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文檔簡介
1、25(本題滿分13分)如圖,拋物線經(jīng)過A(),B(),C()三點(diǎn)(1)求拋物線的解析式;(2)在直線AC下方的拋物線上有一點(diǎn)D,使得DCA的面積最大,求點(diǎn)D的坐標(biāo);(3)設(shè)點(diǎn)M是拋物線的頂點(diǎn),試判斷拋物線上是否存在點(diǎn)H滿足?若存在,請求出點(diǎn)H的坐標(biāo);若不存在,請說明理由26.(本小題滿分13分)在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),直線y =2x1與y軸交于點(diǎn)A,與直線y =x交于點(diǎn)B, 點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為點(diǎn)C.(1)求過A,B,C三點(diǎn)的拋物線的解析式;(2)P為拋物線上一點(diǎn),它關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為Q.當(dāng)四邊形PBQC為菱形時,求點(diǎn)P的坐標(biāo);若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t(1t1),當(dāng)t為何值時,四邊形PBQC
2、面積最大,并說明理由.22(本小題滿分10分)如圖隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成,長方形的長是12m,寬是4m按照圖中所示的直角坐標(biāo)系,拋物線可以用表示,且拋物線上的點(diǎn)C到OB的水平距離為3m,到地面OA的距離為m。 (1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式,并計算出拱頂D到地面OA的距離;(2)一輛貨運(yùn)汽車載一長方體集裝箱后高為6m,寬為4m,如果隧道內(nèi)設(shè)雙向車道,那么這輛貨車能否安全通過?(3)在拋物線型拱璧上需要安裝兩排燈,使它們離地面的高度相等,如果燈離地面的高度不超過8m,那么兩排燈的水平距離最小是多少米?25(10分)(2015棗莊)如圖,直線y=x+2與拋物線y=ax2+bx+6(a0)相交于
3、A(,)和B(4,m),點(diǎn)P是線段AB上異于A、B的動點(diǎn),過點(diǎn)P作PCx軸于點(diǎn)D,交拋物線于點(diǎn)C(1)求拋物線的解析式;(2)是否存在這樣的P點(diǎn),使線段PC的長有最大值?若存在,求出這個最大值;若不存在,請說明理由;(3)求PAC為直角三角形時點(diǎn)P的坐標(biāo)28(9分)(2015濟(jì)南)拋物線y=ax2+bx+4(a0)過點(diǎn)A(1,1),B(5,1),與y軸交于點(diǎn)C(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;(2)如圖1,連接CB,以CB為邊作CBPQ,若點(diǎn)P在直線BC上方的拋物線上,Q為坐標(biāo)平面內(nèi)的一點(diǎn),且CBPQ的面積為30,求點(diǎn)P的坐標(biāo);(3)如圖2,O1過點(diǎn)A、B、C三點(diǎn),AE為直徑,點(diǎn)M為 上的一動點(diǎn)(不
4、與點(diǎn)A,E重合),MBN為直角,邊BN與ME的延長線交于N,求線段BN長度的最大值 得分評卷人24.(本題滿分12分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線交軸于兩點(diǎn),交軸于點(diǎn).(1)求此拋物線的解析式;(2)若此拋物線的對稱軸與直線交于點(diǎn)D,作D與x軸相切,D交軸于點(diǎn)E、F兩點(diǎn),求劣弧EF的長;(3)P為此拋物線在第二象限圖像上的一點(diǎn),PG垂直于軸,垂足為點(diǎn)G,試確定P點(diǎn)的位置,使得PGA的面積被直線AC分為12兩部分.22、如圖,E的圓心E(3,0),半徑為5,E與y軸相交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的上方),與x軸的正半軸相交于點(diǎn)C;直線l的解析式為yx4,與x軸相交于點(diǎn)D;以C為頂點(diǎn)的拋物線
5、經(jīng)過點(diǎn)B.(1)求拋物線的解析式; (2)判斷直線l與E的位置關(guān)系,并說明理由;(3) 動點(diǎn)P在拋物線上,當(dāng)點(diǎn)P到直線l的距離最小時,求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及最小距離. 22(14分)(2015日照)如圖,拋物線y=x2+mx+n與直線y=x+3交于A,B兩點(diǎn),交x軸與D,C兩點(diǎn),連接AC,BC,已知A(0,3),C(3,0)()求拋物線的解析式和tanBAC的值;()在()條件下:(1)P為y軸右側(cè)拋物線上一動點(diǎn),連接PA,過點(diǎn)P作PQPA交y軸于點(diǎn)Q,問:是否存在點(diǎn)P使得以A,P,Q為頂點(diǎn)的三角形與ACB相似?若存在,請求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由(2)設(shè)E為線段AC上一點(diǎn)(
