2019年中考二輪數(shù)學(xué)重點試題匯編：銳角三角函數(shù)(蘇版)

1、2019 年中考二輪數(shù)學(xué)重點試題匯編：銳角三角函數(shù)（蘇版）注意事項：認(rèn)真閱讀理解，結(jié)合歷年的真題，總結(jié)經(jīng)驗，查找不足！重在審題，多思考，多理解！【一】選擇題1、 2018 年浙江麗水一模如圖，直徑為 10 的 A 經(jīng)過點 C0， 5和點 O 0， 0， B 是 y 軸右側(cè) A 優(yōu)弧上一點，那么 OBC的余弦值為A. 1 B. 3C.3 D. 42425答案： C2、 2018 上海市奉賢調(diào)研試題 ：在 Rt ABC 中，C90 ， A 、 B 、（第 1 題圖）C 所對的邊分別是a 、 b 、 c 、且 a3， b4 ，那么B 的正弦值等于 A 、 3 ； B 、 4 ； C 、 4 ； D

2、、 3 、5534答案： B3、 2018 江蘇揚州中學(xué)一模在ABC中， C=90， AC=8，BC=6，那么 sin B 的值是A、 4B、 3C、 4D、 35534答案： A4 2018 興仁中學(xué)一模 如圖，在 Rt ABC中， ACB=90，CD是 AB邊上的中線， 假設(shè) BC=6，AC=8，那么 tan ACD的值為 DA、 3 B、 4 C、 4 D、 3C55345、 ( 2018 溫州市泰順九校模擬 ) 直線 y=2x 與 x 軸正半軸的夾角為AB，那么以DA（第 10題圖）下結(jié)論正確的選項是A.tan =2B.tan= 1 C.sin=2D.cos =226. 2018 年江

3、蘇南通三模三角形在正方形網(wǎng)格紙中的位置如圖所示，那么 tan 的值是A. 3 B. 4 C. 3D. 44355答案： A.7. 2018 年江蘇沭陽銀河學(xué)校質(zhì)檢題在 RT ABC中， C=900， A、 B、 C 的對邊分別為 a、 b、 c，那么以下關(guān)系式錯誤的選項是CABD（第 10題圖）A、 a=btanAB 、 b=ccosAC、a=csinAD 、c=bsin A答案： D.8、 2018 年江蘇通州興仁中學(xué)一模如圖，在Rt ABC中，=90，是邊上的中線，假設(shè)=6， =8，那么ACBCDABBCACtan ACD的值為A、 3 B、 4 C、 4 D、 35534答案： D.9、

4、 (2018石家莊市42 中二模 ) 在 Rt ABC中， C 90， BC 1，AC=2，那么 tan A的值為A、 2B、 1C、5D、 2 5255答案： B10、(2018溫州市泰順九校模擬) 直線 y=2x 與 x 軸正半軸的夾角為，那么以下結(jié)論正確的選項是A.tan=2B.tan= 1 C.sin=2D.cos=22答案： A11、 2018 年山東泰安模擬 0 90，那么 m=sin +cos的值改編A、 m1B、 m=1C、 1D、 1mm答案： A12 、 淮 南 市 洞 山 中 學(xué) 第 四 次 質(zhì) 量 檢 測 ， 1,4分 在 ABC中 ， 假 設(shè)sin A32，那么 C

5、的度數(shù)是2(1 tanB )0A、 45B、 60 C、 75 D、 105答案： C13、 淮南市洞山中學(xué)第四次質(zhì)量檢測，10,4 分 ABC 中，C90 ， BAC30 ， AD是中線，那么 tanCDAA、3 B、 23 C、 3 3 D、313答案： B14、海南省 2018 年中考數(shù)學(xué)科模擬在 ABC中， C=90， a、 b、 c 分別為 A、 B、 C 的對邊，以下各式成立的是A.b=a sinBB.a=b cosBC.a=b tanBD.b=a tanB答案： D15 、 柳 州市2018年 中 考 數(shù) 學(xué) 模 擬 試 題 如 圖 ， 在 ABC 中 ，A30 , tan B3

6、 , AC=23 ，那么 AB 等于2A、 4B、 5C、 6D、 7答案： B【二】填空題1、 2018年上海青浦二模求值： sin 60tan 30答案： 122、海南省 2018年中考數(shù)學(xué)科模擬2在 ABC中，tanC-1 + 3 -2cosB =0那么 A=。答案： 1053 2018年江西南昌十五校聯(lián)考計算:tan60 =.答案：34. 2018 年江蘇沭陽銀河學(xué)校質(zhì)檢題在ABC 中，假設(shè)tanA=1 ， sinB=2 , 那么 ABC2是三角形。答案：直角 .5 2018 年江蘇沭陽銀河學(xué)校質(zhì)檢題當(dāng)銳角 300 時，那么 cos的值。填“”32“”“”答案： .6. 2018 年江

