課標中考數學總復習三角形的基本概念與性質課件

1、第,14,講,三角形的基本概念與性,質,考法必研突破,考題初做診斷,考點必備梳理,考點一,考點二,考點一三角形的分類及其性質,三角形的,分類,按邊分,不等邊三角形,等腰,三角形,底和腰不相等的,三角形,等邊三角形是等,腰三角形的特例,按角分,銳角三角形,直角三角形,鈍角三角形,三邊關系,三角形的任意兩邊之和大于,第三,邊,三角形的任意兩邊之差小于,第三邊,內角和定理,三角形的內角和等于,180,內外角,關系,1,三角形的任意一個外角等于,與,它不相鄰的兩個內角之和,2,三角形的任意一個外角大于,任何一個和它不相鄰的內角,考法必研突破,考題初做診斷,考點必備梳理,考點一,考點二,考點二三角形中的

2、重要線段,四線,定,義,性,質,圖,形,中線,連接一個頂點與它對邊中點,的線段,BD=DC,高線,從三角形一個頂點到它對邊,所在直線的垂線段,AD,BC,即,ADB,ADC,90,角平,分線,一個內角的平分線與這個角,的對邊相交,頂點與交點之,間的線段,1,2,中位線,連接三角形兩邊中點的線段,DE,BC,且,DE,1,2,BC,考點必備梳理,考法必研突破,考題初做診斷,考法,1,考法,2,考法,3,考法,4,三角形的三邊關系,1,三角形三邊關系,三角形兩邊之和大于第三邊,三角形兩邊之,差小于第三邊,2,在運用三角形三邊關系判斷三條線段能否構成三角形時,并不,一定要列出三個不等式,只要兩條較短

3、的線段長度之和大于第三條,線段的長度即可判定這三條線段能構成一個三角形,3,在涉及三角形的邊長或周長的計算時,注意最后要用三邊關系,去檢驗,考點必備梳理,考法必研突破,考題初做診斷,考法,1,考法,2,考法,3,考法,4,例,1(2017,浙江金華,下列各組數中,不可能成為一個三角形三邊,長的是,A.2,3,4,B.5,7,7,C.5,6,12,D.6,8,10,答案,C,解析根據三角形的三邊關系,三角形任意兩邊的和大于第三邊,可得,選項,A,2+34,能組成三角形,選項,B,5+77,能組成三角形,選,項,C,5+612,不能組成三角形,選項,D,6+810,能組成三角形,故選,C,方法點撥

4、三角形三邊關系定理主要有三個作用,一是可以判斷三,條線段能否組成三角形,二是已知三角形兩邊確定第三邊取值范圍,三是證明線段之間的不等關系,考點必備梳理,考法必研突破,考題初做診斷,考法,1,考法,2,考法,3,考法,4,三角形的內角和、外角的性質,1,三角形的內角和是,180,2,三角形的外角性質,1,三角形的外角和為,360,2,三角形的一,個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和,3,三角形的一個外角大,于和它不相鄰的任何一個內角,考點必備梳理,考法必研突破,考題初做診斷,考法,1,考法,2,考法,3,考法,4,例,2,如圖所示,在,ABC,中,D,是,BC,邊上一點,1,2,3,4,BAC=6

5、3,求,DAC,的度數,解設,1,2=x,則,3,4=2x,BAC=63,2,4=117,即,x+2x=117,解得,x=39,3,4=78,DAC=180,3,4=24,考點必備梳理,考法必研突破,考題初做診斷,考法,1,考法,2,考法,3,考法,4,三角形“三線”的性質,三角形有三條中線,三條高線,三條角平分線,它們都是線段,銳角三角形的三條高在三角形內部,相交于三角形內一點,直角,三角形有兩條高與直角邊重合,另一條高在三角形內部,它們的交,點是直角頂點,鈍角三角形有兩條高在三角形外部,一條高在三角,形內部,三條高所在直線相交于三角形外一點,考點必備梳理,考法必研突破,考題初做診斷,考法,

6、1,考法,2,考法,3,考法,4,例,3,如圖,在,ABC,中,AD,BC,AE,平分,BAC,交,BC,于點,E,1,B=30,C=70,求,EAD,的大小,2,若,B,C,則,2,EAD,與,C,B,是否相等,若相等,請說明理,由,解,1,B=30,C=70,BAC=180,B,C=80,AE,是角平分線,EAC,1,2,BAC,40,AD,是高,C=70,DAC=90,C=20,EAD,EAC,DAC=40,20,20,考點必備梳理,考法必研突破,考題初做診斷,考法,1,考法,2,考法,3,考法,4,2)2,EAD,C,B,理由如下,由,1,知,EAD,EAC,DAC,1,2,BAC,9

7、0,C,把,BAC,180,B,C,代入上式,整理得,EAD,1,2,C,1,2,B,2,EAD,C,B,方法點撥三角形的“三線”在解題中的重要作用,三角形的高可以用來求三角形的面積,三角形的角平分線可以用,來得到角相等和線段相等,三角形的中線把三角形的一邊分成相等,的兩段,同時也把三角形分成面積相等的兩部分,考點必備梳理,考法必研突破,考題初做診斷,考法,1,考法,2,考法,3,考法,4,三角形的中位線性質,如圖,點,D,E,分別是,AB,AC,的中點,DE,BC,DE= BC,用語言敘述為,三角形的中位線平行于第三邊,并且等于第三邊,的一半,1,2,考點必備梳理,考法必研突破,考題初做診斷

8、,考法,1,考法,2,考法,3,考法,4,例,4,如圖,在,ABC,中,CD,是高,CE,是中線,CE=CB,點,A,D,關于點,F,對稱,過點,F,作,FG,CD,交,AC,邊于點,G,連接,GE,若,AC=18,BC=12,則,CEG,的周長為,答案,27,解析點,A,D,關于點,F,對稱,則,AF=DF,因為,FG,CD,所以,AG=CG=9,因為,AE=BE,所以,EG,是,ABC,的中位線,所以,EG= BC=6,因為,CE=CB=12,所以,CEG,的周長為,CG+EG+CE=9+6+12=27,1,2,考點必備梳理,考法必研突破,考題初做診斷,考法,1,考法,2,考法,3,考法,

9、4,方法點撥一般來說,題中涉及邊的中點時,常聯想到運用三角形,的中位線性質,主要有兩個作用,一是求線段的長,二是得出直線的,平行關系,進一步得到角的數量關系,考題初做診斷,1.(2017,甘肅白銀,已知,a,b,c,是,ABC,的三條邊長,化簡,a+b-c|-|c-a,b,的結果為,D,A.2a+2b-2c,B.2a+2b,C.2c,D.0,解析,根據三角形的三邊關系,a+bc,c-ab,所以,a+b-c|-|c-a-b,a+b-c+c-a-b,0,故答案選,D,考題初做診斷,2.(2020,甘肅,已知,a,b,c,是,ABC,的三邊長,a,b,滿足,a-7|+(b-1)2=0,c,為奇數,則,c=7,解析,a,b,滿足,a-7|+(b-1)2=0,a-7=0,b-1=0,解得,a=7,b=1,7-1=6,7+1=8,6c8,又,c,為奇數,c=7,考題初做診斷,3.