《管理運籌學(xué)存儲論》PPT課件.ppt

1、1,存貯論(Inventory Theory,1 經(jīng)濟訂購批量存貯模型 2 經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型 3允許缺貨的 經(jīng)濟訂購批量模型 4允許缺貨的 經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型 5 經(jīng)濟訂購批量折扣模型 6需求為隨機的單一周期的存貯模型 7需求為隨機變量的訂貨批量、再訂貨點模型 8需求為隨機變量的定期檢查存貯量模型 9物料需求計劃(MRP)與準時化生產(chǎn)方式(JIT)簡介,2,第十二章 存貯論,存貯是緩解供應(yīng)與需求之間出現(xiàn)的供不應(yīng)求或供過于求等不協(xié)調(diào)情況的必要和有效的方法和措施。 但是，要存貯就需要資金和維護，存貯的費用在企業(yè)經(jīng)營的成本中占據(jù)非常大的部分。 存貯論主要解決存貯策略問題，即如下兩個問題： 1補充存貯物

2、資時，每次補充數(shù)量(Q)是多少？ 2應(yīng)該間隔多長時間( T )來補充這些存貯物資？ 建立不同的存貯模型來解決上面兩個問題，如果模型中的需求率、生產(chǎn)率等一些數(shù)據(jù)皆為確定的數(shù)值時，存貯模型被稱為確定性存貯摸型；如果模型中含有隨機變量則被稱為隨機性存貯模型,3,1 經(jīng)濟訂購批量存貯模型,經(jīng)濟訂購批量存貯模型，又稱不允許缺貨，生產(chǎn)時間很短存貯模型，是一種最基本的確定性存貯模型。在這種模型里，需求率即單位時間從存貯中取走物資的數(shù)量是常量或近似乎常量；當存貯降為零時，可以立即得到補充并且所要補充的數(shù)量全部同時到位（包括生產(chǎn)時間很短的情況，我們可以把生產(chǎn)時間近似地看成零）。這種模型不允許缺貨，并要求單位存貯

3、費，每次訂購費，每次訂貨量都是常數(shù)，分別為一些確定的、不變的數(shù)值。 主要參數(shù)： 需求率 ： d 單位貨物單位時間的存貯費： c1 每次訂購費： c3 每次訂貨量： Q 是一些確定的、不變的數(shù)值,4,各參量之間的關(guān)系： 訂貨量 Q 單位存貯費 c1 每次訂購費 c3 越小 存貯費用越小 訂購費用越大 越大 存貯費用越大 訂購費用越小 存貯量Q與時間 t 的關(guān)系,1 經(jīng)濟訂購批量存貯模型,時間 t,0,T1,T2,T3,Q/2,存貯量 Q,5,1 經(jīng)濟訂購批量存貯模型,這種存貯模型的特點： 1. 需求率 （單位時間的需求量）為 d； 2. 無限供貨率（單位時間內(nèi)入庫的貨物數(shù)量） ； 3. 不允許缺

4、貨； 4. 單位貨物單位時間的存貯費 c1 ； 5. 每次的訂貨費 c3 ； 6. 每期初進行補充，即期初存貯量為Q 。 單位時間內(nèi)的總費用=單位時間內(nèi)的存貯費用+單位時間內(nèi)的訂貨費用 單位時間內(nèi)的存貯費用=單位時間內(nèi)購買貨物所占用資金的利息 +貯存?zhèn)}庫的費用+保險費用+損耗費用+管理費用等 設(shè)每次的訂貨量為Q，由于補充的貨物全部同時到位，故0時刻的存貯量為Q。到T時刻存貯量為0，則0到T時間內(nèi)的平均存貯量為Q/2。又設(shè)單位時間內(nèi)的總需求量為D，(單位貨物的進價成本即貨物單價為c)，則,6,1 經(jīng)濟訂購批量存貯模型,單位時間內(nèi)的總費用 求極值得使總費用最小的訂購批量為 這是存貯論中著名的經(jīng)濟訂

