中考復習之統(tǒng)計與概率

1、概率統(tǒng)計知識要點一、統(tǒng)計1總體與樣本：所要考察對象的全體叫做總體，其中每一個考察對象叫做個體，從總體中所抽取的一部分各題叫做總體的一個樣本，樣本中各題數(shù)目叫做樣本的容量。例如：全班同學的身高數(shù)據(jù)構(gòu)成一個總體，其中每一個同學的身高叫做個體，現(xiàn)取出10個同學的身高進行研究，這10個同學的身高數(shù)據(jù)就是全班同學身高數(shù)據(jù)這個總體的一個樣本，10就是這個樣本的樣本容量。2眾數(shù)，中位數(shù)眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)。例如：10，11，15，11，13，12，15，10，11，11，15這一組數(shù)據(jù)中，11出現(xiàn)了4次，次數(shù)最多，所以11就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按從大到小的順序依次排列

2、，處在最中間位置的數(shù)據(jù)叫做中位數(shù)；需要注意的是，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)個，則中位數(shù)是中間兩個數(shù)字的算術(shù)平均值。例如：18，17，15，13，13，10這一組數(shù)據(jù)中，因為數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)個，所以中位數(shù)是中間兩個數(shù)的算術(shù)平均值，就是15和13的平均數(shù)14。3求平均數(shù)的兩個公式（1）個數(shù)、的平均數(shù)為：；（2）如果在個數(shù)中，出現(xiàn)了次，出現(xiàn)了次出現(xiàn)了次，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：。4極差與方差（1）一組數(shù)據(jù)中，用這組數(shù)據(jù)的最大值減去最小值所得的差就是極差，極差是用來反映這組數(shù)據(jù)的變化范圍的統(tǒng)計量，即：極差=最大值-最小值；（2）一組數(shù)據(jù)的方差為：方差是用來表示一組數(shù)據(jù)的集中程度的統(tǒng)計量。5常用統(tǒng)計圖（1）扇形

3、統(tǒng)計圖：扇形統(tǒng)計圖中的圓心角等于這部分所占總體的比例乘以360；（2）條形統(tǒng)計圖（3）折線統(tǒng)計圖頻數(shù)和頻率頻數(shù)：每個對象出現(xiàn)的次數(shù)頻率：每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值頻數(shù)、頻率均能反映每個對象出現(xiàn)的頻繁程度二、概率 概率的定義表示一個事件發(fā)生的可能性大小的這個數(shù)叫做該事物的概率，可記作“P” 可能還是確定“不可能”發(fā)生：指每次都完全沒有機會發(fā)生，即發(fā)生的機會是“必然”發(fā)生：指每次一定發(fā)生，即發(fā)生的機會是可能發(fā)生：指有時會發(fā)生，有時不會發(fā)生，即發(fā)生的機會介于和之間，但不包括和“不太可能”：指發(fā)生的機會很小，可以小到很小，但仍然會發(fā)生，即它的可能性不是 估計隨機事件發(fā)生的概率的方法通過多次重復試

4、驗的方法；通過邏輯分析用列舉法（包括列表、畫樹狀圖）計算的方法 頻率與概率的關(guān)系頻率與概率在實驗可以非常接近，但不一定相等 實例投針實驗投針實驗力圖使學生通過親身的實驗、統(tǒng)計過程獲得用實驗方法估計復雜事件發(fā)生的概率的體驗，使扎實的認識到當實驗次數(shù)較大時實驗頻率穩(wěn)定于理論概率，但在投針實驗中須注意要從一定高度隨意拋針，保證投針的隨機性游戲公平嗎看一個游戲是否公平，只要看游戲的雙方是否各有贏的機會，如果不是，那么這個游戲就是不公平的，要想使它變成公平，就要修改游戲規(guī)則一個公平的游戲，出現(xiàn)雙方可能性的機率是相等的有的游戲可以通過試驗，也可以用列表的形式進行窮舉典例解析 1. （2011廣東廣州市，2

