理想氣體的狀態(tài)方程

1、3.理想氣體的狀態(tài)方程,一、理想氣體 1定義：在任何溫度任何 下都嚴(yán)格遵從三個(gè) 的氣體 2理想氣體與實(shí)際氣體,定律,壓強(qiáng),實(shí)驗(yàn),3理想氣體的分子模型 (1)分子本身的大小和它們之間的距離相比較可忽略不計(jì) (2)理想氣體分子除碰撞外，無相互作用的引力和斥力，故無 ，一定質(zhì)量的理想氣體內(nèi)能只與 有關(guān) 【特別提醒】理想氣體是一種理想化的模型，是對(duì)實(shí)際氣體的科學(xué)抽象,分子勢(shì)能,溫度,二、理想氣體的狀態(tài)方程 1內(nèi)容：一定質(zhì)量的某種理想氣體，在從一個(gè)狀態(tài)(p1、V1、T1)變化到另一個(gè)狀態(tài)(p2、V2、T2)時(shí)，盡管p、V、T都可能改變，但是 跟體積(V)的乘積與 的比值保持不變,壓強(qiáng)(p,溫度(T,一、

2、對(duì)“理想氣體”的理解 1宏觀上 理想氣體是嚴(yán)格遵從氣體實(shí)驗(yàn)定律的氣體，它是一種理想化模型，是對(duì)實(shí)際氣體的科學(xué)抽象 2微觀上 (1)理想氣體分子本身的大小可以忽略不計(jì)，分子可視為質(zhì)點(diǎn) (2)理想氣體分子除碰撞外，無相互作用的引力和斥力，故無分子勢(shì)能，理想氣體的內(nèi)能等于所有分子熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能之和，一定質(zhì)量的理想氣體內(nèi)能只與溫度有關(guān),特別提醒】(1)一些不易液化的氣體，如氫氣、氧氣、氮?dú)?、氦氣、空氣等，在通常溫度、壓?qiáng)下，它們的性質(zhì)很近似于理想氣體，把它們看作理想氣體處理 (2)對(duì)一定質(zhì)量的理想氣體來說，當(dāng)溫度升高時(shí)，其內(nèi)能增大,關(guān)于理想氣體的性質(zhì)，下列說法中正確的是() A理想氣體是一種假想的物理模型

3、，實(shí)際并不存在 B理想氣體的存在是一種人為規(guī)定，它是一種嚴(yán)格遵守氣體實(shí)驗(yàn)定律的氣體 C一定質(zhì)量的理想氣體，內(nèi)能增大，其溫度一定升高 D氦是液化溫度最低的氣體，任何情況下均可視為理想氣體,解析： 答案：ABC,反思總結(jié)】對(duì)物理模型的認(rèn)識(shí)，既要弄清其理想化條件的規(guī)定，又要抓住實(shí)際問題的本質(zhì)特征，忽略次要因素，運(yùn)用理想化模型知識(shí)規(guī)律，分析解決問題,二、理想氣體狀態(tài)方程的推導(dǎo) 一定質(zhì)量的某種理想氣體由初態(tài)(p1、V1、T1)變化到末態(tài)(p2、V2、T2)，因氣體遵從三個(gè)氣體實(shí)驗(yàn)定律，我們可以從三個(gè)定律中任意選取其中兩個(gè)，通過一個(gè)中間狀態(tài)，建立兩個(gè)方程，解方程消去中間狀態(tài)參量便可得到理想氣體狀態(tài)方程組合

4、方式有6種，如圖所示,內(nèi)徑均勻的L形直角細(xì)玻璃管，一端封閉，一端開口豎直向上，用水銀柱將一定質(zhì)量空氣封存在封閉端內(nèi)，空氣柱長(zhǎng)4 cm，水銀柱高58 cm，進(jìn)入封閉端長(zhǎng)2 cm，如圖所示，溫度是87 ，大氣壓強(qiáng)為75 cmHg，求： (1)在圖示位置空氣柱的壓強(qiáng)p1. (2)在圖示位置，要使空氣柱的長(zhǎng)度變?yōu)? cm，溫度必須降低到多少度,答案：(1)133 cmHg(2)5,三、一定質(zhì)量的理想氣體不同圖象的比較,一定質(zhì)量的理想氣體，由狀態(tài)A變?yōu)闋顟B(tài)D，其有關(guān)數(shù)據(jù)如圖甲所示，若狀態(tài)D的壓強(qiáng)是2104 Pa. (1)求狀態(tài)A的壓強(qiáng) (2)請(qǐng)?jiān)趫D乙中畫出該狀態(tài)變化過程的pT圖象，并分別標(biāo)出A、B、C、

5、D各個(gè)狀態(tài)，不要求寫出計(jì)算過程,答案：(1)4104 Pa(2)如解析圖,教材資料分析 思考與討論教材P24 如圖所示，一定質(zhì)量的某種理想氣體從A到B經(jīng)歷了一個(gè)等溫過程，從B到C經(jīng)歷了一個(gè)等容過程分別用pA、VA、TA和pB、VB、TB以及pC、VC、TC表示氣體在A，B，C三個(gè)狀態(tài)的狀態(tài)參量，請(qǐng)同學(xué)們嘗試導(dǎo)出狀態(tài)A的三個(gè)參量pA、VA、TA和狀態(tài)C的三個(gè)參量pC、VC、TC之間的關(guān)系,推導(dǎo)過程中要注意： 1先要根據(jù)玻意耳定律和查理定律分別寫出pA、VA與pB、VB的關(guān)系及pB、TB與pC、TC的關(guān)系； 2由于要推導(dǎo)A、C兩個(gè)狀態(tài)之間的參量的關(guān)系，所以最后的式子中不能出現(xiàn)狀態(tài)B的參量為此，要在