7、蘇沭陽銀河學(xué)校質(zhì)檢題一等腰三角形的兩邊長分別為4cm和 6cm，那么其底角的余弦值為。答案： 3或 1 .437 2018年江蘇沭陽銀河學(xué)校質(zhì)檢題計算：sin60 0cos30 0+11 tan 450答案： 5 .48、 2018 年山東泰安模擬如圖一副直角三角板放置，點C在 FD的延長線上， AB CF，=90， =5，的長、改編FACBACCD答案： 155 3229、 淮南市洞山中學(xué)第四次 量 ，14,5 分 在ABC 中，三 之比 a： b： c1：3：2 ，那么 sin Atan A =答案： 1 +32310、 淮南市洞山中學(xué)第四次 量 ，15,5 分 AE、 CF 是 角 AB

8、C 的兩條高，如果AE : CF 3: 2 ，那么 sin A :sin C =答案： 2311、 城地區(qū) 2017 2018 學(xué)年度適 性 如 ，梯形中，= =，ABCD ABDC AD DCCB假 ABD=30，那么 sin BAD= . 答案3/2DC12. 城地區(qū) 2017 2018 學(xué)年度適 性 如 ，河堤橫斷面迎水坡AB的坡比是 1:3，那么坡角 A=答案 .30B13、 2018山 省德州二模如 ,P是 的 OA上一點，且點ABP 的坐 3,4 ，那么sin 的 _.A答案： 4514、 2018 江 無 前洲中學(xué)模 如 ，AB是 O的直徑， C、D是 上的兩點不與A、5B重合，

9、 BC 2， tan ADC4，那么 AB _。答案：412【三】解答 第 1 題1、 2018山 省德州二模如 ，某小區(qū)的兩幢10 住宅樓 的距離 AC=30m，由地面向上依次 第 1 、第 2 、第10 ，每 高度 3m、假 某一 刻甲樓在乙樓 面的影 EC=h，太陽光 與水平 的 角 、(1) 用含 的式子表示 h( 不必指出 的取 范 ) ；(2) 當(dāng) 30 ，甲樓樓 B 點的影子落在乙樓的第幾 ？假 每小 增加 15，從此 起幾小 后甲樓的影子 好不影響乙樓采光？答案： (1) 點 E 作 EF AB于 F，由 意，四 形 ACEF 矩形 . 1 分EF=AC=30， AF=CE=h

10、, BEF= ， BF=3 10-h=30-h. 2 分BF又在 Rt BEF中， tan BEF=EF ，3 分tan = 30 h ，即 30-h=30tan . h=30-30tan . 5 分30(2) 當(dāng) 30 ， h=30-30tan30 =30-30 3 12.7，6 分312.7 3 4.2 ， B 點的影子落在乙樓的第五 . 7分當(dāng) B 點的影子落在 C ，甲樓的影子 好不影響乙樓采光.此 ，由 AB=AC=30，知 ABC是等腰直角三角形， ACB 45，9 分45-30=1( 小 ). 15故 1 小 后，甲樓的影子 好不影響乙樓采光、10 分2、 2018 山 省德州三

11、模 算：3 1(sin 451) 0( 1) 133答案：解：原式 = 1+1 33 分= 34 分3、 2018 山 省德州四模在直角坐 系中，O 坐 原點，點 A 的坐 2， 2，點 C是 段 OA上的一個 點不運 至O，A 兩點， 點 C 作 CD x ，垂足 D，以 CD為邊在右 作正方形 CDEF. 接 AF并延 交 x 的正半 于點B， 接 OF,設(shè) OD t.求 tan FOB的 ；用含 t 的代數(shù)式表示 OAB的面 S；是否存在點 C,使以 B，E，F(xiàn) 點的三角形與OFE相似，假 存在， 求出所有 足要求的 B點的坐 ；假 不存在， 明理由、yA答案：解： (1) A(2,2)

12、 AOB=45CFCD=OD=DE=EF=t1 2 分tanFOB22t(2) 由 ACF AOB得 2 22tt22OBODEBx2t2t 4 分OBtS OAB(0 t 2)22t(3) 要使 BEF與 OFE相似 , FEO= FEB=90只要 OE EF 或 OE EFEBEFEFEB即: BE 2t 或1EBt2t 時 ,24t , 當(dāng) BEBO 2t4t t0 ( 舍去 ) 或3 B(6,0) 2 分2tt2 當(dāng)1 時 ,EBt2( ) 當(dāng) B 在 E 的左 ,OB OE3,EBt2 2t3 t0 ( 舍去 ) 或t2 B(1,0) 2 分2tt32( ) 當(dāng) B 在 E 的右 ,