5、2，12分）某中學九年級（3）班50名學生參加平均每周上網(wǎng)時間的調(diào)查，由調(diào)查結(jié)果繪制了頻數(shù)分布直方圖（圖6），根據(jù)圖中信息回答下列問題：（1）求a的值；（2）用列舉法求以下事件的概率：從上網(wǎng)時間在610小時的5名學生中隨機選取2人，其中至少1人的上網(wǎng)時間在810小時頻數(shù)（學生人數(shù)）0 2 4 6 8 10 時間/小時6a2532 解：（1）a=5062532=14（2）設(shè)上網(wǎng)時間為68小時的三個學生為A1，A2，A3，上網(wǎng)時間為810個小時的2名學生為B1，B2，則共有A1A2，A1A3，A1B1，A1B2，A2A3，A2B1，A2B2A3B1，A3B2B1B210種可能，其中至少1人上網(wǎng)時間

6、在810小時的共有7種可能，故P（至少1人的上網(wǎng)時間在810小時）=0.7 2. （2011四川南充市，16，6分） 在一個不透明的口袋中裝有4張相同的紙牌，它們分別標有數(shù)字1，2，3，4.隨機地摸取出一張紙牌然后放回，在隨機摸取出一張紙牌.（1）計算兩次摸取紙牌上數(shù)字之和為5的概率；（2）甲、乙兩個人進行游戲，如果兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為奇數(shù)，則甲勝；如果兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為偶數(shù)，則乙勝。這 是個公平的游戲嗎？請說明理由.解：用樹狀圖法第一次： 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4和 2 3 4 5 3 4 5 6 4 5 6 7 5 6 7 8

7、解法二：列表法列表如下：甲 乙12341234523456.3456745678由上表可以看出，摸取一張紙牌然后放回，再隨機摸取出紙牌，可能結(jié)果有16種，它們出現(xiàn)的可能性相等.(1)兩次摸取紙牌上數(shù)字之和為5（記為事件A）有4個，P(A)=(2)這個游戲公平，理由如下：兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為奇數(shù)（記為事件B）有8個，P(B)=兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為偶數(shù)（記為事件C）有8個，P(C)=兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為奇數(shù)和為偶數(shù)的概率相同，所以這個游戲公平. 3. （2011寧波市，20，6分）在一個不透明的袋子中裝有3個除顏色外完全相同的小球，其中白球1個，黃球1個，紅球1個，摸出一個球記下顏色后

8、放回，再摸出一個球，請用列表或樹形圖法求兩次都摸到紅球的概率【答案】解：樹形圖如下： 列表如下：白黃紅白白白白黃白紅黃黃白黃黃黃紅紅紅白紅黃紅紅則P（兩次都摸到紅球） 4. （2011浙江衢州，20,6分）研究問題：一個不透明的盒中裝有若干個只有顏色不一樣的紅球于黃球.這樣估算不同顏色球的數(shù)量？操作方法：先從盒中摸出8個球，畫上記號放回盒中，在進行摸球?qū)嶒?摸球?qū)嶒灥囊螅合葦嚢杈鶆颍看蚊鲆粋€球，放回盒中再繼續(xù).活動結(jié)果：摸球?qū)嶒灮顒右还沧隽?0次，同級結(jié)果如下表：球的顏色無記號有記號紅色黃色紅色黃色摸到的次數(shù)182822推測計算：有上述的摸球?qū)嶒灴赏扑悖汉兄屑t球、黃球各占總球數(shù)的百分比分

9、別是多少？盒中有紅球多少個？解：（1）由題意可知；50次摸球?qū)嶒灮顒又?，出現(xiàn)紅球20次，黃球30次，所以紅球所占百分比為黃球所占百分比為答：紅球占黃球占（2）由題意可知，50次摸球?qū)嶒灮顒又?，出現(xiàn)有記號的球4次，所以總球數(shù)為。所以紅球數(shù)為。答：盒中紅球有40個。跟蹤訓練 1. （2011廣東東莞，4，3分）在一個不透明的口袋中，裝有5個紅球3個白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出一個球，摸到紅球的概率為（ ）A B C D 2. （2011福建福州，8，4分）從1,2,-3三個數(shù)中,隨機抽取兩個數(shù)相乘,積是正數(shù)的概率是（ ） A0 B C D1 3. （2011山東濱州，4，3分）四張質(zhì)地、

