高考物理二輪復(fù)習(xí)第部分專題整合突破專題萬有引力與航天教案

1、專題四萬有引力與航天知識(shí)結(jié)構(gòu)互聯(lián)核心要點(diǎn)回扣 1一個(gè)模型：天體運(yùn)動(dòng)可簡(jiǎn)化為天體繞中心天體做“勻速圓周運(yùn)動(dòng)”模型2兩種思路(1)天體附近：Gmg.(2)環(huán)繞衛(wèi)星：Gmmr2mr2.3兩類衛(wèi)星(1)近地衛(wèi)星：Gmgm.(2)同步衛(wèi)星：Gm(Rh)()2(其中T24 h)4三個(gè)宇宙速度(1)第一宇宙速度：環(huán)繞速度7.9_km/s.(2)第二宇宙速度：脫離速度11.2_km/s.(3)第三宇宙速度：逃逸速度16.7_km/s.考點(diǎn)1萬有引力定律的應(yīng)用(對(duì)應(yīng)學(xué)生用書第19頁)品真題感悟高考考題統(tǒng)計(jì)五年2考：2016年卷T172014年卷T18考情分析1本考點(diǎn)高考命題角度為萬有引力定律的理解，萬有引力與牛

2、頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用2常涉及天體質(zhì)量或密度的估算及黃金代換的應(yīng)用3對(duì)公式F，應(yīng)用時(shí)應(yīng)明確“r”的意義是距離；m1和m2間的作用力是一對(duì)作用力與反作用力4天體密度估算時(shí)，易混淆天體半徑和軌道半徑1(萬有引力定律的應(yīng)用)(2016卷T17)利用三顆位置適當(dāng)?shù)牡厍蛲叫l(wèi)星，可使地球赤道上任意兩點(diǎn)之間保持無線電通信目前，地球同步衛(wèi)星的軌道半徑約為地球半徑的6.6倍假設(shè)地球的自轉(zhuǎn)周期變小，若仍僅用三顆同步衛(wèi)星來實(shí)現(xiàn)上述目的，則地球自轉(zhuǎn)周期的最小值約為() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：19624044】A1 hB4 hC8 h D16 h題眼點(diǎn)撥“地球同步衛(wèi)星”說明其周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同；“地球自轉(zhuǎn)周期變小”說明同步衛(wèi)星

3、的軌道半徑變?。弧暗厍蜃赞D(zhuǎn)周期最小值”說明同步衛(wèi)星的軌道半徑最小【解析】萬有引力提供向心力，對(duì)同步衛(wèi)星有：mr，整理得GM當(dāng)r6.6R地時(shí)，T24 h若地球的自轉(zhuǎn)周期變小，軌道半徑最小為2R地三顆同步衛(wèi)星A、B、C如圖所示分布則有解得T4 h，選項(xiàng)B正確【答案】B2(天體質(zhì)量與密度的估算)(2014卷T18)假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體已知地球表面重力加速度在兩極的大小為g0，在赤道的大小為g；地球自轉(zhuǎn)的周期為T，引力常量為G.地球的密度為()A.B.C. D.【解析】根據(jù)萬有引力與重力的關(guān)系解題物體在地球的兩極時(shí)，mg0G，物體在赤道上時(shí)，mgm2RG，以上兩式聯(lián)立解得地球的密度.故選項(xiàng)

4、B正確，選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤【答案】B在第2題中，若地球自轉(zhuǎn)角速度逐漸增大，當(dāng)角速度增大到某一值0時(shí)，赤道上的某質(zhì)量為m的物體剛好要脫離地面則地球的質(zhì)量是()A. B.C. D.B設(shè)地球質(zhì)量為M，地球兩極有：mg0在赤道對(duì)質(zhì)量為m的物體剛要脫離時(shí)有：mR解得：M.熟技巧類題通法天體質(zhì)量(密度)的估算方法1利用天體表面的重力加速度g和天體半徑R.由于Gmg，故天體質(zhì)量M，天體密度.2通過觀察衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T和軌道半徑r.(1)由萬有引力等于向心力，即Gmr，得出中心天體質(zhì)量M；(2)若已知天體半徑R，則天體的平均密度；(3)若天體的衛(wèi)星在天體表面附近環(huán)繞天體運(yùn)動(dòng)，可認(rèn)為其軌道半徑r