5、購批量公式，也稱哈里斯-威爾遜公式。 單位時間內(nèi)的存貯費用= 單位時間內(nèi)的訂貨費用= 單位時間內(nèi)的總費用,兩次訂貨 間隔時間,7,1 經(jīng)濟訂購批量存貯模型,經(jīng)濟訂購批量存貯模型的一個特性是：一般來說，對于存貯率（單位存貯費和單位貨物成本的比）和每次訂貨費的一些小的變化或者成本預(yù)測中的一些小錯誤，最優(yōu)方案比較穩(wěn)妥。 這個問題屬于存貯模型的靈敏度分析,8,經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型也稱不允許缺貨、生產(chǎn)需要一定時間模型，這也是一種確定型的存貯模型。它的存貯狀態(tài)圖為,2 經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型,存貯量,時間,t 生產(chǎn) 時間,不 生產(chǎn) 時間,平均存貯量,最高存貯量,p-d,d,這種存貯模型的特點： 1. 需求率 （單位

6、時間的需求量）為 d,9,2 經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型,2. 生產(chǎn)率（單位時間的產(chǎn)量）為 p 有限供貨率； 3. 不允許缺貨； 4. 單位產(chǎn)品單位時間的存貯費 c1 ； 5. 每次的生產(chǎn)準備費 c3 ； 6. 每期初進行補充。 設(shè)每次生產(chǎn)量為 Q ，由于生產(chǎn)率是 p，則每次的生產(chǎn)時間 t 為Q/ p ，于是最高庫存量為 (p-d) Q/ p。到T 時刻存貯量為0，則0到T時間內(nèi)的平均存貯量為 (p-d) Q/2p 。故單位時間的存貯費為： 另一方面，設(shè)D為產(chǎn)品的單位時間需求量，則單位時間的生產(chǎn)準備費為 c3 D /Q ，進而，單位時間的總費用TC為,10,2 經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型,使TC達最小值的最佳生產(chǎn)

7、量 單位時間的最低總費用 生產(chǎn)量為Q時的最大存貯量為 每個周期所需時間為 顯然， 時，經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型趨于經(jīng)濟訂購批量模型,11,例1. 有一個生產(chǎn)和銷售圖書館設(shè)備的公司，經(jīng)營一種圖書館專用書架，估計今年一年的需求量為4900個，存貯一個書架一年要花費1000元，這種書架是該公司自己生產(chǎn)的，每年的生產(chǎn)能力為9800個，而組織一次生產(chǎn)要花費設(shè)備調(diào)試等生產(chǎn)準備費用500元，該公司為了把成本降到最低，應(yīng)如何組織生產(chǎn)呢？要求求出最優(yōu)每次的生產(chǎn)量Q*，相應(yīng)的周期，最少的每年的總費用，每年的生產(chǎn)次數(shù)。 解：D=490個/年，每年的需求率d=D=4900個/年，每年的生產(chǎn)率p=9800個/年，c1=1000

8、元/個年，c3=500元/次，即可求得最優(yōu)每次生產(chǎn)量 每年的生產(chǎn)次數(shù)為,2 經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型,12,如果每年的工作日計250天，則相應(yīng)的周期為 一年最少的總費用,13,所謂允許缺貨是指企業(yè)在存貯量降至0時，不急于補充等一段時間，然后訂貨。顧客遇到缺貨也不受損失或損失很小，并假設(shè)顧客會耐心等待，直到新的補充到來。當新的補充一到，企業(yè)立即將所缺的貨物交付給這些顧客，即缺貨部分不進入庫存。如果允許缺貨，對企業(yè)來說除了支付少量的缺貨費用外另無其他的損失，這樣企業(yè)就可以利用“允許缺貨”這個寬容條件，少付幾次訂貨費用，少付一些存貯費用，從經(jīng)濟觀點出發(fā)這樣的允許缺貨現(xiàn)象對企業(yè)是有利的,3 允許缺貨的經(jīng)濟訂購

9、批量模型,14,3 允許缺貨的經(jīng)濟訂購批量模型,這種模型的存貯狀態(tài)圖為,時間,存貯量,o,S,Q-S,最大缺貨量,最大存貯量,T,不缺 貨時 間 t1,缺 貨時 間 t2,15,3 允許缺貨的經(jīng)濟訂購批量模型,這種存貯模型的特點： 1. 需求率 （單位時間的需求量）為 d； 2. 無限供貨率； 3. 允許缺貨，且最大缺貨量為S； 4. 單位貨物單位時間的存貯費 c1 ； 5. 每次的訂貨費 c3 ； 6.單位時間缺少一個單位貨物所支付的單位缺貨費c2 ； 7.當缺貨量達到S時進行補充，且很快補充到最大存貯量。 設(shè)每次訂貨量為 Q ，由于最大缺貨量為S，則最高庫存量為 Q- S，故不缺貨時期內(nèi)的

