流體的主要物理性質

1、1-2 流體的主要物理性質,流體的定義和基本特征。 流體的連續(xù)介質模型。流體質點。 作用在流體上的力：表面力和質量力。 流體的主要物理性質：密度、重度、粘性、壓縮性、毛細現(xiàn)象、汽化壓強。 牛頓流體和非牛頓流體。,第一節(jié) 流體的基本特征,一、流體質點,二、密度、容重、比重和比容,第三節(jié) 壓縮性,第二節(jié) 密度、容重、比重和比容,1-2 流體的主要物理性質,第四節(jié) 粘 度,一、物質的三態(tài),在地球上，物質存在的主要形式有：固體、液體和氣體。,流體和固體的區(qū)別： 從力學分析的意義上看，在于它們對外力抵抗的能力不同。,第一節(jié) 流體的基本特征,固體：既能承受壓力，也能承受拉力，抵抗拉伸變形。 流體：只能承受

2、壓力，一般不能承受拉力，不抵抗拉伸變形。,第一節(jié) 流體的基本特征,液體和氣體的區(qū)別： 1、氣體易于壓縮；而液體難于壓縮； 2、液體有一定的體積，存在一個自由液面；氣體能充滿任意形狀的容 器，無一定的體積，不存在自由液面。,液體和氣體的共同點： 兩者均具有易流動性，即在任何微小切應力作用下都會發(fā)生變形或流動， 故二者統(tǒng)稱為流體。,第一節(jié) 流體的基本特征,四、 流體質點和連續(xù)介質模型,（一）連續(xù)介質模型的建立與假設,第二節(jié) 流體的連續(xù)介質模型,微觀：流體是由大量做無規(guī)則運動的分子組成的，分子之間存在空隙，但在 標準條件下。1立方毫米流體含有31021個左右的分子，分子間距離是 10-7cm。,流體

3、質點：又稱流體微團，流體中宏觀尺寸非常小而微觀尺寸有足夠大的任意一個物理實體。,1、定義,宏觀：考慮宏觀特性，在流動空間和時間上所采用的一切特征尺度和特征時 間都比分子距離和分子碰撞時間大的多。,連續(xù)介質（Continuum Continuous Medium）：質點連續(xù)地充滿所占空間的流 體或固體。,氣體在外力作用下表現(xiàn)出很大的可壓縮性，而液體則不然。在通常的溫度下水所承受的壓強由0.1MPa增加到10MPa時，其體積僅減少原來的0.5%。,2、優(yōu)點 1）排除了分子運動的復雜性。 2）物理量作為時空連續(xù)函數(shù)，則可以利用連續(xù)函數(shù)這一數(shù)學工具來研 究問題。,連續(xù)介質模型（Continuum Me

4、dium Model）：把流體視為沒有間隙地充滿它所占據(jù)的整個空間的一種連續(xù)介質，且其所有的物理量都是空間坐標和時間的連續(xù)函數(shù)的一種假設模型。u=u(t,x,y,z),選擇題：按連續(xù)介質的概念，流體質點是指： A、流體的分子； B、流體內的固體顆粒； C、幾何的點； D、幾何尺寸同流動空間相比是極小量,又含有大量分子的微元體。,第二節(jié) 流體的連續(xù)介質模型,b.不可壓縮流體（Incompressible Flow）：流體密度隨壓強變化很小， 流體的密度可視為常數(shù)的流體。 (=const),（二）流體的分類,1、根據(jù)流體受壓體積縮小的性質，流體可分為：,注： a.嚴格地說，不存在完全不可壓縮的流體

5、。 b.一般情況下的液體都可視為不可壓縮流體（發(fā)生水擊時除外）。 c.對于氣體，當所受壓強變化相對較小時，可視為不可壓縮流體。 d.管路中壓降較大時，應作為可壓縮流體。,a.可壓縮流體（Compressible Flow）：流體密度隨壓強變化不能忽略的 流體。(const),2、根據(jù)流體是否具有粘性，可分為：,b.理想流體：是指既無粘性（=0）又完全不可壓縮(=const)的一種假想 流體，在運動時也不能抵抗剪切變形。,a.實際流體：指具有粘度的流體，在運動時具有抵抗剪切變形的能力，即 存在摩擦力，粘性系數(shù)0。 例如：河流中心流層流動最快，越靠近河岸流動越慢，岸邊水幾乎不流動，這種現(xiàn)象就是由于

