復(fù)數(shù)練習(xí)(含答案)(最新整理)

1、復(fù)數(shù)基礎(chǔ) 2一、選擇題1下列命題中：若 zabi，則僅當(dāng) a0，b0 時 z 為純虛數(shù)；若(z1z2)2(z2z3)20，則 z1z2z3；xyi22ixy2；若實(shí)數(shù) a 與 ai 對應(yīng)，則實(shí)數(shù)集與純虛數(shù)集可建立一一對應(yīng)關(guān)系 其中正確命題的個數(shù)是()a0b1c2d3 2在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù) zsin 2icos 2 對應(yīng)的點(diǎn)位于()a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限3a 為正實(shí)數(shù)，i 為虛數(shù)單位，z1ai，若|z|2，則 a()32a2b.c.d14(2011 年高考湖南卷改編)若a，br，i 為虛數(shù)單位，且 aii2bi，則() aa1，b1ba1，b1ca1，b1da1，b15. 復(fù)數(shù)

2、z 3i2 對應(yīng)點(diǎn)在復(fù)平面()a第一象限內(nèi)b實(shí)軸上c虛軸上d第四象限內(nèi)6設(shè) a，b 為實(shí)數(shù)，若復(fù)數(shù) 12i(ab)(ab)i，則()3113aa ，bba3，b1ca ，bda1，b32222117. 復(fù)數(shù) z i 在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)位于()22a. 第一象限b第二象限c第三象限d第四象限8. 已知關(guān)于 x 的方程 x2(m2i)x22i0(mr)有實(shí)根 n，且 zmni，則復(fù)數(shù) z 等于() a3ib3ic3id3i9. 設(shè)復(fù)數(shù) z 滿足關(guān)系式 z|z|2i，那么 z 等于()3333a. ib. ic id. i444410. 已知復(fù)數(shù) z 滿足 zi33i，則 z()a0b2ic6d62

3、i 11計(jì)算(i3)(25i)的結(jié)果為()a56ib35ic56id35i12向量oz1對應(yīng)的復(fù)數(shù)是 54i，向量oz2對應(yīng)的復(fù)數(shù)是54i，則oz1oz2對應(yīng)的復(fù)數(shù)是()a108ib108ic0d108i 13設(shè) z134i，z223i，則 z1z2 在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于() a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限14如果一個復(fù)數(shù)與它的模的和為 5 3i，那么這個復(fù)數(shù)是()b. 3i1111a.3id.112 3i5c. 5 5 15設(shè) f(z)z，z134i，z22i，則 f(z1z2)() a13ib11i2ci2d55i 16復(fù)數(shù) z1cosi，z2sini，則|z1z2|的最大值為

4、()56a5b.c6d.17設(shè) zc，且|z1|zi|0，則|zi|的最小值為()2a0b1c. 21d.218若 zc，且|z22i|1，則|z22i|的最小值為()a2b3c4d519(2011 年高考福建卷)i 是虛數(shù)單位，若集合 s1,0,1，則()2aisbi2sci3sd. is20(2011 年高考浙江卷)把復(fù)數(shù) z 的共軛復(fù)數(shù)記作z，i 為虛數(shù)單位若 z1i，則(1z)z() a3ib3ic13id324i21化簡的結(jié)果是()(1i)2a2ib2ic2id2ii2i3i422(2011 年高考重慶卷)復(fù)數(shù)1i()11111111a ib ic. id. i222222222i2

5、3(2011 年高考課標(biāo)全國卷)復(fù)數(shù)12i的共軛復(fù)數(shù)是()33a ib. icidi551i24i 是虛數(shù)單位，( )4 等于()1iaibic1d125若復(fù)數(shù) z11i，z23i，則 z1z2()a42ib2ic22id3iz26設(shè) z 的共軛復(fù)數(shù)是z，若 zz4，zz8，則 等于()zaibic1di27(2010 年高考浙江卷)對任意復(fù)數(shù) zxyi(x，yr)，i 為虛數(shù)單位，則下列結(jié)論正確的是()a|zz|2ybz2x2y2c|zz|2xd|z|x|y|二、填空題28在復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù) z(m3)2 mi 的點(diǎn)在直線 yx 上，則實(shí)數(shù) m 的值為29復(fù)數(shù) zx1(y2)i(x，yr)，