10、平均存貯量為(Q- S)/2，于是，周期T 內(nèi)的平均存貯量= (Q- S)t1/2T。由于t1 = (Q- S)/d，T= Q/d， 則周期T 內(nèi)的平均存貯量= (Q- S)2/2Q。 又周期T內(nèi)的平均缺貨量= (S t2 ) /2T。由于t2 = S/d，T= Q/d，故周期T內(nèi)的平均缺貨量= S2/2Q。故單位時間的總費用TC為,16,3 允許缺貨的經(jīng)濟訂購批量模型,使TC達最小值的最佳訂購量 訂購量為Q時的最大缺貨量 單位時間的最低總費用 訂購量為Q時的最大存貯量為 每個周期T所需時間 顯然， 時，允許缺貨訂購模型趨于經(jīng)濟訂購批量模型,17,例2 假如在例1的圖書館設(shè)備公司只銷售書架而不

11、生產(chǎn)書架，其所銷售的書架是靠訂貨來提供的，所訂的書架廠能及時提供。該公司的一年的需求量仍為4900個，存貯一個書架一年的花費仍為1000元，每次的訂貨費是500元，每年工作日為250天。 1、當不允許缺貨時，求出使一年總費用最低的最優(yōu)每次訂貨量Q1*，及其相應(yīng)的周期，每年的訂購次數(shù)和一年總費用。 2、當允許缺貨時，設(shè)一個書架缺貨一年的缺貨費為2000元，求出使一年總費用最低的最優(yōu)每次訂貨量Q1* ，相應(yīng)的最大缺貨量S*及其相應(yīng)的周期T，同期中不缺貨的時間t1、缺貨的時間t2、每年訂購次數(shù)和一年的總費用。 解： （1）用經(jīng)濟訂貨批量的模型來求解。 已知D=4900個/年，C2=1000元/個年，

12、C3=500元/次,3 允許缺貨的經(jīng)濟訂購批量模型,18,求得最優(yōu)訂貨量 所需時間T 每年訂貨次數(shù)為 一年總的費用,3 允許缺貨的經(jīng)濟訂購批量模型,19,例2 （2）用允許缺貨的經(jīng)濟訂貨批量模型來求解。 已知 D=4900個/年， C1=1000元/個年，C3=500元/次，C2=2000元/個年， 最大缺貨量 所需時間T,3 允許缺貨的經(jīng)濟訂購批量模型,20,同期中缺貨時間t2 不缺貨的時間 每年訂購次數(shù)為 一年的總費用,3 允許缺貨的經(jīng)濟訂購批量模型,21,從1、2兩種情況比較可以看出允許缺貨一般比不允許缺貨有更 大的選擇余地，一年的總費用也可以有所降低。但如果缺貨費 太大，盡管允許缺貨，

13、也會避免出現(xiàn)缺貨，這時允許缺貨，也 就變成了不允許缺貨的情況了,3 允許缺貨的經(jīng)濟訂購批量模型,22,4 允許缺貨的經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型（1,此模型與經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型相比，放寬了假設(shè)條件：允許缺貨。與允許缺貨的經(jīng)濟訂貨批量模型相比，相差的只是：補充不是靠訂貨，而是靠生產(chǎn)逐步補充，因此，補充數(shù)量不能同時到位。開始生產(chǎn)時，一部分產(chǎn)品滿足需要，剩余產(chǎn)品作為存貯。生產(chǎn)停止時，靠存貯量來滿足需要。 這種模型的存貯狀態(tài)圖為,23,4 允許缺貨的經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型（2,存貯量,時間,O,S,V,最大缺貨量,最大存貯量,T,t1,t2,t3,t4,p-d,d,24,4 允許缺貨的經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型（3,這種存貯模型的

14、特點： 1. 需求率 （單位時間的需求量）為 d； 2. 生產(chǎn)率（單位時間的產(chǎn)量）為 p 有限供貨率； 3. 允許缺貨，且最大缺貨量為S； 4. 單位貨物單位時間的存貯費 c1 ； 5. 每次的訂貨費 c3 ； 6.單位時間缺少一個單位貨物所支付的單位缺貨費c2 ； 7. 當缺貨量達到S時進行補充，且逐步補充到最大存貯量,25,4 允許缺貨的經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型（4,單位時間的總費用 TC =（單位時間的存貯費）+（單位時間的生產(chǎn)準備費） + （單位時間的缺貨費） =（平均存貯量）c1 +（單位時間的生產(chǎn)次數(shù)）c3 + （平均缺貨量）c2,26,4 允許缺貨的經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型（5,使單位時間總費用

