北師大版_2021九年級數學模擬試題及答案

1、 命題人單位:十里鋪中學 姓名:李紅梅 評價等級:優(yōu) 良 達標 待達標一.選擇題(本大題共8個小題，每題3分，共24分)1. 的絕對值是 ( )A B C D2. 下列運算正確的是( )A. B. C. D. 3. 國家體育場“鳥巢”工程總占地面積21公頃，建筑面積258 000。將舉行奧運會、殘奧會開閉幕式、田徑比賽及足球比賽決賽。奧運會后將成為北京市具有地標性的體育建筑和奧運遺產。其中，258 000用科學計數法表示為( )A258 B25.8 C2.58 D0.2584小亮觀察下邊的兩個物體，得到的俯視圖是( ) 5. .已知:如圖，DAC是ABC的一個外角，DAC=850， B=450

2、，則C的度數為( ) A500 B. 450 C.400. D. 3506.在同一直角坐標系中，函數y=kx-k與(k0)的圖象大致是( )yxOAyxOByxOCyxOD7. 一個暗箱里裝有10個黑球，8個紅球，12個白球，每個球除顏色外都相同，從中任意摸出一球，不是白球的概率是( ) 8. 某市道路改造中，需要鋪設一條長為1200米的管道，為了盡量減少施工對交通造成的影 響，實際施工時，工作效率比原計劃提高了25%，結果提前了8天完成任務。設原計劃每天鋪設管道x米，根據題意，則下列方程正確的是( ) A B C D 二填空題(本大題共7小題每空3分，共21分)9. 當_時，分式有意義。10

3、. 若點P( , 1)在第二象限，則點B(，1)必在第 象限；11. 不等式組的解集是 12. 已知在中，C為直角，AC = 4cm，BC = 3cm，sinA= 13. 雙曲線經過點(2 ，3)，則k = ；14. 如圖，現有一圓心角為90，半徑為8cm的扇形紙片，用它恰好圍成一個圓錐的側面(接縫忽略不計)，則該圓錐底面圓的半徑為 15. 用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚按下圖方式鋪地板，則第(3)個圖形中有黑色瓷磚 塊，第個圖形中需要黑色瓷磚 塊(用含的代數式表示).（1）（2）（3）三 解答題(本大題共9個小題，共75分)16. (6分)計算: 17. (6分)解方程: ABCDEF

4、18(8分)如圖，是平行四邊形的對角線上的點， 請你猜想:與有怎樣的位置關系和數量關系？并對你的猜想加以證明猜想:證明:19.(8分) 有四張背面相同的紙牌A，B，C，D，其正面分別畫有四個不同的幾何圖形(如圖)小華將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，放回洗勻后再摸出一張第19題圖 用樹狀圖(或列表法)表示兩次摸牌所有可能出現的結果(紙牌可用A，B，C，D表示)； 求摸出兩張牌面圖形都是中心對稱圖形的紙牌的概率20(9分)九(3)班學生參加學校組織的“綠色奧運”知識競賽,老師將學生的成績按10分的組距分段，統計每個分數段出現的頻數，填入頻數分布表，并繪制頻數分布直方圖九(3)班“綠色奧運”知識

5、競賽成績頻數分布表分數段(分)49.559.559.569.569.579.579.589.589.599.5組中值(分)54.564.574.584.594.5頻數a910145頻率0.0500.2250.2500.350b(1)頻數分布表中a= ,b= ；(2)把頻數分布直方圖補充完整；(3)學校設定成績在69.5分以上九(3)班“綠色奧運”知識競賽成績頻數分布直方圖54.564.574.584.594.5頻數(人)成績(分)0246810121491014學生將獲得一等獎或二等獎, 一獎獎勵作業(yè)本15本及獎金50元, 二等獎獎勵作業(yè)本10本及獎金30元,已知這部分學生共獲得作業(yè)本335本