6、且|z|3，則點(diǎn) z(x，y)的軌跡是30復(fù)數(shù) z112i，z22i，z3 3 2i，z4 3 2i，z1，z2，z3，z4 在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)分別是 a，b，c， d，則abcadc.31復(fù)數(shù) 43i 與25i 分別表示向量oa與ob，則向量ab表示的復(fù)數(shù)是32已知 f(zi)3z2i，則 f(i).33已知復(fù)數(shù) z1(a22)(a4)i，z2a(a22)i(ar)，且 z1z2 為純虛數(shù)，則 a.34(2010 年高考上海卷)若復(fù)數(shù) z12i(i 為虛數(shù)單位)，則 zzz.35(2011 年高考江蘇卷)設(shè)復(fù)數(shù) z 滿足 i(z1)32i(i 為虛數(shù)單位)，則 z 的實(shí)部是36已知復(fù)數(shù) z

7、滿足|z|5，且(34i)z 是純虛數(shù)，則z.答案一、選擇題1解析：選 a.在中沒有注意到 zabi 中未對 a，b 的取值加以限制，故錯誤；在中將虛數(shù)的平方與實(shí)數(shù)的平方等同，如：若 z11，z2i，則 z12z2110，從而由 z12z20/ z1z20，故錯誤；在中若 x，yr，可推出 xy2，而此題未限制 x，yr，故不正確；中忽視 0i0，故也是錯誤的故選 a.2 解析：選 d.220，cos20.故 zsin 2icos 2 對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限故選 d.3解析：選 b.|z|1ai|a212，a 3.而 a 是正實(shí)數(shù)，a 3.4. 解析：選 d.aii21aibi， 故應(yīng)有 a1，b

8、1.5. 解析：選 b.z3i231r，z 對應(yīng)的點(diǎn)在實(shí)軸上，故選 b.316. 解析：選 a.由 12i(ab)(ab)i 得error!，解得 a ，b .221 17. 解析：選 a.復(fù)數(shù) z 在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)為( ， )，該點(diǎn)位于第一象限，復(fù)數(shù) z 在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)2 2位于第一象限8解析：選 b.由題意知 n2(m2i)n22i0， 即 n2mn2(2n2)i0.error!，解得error!，z3i.9解析：選 d.設(shè) zxyi(x、yr)，則 xyi x2y22i，error!解得error!z3i. 410解析：選 d.由 zi33i，知 z(3i)(3i)62i.11解析

9、：選 a.(i3)(25i)(32)(51)i56i.12解析：選 c.oz1oz2對應(yīng)的復(fù)數(shù)是 54i(54i)(55)(44)i0.13 解析：選 d.z1z2(34i)(23i)(32)(43)i1i，z1z2 對應(yīng)的點(diǎn)為(1，1)，在第四象限14. 解析：選 c.設(shè)這個復(fù)數(shù)為 zabi(a，br)，則 z|z|53i，即 aa2b2bi53i，error!，解得error!.z113i. 5 15. 解析：選 d.先找出 z1z2，再根據(jù)求函數(shù)值的方法求解z134i，z22i，z1z2(32)(41)i55i.f(z)z，f(z1z2)z1z255i.故選 d.16. 解析：選 d.|