10、大小、背面完全相同的卡片上,正面分別畫有圓、矩形、等邊三角形、等腰梯形四個圖案.現(xiàn)把它們的正面向下隨機擺放在桌面上,從中任意抽出一張,則抽出的卡片正面圖案是中心對稱圖形的概率為( )A. B. C. D. 1 4. （2011山東日照，8，3分）兩個正四面體骰子的各面上分別標明數(shù)字1,2,3,4，如同時投擲這兩個正四面體骰子，則著地的面所得的點數(shù)之和等于5的概率為（ ）（A） （B） （C） （D） 5. （2011山東泰安，16 ，3分）袋中裝有編號為1，2，3的三個質(zhì)地均勻、大小相同的球，從中隨機取出一球記下編號后，放入袋中攪勻，再從袋中隨機取出一球，兩次所取球的編號相同的概率為A. B.

11、 C. D. 6 （2011浙江金華，14，4分）從2，1，2這三個數(shù)中任取兩個不同的數(shù)作為點的坐標，該點在第四象限的概率是 . 7. （2011浙江省舟山，12，4分）從標有1到9序號的9張卡片中任意抽取一張，抽到序號是3的倍數(shù)的概率是 8. （2011福建福州，12，4分）已知地球表面陸地面積與海洋面積的比約為:.如果宇宙中飛來一塊隕石落在地球上,則落在陸地上的概率是 . 9. （2011山東德州15,4分）在4張卡片上分別寫有14的整數(shù)，隨機抽取一張后放回，再隨機地抽取一張，那么第二次取出的數(shù)字能夠整除第一次取出的數(shù)字的概率是 10. （2011山東菏澤，13，3分）從2、1、0、1、2

12、這5個數(shù)中任取一個數(shù)，作為關(guān)于x的一元二次方程 的k值，則所得的方程中有兩個不相等的實數(shù)根的概率是 11. （2011山東濟寧，14，3分）某校舉行以“保護環(huán)境，從我做起”為主題的演講比賽經(jīng)預賽，七、八年級各有一名同學進入決賽，九年級有兩名同學進入決賽前兩名都是九年級同學的概率是 . 12. （2011山東泰安，24 ，3分）甲、乙兩人在5次體育測試中的成績（成績?yōu)檎麛?shù)，滿分為100分）如下表，其中乙的第5次成績的個位數(shù)字被污損則乙的平均成績高于甲的平均成績的概率是 。第1次第2次第3次第4次第5次甲9088879392乙848785989 13. （2011山東煙臺，15,4分）如圖，在兩個

13、同心圓中，四條直徑把大圓分成八等份，若往圓面投擲飛鏢，則飛鏢落在黑色區(qū)域的概率是 . 14 （2011浙江溫州，21，10分）一個不透明的布袋里裝有3個球，其中2個紅球，1個白球，它們除顏色外其余都相同(1)求摸出1個球是白球的概率；(2)摸出1個球，記下顏色后放回，并攪勻，再摸出1個球，求兩次摸出的球恰好顏色不同的概率（要求畫樹狀圖或列表）；(3)現(xiàn)再將n個白球放入布袋，攪勻后，使摸出1個球是白球的概率為，求n的值 15. （2011四川重慶，23，10分）為實施“農(nóng)村留守兒童關(guān)愛計劃”，某校對全校各班留守兒童的人數(shù)情況進行了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共

14、六種情況，并制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：(1)求該校平均每班有多少名留守兒童？并將該條形統(tǒng)計圖補充完整；(2)某愛心人士決定從只有2名留守兒童的這些班級中，任選兩名進行生活資助，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩名留守兒童來自同一個班級的概率 16（2011江西，18，6分）甲、乙、丙、丁四位同學進行一次乒乓球單打比賽，要從中選出兩位同學打第一場比賽，請用樹狀圖法或列表法，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率；若已確定甲打第一場，再從其余三位同學中隨機選取一位，求恰好選中乙同學的概率。 17. （2011福建泉州，22，9分）在一個不透明的盒子里，裝有四個分別標有數(shù)字1，2，3，4的小球，它們