15、TC最小的最優(yōu)生產(chǎn)量 最優(yōu)缺貨量 單位時間最少的總費用,27,4 允許缺貨的經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型（6,例3. 假如例1中的生產(chǎn)與銷售圖書館專用書架的圖書館設(shè)備 公司在允許缺貨的情況下，其總費用最少的最優(yōu)經(jīng)濟生產(chǎn)批量 Q*和最優(yōu)缺貨量S*應(yīng)為何值，這時一年的最少總費用應(yīng)該是多少？在本例中，每年的書架需求量D仍為4900個，每年生產(chǎn)能力p仍為9800個，每次生產(chǎn)準備費c3為500元，每年書架存貯一年的總費用c1 = 1000 元，一個書架缺貨一年的缺貨費為2000元。 解： 已知 D=4900個/年，每年需求率d=D=4900個/年，每年生產(chǎn)率p=9800個/年， C1=1000元/個年，C3=500

16、元/次，C2=2000元/個年。求得最優(yōu)每次生產(chǎn)批量Q,28,4 允許缺貨的經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型（7,最優(yōu)缺貨量S 一年的最少的總費用 一年的生產(chǎn)準備費為,29,4 允許缺貨的經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型（8,一年的存貯費為 一年的缺貨費為 周期,30,5 經(jīng)濟訂貨批量折扣模型（1,經(jīng)濟訂貨批量折扣模型是第一節(jié)的經(jīng)濟訂貨批量模型的一種發(fā)展。在前面四節(jié)中，單位貨物的進價成本即貨物單價都是固定的，而本節(jié)中的進價成本是隨訂貨數(shù)量的變化而變化的。 所謂貨物單價有 “折扣”是指供應(yīng)方采取的一種鼓勵用戶多訂貨的優(yōu)惠政策，即根據(jù)訂貨量的大小規(guī)定不同的貨物單價。通常，訂貨越多購價越低。我們常見的所謂零售價、批發(fā)價、和出廠價，

17、就是供應(yīng)方根據(jù)貨物的訂貨量而制訂的不同的貨物單價。因此，在訂貨批量的模型中總費用可以由三項構(gòu)成，即有 式中 c 為當訂貨量為Q 時的單位貨物的進價成本,31,這種存貯模型的特點： 1. 需求率 （單位時間的需求量）為 d； 2. 無限供貨率（單位時間內(nèi)入庫的貨物數(shù)量） ； 3. 不允許缺貨； 4. 單位貨物單位時間的存貯費為 c1 ； 5. 每次的訂貨費為 c3 ； 6. 單位貨物的進價成本即貨物單價為 c ； 7. 每期初進行補充，即期初存貯量為 Q。 全量折扣模型 設(shè)貨物單價 c 為訂貨量 Q 的分段函數(shù)，即 c(Q) = ki， QQi -1 ， Qi ) ，i = 1，2，n， 其中

18、k1 k2 kn ， Q0 Q1 Q2 Qn ， Q0 是最小訂購數(shù)量，通常為0； Qn 為最大批量，通常無限制,5 經(jīng)濟訂貨批量折扣模型（2,32,下圖是 n = 3時 c(Q) 和 TC 的圖形表示： 當訂貨量為QQi -1 ， Qi ) 時，由于 c(Q)= ki ，則有 由此可見，總費用 TC 也是 Q 的分段函數(shù)，具體表示如下,O,Q,Q1,Q2,k3,k2,c(Q,k1,O,Q1,Q2,Q,Q3,5 經(jīng)濟訂貨批量折扣模型（3,TC,TC1,TC2,TC3,Q3,33,TC(Q) = TCi， QQi -1 ， Qi ) ， i = 1，2，n。 由微積分的有關(guān)知識可知，分段函數(shù)TC

19、(Q)的最小值只可能在函數(shù)導(dǎo)數(shù)不存在的點、區(qū)間的端點和駐點達到。為此，我們需要先找出這些點。由于 TCi 中的 Dki 是常數(shù)，求導(dǎo)數(shù)為0，所以，類似于模型一，得 TCi 的駐點 由TC 的圖形知，如果 TCi 的駐點 滿足 Qi-1 Qi ，則計算并比較 TCi( ) ，TCi+1(Qi) ，TCi+2(Qi+1)， ，TCn(Qn-1)的值，其中最小者所對應(yīng)的 Q 即為最佳訂貨批量Q，即Q滿足,5 經(jīng)濟訂貨批量折扣模型（4,34,例4. 圖書館設(shè)備公司準備從生產(chǎn)廠家購進閱覽桌用于銷售，每個閱覽桌的價格為500元，每個閱覽桌存貯一年的費用為閱覽桌價格的20%，每次的訂貨費為200元，該公司預(yù)

