比的意義教學設計(4

1、教學內容：人教版小學數學第十一冊46頁 47頁。教學目標：1、引導學生在參與、探索的過程中，發(fā)現并理解比的意義、比與分數、除法的關系， 認識比的各部分的名稱，學會求比值。2、在引導學生知識的發(fā)現和探究實踐中，培養(yǎng)學生觀察、比較、分析事物的能力。發(fā) 展學生自主探究的意識，并從中感受到數學與生活的密切聯系性。教學重點：比的意義。教學難點：比和除法、分數之間的聯系和區(qū)別。 【背景陳述】 數學課程標準強調：數 學教學要緊密聯系學生的生活實際， 從學生的生活經驗和已有知識出發(fā)， 讓學生在創(chuàng)設的生 動有趣的情境中學習數學。注重“學生收集、整理素材”是課改的一個亮點，它使枯燥、抽 象的數學知識更貼近生的社會

2、生活， 符合學生的認知經驗， 使學生在具體的情境中獲得基本 的數學知識和技能，體驗學習數學的價值。我這里的是一節(jié)隨堂課，體現了新課標的理念， 開發(fā)了學生的智力。下面是筆者結合自己的教學實踐談一些粗淺的體會。 【案例描述】教學 過程：一、回憶生活素材，導入新課。師；生活中經常有同學說誰比誰高點，誰比誰矮點。也就是 說我們要經常比較數量。 師：我們學習的數學知識有很多是來源于生活。 請同學們根據自己 的生活經驗估算一下，教室前面的黑板長、寬各大約是多少米？生：長大約是 4 米，寬大約 是 3 米。師：你們根據這兩個數據，你能提出什么問題呢？生1：黑板的面積是多少？生 2 ：黑板的周長是多少？生3:

3、長是寬的幾倍？板書：4十1生4:寬是長的幾分之幾？板書：1+ 4師：長是寬的幾倍， 寬是長的幾分之幾是我們以前學過的用除法對黑板的長和寬進行比 較，今天，我們要在此基礎上，來學習一種新的數學比較方法。 （板書：比）評析 ：著名的教育家布魯納曾經說過：探索是數學的生命線。導入新課時，教師能緊 密聯系學生的生活實際， 采用教室里的各種素材引入課題， 不僅是學生感到數學知識的親切 自然，而且容易激發(fā)學生的學習興趣和探索意識。二、充分感知，建構意義 1、整理生活素材 師：如長是寬的幾倍，除了用 4+1來比較，還可以說成長和寬的比是4比 1。（板書：4+1=4： 1）是長的幾分之幾，除了用 1 + 4來

4、比較，還可以說成什么呢？ （1+4=1： 4）師：同學們用剛才調查方法， 說說教室各種事物還能得到什么數據。 你還能把它們用比的形式說 一說嗎？32 比 21。生48 比 2。生1 ：我班男同學人數是 32人，女同學人數是 23人。男生與女生的比是 2：教室里的窗戶扇數是 48 扇，門的扇數是 2扇。教室窗戶扇數與門扇數的比是生3：教室的長大約是 9米，寬大約是 6米。教室長與寬的比是 9比 6。學生可以說出許許 多多的數據。（學生情緒高漲，一分鐘后陸續(xù)匯報。 ）2、再次回憶生活素材，學習新課。師：同學們再仔細觀察教室里面還有哪些勞動工具，也請2346：你平常留意過它們的價格與把數有什么關系嗎

5、。 我們請兩位同學去數一數掃帚的把數， 全班同學想想每把掃帚要多少錢。根據這些數據你能提什么出什么問題？生：教室里有 把掃帚，從街上買回來要 46元錢。生： 掃帚總錢數與掃帚把數的比是46比 23。（板書：23）師： 同學們真是聰明， 請比較黑板上的最后一組比與前面的幾組比在數量上有什么相同 和不同的地方。生：前面的比是同一種數量相比較，最后一組比是不同的數量相比較。生： 這些相比的數都是只有兩個數。 師：相同的數量可以進行比較， 不同的數量也可以進行比較。 相比的數最少要有兩個。 師：同學們還能說說生活中還有哪些數的比是不同的數相比， 請同 學們多多舉例說明。 生：車輛行駛的路程與時間， 工

6、作總量與工作時間。等等數據的比都是 不同數量的比。 生可以舉出很多的例子。 師：請同學們認真觀察黑板是這些數的比是怎么得出來的。 誰能說說什么是比？生； 這些比都是從兩個數相除引出來的， 兩個數相除又叫做兩 個數的比。 （板書比的定義）師：比是由除法變成的，由于除法的除數不能為零，比的哪一 項不能為零呢？請同學們討論。3、練習：判斷下面各題是否正確，并說明理由。比的前項是 的前項是 1，后項是 0。（）比的前項和后項都是 0。（）學習比的寫法：師： 你們學會了比的意義，那么比是怎樣寫的呢？我們來學習比的寫 法。請學生自學課本上比的寫法。請學生上黑板板書比的各部分名稱。師；除得到的， 那么我們可

7、以怎樣去求比值呢？生； 用比的前項除以比的后項， 方法。師：我可以告訴大家它是一個比。比有時也可以用分數形式表示，如： 寫成，但仍讀作： 9 比 6。在這里它不是一個數，是一個比。 師：從這道題你能發(fā)現比值的取值范圍嗎？ 生：比值可以是整數，可以是小數，但更多形式是分數。前項和后項，并說出比值。8： 24： 50.8: 4（生積極思考， 踴躍回答） 師：比除了可以寫成這種形式外， 還可以寫成分數形式。 （板 書： 1： 4=），請同學們讀一讀。特別注意分數形式的比。評析 ：在這個環(huán)節(jié)的教學中，教師能采用學生熟悉的事物進行探究，在分析比較中抽 象概括出比的意義。 同時，教師加強了引導， 學生則采