5、等于天體半徑R，則天體密度.可見，只要測(cè)出衛(wèi)星環(huán)繞天體表面運(yùn)動(dòng)的周期T，就可估算出中心天體的密度對(duì)考向高效速練.考向1萬有引力與重力1(多選)2017高三第一次全國大聯(lián)考(新課標(biāo)卷)在地球表面以初速度v0豎直向上拋出一個(gè)小球，經(jīng)時(shí)間t后回到出發(fā)點(diǎn)假如宇航員登上某個(gè)與地球差不多大小的行星表面，仍以初速度v0豎直向上拋出一個(gè)小球，經(jīng)時(shí)間4t后回到出發(fā)點(diǎn)則下列說法正確的是() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：19624045】A這個(gè)行星的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為12B這個(gè)行星的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比為12C這個(gè)行星的密度與地球的密度之比為14D這個(gè)行星的自轉(zhuǎn)周期與地球的自轉(zhuǎn)周期之比為12BC行星表面與地球表面的

6、重力加速度之比為，行星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為，故A錯(cuò)誤；這個(gè)行星的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比為，故B正確；這個(gè)行星的密度與地球的密度之比為，故C正確；無法求出這個(gè)行星的自轉(zhuǎn)周期與地球的自轉(zhuǎn)周期之比，故D錯(cuò)誤若在某行星和地球上相對(duì)于各自的水平地面附近相同的高度處，以相同的速率平拋一物體，它們?cè)谒椒较蜻\(yùn)動(dòng)的距離之比為2.已知該行星質(zhì)量約為地球的7倍，地球的半徑為R.由此可知，該行星的半徑約為()A.RB.RC2R D.RC在行星和地球上相對(duì)于各自的水平地面附近相同的高度處、以相同的速率平拋一物體，它們經(jīng)歷的時(shí)間之比即為在水平方向運(yùn)動(dòng)的距離之比，所以.豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，重力加速度分

7、別為g1和g2，因此.設(shè)行星和地球的質(zhì)量分別為7M和M，行星的半徑為r，由牛頓第二定律得Gmg1Gmg2/得r2R因此A、B、D錯(cuò)，C對(duì)考向2天體質(zhì)量(密度)的估算2(2017北京高考)利用引力常量G和下列某一組數(shù)據(jù)，不能計(jì)算出地球質(zhì)量的是() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：19624046】A地球的半徑及重力加速度(不考慮地球自轉(zhuǎn))B人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的速度及周期C月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期及月球與地球間的距離D地球繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)的周期及地球與太陽間的距離DA能：根據(jù)Gmg可知，已知地球的半徑及重力加速度可計(jì)算出地球的質(zhì)量B能：根據(jù)G及v可知，已知人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的速度及周期

8、可計(jì)算出地球的質(zhì)量C能：根據(jù)Gmr可知，已知月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期及月球與地球間的距離，可計(jì)算出地球的質(zhì)量D不能：已知地球繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)的周期及地球與太陽間的距離只能求出太陽的質(zhì)量，不能求出地球的質(zhì)量(多選)(2017高三第二次全國大聯(lián)考(新課標(biāo)卷)2017年3月16日消息，高景一號(hào)衛(wèi)星發(fā)回清晰影像圖，可區(qū)分單個(gè)樹冠天文愛好者觀測(cè)該衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)該衛(wèi)星每經(jīng)過時(shí)間t通過的弧長(zhǎng)為l，該弧長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的圓心角為弧度，已知引力常量為G，則()A高景一號(hào)衛(wèi)星的質(zhì)量為B高景一號(hào)衛(wèi)星角速度為C高景一號(hào)衛(wèi)星線速度大小為2D. 地球的質(zhì)量為BD高景一號(hào)衛(wèi)星的質(zhì)量不可求，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由題意知，衛(wèi)

9、星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)角速度，選項(xiàng)B正確；衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)線速度v，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由vr得r，該衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，由Gm2r，解得地球的質(zhì)量M，選項(xiàng)D正確考點(diǎn)2天體的運(yùn)行與發(fā)射(對(duì)應(yīng)學(xué)生用書第20頁)品真題感悟高考考題統(tǒng)計(jì)五年8考：2017年卷T19、卷T142016年卷T142015年卷T21，卷T162014年卷T192013年卷T20，卷T20考情分析1高考的命題角度為人造衛(wèi)星的運(yùn)行參數(shù)，衛(wèi)星的變軌及變軌前后的速度、能量變化2對(duì)衛(wèi)星或天體沿橢圓軌道運(yùn)行的問題常涉及開普勒第三定律的考查3解此類題的關(guān)鍵是掌握衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)模型，離心(向心)運(yùn)動(dòng)的原因及萬有引力做功的特