13、OB OEEB5,2t t0 ( 舍去 ) 或2t5 tt6B(3,0) 2 分2t254、 2018 山 省德州一模|22 5| 22+18 21tan 30022答案：解：原式 =22 -5-4+32 - 2+1 2+3 23=5 2 -9-3-22 +3 33=-12+32 +3 535、 2018 上海市奉 區(qū) 研 算：11、2733 cot 304答案：解：原式 =4 3 3333 8 分= 3 3 1 2 分6、 2018 年江 沭陽 河學(xué)校 01，如 ，在 ABC中， A=30 ，Ctan B3A第 1題圖BBC= 10 ，求 AB的 。7、(2017 學(xué)年度九年 第二學(xué)期普陀區(qū)

14、期 研) ：如 6，在 ABC中， CD AB，sin A= 4 ，5AB=13， CD=12，求 AD的 和 tan B 的 .答案： CD AB，=901 分CDAsin A= CD4 ， CD=12，AC5AC=153 分=9. 2 分ADBD=4. 2 分tan B= CDBD38、 2018 年北京市 區(qū)一 考 如 ，在中，E是 角ABCDAF線 AC的中點， EF AD于 F， B=60， AB=4， ACB=45，求DDF的 、解： 1在 ABCD中， B=60， AB=4， ACB=45，E D=60 ，CD=AB=4 ，AD FBCAMC1 分BD、 DAC=45、 點 C作

15、 CM AD于 M，E在 Rt CDM中，BCCMCD sin D4 sin 602 3 ，DMCD cosD4 cos602、2 分在 Rt ACM中， MAC=45， AM CM 2 3 、 ADAMDM2 32 、3 分 EFAD， CMAD， EFCM、1 CM、EF32在 Rt AEF中， AFEF3 、4 分9 、 2018年 山 東 泰 安 模 擬 是 銳 角 ， 且2，計 算cos（15 ）2（1 -3 sin03-3tan 2） +-（-3.14 ）+ 223答案：2（）cos+15 =2=30原式 =3 -1+8+36=737+610 2018年山 泰安模 如 ，防洪大堤的

16、橫斷面是梯形，背水坡 AB的坡比 i 1:3指坡面的 直高度與水平 度的比、且 AB 20m、身高 1.7 m的小明站在大堤A 點， 得高 桿端點D的仰角 30、地面 CB寬 30m，求高 的高度 果保留三個有效數(shù)字，3 1.732D 桿 .CD11、解： A 作 AP BC于 P tan ABP=i =M ABP=30NAAP=AB=20=10mBP=cos30 AB= 20=10m = =11.7= =30 10mCMP AP MAmMNCP在 Rt DNM中 DMN=30DN=tan 30 MN=(30 10)=10 10DC=DNNC=101011.7=39.0 mB第 22 題圖12

17、、杭州市2018 年中考數(shù)學(xué)模 算：1) 22sin 6012 (35)0(2答案：解：原式= 432 31= 53 、13、 2018 廣西 港 算： ( x22) + 1( 1 ) 1 -1cos45；82答案：解： 1原式 =122 4 分122= 2 5 分14. 海南省2018 年中考數(shù)學(xué)科模 (1) 算： -3 -(1) -1+12-2cos60 23答案：解：原式 =32+ 2 3 2 1.2分32=1+2-1=2 4 分15. 2018 年廣東模擬 ( 本小題滿 8 分)：如圖，點C 在以 AB 為直徑的 O 上，點 D 在 AB 的延長線上，BCDA .(1) 求證： CD

18、為 O 的切線；A(2) 過點 C 作 CEAB 于 E . 假設(shè)4 , 求 AD的長 . 改編OCE 2,cos D5BC答案 ( 本小題總分值8 分 )D 1證明：連接 CO . -1分 AB 是 O直徑， 1 OCB 90 . AO CO ，1A 、5A ，5OCB90 .即 OCD 90 . OC CD .又 OC 是 O 半 徑 ， CD 為 O 的 切 線 、A-3分EO 2 OCCD 于 C ，3D 90 .3 CE AB于 E ，32 90 . 2D .B42 1 cos 2cosD .-4分5C在 OCD 中，OCD 90，CE ，Dcos 2CO4 ， CE 2 ，24 、cos DCO555 、 O 的半徑為5 .-5分CO22 OD=25 ,AD= 206 316. 柳州市 2018 年中考數(shù)學(xué)模擬試題 (5 分 ) 先化簡，再