20、測這種閱覽桌每年的需求為300個。生產(chǎn)廠商為了促進銷售規(guī)定：如果一次訂購量達到或超過50個，每個閱覽桌將打九六折，即每個售價為480元；如果一次訂購量達到或超過100個，每個閱覽桌將打九五折，即每個售價為475元。請決定為使其一年總費用最少的最優(yōu)訂貨批量Q，并求出這時一年的總費用為多少？ 解：已知 D = 300個/年，c3 = 200/次 。 Q 50時， k1 = 500元， =500*20% =100（元/個年） 50 Q 100時， k2 = 480元， = 480*20% = 96（元/個年） 100 Q時， k3 = 475元， = 475*20% = 95（元/個年,5 經(jīng)濟訂貨

21、批量折扣模型（5,35,Q 50時， 50 Q 100時， 100 Q時， 其中只有 在其范圍內(nèi),5 經(jīng)濟訂貨批量折扣模型（6,36,計算得 比較上面的數(shù)值，得一年的總費用最少為147600元，因此，最佳訂貨批量為 Q= 50,5 經(jīng)濟訂貨批量折扣模型（7,37,在前面討論的模型中，我們把需求看成是固定不變的已知常量。但是，在現(xiàn)實世界中，更多的情況卻是需求為一個隨機變量。為此，在本節(jié)中我們將介紹需求是隨機變量，特別是需求服從均勻分布和正態(tài)分布這兩種簡單情況的存貯模型。 所謂單一周期存貯是指在產(chǎn)品訂貨、生產(chǎn)、存貯、銷售這一周期的最后階段或者把產(chǎn)品按正常價格全部銷售完畢，或者把按正常價格未能銷售出

22、去的產(chǎn)品削價銷售出去，甚至扔掉?？傊谶@一周期內(nèi)把產(chǎn)品全部處理完畢，而不能把產(chǎn)品放在下一周期里存貯和銷售。季節(jié)性和易腐保鮮產(chǎn)品，例如季節(jié)性的服裝、掛歷、麥當勞店里的漢堡包等都是按單一周期的方法處理的。報攤銷售報紙是需要每天訂貨的，但今天的報紙今天必須處理完，與明天的報紙無關(guān)。因此，我們也可以把它看成是一個單一周期的存貯問題，只不過每天都要作出每天的存貯決策,6 需求為隨機的單一周期存貯模型（1,38,報童問題：報童每天銷售報紙的數(shù)量是一個隨機變量，每日售出 d 份報紙的概率 P(d )（根據(jù)以往的經(jīng)驗）是已知的。報童每售出一份報紙賺 k 元，如果報紙未能售出，每份賠 h 元，問報童每日最好準

23、備多少報紙？ 這就是一個需求量為隨機變量的單一周期的存貯問題。在這個問題中要解決最優(yōu)訂貨量 Q 的問題。如果訂貨量 Q 選得過大，那么報童就會因不能售出報紙造成損失；如果訂貨量 Q 選得過小，那么報童就要因缺貨失去銷售機會而造成機會損失。如何適當?shù)剡x擇訂貨量 Q，才能使這兩種損失的期望值之和最小呢,6 需求為隨機的單一周期存貯模型（2,39,設(shè)售出d 份報紙的概率為P(d )，從概率論可知 已知因報紙未能售出而造成每份損失 h 元，因缺貨而造成機會損失每份k 元，則滿足下面不等式的 Q是這兩種損失的期望值之和最小的訂報量 例5. 某報亭出售某種報紙，每售出一百張可獲利15元，如果當天不能售出，

24、每一百張賠20元。每日售出該報紙份數(shù)的概率P(d )根據(jù)以往經(jīng)驗如下表所示。試問報亭每日訂購多少張該種報紙能使其賺錢的期望值最大,6 需求為隨機的單一周期存貯模型（3,40,解：要使其賺錢的期望值最大，也就是使其因售不出報紙的損失和因缺貨失去銷售機會的損失的期望值之和為最小。已知 k = 15，h = 20，則有 另有 故當Q = 8時，不等式 成立.因此,最優(yōu)的訂報量為每天800張,此時其賺錢的期望值最大,6 需求為隨機的單一周期存貯模型（4,41,我們可以把公式（12. 42）改寫成 公式（12. 43）既適用于離散型隨機變量也適用于連續(xù)型隨機變量。如果只考慮連續(xù)型隨機變量，公式（12.

