P11-12的內(nèi)容。 說一說：1 解二元一次方程組的基本思路是 ，方法有 和 兩種。2 用加減法解二元一次方程組的步驟：用一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)去乘方程兩邊每一項(xiàng)，使兩個(gè)方程中準(zhǔn)備消去的未知數(shù)的系數(shù) 或 ；把變形后的兩個(gè)方程對應(yīng) 消去一個(gè)未知數(shù)，轉(zhuǎn)化成一元一次方程。解該一元一次方程，求得一個(gè)未知數(shù)得解，再用 法或 法求另一個(gè)解；寫出方程得解。 做一做： 1 對于方程組 而言，若要讓兩個(gè)方程中x的系數(shù)相等，你的方法是 ；若讓兩個(gè)方程中的y的系數(shù)互為相反數(shù)，你的方法是 。方程組 的最優(yōu)解法是（ ） A 由得x=2y+8,再代入B 由得3y=15-x,再代入C -消去xD 3+2,消去y【課堂展示】 合作探究不議不講 互動(dòng)探究一：解方程組 想一想：本例題可以用加減消元法來做嗎？合作交流：怎樣變形才能使方程組中某一未知數(shù)