15、的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同.小明先從盒子里隨機取出一個小球，記下數(shù)字為x；放回盒子搖勻后，再由小華隨機取出一個小球，記下數(shù)字為y.（1）用列表法或畫樹狀圖表示出（x，y）的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求小明、小華各取一次小球所確定的點（x，y）落在反比例函數(shù)的圖象上的概率；（3）求小明、小華各取一次小球所確定的數(shù)x、y滿足的概率.高效培優(yōu) 1. （2011浙江紹興，7，4分）在一個不透明的盒子中裝有8個白球，若干個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同.若從中隨機摸出一個球，它是白球的概率為，則黃球的個數(shù)為（ ） A.2 B.4 C.12 D.16 2. （2011浙江義烏，9，3分）某校安排三輛

16、車，組織九年級學生團員去敬老院參加學雷鋒活動，其中小王與小菲都可以從這三輛車中任選一輛搭乘，則小王與小菲同車的概率為（ ）A B C D 3（2011浙江省嘉興，12，5分）從標有1到9序號的9張卡片中任意抽取一張，抽到序號是3的倍數(shù)的概率是 4. （2011臺灣臺北，3）表(一)表示某簽筒中各種簽的數(shù)量。已知每支簽被抽中的機會均相等，自此筒中抽出一支簽，則抽中紅簽的機率為何？ A. B. C. D. 5. （2011臺灣全區(qū)，23）一簽筒內(nèi)有四支簽，分別標記號碼1、2、3、4已知小武以每次取一支且取后不放回的方式，取兩支簽，若每一種結(jié)果發(fā)生的機會都相同，則這兩支簽的號碼數(shù)總和是奇數(shù)的機率為何

17、？ A B C D 6. （2011甘肅蘭州，7，4分）一只盒子中有紅球m個，白球8個，黑球n個，每個球除顏色外都相同，從中任取一個球，取得白球的概率與不是白球的概率相同，那么m與n的關(guān)系是Am=3，n=5Bm=n=4Cm+n=4Dm+n=8 7. （2011江蘇連云港，6，3分）已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為，下列說法正確的是（ ）A連續(xù)拋一枚均勻硬幣2次必有1次正面朝上 B連續(xù)拋一枚均勻硬幣10次都可能正面朝上 C大量反復拋一枚均勻硬幣，平均每100次出現(xiàn)下面朝上50次D通過拋一枚均勻硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的 8. （2011廣東汕頭，4，3分）在一個不透明的口袋中，裝有5個

18、紅球3個白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出一個球，摸到紅球的概率為（ ）A B C D 9. （2011山東聊城，6，3分）下列事件屬于必然事件的是（ ）A在1個標準大氣壓下，水加熱到100沸騰；B明天我市最高氣溫為56；C中秋節(jié)晚上能看到月亮D下雨后有彩虹 10. （2011安徽，5，4分）從正五邊形的五個頂點中，任取四個頂點連成四邊形，對于事件M：“這個四邊形是等腰梯形” 下列判斷正確的是（ ）A事件M是不可能事件B事件M是必然事件C事件M發(fā)生的概率為 D事件M發(fā)生的概率為 11. （2011山東濟寧，7，3分）在x22xyy2的空格中，分別填上“”或“”，在所得的代數(shù)式中，能構(gòu)成完全

19、平方式的概率是A B C D 12（2011廣東省，4，3分）在一個不透明的口袋中，裝有5個紅球3個白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出一個球，摸到紅球的概率為（ ）A B C D 13. （2011山東臨沂，10，3分）如圖，A、B是數(shù)軸上的亮點，在線段AB上任取一點C，則點C到表示1的點的距離不大于2的概率是（ ）A B C D 14. (2011 浙江湖州，13，4)某校對初三(2)班40名學生體育考試中“立定跳遠”項目的得分情況進行了統(tǒng)計，結(jié)果如下表：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，若隨機抽取該班的一名學生，則該學生“立定跳遠”得分恰好是10分的概率是_ 15（2011浙江省，12，3分）如圖，一個圓