6、不含端點(diǎn)),連接DE,一動點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā),沿線段DE以每秒一個單位速度運(yùn)動到E點(diǎn),再沿線段EA以每秒個單位的速度運(yùn)動到A后停止,當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)是多少時,點(diǎn)M在整個運(yùn)動中用時最少? 24(14分)(2015濰坊)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=mx28mx+4m+2(m2)與y軸的交點(diǎn)為A,與x軸的交點(diǎn)分別為B(x1,0),C(x2,0),且x2x1=4,直線ADx軸,在x軸上有一動點(diǎn)E(t,0)過點(diǎn)E作平行于y軸的直線l與拋物線、直線AD的交點(diǎn)分別為P、Q(1)求拋物線的解析式;(2)當(dāng)0t8時,求APC面積的最大值;(3)當(dāng)t2時,是否存在點(diǎn)P,使以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與AOB相似?若
7、存在,求出此時t的值;若不存在,請說明理由24 (本題滿分12分) 已知拋物線 y=mx2+4x+2m與x軸交于點(diǎn)A(,0)、B(,0),且(1)求拋物線的解析式 (2)拋物線的對稱軸為l,與y軸的交點(diǎn)為C,頂點(diǎn)為D,點(diǎn)C關(guān)于l對稱點(diǎn)為E是否存在 x軸上的點(diǎn)M、y軸上的點(diǎn)N,使四邊形DNME的周長最小?若存在,請畫出圖形(保留作圖痕跡),并求出周長的最小值;若不存在,請說明理由(3)若點(diǎn)P在拋物線上,點(diǎn)Q在x軸上,當(dāng)以點(diǎn)D、E、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時,求點(diǎn)P的坐標(biāo)第24題備用圖第24題圖EE24(12分)(2015煙臺)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx+c與M相交于
8、A、B、C、D四點(diǎn),其中A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1,0),(0,2),點(diǎn)D在x軸上且AD為M的直徑點(diǎn)E是M與y軸的另一個交點(diǎn),過劣弧上的點(diǎn)F作FHAD于點(diǎn)H,且FH=1.5(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)及該拋物線的表達(dá)式;(2)若點(diǎn)P是x軸上的一個動點(diǎn),試求出PEF的周長最小時點(diǎn)P的坐標(biāo);(3)在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)Q,使QCM是等腰三角形?如果存在,請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由25(12分)(2015威海)已知:拋物線l1:y=x2+bx+3交x軸于點(diǎn)A,B,(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),交y軸于點(diǎn)C,其對稱軸為x=1,拋物線l2經(jīng)過點(diǎn)A,與x軸的另一個交點(diǎn)為E(5,0),交y軸于點(diǎn)D(0
9、,)(1)求拋物線l2的函數(shù)表達(dá)式;(2)P為直線x=1上一動點(diǎn),連接PA,PC,當(dāng)PA=PC時,求點(diǎn)P的坐標(biāo);(3)M為拋物線l2上一動點(diǎn),過點(diǎn)M作直線MNy軸,交拋物線l1于點(diǎn)N,求點(diǎn)M自點(diǎn)A運(yùn)動至點(diǎn)E的過程中,線段MN長度的最大值21.(本題10分) 已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,k為正整數(shù).(1) 求k的值;(2) 當(dāng)此方程有一根為零時,直線y=x+2與關(guān)于x的二次函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點(diǎn),若M是線段AB上的一個動點(diǎn),過點(diǎn)M作MNx軸,交二次函數(shù)的圖象于點(diǎn)N,求線段MN的最大值及此時點(diǎn)M的坐標(biāo);(3) 將(2)中的二次函數(shù)圖象x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方,圖象的其余部分保持不變,翻折后的圖象與原圖象x軸上方的部分組成一個“W”形狀的新圖象,若直線y=x+b與該新圖象恰好有三個公共點(diǎn),求b的值.25(12分)(2015聊城)如圖,在直角坐標(biāo)系中,RtOAB的直角頂點(diǎn)A在x軸上,OA=4,AB=3動點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個單位長度的速度,沿AO向終點(diǎn)O移動;同時點(diǎn)N從點(diǎn)O出發(fā),以每秒1.25個單位長度的速度,沿OB向終點(diǎn)B移動當(dāng)兩個動點(diǎn)運(yùn)動了x秒(0x4)時,解
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