6、寫出的兩式中消去pB，同時(shí)還要以TA代替TB(因?yàn)锳B是等溫過程，兩個(gè)狀態(tài)的溫度 是相等的)，以VC代替VB(因?yàn)锽C是等容過程，兩個(gè)狀態(tài)的體積是相等的,一定質(zhì)量的理想氣體，處在某一狀態(tài)，經(jīng)下列哪個(gè)過程后會(huì)回到原來的溫度() A先保持壓強(qiáng)不變而使它的體積膨脹，接著保持體積不變而減小壓強(qiáng) B先保持壓強(qiáng)不變而使它的體積減小，接著保持體積不變而減小壓強(qiáng) C先保持體積不變而增大壓強(qiáng)，接著保持壓強(qiáng)不變而使它的體積膨脹 D先保持體積不變而減小壓強(qiáng)，接著保持壓強(qiáng)不變而使它的體積膨脹,選項(xiàng)D，先V不變p減小，則T降低；再p不變V增大，則T升高；可能實(shí)現(xiàn)回到初始溫度 綜上所述，正確的選項(xiàng)為A、D,解法二：由于此

7、題要經(jīng)過一系列狀態(tài)變化后回到初始溫度，所以先在pV坐標(biāo)中畫出等溫變化圖線如圖，然后在圖線上任選中間一點(diǎn)代表初始狀態(tài)，根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的過程畫出圖線，如圖所示，從圖線的發(fā)展趨勢(shì)來看，有可能與原來的等溫線相交說明經(jīng)過變化后可能回到原來的溫度選項(xiàng)A、D正確,答案：AD,答案：BC,如圖甲所示，水平放置的汽缸內(nèi)壁光滑，活塞厚度不計(jì)，在A、B兩處設(shè)有限制裝置，使活塞只能在A、B之間運(yùn)動(dòng)，B左面汽缸的容積為V0，A、B之間的容積為0.1V0.開始時(shí)活塞在B處，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為0.9p0(p0為大氣壓強(qiáng))，溫度為297 K，現(xiàn)緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體，直至399.3 K求,1)活塞剛離開B處時(shí)的溫度TB； (2)缸

8、內(nèi)氣體最后的壓強(qiáng)p； (3)在圖乙中畫出整個(gè)過程的pV圖線,答案：(1)330 K(2)1.1p0(3)如圖所示 【反思總結(jié)】應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程解題的一般思路 (1)確定研究對(duì)象(某一部分氣體)，明確氣體所處系統(tǒng)的力學(xué)狀態(tài) (2)弄清氣體狀態(tài)的變化過程 (3)確定氣體的初、末狀態(tài)及其狀態(tài)參量，并注意單位的統(tǒng)一 (4)根據(jù)題意，選用適當(dāng)?shù)臍怏w狀態(tài)方程求解若非純熱學(xué)問題，還要綜合應(yīng)用力學(xué)等有關(guān)知識(shí)列輔助方程 (5)分析討論所得結(jié)果的合理性及其物理意義,跟蹤發(fā)散】21：如圖中，圓筒形容器內(nèi)的彈簧下端掛一個(gè)不計(jì)重力的活塞，活塞與筒壁間的摩擦不計(jì)，活塞上面為真空，當(dāng)彈簧自然長(zhǎng)度時(shí)，活塞剛好能觸及容器底

9、部，如果在活塞下面充入t127 的一定質(zhì)量某種氣體，則活塞下面氣體的長(zhǎng)度h30 cm，問溫度升高到t290 時(shí)氣柱的長(zhǎng)度為多少,答案：33 cm,用釘子固定的活塞把容器分成A、B兩部分，其容積之比VAVB21，如圖所示，起初A中空氣溫度為127 、壓強(qiáng)為1.8105 Pa，B中空氣溫度為27 ，壓強(qiáng)為1.2105 Pa.拔去釘子，使活塞可以無摩擦地移動(dòng)但不漏氣，由于容器壁緩慢導(dǎo)熱，最后都變成室溫27 ，活塞也停住，求最后A、B中氣體的壓強(qiáng),思路點(diǎn)撥,答案：1.3105 Pa,答案：500 K,1(2010江蘇卷，12A)為了將空氣裝入氣瓶?jī)?nèi)，現(xiàn)將一定質(zhì)量的空氣等溫壓縮，空氣可視為理想氣體下列圖象能正確表示該過程中空氣的壓強(qiáng)p和體積V關(guān)系的是_,答案：B,2如圖所示，A、B兩點(diǎn)代表一定質(zhì)量理想氣體的兩個(gè)不同的狀態(tài)，狀態(tài)A的溫度為TA，狀態(tài)B的溫度為TB.由圖可知() ATA2TBBTB4TA CTB6TA DTB8TA,答案：C,3向固定容器內(nèi)充氣，當(dāng)氣體壓強(qiáng)為p、溫度為27 時(shí)氣體的密度為，當(dāng)溫度為327 、氣體壓強(qiáng)1.5p時(shí)，氣體的密度為() A0.25 B0.5 C0.75 D,答案：C,4.一定質(zhì)量的理想氣體，由初始狀態(tài)A開始，按圖中箭頭所示的方向進(jìn)行了一系列狀態(tài)變化，最