20、形轉(zhuǎn)盤被等分為八個扇形區(qū)域，上面分別標有數(shù)字1、2、3、4，轉(zhuǎn)盤指針的位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，記指針指向標有“3”所在區(qū)域的概率為P(3)，指針指向標有“4”所在區(qū)域的概率為P(4)，則P(3) P(4),(填“”、“=”或“”) 16. （2011浙江臺州，12,5分）袋子中裝有2個黑球，3個白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地完全相同，隨機從袋子中取出一個白球的規(guī)概率是 17. （2011四川重慶，15，4分）有四張正面分別標有數(shù)字3，0，1，5的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余相同現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數(shù)字記為a，則使關(guān)于x的

21、分式方程2 有正整數(shù)解的概率為 18. （2011浙江麗水，14，4分）從2，1，2這三個數(shù)中任取兩個不同的數(shù)作為點的坐標，該點在第四象限的概率是 . 19. （2011湖南邵陽，14，3分）已知粉筆盒內(nèi)共有4支粉筆，其中有3支白色粉筆盒1支紅色粉筆，每支粉筆除顏色外，其余均相同。現(xiàn)從中任取一支粉筆是紅色粉筆的概率是_。 20. （2011湖南益陽，13，4分）在，1，2這三個數(shù)中任選2個數(shù)分別作為P點的橫坐標和縱坐標，過P點畫雙曲線，該雙曲線位于第一、三象限的概率是 21. （2011廣東株洲，16，3分）如圖，第（1）個圖有1個黑球；第（2）個圖為3個同樣大小球疊成的圖形，最下一層的2個球

22、為黑色，其余為白色；第（3）個圖為6個同樣大小球疊成的圖形，最下一層的3個球為黑色，其余為白色；則從第（）個圖中隨機取出一個球，是黑球的概率是 . 22. （2011四川廣安，15，3分）在一只不透明的口袋中放人只有顏色不同的白球6個，黑球4個，黃球個，攪勻后隨機從中摸取個恰好是黃球的概率為，則放人的黃球總數(shù)=_ 23. （ 2011重慶江津， 17，4分）在一個袋子里裝有10個球,6個紅球,3個黃球,1個綠球,這些球除顏色外、形狀、大小、質(zhì)地等完全相同,充分攪勻后,在看不到球的條件下,隨機從這個袋子中摸出一球,不是紅球的概率是_. 24(2011重慶綦江，15，4分)在不透明的口袋中，有四個

23、形狀、大小、質(zhì)地完全相同的小球，四個小球上分別標有數(shù)字，2，4，現(xiàn)從口袋中任取一個小球，并將該小球上的數(shù)字作為平面直角坐標系中點P的橫坐標，且點P在反比例函數(shù)圖象上，則點P落在正比例函數(shù)圖象上方的概率是 25. （2011江蘇淮安，16，3分）有一箱規(guī)格相同的紅、黃兩種顏色的小塑料球共1000個.為了估計這兩種顏色的球各有多少個，小明將箱子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回箱子中，多次重復上述過程后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率約為0.6，據(jù)此可以估計紅球的個數(shù)約為 .26. （2011四川涼山州，16，4分）如圖，有三個同心圓，由里向外的半徑依次是2cm，4cm， 6cm將圓盤分為三

24、部分，飛鏢可以落在任何一部分內(nèi)，那么飛鏢落在陰影圓環(huán)內(nèi)的概率是 。 27. （2011湖南衡陽，12，3分）某一個十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當你抬頭看信號燈時，是黃燈的概率為 28. （2011湖南永州，6，3分）某商場開展購物抽獎促銷活動，抽獎箱中有200張抽獎卡，其中有一等獎5張，二等獎10張，三等獎25張，其余抽獎卡無獎某顧客購物后參加抽獎活動，他從抽獎箱中隨機抽取一張，則中獎的概率為_ 29. （2011湖南湘潭市，14，3分） 端午節(jié)吃粽子是中華民族的習慣.今年農(nóng)歷五月初五早餐時，小明媽媽端上一盤粽子，其中有3個肉餡粽子和7個豆沙餡粽子，小明從

