浙教新版九年級(jí)數(shù)學(xué)上第4章相似三角形44兩個(gè)三角形相似的判定同步練習(xí)有答案

1、浙教新版數(shù)學(xué)九年級(jí)上學(xué)期4.4 兩個(gè)三角形相似的判定同步練習(xí)一選擇題（共12 小題）1如圖，102 網(wǎng)格中有一個(gè) abc，圖中與 abc相似的三角形的個(gè)數(shù)有 （）a1 個(gè)b2 個(gè)c3 個(gè)d4 個(gè)2下列條件不能判定 adb abc的是（）a abd= acb b adb=abccab2=ad?acd=3如圖， 點(diǎn) p 在 abc的邊 ac上，如果添加一個(gè)條件后可以得到 abp acb，那么以下添加的條件中，不正確的是（）a abp= cb apb=abccab2=ap?acd4如圖，在四邊形abcd中，對(duì)角線 ac與 bd 相交于點(diǎn) o，ac 平分 dab，且dac= dbc，那么下列結(jié)論不一定

2、正確的是（）a aod bocb aob docccd=bc dbc?cd=ac?oa5如圖，在 abc中，點(diǎn) d、 e、 f 分別在邊 ab、ac、 bc上，且 aed= b，再將下列四個(gè)選項(xiàng)中的一個(gè)作為條件，不一定能使得 ade和 bdf相似的是（）abcd6下列說法：所有等腰三角形都相似；有一個(gè)底角相等的兩個(gè)等腰三角形相似；有一個(gè)角相等的等腰三角形相似；有一個(gè)角為 60的兩個(gè)直角三角形相似，其中正確的說法是（）abcd7如圖，在 abc 與 ade 中， bac=d，要使 abc 與 ade第 1頁(yè)相似，還需滿足下列條件中的（）a=b=c=d=8如圖，在 abc中， d 為 ac 邊上一

3、點(diǎn)， dbc=a，bc=，ac=3，則 cd的長(zhǎng)為（）a1bc2d9如圖， abc中， ad 是中線， bc=4， b= dac，則線段ac的長(zhǎng)為（）ab2c3d10如圖，在 abc中，點(diǎn) d，e 分別在邊 ab， ac上，且= = ，則 sade：s 四邊形 bced的值為（）a1：b1：3c1：8d1：911如圖，在平行四邊形abcd中，點(diǎn) e 在邊 dc 上， de： ec=3：1，連接 ae交 bd 于點(diǎn) f，則 def的面積與 baf的面積之比為（）a3：4b9：16c9：1d3：112如圖，等邊 abc的邊長(zhǎng)為 3，p 為 bc 上一點(diǎn)，且 bp=1， d 為ac 上一點(diǎn)，若 ap

4、d=60，則 cd 的長(zhǎng)是（）abcd二填空題（共8 小題）13在 abc中，ab=9，ac=6點(diǎn) m 在邊 ab 上，且 am=3，點(diǎn) n 在 ac 邊上當(dāng) an=時(shí)， amn 與原三角形相似14如圖，已知： acb=adc=90，ad=2，cd=2，當(dāng) ab 的長(zhǎng)為時(shí)，acb與 adc相似15如圖，要使 abc acd，需補(bǔ)充的條件是（只要寫出一種）16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)a（4，0）、b（0，2），第 2頁(yè)如果點(diǎn) c 在 x 軸上（ c 與 a 不重合），當(dāng)點(diǎn)c 的坐標(biāo)為或時(shí)，使得由點(diǎn) b、 o、 c 組成的三角形與 aob 相似（至少找出兩個(gè)滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)）17如圖，矩形

5、 abcd中，ad=2，ab=5，p 為 cd邊上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) adp與 bcp相似時(shí)， dp=18如圖，在 ?abcd中， ac 是一條對(duì)角線， ef bc，且 ef與 ab 相交于點(diǎn) e，與 ac相交于點(diǎn) f，3ae=2eb，連接 df若s aef=1，則 s adf的值為19如圖，平行四邊形abcd中， e為 ad 的中點(diǎn)，已知 def的面積為 1，則平行四邊形 abcd的面積為20如圖， rtabc中， bac=90，adbc，若 bd=1，ad=3，則 cd=三解答題（共8 小題）21如圖， ab bd，cdbd，ab=6cm，cd=4cm，bd=14cm，點(diǎn) p 在 bd 上由點(diǎn)b

6、向點(diǎn) d 方向移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)p 移到離點(diǎn) b 多遠(yuǎn)時(shí)， apb和 cpd相似？22如圖，四邊形 abcd中，ac 平分 dab， adc=acb=90，e 為 ab 的中點(diǎn)，（ 1）求證： ac2=ab?ad；（ 2）求證： afd cfe23如圖，在矩形 abcd中，已知 ab=24，bc=12，點(diǎn) e 沿 bc邊從點(diǎn) b 開始向點(diǎn) c 以每秒 2 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)；點(diǎn) f 沿 cd邊從點(diǎn) c 開始向點(diǎn) d 以每秒 4 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，如果 e、f 同時(shí)出發(fā)，用 t （0t 6）秒表示運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，當(dāng) t 為何值時(shí)，以點(diǎn) e、 c、 f 為頂點(diǎn)的三角形與 acd相似？24如圖，在平面直角