10、點(diǎn)4對(duì)公式v不理解，易誤認(rèn)為阻力做功速度減小半徑增大5分析線速度(v)、角速度()、周期(T)與半徑R的關(guān)系時(shí)，要正確利用控制變量法3(天體運(yùn)行參數(shù)比較)(2017卷T14)2017年4月，我國成功發(fā)射的“天舟一號(hào)”貨運(yùn)飛船與“天宮二號(hào)”空間實(shí)驗(yàn)室完成了首次交會(huì)對(duì)接，對(duì)接形成的組合體仍沿“天宮二號(hào)”原來的軌道(可視為圓軌道)運(yùn)行與“天宮二號(hào)”單獨(dú)運(yùn)行時(shí)相比，組合體運(yùn)行的()A周期變大B速率變大C動(dòng)能變大 D向心加速度變大C“天舟一號(hào)”貨運(yùn)飛船與“天宮二號(hào)”空間實(shí)驗(yàn)室對(duì)接形成的組合體仍沿天宮二號(hào)原來的軌道運(yùn)行，根據(jù)Gmamr可知，組合體運(yùn)行的向心加速度、速率、周期不變，質(zhì)量變大，則動(dòng)能變大，選項(xiàng)

11、C正確4(行星運(yùn)行與能量變化)(多選)(2017卷T19)如圖41所示，海王星繞太陽沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，P為近日點(diǎn)，Q為遠(yuǎn)日點(diǎn)，M、N為軌道短軸的兩個(gè)端點(diǎn)，運(yùn)行的周期為T0.若只考慮海王星和太陽之間的相互作用，則海王星在從P經(jīng)M、Q到N的運(yùn)動(dòng)過程中()圖41A從P到M所用的時(shí)間等于B從Q到N階段，機(jī)械能逐漸變大C從P到Q階段，速率逐漸變小D從M到N階段，萬有引力對(duì)它先做負(fù)功后做正功題眼點(diǎn)撥“海王星繞太陽沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)”說明海王星運(yùn)行速率是改變的，運(yùn)行相同路程所用時(shí)間不一定相同；“P為近日點(diǎn)，Q為遠(yuǎn)日點(diǎn)”說明P點(diǎn)速率最大，Q點(diǎn)速率最小；“只考慮海王星和太陽之間的相互作用”說明海王星機(jī)械能守恒CDA錯(cuò)

12、：由開普勒第二定律可知，相等時(shí)間內(nèi)，太陽與海王星連線掃過的面積都相等B錯(cuò)：由機(jī)械能守恒定律知，從Q到N階段，機(jī)械能守恒C對(duì)：從P到Q階段，萬有引力做負(fù)功，動(dòng)能減小，速率逐漸變小D對(duì)：從M到N階段，萬有引力與速度的夾角先是鈍角后是銳角，即萬有引力對(duì)它先做負(fù)功后做正功5(衛(wèi)星運(yùn)行與變軌)(多選)(2013卷T20)2012年6月18日，“神舟九號(hào)”飛船與“天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行器在離地面343 km的近圓形軌道上成功進(jìn)行了我國首次載人空間交會(huì)對(duì)接對(duì)接軌道所處的空間存在極其稀薄的大氣下列說法正確的是() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：19624047】A為實(shí)現(xiàn)對(duì)接，兩者運(yùn)行速度的大小都應(yīng)介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間B

13、如不加干預(yù)，在運(yùn)行一段時(shí)間后，天宮一號(hào)的動(dòng)能可能會(huì)增加C如不加干預(yù)，“天宮一號(hào)”的軌道高度將緩慢降低D航天員在“天宮一號(hào)”中處于失重狀態(tài)，說明航天員不受地球引力作用BC本題雖為天體運(yùn)動(dòng)問題，但題中特別指出存在稀薄大氣，所以應(yīng)從變軌角度入手第一宇宙速度和第二宇宙速度為發(fā)射速度，天體運(yùn)動(dòng)的速度為環(huán)繞速度，均小于第一宇宙速度，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；天體運(yùn)動(dòng)過程中由于大氣阻力，速度減小，導(dǎo)致需要的向心力Fn減小，做向心運(yùn)動(dòng)，向心運(yùn)動(dòng)過程中，軌道高度降低，且萬有引力做正功，勢(shì)能減小，動(dòng)能增加，選項(xiàng)B、C正確；航天員在太空中受地球引力，地球引力全部提供航天員做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，選項(xiàng)D錯(cuò)誤在第5題中，若“神舟九號(hào)”與

