直線與方程測試題含答案

1、第三章 直線與方程測試題一選擇題1若直線過點(,3)且傾斜角為30,則該直線的方程為（ ）Ayx6 B. yx4 C . yx4 D. yx22. 如果A(3, 1)、B(2, k)、C(8, 11), 在同一直線上，那么k的值是（ ）。A. 6 B. 7 C. 8 D. 93. 如果直線 xby9=0 經(jīng)過直線 5x6y17=0與直線 4x3y2=0 的交點，那么b等于（ ）.A. 2 B. 3 C. 4 D. 54. 直線 (2m25m2)x(m24)y5m=0的傾斜角是450, 則m的值為（ ）。A.2 B. 3 C. 3 D. 25.兩條直線和的位置關系是( ) A.平行 B.相交 C

2、.重合 D.與有關 *6到直線2x+y+1=0的距離為的點的集合是( )A.直線2x+y2=0 B.直線2x+y=0C.直線2x+y=0或直線2x+y2=0 D.直線2x+y=0或直線2x+2y+2=07直線與兩坐標軸所圍成的三角形的面積不大于，那么的取值范圍是（ ） *8若直線l與兩直線y1，xy70分別交于M，N兩點，且MN的中點是P（1，1），則直線l的斜率是（）A B C D9兩平行線3x2y10，6xayc0之間的距離為，則的值是( )A .1 B. 1 C. -1 D . 210直線x2y10關于直線x1對稱的直線方程是（）Ax2y10 B2xy10C2xy30 Dx2y30*11

3、點P到點A（1，0）和直線x1的距離相等，且P到直線yx的距離等于，這樣的點P共有（）A1個 B2個 C3個 D4個*12若yax的圖象與直線yxa（a0）有兩個不同交點，則a的取值范圍是（）A0a1Ba1Ca0且a1Da1二填空題（每小題5分，共4小題，共20分）13. 經(jīng)過點(2,3) , 在x軸、y軸上截距相等的直線方程是 ；或 。*14. 直線方程為(3a2)xy8=0, 若直線不過第二象限，則a的取值范圍是 。15. 在直線上求一點，使它到原點的距離和到直線的距離相等，則此點的坐標為 . 16，將一張坐標紙折疊一次，使點與點重合，且點與點重合，則的值是_。,17，直線過原點且平分的面

4、積，若平行四邊形的兩個頂點為，則直線的方程為_。三解答題（共6小題，共70分）,18（12分）在ABC中，BC邊上的高所在直線方程為：x2y+1=0，A的平分線所在直線方程為：y=0，若點B的坐標為（1，2），1)求點A和C的坐標.2)求ABC面積19已知直線（a2）y（3a1）x1.（1）求證：無論a為何值，直線總過第一象限；（2）為使這條直線不過第二象限，求a的取值范圍.20求函數(shù)的最小值。21已知點P（2，1）.（1）求過P點與原點距離最大的直線l的方程，最大距離是多少？（2）是否存在過P點與原點距離為6的直線？若存在，求出方程；若不存在，請說明理由.答案與提示一 選擇題14 CDDB

5、58 BDCA 912 ADCB提示：1. 據(jù)直線的點斜式該直線的方程為y-(-3)=tan300(x-),整理即得。2. 由kAC=kBC=2得D3. 直線 5x6y17=0與直線 4x3y2=0 的交點坐標為(1, 2), 代入直線xby90，得b=54. 由題意知k=1,所以=1,所以m=3或m=2（舍去）5. 第一條直線的斜率為k1=-，第二條直線的斜率為k2=0所以k1k2.6. 設此點坐標為（x,y）,則=，整理即得。7. 令x=0,得y=，令y=0,x=-b,所以所求三角形面積為|b|=b2,且b0，b21，所以b24，所以b.8. 由題意，可設直線l的方程為yk（x1）1，分別

6、與y1，xy70聯(lián)立解得M（1，1），N（，）.又因為MN的中點是P（1，1），所以由中點坐標公式得k.9. 由題意，a4，c2.則6xayc0可化為3x2y0.由兩平行線距離得，得c2或c6，1.10.直線x2y10與x1的交點為A（1，1），點（1，0）關于x1的對稱點為B（3，0）也在所求直線上，所求直線方程為y1（x1），即x2y30，或所求直線與直線x2y10的斜率互為相反數(shù)，k亦可得解.11.由題意知x1且，所以或，解得，有兩根，有一根.12.如圖，要使yax的圖象與直線yxa（a0）有兩個不同的交點，則a1.yyaxyxaOx二填空題13xy50或3x2y=0 14a 15或 1

7、6兩條直線.提示：13.注意經(jīng)過原點的直線在x軸、y軸上的截距均為零14.直線在y軸上的截距為-8，直線不過第二象限，畫圖可知，直線的斜率為正或0，即-（3a2）0，所以a。15.設此點坐標（-3y0, y0）,由題意=，可得y0=16三解答題18解：由 A（1，0） ，又KAB=，x軸為A的平分線，故KAC=1，AC：y=(x+1) ，BC邊上的高的方程為：x2y+1=0 ，KBC=2 BC：y2=2（x1），即：2x+y4=0 ，由 ，解得C（5，6）。19.解：（1）將方程整理得a（3xy）（x2y1）0，對任意實數(shù)a，直線恒過3xy0與x2y10的交點（，），直線系恒過第一象限內(nèi)的定點（，），即無論a為何值，直線總過第一象限.（2）當a2時，直線為x，不過第二象限；當a2時，直線方程化為yx，不過第二象限的充要條件為a2，綜上a2時直線不過第二象限.20解：可看作點到點和點的距離之和，作點關于軸對稱的點21.解：（1）作圖可證過P點與原點O距離最大的佳績是過P點且與PO垂直的直線，