25、43）又可以改寫為,6 需求為隨機的單一周期存貯模型（5,42,例6. 某書店擬在年前出售一批新年掛歷。每售出一本可盈利20元，如果年前不能售出，必須削價處理。由于削價，一定可以售完，此時每本掛歷要賠16元。根據(jù)以往的經(jīng)驗，市場的需求量近似服從均勻分布，其最低需求為550本，最高需求為1100本，該書店應(yīng)訂購多少新年掛歷，使其損失期望值為最?。?解：由題意知掛歷的需求量是服從區(qū)間550，1100上的均勻分布的隨機變量， k = 20，h = 16，則其需求量小于Q的概率為 則由公式（12. 44）得 由此求得 Q= 856（本），并從 5/9可知，這時有5/9的概率掛歷有剩余，有15/9=4/

26、9的概率掛歷脫銷,6 需求為隨機的單一周期存貯模型（6,43,例7. 某化工公司與一客戶簽訂了一項供應(yīng)一種獨特的液體化工產(chǎn)品的合同?？蛻裘扛袅鶄€月來購買一次，每次購買的數(shù)量是一個隨機變量，通過對客戶以往需求的統(tǒng)計分析，知道這個隨機變量服從以均值 =1000（公斤），方差 =100 （公斤）的正態(tài)分布?；す旧a(chǎn)一公斤此種產(chǎn)品的成本為15元，根據(jù)合同固定售價為20元。合同要求化工公司必須按時提供客戶的需求。一旦化工公司由于低估了需求產(chǎn)量不能滿足需要，那么化工公司就到別的公司以每公斤19元的價格購買更高質(zhì)量的替代品來滿足客戶的需要。一旦化工公司由于高估了需求，供大于求，由于這種產(chǎn)品在兩個月內(nèi)要老

27、化，不能存貯至六個月后再供應(yīng)給客戶，只能以每公斤5元的價格處理掉?；す緫?yīng)該每次生產(chǎn)多少公斤的產(chǎn)品才使該公司獲利的期望值最大呢,6 需求為隨機的單一周期存貯模型（7,44,解：根據(jù)題意得 k =51= 4，h = 155= 10，利用公式（12. 44）得 由于需求服從均值 =1000，方差 =100 的正態(tài)分布，上式即為 通過查閱標準正態(tài)表，得 把 =1000， =100 代入，得 從 可知，當產(chǎn)量為945公斤時，有0.29的概率產(chǎn)品有剩余，有10.29 = 0.71的概率產(chǎn)品將不滿足需求,6 需求為隨機的單一周期存貯模型（8,45,本節(jié)介紹需求為隨機變量的多周期存貯模型。在這種模型里，

28、由于需求為隨機變量，我們無法求得周期（即兩次訂貨時間間隔）的確切時間，也無法求得再次訂貨點確切來到的時間。 下面我們給出求訂貨量和再訂貨點的最優(yōu)解的近似方法，而精確的數(shù)學(xué)公式太復(fù)雜，這里不作介紹。具體求解步驟如下： 1. 設(shè)全年的需求量近似為D，利用經(jīng)濟訂貨批量存貯模型求出（每次的）最優(yōu)訂貨量Q。 2. 根據(jù)具體情況制定出服務(wù)水平，即制定在m天里出現(xiàn)缺貨的概率，也即不出現(xiàn)缺貨的概率為1。利用下式求出 r P( m 天里需求量 r ) = 1， 其中 r 為再訂貨點，即當庫存量下降到r 時訂貨， m 天后貨到。 存貯的 ( r， Q ) 策略 r 為最低存貯量，即訂貨點，對庫存量隨時進行檢查，當 H r 時不補充；當 H r 時進行補充，每次補充的數(shù)量為Q,7需求為隨機變量的訂貨批量、再訂貨點模型（1,46,例8.某裝修材料公司經(jīng)營某品牌的地磚，公司直接從廠家進這種產(chǎn)品。由于公司與廠家距離較遠，雙方合同規(guī)定，在公司填寫訂貨單后一個星期廠家把地磚運到公司。公司根據(jù)以往的數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析知道，在