6、流層間存在內摩擦力造成的,密度（Density）：是指單位體積流體的質量。單位：kg/m3 。,1、密度,水的密度常用值： =1000 kg/m3,均質流體內部各點處的密度均相等：,第二節(jié) 密度、容重、比重和比容,第二節(jié) 密度、容重、比重和比容,重度（Specific Weight）：指單位體積流體的重量。單位： N/m3 。,均質流體內部各點處的容重均相等： =G/V =g 水的容重常用值： =9800 N/m3,2、重度,第二節(jié) 密度、容重、比重和比容,比容(Specific Volume)：指單位氣體質量所具有的體積。 =1/ （ m3/kg）,比重（Specific Gravity）：

7、是指液體密度與標準純水的密度之比，沒有單位，是無量綱數(shù)。,3、氣體的比容,4、液體的比重,氣體的比容或密度，與氣體的工況或過程是密切相關的，是由狀態(tài)方程確定，完全氣體狀態(tài)方程 P=P/=RT R為氣體常數(shù)，空氣的R=287Nm/kgk,標準純水：a.物理學上4水為標準， =1000 kg / m3； b.工程上20的蒸餾水為標準， =1000 kg / m3；,第二節(jié) 密度、容重、比重和比容,第三節(jié) 壓縮性,1、壓縮性 流體的可壓縮性（Compressibility）：作用在流體上的壓力變化可引起流體的體積變化或密度變化，這一現(xiàn)象稱為流體的可壓縮性。壓縮性可用體積壓縮系數(shù)來量度。 2、體積壓縮

8、系數(shù) 體積壓縮系數(shù)（Coefficient of Volume Compressibility）：流體體積的相對縮小值與壓強增值之比，即當壓強增大一個單位值時，流體體積的相對減小值：,第三節(jié) 壓縮性,（m2 /N ）,（質量m不變，dm=d(v)= dv+vd=0， ）,體積彈性模量Ev（Bulk Modulus of Elasticity）是體積壓縮系數(shù)的倒數(shù)。,3、體積彈性模量Ev, 與Ev隨溫度和壓強而變化，但變化甚微。,流體的壓縮性在工程上往往用體積彈性模量來表示。,（N/m2 ）,說明：a.Ev越大，越不易被壓縮，當Ev時，表示該流體絕對不可壓縮 。 b.流體的種類不同，其和Ev值不

9、同。 c.同一種流體的和Ev值隨溫度、壓強的變化而變化。 d.在一定溫度和中等壓強下，水的體積彈性模量變化不大。,第三節(jié) 壓縮性,例1 200C的25m3水，當溫度升至800C時，其體積增加多少？,解： 200C時：1 =99823Kg/M3 800C時： 2=97183Kg/M3 d m= d（ v）= dv+vd =0,即,則,第三節(jié) 壓縮性,例2 使水的體積減小0.1%及1%時，應增大壓強各為多少？（Ev=2000MPa）,dv/v=-0.1% P=-2000106（-0.1%）=2106Pa=20MPa dv/v=-1% P= -2000106（-1%）=20 MPa,第三節(jié) 壓縮性,

10、例3 輸水管l=200m，直徑d=400mm，作水壓試驗。使管中壓強達到55at后 停止加壓，經(jīng)歷1小時，管中壓強降到50at。如不計管道變形，問在上 述情況下，經(jīng)管道漏縫流出的水量平均每秒是多少？水的體積壓縮系 數(shù)=4.3810-10 m2 /N 。,解 水經(jīng)管道漏縫泄出后，管中壓強下降，于是水體膨脹，其膨脹的水體積,水體膨脹量5.95 l 即為經(jīng)管道漏縫流出的水量，這是在1小時內流出的。 設經(jīng)管道漏縫平均每秒流出的水體積以Q表示，則,第三節(jié) 壓縮性,1、為什么水通常被視為不可壓縮流體？,2、自來水水龍頭突然開啟或關閉時，水是 否為不可壓縮流體？為什么？,End,因為水的Ev=2109 Pa

