二次函數(shù)教學(xué)設(shè)計

1、二次函數(shù)教學(xué)設(shè)計（一）、教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)知識與技能目標(biāo)：1、理解二次函數(shù)的概念，掌握二次函數(shù)的形式2、會建立簡單的二次函數(shù)的模型，并能根據(jù)實際問題確定自變量的取值范圍；3、會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式。程序性目標(biāo)：1、讓學(xué)生從實際問題情境中經(jīng)歷探索、分析和建立兩個變量之間的二次函數(shù)關(guān)系模型的過程；2、使學(xué)生進一步體驗如何用數(shù)學(xué)的方法去描述變量之間的數(shù)量關(guān)系，發(fā)展概括及分析問題、解次問題的能力。3、通過具體實例，讓學(xué)生經(jīng)歷概念的形成過程，使學(xué)生體會到函數(shù)能夠反映實際事物的變化規(guī)律，體驗數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活的辯證觀點。情感與價值觀目標(biāo)疑點：對實際問題中變量和變量之間的相互依賴關(guān)系的確定。

2、教學(xué)重點理解二次函數(shù)yax2bxc（a、b、c）是常數(shù)，且a0）的概念教學(xué)難點本課時中的合作學(xué)習(xí)涉及的實際問題有的較為復(fù)雜，要求學(xué)生有較強的抽象概括能力。教學(xué)設(shè)計過程（1、教學(xué)程序設(shè)計；2、教法設(shè)計；3、學(xué)法設(shè)計；4、教材的處理與媒體。）一、認(rèn)知原件喚起與情境導(dǎo)入，我們知道，在一次函數(shù)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已嘗試從表格中獲取信息，從事觀察、歸納、計算進行推理活動。教學(xué)中可以請同學(xué)們談?wù)勛约涸趯W(xué)習(xí)一次函數(shù)中的體驗，如通過具體實例，逐步經(jīng)歷實際問題數(shù)學(xué)化的過程，感受兩個變量之間的相依關(guān)系，加深對函數(shù)思想及表示方法的理解，鼓勵學(xué)生用自己的語言描述，誘發(fā)其進行積極思維，找到學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)。請用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)解析

3、式表示下列問題情境中的兩個變量 y 與 X 之間的關(guān)系(1)圓的面積 y ( cm2)與圓的半徑 x ( Cm )(2)王先生存人銀行2萬元,先存一個一年定期，一年后銀行將本息自動轉(zhuǎn)存為又一個一年定期,設(shè)一年定期的年存款利率為文 x 兩年后王先生共得本息y元;(3)擬建中的一個溫室的平面圖如圖,如果溫室外圍是一個矩形，周長為12Om , 室內(nèi)通道的尺寸如圖,設(shè)一條邊長為 x (cm), 種植面積為 y (m2)）該情景問題的設(shè)計，可以設(shè)想到問題的背景涉及的較為復(fù)雜，教學(xué)中應(yīng)有效的借助多媒體的應(yīng)用，從而增強問題出示的直觀性、生動性；在教法設(shè)計上引導(dǎo)學(xué)生自主、合作，通過三個函數(shù)關(guān)系式的建立，感受歸

4、納、類比的數(shù)學(xué)建模的過程，嘗試并體驗對問題的探究。（上述三個問題中的函數(shù)解析式具有哪些共同的特征?經(jīng)化簡后都具y=ax2+bx+c 的形式. (a,b,c是常數(shù), )我們把形如y=ax2+bx+c(其中a,b,C是常數(shù)，a0)的函數(shù)叫做二次函數(shù)(quadratic funcion) ,稱：a為二次項系數(shù)，b為一次項系數(shù)，c為常數(shù)項，）再以(3)、(1)所得的解析式為切口，提出、點明二次函數(shù)解析式中二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項的概念。在教學(xué)脈絡(luò)上更具：連貫性、簡潔性。（例如，1、二次函數(shù) y=-x2+58x-112 的二次項系數(shù)為1，一次項系數(shù)為58，常數(shù)項112。2、二次涵數(shù)y=x2的二次項

5、系數(shù),一次項系數(shù)0，常數(shù)項0） 。二、教學(xué)中教師引導(dǎo)學(xué)生去做一做、練一練，使學(xué)生經(jīng)歷概念的生成、構(gòu)建，以及知識的發(fā)生、發(fā)展的過程。同時，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生采用：自主學(xué)習(xí)、合作探究的學(xué)習(xí)方式。（做一做:1.下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)?y=x2；y=-；y=2x2-x-1；y=x(1-x)；y=(x-1)2-(x+1)(x-1)；課內(nèi)練習(xí):2、分別說出下列二次函數(shù)的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項？y=x2+1 y=-3x2+7x-12 y=2x(1-x)我們把形如y=ax2?+bx+c(其中a,b,C是常數(shù)，a0)的函數(shù)叫做二次函數(shù)(quadratic funcion) ,注意:當(dāng)二次函數(shù)表示某個實