7、坐標(biāo)系中，已知 oa=12 厘米，點(diǎn) p 從點(diǎn) o 開始沿 oa 邊向點(diǎn) a 以 1 厘米 / 秒的速度移動(dòng) ：點(diǎn) q 從點(diǎn) b 開始沿 bo 邊向點(diǎn) o 以 1 厘米/ 秒的速度移動(dòng) 如果 p、q 同時(shí)出發(fā)，用 t（秒）表示移動(dòng)的時(shí)間 （0t 6），那么，當(dāng) t 為何值時(shí)， poq與 aob相似？25如圖， abc中， ab=8厘米， ac=16厘米，點(diǎn) p 從 a 出發(fā)，以每秒 2 厘米的速度向 b 運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) q 從 c 同時(shí)出發(fā)，以每秒 3 厘米的速度向 a 運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也相應(yīng)停止運(yùn)動(dòng)，那么，當(dāng)以a、 p、q 為頂點(diǎn)的三角形與 abc相似時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間是多少？第

8、3頁(yè)26如圖， abc是等邊三角形，點(diǎn)d、 e 分別在 bc、 ac上，且 bd=ce，ad 與be相交于點(diǎn) f（ 1）試說明 abd bce；（ 2） eaf與 eba相似嗎？說說你的理由27如圖，在矩形 abcd中， ad=6，ab=8，m 是 ad 的中點(diǎn)， n，e 是 bc的三等分點(diǎn)， p 是 ab 上一動(dòng)點(diǎn)（ 1）當(dāng) mpbd 時(shí)，求 mp 的長(zhǎng)；（ 2）是否存在點(diǎn) p，滿足 amp 與一點(diǎn) b，n，p 為頂點(diǎn)的三角形相似？若存在，求出 ap 的長(zhǎng)；若不存在，說明理由28已知：在 abc中 acb=90， cdab 于點(diǎn) d，點(diǎn) e 在 ac 上， be交 cd 于點(diǎn) g， efbe

9、交 ab 于點(diǎn) f如圖甲，當(dāng) ac=bc時(shí)，且 ce=ea時(shí)，則有 ef=eg；（ 1）如圖乙，當(dāng)ac=2bc時(shí)，且 ce=ea時(shí)，則線段 ef與 eg的數(shù)量關(guān)系是：efeg；（ 2）如圖乙，當(dāng) ac=2bc時(shí)，且 ce=2ea時(shí)，請(qǐng)?zhí)骄烤€段 ef與 eg的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（ 3）當(dāng) ac=mbc時(shí)且 ce=nea時(shí)，則線段 ef與 eg的數(shù)量關(guān)系，并直接寫出你的結(jié)論（不用證明）參考答案一選擇題1c2d3d4d5c6a7c8c9a第 4頁(yè)10c11b12c二填空題132 或 4.514415 acd=b 或 adc=acb或 ad：ac=ac：ab 時(shí)16 1，0）；（ 1， 0）1

10、71 或 4 或 2.5181912209三解答題21解： ab bd，cdbd， b= d=90，當(dāng)或時(shí)， pab與 pcd是相似三角形， ab=6， cd=4，bd=14，或，解得： bp=2或 12 或，即 pb=2或 12 或時(shí)， pab與 pcd是相似三角形22（ 1）證明： ac平分 dab， dac=cab， adc=acb=90， adc acb， ad：ac=ac：ab， ac2=ab?ad；（ 2）證明： e 為 ab 的中點(diǎn)， ce=be=ae，第 5頁(yè) eac=eca， dac=cab， dac=eca， cead， afd cfe23解：根據(jù)題意，可分為兩種情況：若

11、efc acd，則=，所以=，解得 t=3，即當(dāng) t=3 時(shí)， efc acd若 fec acd，則 = ，所以=，解得 t=1.2，即當(dāng) t=1.2 時(shí)， fec acd因此，當(dāng) t 為 3 或 1.2 時(shí)，以點(diǎn) e，c，f 為頂點(diǎn)的三角形與 acd相似24解：若 poq aob時(shí)，=，即= ，整理得： 122t=t，解得： t=4若 poq boa時(shí)，= ，即= ，整理得： 6 t=2t，解得： t=20 t6，t=4 和 t=2 均符合題意，當(dāng) t=4 或 t=2 時(shí)， poq與 aob相似25解：設(shè)運(yùn)動(dòng)了ts，根據(jù)題意得： ap=2tcm， cq=3tcm，則 aq=ac cq=163

12、t（cm），第 6頁(yè)當(dāng) apq abc時(shí)，即，解得： t= ；當(dāng) apq acb時(shí)，即，解得： t=4；故當(dāng)以 a、 p、 q 為頂點(diǎn)的三角形與 abc相似時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間是：s 或 4s26（ 1）證明： abc是等邊三角形， ab=bc， abd=bce=bac，又 bd=ce， abd bce；（ 2）答：相似；理由如下： abd bce， bad=cbe， bac bad=cba cbe， eaf=eba，又 aef=bea， eaf eba27解：（ 1） pmbd，am=md， ap=pb， pm= bd， bd=10， pm=5（ 2）存在點(diǎn) p 使得兩三角形相似 bn=4，設(shè) ap

13、=x，則 pb=8x，當(dāng) map nbp時(shí)，解得 x= 當(dāng) map pbn時(shí)，解得 x=2 或 6，存在點(diǎn) p 使得兩三角形相似，此時(shí) ap 的長(zhǎng)為或 2 或 428圖甲：連接 de，第 7頁(yè) ac=bc，cdab， ad=bd， acd=45， cd=ad= ab， ae=ec， de=ae=ec=ac， edc=45，de ac， a=45， a= edg， efbe， aef+fed=efd+deg=90， aef=deg， aef deg（asa）， ef=eg（ 1） ef= eg；（ 2）解： ef= eg證明：作 emab 于點(diǎn) m，encd于點(diǎn) n， em cd， aem acd，