10、z1z2|(cossin)2i|(cossin)24 52sincos 5sin2 6.17. 解析：選 c.|z1|zi|表示以(1,0)、(0,1)為端點(diǎn)的線段的垂直平分線，而|zi|z(i)|表示直線上的點(diǎn)到(0，1)的距離，數(shù)形結(jié)合知其最小值為 2.218 解析：選 b.法一：設(shè) zxyi(x，yr)，則有|xyi22i|1，即|(x2)(y2)i|1，所以根據(jù)復(fù)數(shù)模 的 計(jì) 算 公 式 ， 得 (x 2)2 (y 2)2 1， 又 |z 2 2i| |(x 2) (y 2)i| (x2)2(y2)2(x2)21(x2)218x.而|x2|1，即3x1，當(dāng) x1 時，|z22i|min

11、3.法二：利用數(shù)形結(jié)合法|z22i|1 表示圓心為(2,2)，半徑為 1 的圓，而|z22i|z(22i)|表示圓上的點(diǎn)與點(diǎn)(2,2)的距離， 由數(shù)形結(jié)合知，其最小值為 3，故選 b.219解析：選 b.因?yàn)?i21s，i3i/s， i2i/s，故選 b.20解析：選 a.(1z)z(2i)(1i)3i.24i24i12i21解析：選 c.2i.故選 c.(1i)22iii2i3i41i1i(i)(1i)1i1122解析：選 c.1i1i1i(1i)(1i)2 i. 2223解析：選 c.法一： 2i (2i)(12i) 2i4i2i， 2i 的共軛復(fù)數(shù)為i.12i(12i)(12i)512i

12、2i2i2ii(12i)法二： i，12i12i12i 2i 的共軛復(fù)數(shù)為i. 12i1i1i2i24解析：選 c.(1i)4(1i)22(2i)21.故選 c.25解析：選 a.z11i，z23i，z1z2(1i)(3i)33iii232i142i.故選 a.26解析：選 d.法一：設(shè) zxyi(x，yr)，則zxyi，由 zz4，zz8 得，error!error!error!.zxyix2y22xyi zxyix2y2i.法二：zz4， 設(shè) z2bi(br)，又 zz|z|28，4b28，b24，b2，z22i，z22izi.， z27解析：選 d.zxyi(x，yr)，|zz|xyix

13、yi|2yi|2y|，a 不正確；對于 b，z2x2y22xyi，故不正確；|zz|2y|2x 不一定成立，c 不正確；對于 d，|z|二、填空題x2y2|x|y|，故 d 正確28解析：復(fù)數(shù) z 在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)為(m3,2 m)，m32 解得 m9. 答案：9m，即 m2m30.29解析：|z|3， (x1)2(y2)23，即(x1)2(y2)232.故點(diǎn) z(x，y)的軌跡是以 o(1,2)為圓心，以 3 為半徑的圓答案：以(1,2)為圓心，3 為半徑的圓30解析：|z1|z2|z3|z4|5，所以點(diǎn) a，b，c，d 應(yīng)在以原點(diǎn)為圓心，5為半徑的圓上，由于圓內(nèi)接四邊形 abcd 對角互

14、補(bǔ)，所以abcadc180.31. 解析：ab表示oboa對應(yīng)的復(fù)數(shù)，由25i(43i)68i，知ab對應(yīng)的復(fù)數(shù)是68i.答案：68i32. 解析：設(shè) zabi(a，br)，則fa(b1)i3(abi)2i3a(3b2)i，令 a0，b0，則 f(i)2i. 答案：2i33解析：z1z2(a2a2)(a4a22)i(a2a2)(a2a6)i(ar)為純虛數(shù)，error!解得 a1.34解析：z12i，zz|z|25.zzz62i.答案：62i35解析：設(shè) zabi(a、br)，由 i(z1)32i，得b(a1)i32i，a12，a1. 答案：136解析：(34i)z 是純虛數(shù)，可設(shè)(34i)z

15、ti(tr 且 t0)，z ti，|z|t|5，|t|25，t25，z 25ii(34i)(43i)，z(43i)(43i)34i534i答案：(43i)“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all