6、際問題時,還必須根據(jù)題意確定自變量的取值范圍.想一想:函數(shù)的自變量x是否可以取任何值呢? ）課堂教學(xué)必須在師生、生生的互動氛圍中，引導(dǎo)學(xué)生從感性認(rèn)識到理性認(rèn)知的過渡，培養(yǎng)、形成抽象思維的意識和能力，從而激發(fā)學(xué)生認(rèn)識活動中反思、再認(rèn)識的科學(xué)態(tài)度。教師在教學(xué)中借助：整體感知：類比一次函數(shù)的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識二次函數(shù)。四邊互動：還應(yīng)使學(xué)生注意到，運用函數(shù)解決實際問題時，不能忽視對自變量取值范圍的討論。3. 用20米的籬笆圍一個矩形的花圃設(shè)連墻的一邊為x,矩形的面積為y,求：(1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.(2)當(dāng)x=3時,矩形的面積為多少?）教師在教學(xué)中應(yīng)明確：對函數(shù)概念的學(xué)習(xí)逐層遞進，應(yīng)特別關(guān)

7、注學(xué)生是否發(fā)現(xiàn)變化量之間的互相依賴過程，是否理解表格、關(guān)系式表示的變化規(guī)律，以及能否從中獲取和分析信息，并由此進行預(yù)測和推理。三、教學(xué)中應(yīng)很好的發(fā)揮多媒體的作用，增強問題出示的直觀性、生動性，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決的動機和興趣，使學(xué)生在心理輕松、和諧的氛圍中完成對問題的探究和知識的構(gòu)建，同時也培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)思維的能力和品質(zhì)。引導(dǎo)學(xué)生在師生、生生的多維互動中完成（例題的講解、練習(xí)的訓(xùn)練），既培養(yǎng)了技能又發(fā)展了能力。（例:已知二次函數(shù)y=x?+px+q,當(dāng)x=1時,函數(shù)值為4,當(dāng)x=2時,函數(shù)值為- 5, 用待定系數(shù)法求這個二次函數(shù)的解析試？課內(nèi)練習(xí):4: 已知二次函數(shù)y=ax?+bx+3, 當(dāng)x

8、=2時,函數(shù)值為3, 當(dāng)x= - 2時, 函數(shù)值為2, 求這個二次函數(shù)的解析試.這節(jié)課你有什么收獲和體會？）我們必須要知道，使學(xué)生會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式是該課時的技能教學(xué)目標(biāo)之一，教學(xué)中必須使學(xué)生領(lǐng)會數(shù)學(xué)作為一門工具學(xué)科，待定系數(shù)法是我們?nèi)ミM一步體驗用數(shù)學(xué)的方法去描述變量之間的數(shù)量關(guān)系，從而發(fā)展概括、分析解次問題的抽象思維能力的基本運算技能之一。四、歸納小結(jié)、反思、拓展：引導(dǎo)學(xué)生進行知識歸納、總結(jié)：在學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、反比例函數(shù)基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)二次函數(shù)有助于進一步領(lǐng)會函數(shù)的思想，同時學(xué)習(xí)完這三種具體函數(shù)后，有助于理解函數(shù)這一抽象概念。（想一想:函數(shù)y=ax2+bx+c(其中a,b,c是常數(shù))

9、，當(dāng)a,b,c滿足什么條件時：它是二次函數(shù)？它是一次函數(shù)？它是正比例函數(shù)？）當(dāng)m取何值時，函數(shù)是y= (m+2)x分別 是一次函數(shù)？ 反比例函數(shù)？ 二次函數(shù)？點明，確定自變量的取值范圍一般要從兩個方面考慮：自變量的取值范圍必須使其所在的代數(shù)式有意義；如果是實際問題，那么自變量的取值必須使實際問題有意義五、作業(yè)（二）、教學(xué)反思 二次函數(shù)是一種常見的函數(shù),應(yīng)用非常廣泛,它是客觀地反映現(xiàn)實世界中變量之間的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的一種非常重要的數(shù)學(xué)模型.許多實際問題往往可以歸結(jié)為二次函數(shù)加以研究.本節(jié)課是學(xué)習(xí)二次函數(shù)的第一節(jié)課,通過實例引入二次函數(shù)的概念,并學(xué)習(xí)求一些簡單的實際問題中二次函數(shù)的解析式和它的定義域.在教學(xué)中要重視二次函數(shù)概念的形成和建構(gòu),在概念的學(xué)習(xí)過程中,讓學(xué)生體驗從問題出發(fā)到列二次函數(shù)解析式的過程,體驗用函數(shù)思想去描述、研究變量之間變化規(guī)律的意義. 在教學(xué)中,我主要遇到了這樣幾個問題: 1、關(guān)于能夠進行整理變?yōu)檎降氖阶有问脚袛嗖粶?zhǔn),主要是我自身對這個概念把握不是很清楚,通過這節(jié)課的教學(xué)過程,和各位老師的幫助知