8、用了討論法、讀書自學法來進行探究 學習。 多種機會的創(chuàng)設， 為學生提供了表現自己的機會， 也為學生提供了多層次、 多規(guī)則發(fā) 展的機會，有助于學生創(chuàng)新能力的提高。5、比與除法、分數的聯系：比與除法的聯系：師：請同學仔細觀察比與除法有什么 聯系？同桌討論。并填寫下表：比前項比號后項比值除法 分數比與分數之間有什么聯系師： 請同學們自學課本。 同桌討論。生自學課本， 并完成上 表。師：可能有的同學發(fā)現了三者并不一樣，比是表示兩數的關系，除法是一種運算，分數 是代表一個數的。在學生初步認識了比的意義后， 為了區(qū)別數學中的 “比”和體育比賽中的 “比” 的不同， 我運用學生活動中常使用的小游戲“錘子、剪

9、子、布” ，雖然游戲時間很短，但取得了事半 功倍的效果。師：下面請大家來做一個游戲， “錘子、剪子、布”好嗎？要求是兩人一組， 賽四局，然后匯報比分情況。（學生情緒高漲，一分鐘后陸續(xù)匯報。生 1 ：（很高興）四局比賽我贏了，生 2：我和同伴打平局 2比 2。生 3：我和同桌的比賽結果是 2比0,后項是1。（）比比是由兩個數相 這就是求比值的 9： 6 也可以4、練習說出下面每個比的)4 比 0。3。師板書： 4：02：32： 20：43：1 生：老師，比的后項不能為 0，這里為什么是 0呢？ 生：比賽中的比和我們今天學的比一樣嗎？生：這個 2：2 可以化簡比嗎？（沒等我組織學生討論，就有學生站

10、了起來。 ）生： 2：生： 4：2 只表示雙方各得二分，不表示相除關系，不可以化簡。0 表示對方得 0 分。師：對！生（楊崇?。?：足球比賽的計分也有幾比幾，但它與今天學的比的意義不同。體育比賽 中的比是表示兩個數的結果，而我們數學里的比是表示兩個數的關系。評析 ：在本節(jié)教學中，我采用了“小游戲” ，讓學生身臨其境，在他們感興趣的條件 下理解“比”的意義。在活動中，學生不是聽眾，而是參與者，他們可以獲得許多不同的感 受，并隨時提出不同的質疑， 無論是質疑還是得到的啟迪都是最大的收獲， 可以說是小小的 成功。因此， 教師精心創(chuàng)設探索、 操作實踐的情境， 對學生創(chuàng)新思維的發(fā)展至關重要。在今后 的教

11、學中，要讓學生真切體驗、領悟、發(fā)現，最大限度地發(fā)揮他們的創(chuàng)造潛能，讓課堂中的 每一分鐘都有滿分的收獲。三、鞏固練習： 、蘋果是梨的，蘋果與梨的比是 、我班的男生是女生的 1倍，人數的比是（）：（） 、 400 千克與 0.2 噸的比是（）能直接相比。 開放題：選擇合適的數量組成比我校共有學生 780 人，教師 38人，本學期中平均每個學生獲得優(yōu)點卡 學生 170人，本學期共獲得優(yōu)點卡 560張，其中五（ 1）班有男生 20人， 卡 3.5 張。學生回答后講評。評析 ：數學教育家波利亞指出：學習任何知識的最佳途徑是自己去發(fā)現。 現理解最深， 也最容易掌握其中的內在規(guī)律、 性質和聯系。 對于比與分

12、數、 采用同桌討論學習、自學的方法，讓他們交流、啟發(fā)，實現有模糊到清晰的過程，正是讓學 生充分展現自己思維的過程。 最后一個開放題的設計， 注意聯系了我校的特色建設， 讓學生 在“再創(chuàng)造”的過程中鞏固新知，創(chuàng)新思維。四、小結歸納，應用拓展全課小結： 現在請大家閉上眼睛， 想想今天這節(jié)課有什么收獲？還有什么疑惑？把你的 收獲說給你的好朋友聽， 相互評價一下， 學得怎么樣？如果有什么疑惑，說給大家聽， 我們 一起想辦法解決。好不好？評析 ：新的課程標準強調培養(yǎng)學生的應用意識，要讓學生認識到現實生活中蘊含著的 大量的數學信息、 數學在生活中的重要性。 結尾部分重點讓學生對本節(jié)課的教學內容進行有 序地

13、梳理， 并且?guī)椭蠋熃鉀Q難題， 使學生對所學的內容進行了拓展。 同時在相互的評價中， 使每個學生進一步體驗數學學習的成功感。課后反思：比的意義是學生初次接觸比的知識的第一個內容。能否透徹理解比的意義，對于比 其他知識的學習， 起到了至關重要的作用。 可以說這節(jié)內容在整個比的知識中占有舉足輕重 的地位。并且比的意義中包含的知識點比較多，如：比的意義、比的表示方法、比的各 部分名稱、 比值的求法、 比與除法和分數之間的聯系和區(qū)別、 比的后項不可為零。 如何把這 么多的知識， 通過學生在自主探究中發(fā)現并解決？多個知識點緊促而成功的串聯是我課前備說得好。這是比賽中的一種計分形式，目的是讓觀眾看清兩隊得分情況。） ：（）男生人數與女生人數的比是（） ：（），女生人數與男生：（）（能直接說出比嗎？為什么）強調不同單位名稱不3 張，五年級有 平均每人獲得優(yōu)點因為這種發(fā)除法之間的聯系，課中的一個主體思想。因此入課時，引導學生通過對教室里黑板長與寬的比較，引出“比” 來