14、“天宮一號(hào)”對(duì)接前的軌道如圖42所示，則以下說法正確的是()圖42A在遠(yuǎn)地點(diǎn)P處，“神舟九號(hào)”的加速度與“天宮一號(hào)”的加速度相等B根據(jù)題中條件可以計(jì)算出地球的質(zhì)量C根據(jù)題中條件可以計(jì)算出地球?qū)Α疤鞂m一號(hào)”的引力大小D要實(shí)現(xiàn)“神舟九號(hào)”與“天宮一號(hào)”在遠(yuǎn)地點(diǎn)P處對(duì)接，“神舟九號(hào)”需在靠近P處點(diǎn)火減速A在遠(yuǎn)地點(diǎn)P處，由ma知a，故兩者加速度相等，A正確；由“天宮一號(hào)”做圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力可知mr，因“天宮一號(hào)”的周期、軌道半徑及引力常量未知，不能計(jì)算出地球的質(zhì)量，B錯(cuò)誤；由于“天宮一號(hào)”質(zhì)量未知，故不能算出萬有引力，C錯(cuò)誤；“神舟九號(hào)”在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)，P為其遠(yuǎn)地點(diǎn)，若在P點(diǎn)前減速，則沿

15、向上的速度分量減少，則“神舟九號(hào)”將不能到達(dá)P點(diǎn)，D錯(cuò)誤(多選)(2015卷T21)我國發(fā)射的“嫦娥三號(hào)”登月探測(cè)器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圓軌道上繞月運(yùn)行；然后經(jīng)過一系列過程，在離月面4 m高處做一次懸停(可認(rèn)為是相對(duì)于月球靜止)；最后關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，探測(cè)器自由下落已知探測(cè)器的質(zhì)量約為1.3103 kg，地球質(zhì)量約為月球的81倍，地球半徑約為月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小約為9.8 m/s2.則此探測(cè)器()A在著陸前的瞬間，速度大小約為8.9 m/sB懸停時(shí)受到的反沖作用力約為2103 NC從離開近月圓軌道到著陸這段時(shí)間內(nèi)，機(jī)械能守恒D在近月圓軌道上運(yùn)行的線速度小于人造衛(wèi)星在

16、近地圓軌道上運(yùn)行的線速度題眼點(diǎn)撥“月球表面”說明萬有引力等于重力；“懸?！闭f明平衡狀態(tài)，受萬有引力之外的力BD設(shè)月球表面的重力加速度為g月，則3.72，解得g月1.7 m/s2.由v22g月h，得著陸前的速度為v m/s3.7 m/s，選項(xiàng)A錯(cuò)誤懸停時(shí)受到的反沖力Fmg月2103 N，選項(xiàng)B正確從離開近月圓軌道到著陸過程中，除重力做功外，還有其他外力做功，故機(jī)械能不守恒，選項(xiàng)C錯(cuò)誤設(shè)探測(cè)器在近月圓軌道上和人造衛(wèi)星在近地圓軌道上的線速度分別為v1、v2，則1，故v1v2，選項(xiàng)D正確釋疑難類題通法1人造衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析“1、2、3”2衛(wèi)星的兩類變軌問題(1)制動(dòng)變軌：衛(wèi)星的速率變小時(shí)，使得萬有引力

17、大于所需向心力，即F引，衛(wèi)星做向心運(yùn)動(dòng)，軌道半徑將變小因此，要使衛(wèi)星的軌道半徑減小，需開動(dòng)反沖發(fā)動(dòng)機(jī)使衛(wèi)星做減速運(yùn)動(dòng)(2)加速變軌：衛(wèi)星的速率增大時(shí)，使得萬有引力小于所需向心力，即F引a1a3 Ba3a2a1Ca3a1a2 Da1a2a3D衛(wèi)星圍繞地球運(yùn)行時(shí)，萬有引力提供向心力，對(duì)于“東方紅一號(hào)”，在遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)有Gm1a1，即a1，對(duì)于“東方紅二號(hào)”，有Gm2a2，即a2，由于h2h1，故a1a2，“東方紅二號(hào)”衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)的角速度相等，由于“東方紅二號(hào)”做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑大于地球赤道上物體做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，根據(jù)a2r，故a2a3，所以a1a2a3，選項(xiàng)D正確，選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤考向3衛(wèi)星變

