平行四邊形的面積

1、平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)濟(jì)源市黃河路小學(xué) 程毛麗教學(xué)內(nèi)容：人教版教材五年級(jí)上冊(cè)P7983平行四邊形的面積教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)剪、拼、擺等活動(dòng)，讓學(xué)生主動(dòng)探究平行四邊形的面積計(jì)算公式。2、掌握平行四邊形面積計(jì)算公式，并能初步應(yīng)用公式求平行四邊形的面積。3、培養(yǎng)學(xué)生積極參與、主動(dòng)探索的精神。教學(xué)重點(diǎn)：理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握平行四邊形面積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、剪刀、三角板、平行四邊形等。教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)舊知，滲透轉(zhuǎn)化。師：今天這節(jié)課劉老師和大家一起來(lái)研究有關(guān)平面圖形的知識(shí)。1、你會(huì)計(jì)算哪些平面圖形的面積？（板書：長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)寬）要求長(zhǎng)

2、方形的面積必須知道什么？你能很快求出這些圖形的面積嗎？說(shuō)一說(shuō)你的根據(jù)。 5 4 6 42、下面這些圖形是不規(guī)則圖形，你能求出它們的面積嗎？說(shuō)說(shuō)你的根據(jù)。師：面積就是看這個(gè)圖形中包含有多少個(gè)面積單位。3、下面這個(gè)圖形是不規(guī)則圖形，也不在方格紙中，你能想辦法求出它的面積嗎？師：想一想可以通過(guò)怎樣的變化把它變成我們學(xué)過(guò)的圖形呢？師：遇到不規(guī)則的圖形首先把它轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形，然后用舊知識(shí)解決新問(wèn)題，這是數(shù)學(xué)上一種很重要的方法轉(zhuǎn)化，這種方法在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中經(jīng)常要用到。二、激趣引入，引入新課。師：這節(jié)課我們就用轉(zhuǎn)化思想來(lái)研究問(wèn)題，把不能解決的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成能解決的問(wèn)題。有信心嗎？出示一個(gè)平行四邊形（貼在黑板上）

3、。師：這是什么圖形？（平行四邊形，并板書“平行四邊形”）你知道它的哪些知識(shí)？生自由說(shuō)。師：平行四邊形對(duì)邊平行且相等，有無(wú)數(shù)條高。重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)底和高的含義。這節(jié)課我們繼續(xù)研究它。板書：平行四邊形的面積。三、探究展示。（一）學(xué)生自主探究。每人手中一平行四邊形，你想用什么方法來(lái)求出它的面積？用你喜歡的方法試一試。生可能出現(xiàn)三種：一、數(shù)方格。二、轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。三、測(cè)量計(jì)算。學(xué)生自己操作。（二）匯報(bào)交流。1、測(cè)量的方法。指生匯報(bào)?？赡艹霈F(xiàn)底高。師：任何結(jié)論的得出都是有道理的，能說(shuō)說(shuō)你的根據(jù)嗎？也可能出現(xiàn)底鄰邊。師：能說(shuō)說(shuō)你的根據(jù)嗎？可以通過(guò)拉平行四邊形框架演示證明平行四邊形的面積不等于底鄰邊。2、數(shù)方

4、格的方法。師：數(shù)出來(lái)了嗎？你是怎么數(shù)的？重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的數(shù)法。師：同學(xué)們能用數(shù)方格的方法求平行四邊形的面積。如果有一塊很大很大的平行四邊形的菜地，我們也采用數(shù)格子的方法來(lái)求平行四邊形的面積嗎？在實(shí)際生活中求平行四邊形的面積都用這種方法方便嗎？師：那就需要我們找到一種更好的方法來(lái)求平行四邊形的面積。你能根據(jù)你所填的數(shù)據(jù)進(jìn)行大膽猜測(cè)嗎？生猜測(cè)平行四邊形的面積底高。師：我們是用數(shù)方格的方法先得出的數(shù)據(jù)，從而發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積等于底高。如果只根據(jù)一個(gè)例子就得出結(jié)論往往具有偶然性，是不是所有平行四邊形的面積都等于底高呢？我們必須找到一個(gè)更好、更具有說(shuō)服力的辦法來(lái)驗(yàn)證它。3、轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的方法。匯報(bào)

5、交流轉(zhuǎn)化的方法：為什么要沿高剪開(kāi)？讓學(xué)生明確：沿著高剪開(kāi)，能轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形。讓學(xué)生演示自己的轉(zhuǎn)化方法。師課件規(guī)范演示，初步得出“平行四邊形的面積=底高”。四、深入探討，重點(diǎn)交流，歸納總結(jié)。1、生操作自己準(zhǔn)備的平行四邊形，交流以下三個(gè)問(wèn)題：（1）如何把平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形？（2）剪拼后面積有變化嗎？拼出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與原來(lái)的平行四邊形的底、高有什么關(guān)系？（3）你能根據(jù)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？哪個(gè)小組愿意上來(lái)把你們的操作實(shí)驗(yàn)的過(guò)程和結(jié)果展示給全班同學(xué)們看？（按問(wèn)題順序讓學(xué)生邊操作邊回答相關(guān)問(wèn)題和完成板書，預(yù)設(shè)學(xué)生匯報(bào)如下。生1：我們沿著平行四邊形的高剪開(kāi)，就把平

6、行四邊形分成了一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，把三角形部分平移到梯形的另一邊，就拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形。生2：平行四邊形拼成長(zhǎng)方形后，只是把剪下部分移到了另一邊，形狀變了，但它們的面積并沒(méi)有變化，是相等的。生3：拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和原來(lái)平行四邊形的底相等，長(zhǎng)方形的寬和平行四邊形的高相等。生4：根據(jù)“長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬”，我們就知道了“平行四邊形的面積等于底高”。）2、推導(dǎo)出字母公式。剛才我們做了一個(gè)很成功的實(shí)驗(yàn)。（課件演示）根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬，推導(dǎo)出了平行四邊形的面積=底高。如果用字母S表示平行四邊形的面積， a表示底，h表示高，那么平行四邊形面積的計(jì)算公式可以寫成S=ah。從這個(gè)計(jì)算公式里我們知道要求平行四邊形的面積必須要知道什么條件？（底和高）五、鞏固練習(xí)。（一）基礎(chǔ)練習(xí)。1、2、 2、一塊平行四邊形 裝飾板材的底是3米，高是25分米，它的面積是（ ）A、75平方米 B、7.5平方米 C、75平方分米 D、7.5平方分米3、下面是塊近似平行四邊形的菜地。王大爺:4323 李大爺4320，請(qǐng)你判斷一下，誰(shuí)對(duì)？誰(shuí)錯(cuò)？為什么？（二）提高練習(xí)。1、選擇題：下面平行四邊形的面積是（ ）。2、比較下列平行四邊形的面積。（3）拓展思維。用木條做成一個(gè)長(zhǎng)方形框，如果把它