25、中任意拿出一個，恰好拿到肉餡粽子的概率是_. 30. （2011湖北黃岡，17，6分）為了加強食品安全管理，有關(guān)部門對某大型超市的甲、乙兩種品牌食用油共抽取18瓶進行檢測，檢測結(jié)果分成“優(yōu)秀”、“合格”、“不合格”三個等級，數(shù)據(jù)處理后制成以下折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖甲、乙兩種品牌食用油各被抽取了多少瓶用于檢測？在該超市購買一瓶乙品牌食用油，請估計能買到“優(yōu)秀”等級的概率是多少？兩種品牌食用沒檢測結(jié)果折線圖瓶數(shù)優(yōu)秀合格不合格71001等級不合格的10%合格的30%優(yōu)秀60%甲種品牌食用沒檢測結(jié)果扇形分布圖圖圖第17題圖 31. （2011湖北黃岡，19，7分）有3張撲克牌，分別是紅桃3、紅桃4和黑

26、桃5把牌洗勻后甲先抽取一張，記下花色和數(shù)字后將牌放回，洗勻后乙再抽取一張先后兩次抽得的數(shù)字分別記為s和t，則st1的概率甲、乙兩人做游戲，現(xiàn)有兩種方案A方案：若兩次抽得相同花色則甲勝，否則乙勝B方案：若兩次抽得數(shù)字和為奇數(shù)則甲勝，否則乙勝請問甲選擇哪種方案勝率更高？ 32. （2011湖北黃石，21，8分）2011年6月4日，李娜獲得法網(wǎng)公開賽的冠軍，圓了中國人的網(wǎng)球夢，也在國內(nèi)掀起一股網(wǎng)球熱，某市準備為青少年舉行一次網(wǎng)球知識講座，小明和妹妹都是網(wǎng)球迷，要求爸爸去買門票，但爸爸只買回一張門票，那么誰去就成了問題，小明想到一個辦法：他拿出一個裝有質(zhì)地、大小相同的2x個紅球與3x個白球的袋子，讓爸

27、爸從中摸出一個球，如果摸出的是紅球，妹妹去聽講座，如果摸到的是白球，小明聽講座。 （1）爸爸說這個辦法不公平，請你用概率的知識解釋原因。（2）若爸爸從袋中取出3個白球，再用小明提出的辦法來確定誰去聽講座，請問摸球的結(jié)果是對小明有利還是對妹妹有利，說明理由。 33. （2011貴州貴陽，19，10分）一只不透明的袋子中裝有4個質(zhì)地、大小均相同的小球，這些小球分別標有數(shù)字3、4、5、x甲、乙兩人每次同時從袋中各隨機摸出1個球，并計算摸出的這2個小球上數(shù)字之和，記錄后都將小球放回袋中攪勻，進行重復試驗試驗數(shù)據(jù)如下表：摸球總次數(shù)10“和為8”出現(xiàn)的頻數(shù)212110150“和為8”出現(xiàn)的頻率0.200.

28、500.430.400.330.310.320.340.330.33解答下列問題：（1）如果實驗繼續(xù)進行下去，根據(jù)上表數(shù)據(jù)，出現(xiàn)“和為8”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近估計出現(xiàn)“和為8”的概率是_；（2）如果摸出的這兩個小球上數(shù)字之和為9的概率是，那么x的值可以取7嗎？請用列表法或畫樹狀圖法說明理由；如果x的值不可以取7，請寫出一個符合要求的x值 34. （2011廣東茂名，19，7分）從甲學校到乙學校有、三條線路，從乙學校到丙學校有、二條線路(1)利用樹狀圖或列表的方法表示從甲學校到丙學校的線路中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；(2)小張任意走了一條從甲學校到丙學校的線路，求小張恰好經(jīng)過了線路的概率是多少？ 35 （2011廣東肇慶，18，6分）如圖是一個轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤分成8個相同