18、軌問題5(多選)(2017遵義市高三期中)“神舟十一號(hào)”載人飛船于2016年10月17日7時(shí)30分發(fā)射在科技人員精準(zhǔn)控制下，“神舟十一號(hào)”載人飛船經(jīng)過多次變軌，于19日凌晨，“神舟十一號(hào)”與“天宮二號(hào)”對(duì)接環(huán)接觸，在按程序順利完成一系列技術(shù)動(dòng)作后，對(duì)接成功下列說法中正確的是() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：19624049】A若“神舟十一號(hào)”和“天宮二號(hào)”處于同一個(gè)軌道高度時(shí)，“神舟十一號(hào)”加速就能與“天宮二號(hào)”對(duì)接成功B“神舟十一號(hào)”應(yīng)從低軌道上加速，才能與“天宮二號(hào)”對(duì)接成功C“神舟十一號(hào)”經(jīng)多次變軌，從低軌道到高軌道過程中機(jī)械能不變D“天宮二號(hào)”運(yùn)行較長(zhǎng)時(shí)間后，由于受稀薄大氣阻力的作用，軌道高度會(huì)降低BD

19、當(dāng)“神舟十一號(hào)”從低軌道加速時(shí)，“神舟十一號(hào)”由于速度增大，故將向高軌道運(yùn)動(dòng)，所以“神舟十一號(hào)”為了追上“天宮二號(hào)”，只能從低軌道上加速，故A錯(cuò)誤，B正確；“神舟十一號(hào)”經(jīng)多次變軌，從低軌道到高軌道過程中機(jī)械能增大，故C錯(cuò)誤；由于阻力作用，飛船的速度將減小，所以有Gm，飛船將做近心運(yùn)動(dòng)，即軌道高度將要降低，故D正確(2016湖南十校共同體三聯(lián))如圖所示是某衛(wèi)星繞地飛行的三條軌道，其中軌道1是近地圓形軌道，軌道2和3是變軌后的橢圓軌道，它們相切于A點(diǎn)衛(wèi)星在軌道1上運(yùn)行時(shí)經(jīng)過A點(diǎn)的速率為v，加速度大小為a.下列說法正確的是()A衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速率大于vB衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的加速度

20、大于aC衛(wèi)星在軌道2上運(yùn)行的周期大于在軌道3上運(yùn)行的周期D衛(wèi)星在軌道2上具有的機(jī)械能大于在軌道3上具有的機(jī)械能A衛(wèi)星在軌道1上運(yùn)行經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)，只有速度增大，才能由軌道1變軌到軌道2，故衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速率大于v，選項(xiàng)A正確；在同一點(diǎn)，衛(wèi)星所受的萬有引力大小相等，故衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的加速度仍等于a，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)開普勒第三定律，對(duì)于同一中心天體，有k，可知衛(wèi)星在軌道2上運(yùn)行的周期小于在軌道3上運(yùn)行的周期，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；衛(wèi)星在軌道2上運(yùn)行經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)，只有速度增大，才能由軌道2變軌到軌道3，故衛(wèi)星在軌道3上具有的機(jī)械能大于在軌道2上具有的機(jī)械能，選項(xiàng)D錯(cuò)誤熱點(diǎn)模型解讀| 人造衛(wèi)星運(yùn)

21、行軌道模型(對(duì)應(yīng)學(xué)生用書第22頁)考題2017卷T192016卷T172016北京高考T182015安徽高考T24模型展示行星橢圓環(huán)繞模型單星環(huán)繞模型衛(wèi)星變軌模型多星環(huán)繞模型模型解讀(1)行星在萬有引力作用下繞太陽做橢圓軌道運(yùn)動(dòng)(2)速度變化，但機(jī)械能守恒(1)衛(wèi)星在萬有引力作用下繞同一個(gè)中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(2)軌道半徑和距離相等(1)由于速度的變化造成F引F向而出現(xiàn)衛(wèi)星離心或向心運(yùn)動(dòng)(2)同一點(diǎn)不同軌道速度不同，但加速度相同(1)兩顆或多顆衛(wèi)星在他們的相互之間的萬有引力作用下繞某一共同圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(2)軌道半徑和距離不同典例(2017吉林大學(xué)附中模擬)小型登月器連接在航天站上，一起繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑為月球半徑的3倍，某時(shí)刻，航天站使登月器減速分離，登月器沿如圖44所示的橢圓軌道登月，在月球表面逗留一段時(shí)間完成科考工作后，經(jīng)快速啟動(dòng)仍沿原橢圓軌道返回，當(dāng)?shù)谝淮位氐椒蛛x點(diǎn)時(shí)恰與航天站對(duì)接，登月器快速啟動(dòng)時(shí)間可以忽略不計(jì)，整個(gè)過程中航天站保持原軌道繞月運(yùn)行已知月球表面的重力加速度為g，月球半徑為R，不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響，則登月器可以在月球上停留的最短時(shí)間約為()圖44A1