2017年高考物理(熱點+題型全突破)專題2.5動態(tài)平衡問題的分析方法(含解析)

1、專題 2.5 動態(tài)平衡問題的分析方法1. 動態(tài)平衡：指通過控制某些物理量使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢變化。在這個過程中物體始終處于一系列平衡狀態(tài) 中。2. 動態(tài)平衡特征：一般為三力作用，其中一個力的大小和方向均不變化，一個力的大小變化而方向不變，另一個力的大小和方向均變化。3. 平衡物體動態(tài)問題分析方法：解動態(tài)問題的關(guān)鍵是抓住不變量，依據(jù)不變的量來確定其他量的變化規(guī)律，常用的分析方法有解析法和圖解法。方法一：三角形圖解法。特點：三角形圖象法則適用于物體所受的三個力中，有一力的大小、方向均不變（通常為重力，也可能是其它力） ，另一個力的方向不變，大小變化，第三個力則大小、方向均發(fā)生變化的問題。方法：先正

2、確分析物體所受的三個力，將三個力的矢量首尾相連構(gòu)成閉合三角形。然后將方向不變的力的矢量延長，根據(jù)物體所受三個力中二個力 變化而又維持平衡關(guān)系時，這個閉合三角形總是存在，只不過形狀發(fā)生改變而已，比較這些不同形狀的矢量三角形，各力的大小及變化就一目了然了。圖解法的基本程序是：對研究對象的狀態(tài)變化過程中的若干狀態(tài)進行受力分析，依據(jù)某一參量的變化( 一般為某一角 ) ，在同一圖中作出物體在若干狀態(tài)下的平衡力圖 ( 力的平形四邊形或三角形 ) ，再由動態(tài)的力的平行四邊形或三角形的邊的長度變化及角度變化確定某些力的大小及方向的變化情況?！镜淅?1】如圖所示，一個重力 G的勻質(zhì)球放在光滑斜面上，斜面傾角為

3、，在斜面上 有一光滑的不計厚度的木板擋住球，使之處于靜止狀態(tài)。今使板與斜面的夾角 緩慢增大，問：在此過程中，擋板和斜面對球的壓力大小如何變化？【答案】見解析【解析】取球為研究對象，如圖甲所示，球受重力 G、斜面支持力 F1、擋板支持力 F2。因為球始終處于平衡狀態(tài)，故三個力的合力始終為零，將三個力矢量構(gòu)成封閉的三角形。 F1 的方向不變，但方向 不變，始終與斜面垂直。 F2 的大小、方向均改變，隨著擋板逆時針轉(zhuǎn)動時， F2 的方向也逆時針轉(zhuǎn)動，動態(tài)矢量三角形圖乙中一畫出的一系列虛線表示變化的 F2。由此可知， F2 先減小后增大， F1 隨 增大而始終減小?！镜淅?2】用繩 AO、B O懸掛一

4、個重物， BO水平， O為半圓形支架的圓心，懸點 A和 B在支架上。懸點A固定不動，結(jié) 點 O保持不動，將懸點 B從圖中所示位置逐漸移動到 C點的過程中，分析繩 OA和 繩 O B上的拉力的大小變化情況?！敬鸢浮坷K O A的拉力逐漸減小 繩 O B的拉力先減小后增大AO、BO上的拉力分別為 TA1、TA2、TA3 和 TB1、TB2、TB3，如圖所示，從圖中可以直觀地看出， TA 逐漸變小，且方向不變；而 TB 先變小，后變大，且方向不斷改變；當 TB 與TA垂直時， TB 最小。2(2) 矢量三角形法：將 O點所受三力的示意圖首尾連接，構(gòu)造出矢量三角形如圖所示：將懸點 B從圖中所示位置逐漸移

5、動到 C點的過程中， 繩 OB上的拉力 F3 與水平方向的夾角 逐漸增大，根據(jù)矢量三角形圖可知繩 OA的拉力 F2逐漸減小，繩 O B上的 拉力 F3 先減小后增大?！镜淅?3】如圖所示，輕繩的兩端分別系在圓環(huán) A 和小球 B 上，圓環(huán) A 套在粗糙的水平直桿 MN上?，F(xiàn)用水平力 F 拉著繩子上的一點 O，使小球 B從圖中實線位置緩慢上升到虛線位置， 但圓環(huán) A 始終保持在原位置不動。則在這一過程中，環(huán)對桿的摩擦力 Ff 和環(huán)對桿的壓力 FN的變化情況是 ( )A、Ff 不變， FN不變 B 、Ff 增大， FN不變C、Ff 增大， FN減小 D、Ff 不變， FN減小【答案】 B以環(huán)、繩和小

6、球構(gòu)成的整體作為研究對象，作受力分析圖如圖 (b) 。由整個系統(tǒng)平衡可知： FN=(mA+mB)；g Ff=F 。即 Ff 增大， FN不 變，故 B正確。方法二：相似三角形法。3特點：相似三角形法適用于物體所受的三個力中，一個力大小、方向不變，其它二個力的方向均發(fā)生變化，且三個力中沒有二力保持垂直關(guān)系，但可以找到力構(gòu)成的矢量三角形相似的幾何三角形的問題。原理：先正確分析物體的受力，畫出受力分析圖，將三個力的矢量首尾相連構(gòu)成閉合三角形，再尋找與力的三角形相似的幾何三角形，利用相似三角形的性質(zhì)，建立比例關(guān)系，把力的大小變化問題轉(zhuǎn)化為幾何三角形邊長的大小變化問題進行討論?！镜淅?4】一輕桿 BO，

