2021年中考數(shù)學(xué)試題及解析：廣東茂名

1、廣東茂名市第2題圖2021年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平考試一、精心選一選(本大題共10小題，每小題3分，共30分)1、計(jì)算:的結(jié)果正確的是A0 B1 C2 D第3題圖2、如圖，在ABC中，D、分別是AB、AC的中點(diǎn)，若DE=5，則BC=A6 B8 C10 D123、如圖，已知ABCD, 則圖中與1互補(bǔ)的角有 A2個(gè) B3 個(gè) C4 個(gè) D5個(gè)4、不等式組的解集在數(shù)軸上正確表示的是 第5題圖5、如圖，兩條筆直的公路、相交于點(diǎn)O，村莊C的村民在公路的旁邊建三個(gè)加工廠 A、B、D，已知AB=BC=CD=DA=5公里，村莊C到公路的距離為4公里，則村莊C到公路的距離是A3公里 B4公里C5公里 D6公里6、若

2、函數(shù)的圖象在其象限內(nèi)的值隨值的增大而增大，則的取值范圍是第7題圖A7、如圖，、相內(nèi)切于點(diǎn)A，其半徑分別是8和4，將沿直線平移至兩圓相外切時(shí)，則點(diǎn)移動(dòng)的長(zhǎng)度是 A4 B8 C16 D8 或16第8題圖8、如圖，已知:，則下列各式成立的是AsinA=cosA BsinAcosACsinAtanA DsinA時(shí)，即,則500 ，5分當(dāng)=時(shí)， 即=,則=500，6分當(dāng)時(shí)，即500，7分該學(xué)校印制學(xué)生手冊(cè)數(shù)量小于500本時(shí)應(yīng)選擇乙廠合算，當(dāng)印制學(xué)生手冊(cè)數(shù)量大于500本時(shí)應(yīng)選擇甲廠合算，當(dāng)印制學(xué)生手冊(cè)數(shù)量等于500本時(shí)選擇兩廠費(fèi)用都一樣 8分22、(1)證明:如圖，ABC是等腰三角形，AC=BC ， BA

3、DABE，1分又AB=BA、21， ABDBAE(ASA)，2分BD=AE，又，OA=OB， BD-OB=AE-OA，即:OD=OE分(2) 證明:由(1)知:OD=OE，OEDODE，OED=-DOE)，分同理:1=-AOB)，又DOEAOB，1OED，DEAB，分AD、BE是等腰三角形兩腰所在的線段，AD與BE不平行，四邊形ABED是梯形，又由(1)知ABDBAE，AD=BE梯形ABED是等腰梯形分(3)解:由(2)可知:DEAB，DCEACB，即:，分ACB的面積=18，四邊形ABED的面積=ACB的面積-DCE的面積=18-2=16 8分23、解: 設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種小雞苗只，那么乙種小雞苗為

4、(200-)只()根據(jù)題意列方程，得，1分解這個(gè)方程得:(只)，(只)，2分即:購(gòu)買(mǎi)甲種小雞苗1500只，乙種小雞苗500只()根據(jù)題意得:，3分解得:，4分即:選購(gòu)甲種小雞苗至少為100只分()設(shè)購(gòu)買(mǎi)這批小雞苗總費(fèi)用為元，根據(jù)題意得:，分又由題意得:，7分解得:， 因?yàn)橘?gòu)買(mǎi)這批小雞苗的總費(fèi)用隨增大而減小，所以當(dāng)=1200時(shí)，總費(fèi)用最小，乙種小雞為:2000-1200=800(只)，即:購(gòu)買(mǎi)甲種小雞苗為1200只，乙種小雞苗為800只時(shí)，總費(fèi)用最小，最小為4800元分六、(本大題共2小題，每小題8分，共16分)24、解:(1)解法一:連接OC，OA是P的直徑，OCAB， 在RtAOC中，1分

5、在 RtAOC和RtABO中，CAO=OAB RtAOCRtABO，2分 ，即， 3分 ， 4分 解法二:連接OC，因?yàn)镺A是P的直徑， ACO=90在RtAOC中，AO=5，AC=3，OC=4， 1分過(guò)C作CEOA于點(diǎn)E，則:，即:，2分 ，3分設(shè)經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)的直線解析式為: 把點(diǎn)A(5，0)、代入上式得: ， 解得:， ， 點(diǎn) 4分(2)點(diǎn)O、P、C、D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上，理由如下:連接CP、CD、DP，OCAB，D為OB上的中點(diǎn)， ，3=4，又OP=CP，1=2，1+3=2+4=90，PC CD，又DOOP，RtPDO和RtPDC是同以PD為斜邊的直角三角形，PD上的中點(diǎn)到點(diǎn)O、P、C、

6、D四點(diǎn)的距離相等，點(diǎn)O、P、C、D在以DP為直徑的同一個(gè)圓上； 6分由上可知，經(jīng)過(guò)點(diǎn)O、P、C、D的圓心是DP的中點(diǎn)，圓心，由(1)知:RtAOCRtABO，求得:AB=，在RtABO中，OD=，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上， 8分25、解:(1)根據(jù)已知條件可設(shè)拋物線的解析式為，1分 把點(diǎn)A(0，4)代入上式得:， ，2分 拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是:3分(2)由已知，可求得P(6，4) 5分提示:由題意可知以A、O、M、P為頂點(diǎn)的四邊形有兩條邊AO=4、OM=3，又知點(diǎn)P的坐標(biāo)中，所以，MP2,AP2；因此以1、2、3、4為邊或以2、3、4、5為邊都不符合題意，所以四條邊的長(zhǎng)只能是3、4、5、6的一種情況，在RtAOM中，因?yàn)閽佄锞€對(duì)稱(chēng)軸過(guò)點(diǎn)M，所以在拋物線的圖象上有關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)與M的距離為5，即PM=5，此時(shí)點(diǎn)P橫坐標(biāo)為6，即AP=6；故以A、O、M、P為頂點(diǎn)的四邊形的四條邊長(zhǎng)度分別是四個(gè)連續(xù)的正整數(shù)3、4、5、6成立，即P(6，4)5分法一:在直線AC的下方的拋物線上存在點(diǎn)N，使NAC面積最大設(shè)N點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，此時(shí)點(diǎn)N(，過(guò)點(diǎn)N作NG軸交AC于G；由點(diǎn)A(0，4)和點(diǎn)C(5，0)可求出直線AC的解析式為: