七年級數(shù)學《數(shù)軸》教案三篇

1、七年級數(shù)學數(shù) 軸教案三篇規(guī)定了原點 ,正方向和 單位長度的直 線叫數(shù)軸。其中 ,原點、正方向和 單位長度稱為數(shù)軸的三要素。下面就是小 編給大家?guī)淼钠吣?級數(shù)學數(shù) 軸教案三篇，希望能幫助到大家！一、教學目 標【知識與技能】了解數(shù)軸的概念，能用數(shù) 軸上的點準確地表示有理數(shù)。【過程與方法】通過觀察與實際操作，理解有理數(shù)與數(shù)軸上的點的 對應關系，體會數(shù)形 結合的思想?！厩楦?、 態(tài)度與價 值觀】在數(shù)與形 結合的過程中，體會數(shù)學學習的樂趣。二、教學重 難點【教學重點】數(shù)軸的三要素，用數(shù) 軸上的點表示有理數(shù)?！窘虒W難點】數(shù)形結合的思想方法。三、教學 過程(一 ) 引入新課提出問題：通過實例溫度 計上數(shù)字的

2、意 義，引出數(shù)學中也有像溫度 計一樣可以用來表示數(shù)的 軸，它就是我 們今天學 習的數(shù)軸。(二 ) 探索新知學生活動：小組討論 ，用畫 圖的形式表示 東西向馬路上楊樹 ，柳樹，汽車站牌三者之間的關系：提問 1：上面的 問題中， “東 ”與“西 ”、 “左”與 “右 ”都具有相反意 義。我們知道，正數(shù)和負數(shù)可以表示具有相反意 義的量，那么，如何用數(shù)表示 這些樹、電線桿與汽 車站牌的相 對位置呢 ?學生活動：畫圖表示后提 問。提問 2：“0代”表什么 ?數(shù)的符號的 實際意義是什么 ?對照體溫 計進行解答。教師給出定義：在數(shù)學中，可以用一條直 線上的點表示數(shù)， 這條直線叫做數(shù)軸，它滿足：任取一個點表示

3、數(shù) 0，代表原點 ;通常規(guī)定直線上向右 ( 或上 ) 為正方向，從原點向左 (或下 ) 為負方向 ;選取合適的 長度為單位長度。提問 3：你是如何理解數(shù) 軸三要素的 ?師生共同 總結：“原點 ”是數(shù) 軸的“基準 ”，表示 0，是表示正數(shù)和 負數(shù)的分界點，正方向是人 為規(guī)定的，要依據(jù) 實際問題選 取合適的 單位長度。(三 ) 課堂練習如圖，寫出數(shù) 軸上點 a，b， c， d， e 表示的數(shù)。(四 ) 小結作業(yè)提問：今天有什么收 獲 ?引導學生回 顧：數(shù)軸的三要素，用數(shù) 軸表示數(shù)。課后作業(yè)：課后練習題 第二題 ;思考：到原點距離相等的兩個點有什么特點?一、教學內(nèi)容分析1.2 有理數(shù) 1.2.2 數(shù)

4、軸。這一節(jié)是初中數(shù)學中非常重要的內(nèi)容,從知識上講，數(shù)軸是數(shù)學學習和研究的重要工具，它主要應用于絕對值 概念的理解，有理數(shù)運算法則的推 導,及不等式的求解。同 時，也是學 習直角坐 標系的基 礎，從思想方法上 講，數(shù)軸是數(shù)形結合的起點，而數(shù)形 結合是學生理解數(shù)學、學好數(shù)學的重要思想方法。日常生活中帶見的用溫度 計度量溫度，已 為學習數(shù)軸概念打下了一定的基 礎。通 過問題 情境類比得到數(shù) 軸的概念，是這節(jié)課 的主要學 習方法。同 時，數(shù)軸又能將數(shù)的分 類直觀的表現(xiàn)出來，是學生 領悟分類思想的基 礎。二、學生學 習情況分析(1) 知識掌握上，七年 級的學生 剛剛學習有理數(shù)中的正 負數(shù)，對正負數(shù)的概念

5、理解不一定很深刻， 許多學生容易造成知 識遺忘，所以 應全面系 統(tǒng)的去講述 ;(2) 學生學 習本節(jié)課的知識障礙。學生 對數(shù)軸概念和數(shù) 軸的三要素，學生不易理解，容易造成畫 圖中掉三落四的 現(xiàn)象，所以教學中教 師應予以簡單明白、深入淺出的分析 ;(3) 由于七年 級學生的理解能力和思 維特征和生理特征，學生的好 動性，注意力容易分散， 愛發(fā)表見解，希望得到老 師的表揚等特點，所以在教學中 應抓住學生 這一生理心理特點，一方面要運用直 觀生動的形象，一 發(fā)學生的 興趣，使他 們的注意力始 終集中在 課堂上 ;另一方面要 創(chuàng)造條件和機會， 讓學生發(fā)表見解，發(fā)揮學生的主 動性。三、設計思想從學生已有

6、知 識、經(jīng)驗出發(fā)研究新 問題，是我 們組織 教學的一個重要原 則。小學里曾學過利用射線上的點來表示數(shù)， 為此我們可引導學生思考：把射 線怎樣做些改進就可以用來表示有理數(shù) ?伴以溫度 計為模型，引出數(shù) 軸的概念。教學中，數(shù) 軸的三要素中的每一要素都要 認真分析它的作用，使學生從直 觀認識 上升到理性 認識。直 線、數(shù)軸都是非常抽象的數(shù)學概念，當然 對初學者不宜 講的過多，但適當引 導學生進行抽象的思 維活動還 是可行的。例如，向?qū)W生提 問：在數(shù) 軸上對應一億萬分之一的點，你能畫出來 嗎 ?它是不是存在等。四、教學目 標(一 ) 知識與技能1、掌握數(shù) 軸的三要素，能正確畫出數(shù)軸。2、能將已知數(shù)在數(shù)

7、軸上表示出來，能說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù)。(二 ) 過程與方法1、使學生受到把 實際問題 抽象成數(shù)學 問題的訓練，逐步形成 應用數(shù)學的意識。2、對學生滲透數(shù)形 結合的思想方法。(三 ) 情感、態(tài)度與價值觀1、使學生初步了解數(shù)學來源于實踐，反 過來又服 務于實踐的辯證唯物主義觀點。2、通過畫數(shù)軸，給學生以 圖形美的教育，同 時由于數(shù)形的 結合，學生會得到和諧美的享受。五、教學重點及 難點1、重點：正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù) 軸上的點表示有理數(shù)。2、難點：有理數(shù)和數(shù) 軸上的點的 對應關系。六、教學建 議1、重點、 難點分析本節(jié)的重點是初步理解數(shù)形 結合的思想方法，正確掌握數(shù) 軸畫法和用數(shù) 軸上的點表

8、示有理數(shù) ,并會比 較有理數(shù)的大小 .難點是正確理解有理數(shù)與數(shù) 軸上點的 對應關系。數(shù) 軸的概念包含兩個內(nèi)容，一是數(shù) 軸的三要素：原點、正方向、 單位長度缺一不可，二是 這三個要素都是 規(guī)定的。另外 應該明確的是，所有的有理數(shù)都可用數(shù) 軸上的點表示，但數(shù) 軸上的點所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)。通 過學習，使學生初步掌握用數(shù) 軸解決問題的方法， 為今后充分利用 “數(shù)軸 ”這 個工具打下基 礎。2、知識結構有了數(shù)軸，數(shù)和形得到了初步 結合，這有利于 對數(shù)學問題的研究，數(shù)形 結合是理解數(shù)學、學好數(shù)學的重要思想方法，本 課知識要點如下：定義規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直 線叫數(shù)軸三要素原點正方向單位長度

9、應用數(shù)形 結合七、學法引 導1、教學方法：根據(jù)教 師為主導，學生 為主體的原 則，始終貫穿“激發(fā)情趣 手腦并用啟發(fā)誘導 反饋矯正 ”的教學方法。2、學生學法： 動手畫數(shù) 軸，動腦概括數(shù) 軸的三要素， 動手、動腦做練習 。八、課時安排1 課時九、教具學具準 備電腦、投影 儀、三角板十、師生互動活動設計講授新課(出示投影 1)問題 1：三個溫度 計 .其中一個溫度 計 的液面在 0 上 2 個刻度，一個溫度計的液面在 0下 5 個刻度，一個溫度 計 的液面在 0 刻度 . ：三個溫度 所表示的溫度是多少 ?生： 2， -5 ， 0 .問題 2：在一條 西向的 路上，有一個汽 站，汽 站 東 3m

10、和 7.5m 分 有一棵柳 和一棵 楊樹 ，汽 車 站西 3m 和 4.8m 處 分 有一棵槐 和一根 電線 桿， 畫 表示 一情境 .(小 組討論 ，交流合作， 動 手操作 ) ：我 們 能否用 類 似的 形表示有理數(shù)呢 ? ： 種表示數(shù)的 圖 形就是今天我 們 要學的內(nèi)容 數(shù) (板 ). ：與溫度 計類 似，我 也可以在一條直 線 上畫出刻度， 標 上 數(shù)，用直 上的點表示正數(shù)、負數(shù)和零 .具體方法如下(邊說邊 畫 )：1.畫一條水平的直 ，在 這 條直 上任取一點作 為 原點 ( 通常取適中的位置，如果所需的都是正數(shù)，也可偏向左 邊 )用 點表示 0( 相當于溫度 上的 0 );2.規(guī)

11、定直 上從原點向右 為 正方向 ( 箭 所指的方向 ) ，那么從原點向左 為負 方向 ( 相當于溫度 計 上 0 以上 正， 0 以下 為負 );3.選 取適當?shù)?長 度作 為單 位 度，在直 線 上，從原點向右，每隔一個 度單 位取一點，依次表示 為 1， 2， 3，從原點向左，每隔一個 度 位取一點，依次表示 為-1 ，-2 ，-3，師問 ：我 能不能用 這 條直 表示任何有理數(shù) ?(可列 幾個數(shù) ) 學生觀 察畫好的直 線 ，思考以下 問題 ：(出示投影 2)(1) 原點表示什么數(shù) ?(2) 原點右方表示什么數(shù) ?原點左方表示什么數(shù) ?(3) 表示 +2 的點在什么位置 ?表示 -1 的

12、點在什么位置 ?(4) 原點向右 0.5 個 位 度的 a 點表示什么數(shù) ?原點向左 1.5 個單位長度的 b 點表示什么數(shù) ?根據(jù)老師畫圖的步驟，學生思考在一條水平的直 線上都畫出什么 ?然后歸納 出數(shù)軸的定義 .師：在此基 礎上，給出數(shù)軸的定義，即規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直 線叫做數(shù) 軸 .進而提問學生：在數(shù) 軸上，已知一點 p 表示數(shù) -5 ，如果數(shù) 軸上的原點不 選在原來位置，而改選在另一位置，那么 p 對應的數(shù)是否 還是 -5?如果單位長度改變呢 ?如果直 線的正方向改變呢?通過上述提 問，向?qū)W生指出：數(shù)軸的三要素 原點、正方向和 單位長度，缺一不可 .【教法說明】通過 “觀察

13、 類 比 思考 概括 表達 ”展 現(xiàn)知識的形成是從感性 認識上升到理性 認識的過程，讓學生在 獲取知識的過程中， 領會數(shù)學思想和思 維方法，并有意 識地訓練學生歸納概括和口 頭表達能力 .師生同步畫數(shù) 軸，學生概括數(shù) 軸三要素， 師出示投影，生 動手動腦練習嘗試反饋，鞏固練習(出示投影 3). 畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù):1、 1.5,-2.2,-2.5,0.2.寫出數(shù) 軸上點 a,b,c,d,e所表示的數(shù) :請大家回答下列 問題：(出示投影 4)(1) 有人說一條直線是一條數(shù) 軸，對不對 ?為什么 ?(2) 下列所畫數(shù) 軸對不對 ?如果不對，指出 錯在哪里 ?【教法說明】此組練習 的目的是鞏固

14、數(shù) 軸的概念 .十一、小 結本節(jié)課要求同學 們能掌握數(shù) 軸的三要素，正確地畫出數(shù) 軸，在此 還要提醒同學 們，所有的有理數(shù)都可用數(shù) 軸上的點來表示，但是反 過來不成立，即數(shù) 軸上的點并不是都表示有理數(shù)，至于數(shù) 軸上的哪些點不能表示有理數(shù)， 這個問題以后再研究 .十二、課后練習習題 1.2 第 2 題十三、教學反思1、數(shù)軸是數(shù)形 轉(zhuǎn)化、結合的重要媒介，情境設計的原型來源于生活實際，學生易于體驗和接受， 讓學生通 過觀察、思考和自己 動手操作、 經(jīng)歷和體驗數(shù)軸的形成過程，加深對數(shù)軸概念的理解，同 時培養(yǎng)學生的抽象和概括能力，也體出了從感性 認識，到理性 認識 ，到抽象概括的 認識規(guī)律。2、教學 過

15、程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學方法體了特殊到一般，數(shù)形結合的數(shù)學思想方法。3、注意從學生的知 識經(jīng)驗 出發(fā)，充分 發(fā)揮學生的主體意 識，讓學生主 動參與學 習活，并引導學生在 課堂上感悟知 識的生成， 發(fā)展與變化，培養(yǎng)學生自主探索的學 習方法。一、教學目 標1、知識目標：掌握數(shù) 軸三要素，會畫數(shù) 軸 。2、能力目 標：能將已知數(shù)在數(shù) 軸上表示，能 說出數(shù)軸上的點表示的數(shù)，知道有理數(shù)都可以用數(shù) 軸上的點表示 ;3、情感目 標：向?qū)W生滲透數(shù)形結合的思想。二、教學重 難點教學重點：數(shù) 軸的三要素和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。教學難點：有理數(shù)與數(shù)軸上點的 對應關系。三、教法主要采用啟 發(fā)式教學，引

16、導學生自主探索去 觀察、比 較、交流。四、教學 過程(一 ) 創(chuàng)設情境激活思 維1.學生觀看鐘祥二中相關背景 視頻意圖：吸引學生注意力，激發(fā)學生自豪感。2.聯(lián)系實際，提出 問題 。問題 1：鐘祥二中學校大 門南 75 米是鐘祥市統(tǒng)計局， 100 米是中國建 設銀行，在她北 75 米是海韻 藝術學校， 200 米處是中百 倉儲，請同學們畫圖表示這一情景。師生活動：學生思考解決 問題的方法，學生代表畫圖演示。學生畫圖后提問：1.馬路用什么幾何 圖形代表 ?(直線 )2.文中相關地點用什么代表?(直線上的點 )3.學校大 門起什么作用 ?(基準點、參照物 )4.你是如何確定 問題中各地點的位置的?(

17、方向和距離 )設計意圖：“三要素 ”為 定向，用直 線、點、方向、距離等幾何符號表示 實際問題 ，這是實際問題 的第一次數(shù)學抽象。問題 2：上面的 問題中， “南 ”和“北 ”具有相反意 義。我們知道，正數(shù)和 負數(shù)可以表示兩種具有相反意 義的量，我 們能不能直接用數(shù)來表示 這些地理位置和學校大 門的相對位置關系呢 ?師生活動：學生思考后回答解決方法，學生代表畫圖。學生畫圖后提問：1.0 代表什么 ?2.數(shù)的符號的 實際意義是什么 ?3.-75 表示什么 ?100 表示什么 ?設計意圖：繼續(xù)以三要素 為定向，將點用數(shù)表示， 實現(xiàn)第二次抽象， 為定義數(shù)軸概念提供直 觀基礎。問題 3：生活中常 見的

18、溫度 計，你能描述一下它的結構嗎 ?設計意圖：借助生活中的常用工具， 說明正數(shù)和 負數(shù)的作用，引 導學生用三要素表達，為定義數(shù)軸的概念提供直 觀基礎。問題 4：你能 說說上述 2 個實例的共同點 嗎 ?設計意圖：進一步明確 “三要素 ”的意 義，體會 “用點表示數(shù) ”和 “用數(shù)表示點的思想方法，為定義數(shù)軸概念提供又一個直 觀基礎。(二 ) 自主學習探究新知學生活動：帶著以下 問題自學課本第 8 頁：1.什么樣的直線叫數(shù)軸 ?它具備什么條件。2.如何畫數(shù) 軸 ?3.根據(jù)上述 實例的經(jīng)驗， “原點 ”起什么作用 ?4.你是怎么理解 “選 取適當?shù)?長度為單位長度 ”的?師生活動：學生自學完后， 請

19、代表上黑板畫一條數(shù)軸，講解畫數(shù) 軸的一般步 驟。設計意圖：明確畫數(shù) 軸的步驟，使數(shù) 軸的三要素在同學 們的頭腦中留下更深刻的印象，同時得到數(shù)軸的定義。至此，學生已會畫數(shù)軸，師生共同 歸納總結 (板書 ) 數(shù)軸的定義。 數(shù)軸三要素。練習：( 媒體展示 )1.判斷下列 圖形是否是數(shù) 軸 。2.口答：數(shù) 軸上各點表示的數(shù)。3.在數(shù)軸上描出下列各點：1.5， -2， -2.5， 2，2.5 ，0， -1.5。(三 ) 小組合作交流展示問題：觀察數(shù)軸上的點，你有什么發(fā)現(xiàn) ?數(shù)軸上表示 3 的點在原點的哪一 側?與原點的距離是多少個 單位長度?表示 -2 的點在原點的哪一 側?與原點的距離是多少個 單位長

20、度 ?設 a 是一個正數(shù)， 對表示 a 的點和 -a 的點進行同樣的討論。設計意圖：通過從特殊到一般的方法 歸納出數(shù)軸上不同位置點的特點，培養(yǎng)學生的抽象概括能力。(四 ) 歸納總結 反思提高師生共同回 顧本節(jié)課所學主要內(nèi)容，回答以下問題：1.什么是數(shù) 軸 ?2.數(shù)軸的 “三要素 ”各指什么 ?3.數(shù)軸的畫法。設計意圖：梳理本 節(jié)課內(nèi)容，掌握本 節(jié)課的核心 數(shù)軸 “三要素 ”。(五 ) 目標檢測設計1.下列命 題正確的是a.數(shù)軸上的點都表示整數(shù)。b.數(shù)軸上表示4 與 -4的點分 別在原點的兩 側，并且到原點的距離都等于4 個單位長度。c.數(shù)軸包括原點與正方向兩個要素。d.數(shù)軸上的點只能表示正數(shù)和零。2.畫數(shù)軸，在數(shù) 軸上標出 -5和+5之間的所有整數(shù)，列 舉到原點的距離小于3 的所有整數(shù)。3.畫數(shù)軸，表示下列有理數(shù)數(shù)的點中，觀察數(shù)軸，在原點左 邊的點有軸上點 a 表示 -4，如果把原點o 向負方向移 動 1.5 個單位，那么在新數(shù)軸上點數(shù)是。個。 4.在數(shù)a 表示的五、板書1.數(shù)軸的定義 。2.數(shù)軸的三要素 ( 圖) 。3.數(shù)軸的畫法。4.性質(zhì)。六、課后反思附：活動單活動一：畫一畫鐘祥二中學校大 門南 75 米是鐘祥市統(tǒng)計局， 100 米是中國建 設銀行，在她北 75 米是海韻 藝術學校， 200 米處是中百 倉儲，請同學們畫圖表示這一情景。思