7、其 O端用光滑鉸鏈固定在豎直輕桿 AO上， B端掛一重物，且系一細繩，細繩跨過桿頂 A 處的光滑小滑輪，用力 F 拉住，如圖 2-1 所示。現(xiàn)將細繩緩慢往左拉，使桿 B O與桿 AO間的夾角 逐漸減少，則在此過程中，拉力 F 及桿 B O所受壓力 FN的大小變化情況是 ( )AFN先減小，后增大 B .F N始終不變CF先減小，后增大 D. F 始終不變【答案】 B【解析】取 BO桿的 B端為研究對象，受到繩子拉力 ( 大小為 F) 、BO桿的支持力 FN和懸掛重物的繩子的拉力 ( 大小為 G) 的作用，將 FN與 G合成，其合力與 F 等值反向，如圖所示，將三個力矢量構(gòu)成封閉的三角形 (如圖

8、中畫斜線部分 ) ，力的三角形與幾何三角形 OBA相似，利用相似三角形對應(yīng)邊成比例可得： ( 如圖 2-2 所示，設(shè) A O高為 H，BO長為 L，繩長 l ,)G FNH LFl，式中 G、H、L 均不變， l 逐漸變小，所以可知 FN不變， F 逐漸變小。正確答案為選項 B方法三：作輔助圓法4特點：作輔助圓法適用的問題類型可分為兩種情況：物體所受的三個力中，開始時兩個力的夾角為90 ，且其中一個力大小、方向不變，另兩個力大小、方向都在改變，但動態(tài)平衡時兩個力的夾角不變。物體所受的三個力中，開始時兩個力的夾角為 90 ，且其中一個力大小、方向不變，動態(tài)平衡時一個 力大小不變、方向改變，另一個

9、力大小、方向都改變。原理：先正確分析物體的受力，畫出受力分析圖，將三個力的矢量首尾相連構(gòu)成閉合三角形，第一種情況以不變的力為弦作個圓，在輔助的圓中可容易畫出兩力夾角不變的力的矢量三角形，從而輕易判斷各力的變化情況。第二種情況以大小不變，方向變化的力為直徑作一個輔助圓，在輔助的圓中可容易畫出一個力大小不變、方向改變的的力的矢量三角形，從而輕易判斷各力的變化情況?！镜淅?5】如圖所示，物體 G用兩根繩子懸掛，開始時繩 OA水平，現(xiàn)將兩繩同時順時針轉(zhuǎn)過 90 ，且0保持兩繩之間的夾角 不變 ( 90 )，物體保持靜止狀態(tài)，在旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)繩 OA的拉力為 F1，繩 O B的拉力為 F2，則（ ）。(

10、A) F1 先減小后增大 (B) F1 先增大后減小(C) F2 逐漸減小 (D) F2 最終變?yōu)榱恪敬鸢浮?BCD【解析】取繩子結(jié)點 O為研究對角，受到三根繩的拉力，如圖甲所示甲 乙分別為 F1、F2、F3，將三力構(gòu)成矢量三角形 ( 如圖乙所示的實線三角形 CDE)，需滿足力 F3 大小、方向不變，角 CDE 不變( 因為角 不變) ，由于角 DCE為直角，則三力的幾何關(guān)系可以從以 DE邊為直徑的圓中找，則動態(tài)矢量三角形如圖乙中一畫出的一系列虛線表示的三角形。由此可知， F1 先增大后減小， F2 隨始終減小，且轉(zhuǎn)過 90 時，當好為零?！镜淅?6】如圖所示裝置，兩根細繩拴住一球，保持兩細繩

11、間的夾角不變，若把整個裝置順時針緩慢轉(zhuǎn)5過 90 ，則在轉(zhuǎn)動 過程中，CA繩的拉力 FA大小變化情況是 ，CB繩的拉力 FB的大小變化情況是 。方法四：解析法根據(jù)物體的平衡條件列方程，在解方程時采用數(shù)學(xué)知識討論某物理量隨變量的變化關(guān)系。特點：解析法適用的類型為一根繩掛著光滑滑輪，三個力中其中兩個力是繩的拉力，由于是同一根繩的拉力，兩個拉力相等，另一個力大小、方向不變的問題。原理：先正確分析物體的受力，畫出受力分析 圖，設(shè)一個角度，利用三力平衡得到拉力的解析方程式，然后作輔助線延長繩子一端交于題中的界面，找到所設(shè)角度的三角函數(shù)關(guān)系。當受力動態(tài)變化是，抓住繩長不變，研究三角函數(shù)的變化，可清晰得到力的變化關(guān)系。解析法的基本程序是：對研究對象的任一狀態(tài)進行受力分析，建立平衡方程，求出應(yīng)變物理量與自變物理量的一般函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)自變量的