6、,請你求出他們共獲得的獎金.21.(8分)如圖，點A、B為地球儀的南、北極點，直線AB與放置地球儀的平面交于點D，所成的角度約為67，半徑OC所在的直線與放置平面垂直，垂足為點E.DE=15cm,AD=14cm.求半徑OA的長. (精確到0.1cm)【參考數據:sin670.92,cos670.39,tan672.36】)22.(8分) 如圖是某設計師在方格紙中設計圖案的一部分，請你幫他完成余下的工作:AOB(1)作出關于直線AB的軸對稱圖形；(2)將你畫出的部分連同原圖形繞點O逆時針旋轉；(3)發(fā)揮你的想象，給得到的圖案適當涂上陰影，讓它變得更加美麗23(10分) “一方有難，八方支援”。在

7、抗擊“512”汶川特大地震災害中，某市組織20輛汽車裝運食品、藥品、生活用品三種救災物資共100噸到災民安置點按計劃20輛汽車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種救災物資且必須裝滿根據右表提供的信息，解答下列問題:(1)設裝運食品的車輛數為，裝運藥品的車輛數為求與的函數關系式；(2)如果裝運食品的車輛數不少于5輛，裝運藥品的車輛數不少于4輛， 那么車輛的安排有幾種方案?并寫出每種安排方案；若要總運費最少，應采用哪種安排方案?并求出最少總運費24(本題滿分12分) 如圖所示，已知拋物線與軸交于A、B兩點，與軸交于點CCPByA(1)求A、B、C三點的坐標(2)過點A作APCB交拋物線于點P，求四邊形

8、ACBP的面積(3)在軸上方的拋物線上是否存在一點M，過M作MG軸于點G，使以A、M、G三點為頂點的三角形與PCA相似若存在，請求出M點的坐標；否則，請說明理由九年級數學模擬試題答案一、選擇題(本大題共8個小題，每小題只有一個正確選項，每小題3分，滿分24分)題號12345678答案BBCACDDB二、填空題(本大題共7個小題，每小題3分，滿分21分)93 10四 11X12 123/5 13-6 14 2 1510 、3n+1 三、解答題(本大題共9個小題，滿分75分)16(6分)解:原式= 117(6分)解:經檢驗:x1=0，x2=2是原方程的根ABCDEF18(8分)解:猜想:，證明:證

9、法一:如圖191四邊形是平行四邊形 又 證法二:如圖192連結，交于點，連結，四邊形是平行四邊形，又四邊形是平行四邊形19(8分)解:1)樹狀圖如下:(2)摸出兩張牌面圖形都是中心對稱圖形的紙牌有4種情況，即:(B，B)，(B，C)，(C，B)，(C，C)故所求概率是20(9分) 解:(1)頻數分布表中a= 2 ,b= 0.125 ；九(3)班“綠色奧運”知識競賽成績頻數分布直方圖54.564.574.584.594.5頻數(人)成績(分)0246810121491014(2)(2)圖略 (3)由表得,有29名同學獲得一等獎或二等獎. 設有x名同學獲得一等獎, 則有(29x)名同學獲得二等獎,

10、根據題意得 解得 x=9 50x+30(29-x)=1050 所以他們得到的獎金是1050元 21(8分)解:OA=24.4(cm)22(8分)解:(略)23(10分)解:(1)根據題意，裝運食品的車輛數為，裝運藥品的車輛數為， 那么裝運生活用品的車輛數為1分 則有，2分整理得， 3分(2)由(1)知，裝運食品，藥品，生活用品三種物資的車輛數分別為， 由題意，得分解這個不等式組，得 因為為整數，所以的值為 5，6，7，8 所以安排方案有4種方案一:食品5輛、藥品10輛，生活用品5輛； 方案二:食品6輛、藥品8輛，生活用品6輛；方案三:食品7輛、藥品6輛，生活用品7輛； 方案四:食品8輛、藥品4輛，生活用品8輛 設總運費為(元)，則=6120+5(20-2)160+4100=16000-480 因為=-4800，所以的值隨的增大而減小 要使總運費最少，需最小，則=80分列表如下:24(本題滿分12分)(1) A B C (2分)第24題圖1ECByPA(2)OA=OB=OC= BAC=ACO=BCO=APCB， PAB= 過點P作PE軸于E，則APE為等腰直角三角形令OE=，則PE= P點P在拋物線上 解得，(不合題意，舍去) PE=4分)四邊形