11、 ，在壓強變化不大時，水的體積變化很小，可忽略不計，所以通?？砂阉暈椴豢蓧嚎s流體。,為可壓縮流體。因為此時引起水龍頭附近處的壓強變化， 且變幅較大。,第四節(jié) 粘度 一、粘度與牛頓內摩擦定律 二、牛頓流體、非牛頓流體,第四節(jié) 粘 度,1、牛頓內摩擦定律,粘性：流體在運動中，由于分子間的動量交換和分子間的作用力會引起內摩擦阻力，這種性質稱為流體的粘性。,一、粘度與牛頓內摩擦定律,第四節(jié) 粘度,Y,X,U,0,dy,F,u+du,u,H,牛頓流體粘性實驗,經(jīng)實驗測定：F=AU/H,F,流體中的切應力： =U/H,流體相鄰層間存在著抵抗層間相互錯動的趨勢，這一特性稱為流體的粘性，層間的這一抵抗力即摩

12、擦力或剪切力，單位面積上的剪切力稱為剪切應力,取其中相鄰的二層流體來看，慢層對快層有向后的牽扯而使其有變慢的趨勢，而快層對慢層有向前的牽扯使其有變快的趨勢,牛頓提出，流體內部的剪切力與流體的速度梯度 成正比,=du/dy,速度梯度：流速在與速度垂直方向上的變化率。,牛頓內摩擦定律： 液體運動時，相鄰液層間所產(chǎn)生的切應力與速度梯度成正比。即,2）流體的切應力與動力粘性系數(shù)成正比。 3）對于平衡流體du/dy=0或理想流體=0，所以不產(chǎn)生切應力， =0。,（N/m2 ，Pa）,粘性切應力，是單位面積上的內摩擦力。 流體粘性系數(shù)的單位是：N.s/m2,說明：1）流體的剪應力與壓強 p 無關（注意到固

13、體摩擦力與正壓力有關)。,第四節(jié) 粘度,動力粘性系數(shù)：又稱絕對粘度、動力粘度、粘度，是反映流體粘滯性 大小的系數(shù)，單位：Ns/m2 。,(cm2/s),(m2/s),水的運動粘度 通?？捎媒?jīng)驗公式計算：,流體粘度的數(shù)值隨流體種類不同而不同，并隨壓強、溫度變化而變化。,運動粘度：又稱相對粘度，運動粘性系數(shù)。,粘度的影響因素,1）流體種類。一般地，相同條件下，液體的粘度大于氣體的粘度。,第四節(jié) 粘度,2、粘度,2）壓強。對常見的流體，如水、氣體等， 值隨壓強的變化不 大，一般可忽略不計。,3）溫度。是影響粘度的主要因素。當溫度升高時，液體的粘度 減小，氣體的粘度增加。,a.液體：內聚力是產(chǎn)生粘度的

14、主要因素，當溫度升高，分子間距離增大， 吸引力減小，因而使剪切變形速度所產(chǎn)生的切應力減小，所以 值減小。,b.氣體：氣體分子間距離大，內聚力很小，所以粘度主要是由氣體分子 運動動量交換的結果所引起的。溫度升高，分子運動加快，動 量交換頻繁，所以 值增加。,第四節(jié) 粘度,圖1.2牛頓平板實驗,設板間的y向流速呈直線分布，即：,實驗表明，對于大多數(shù)流體滿足：,引入動力粘性系數(shù)，則得牛頓內摩擦 定律,則,牛頓平板實驗與內摩擦 定律,切應力分布,式中：流速梯度 代表液體微團的剪切變形速率。線性變化時，即 ；非線性變化時， 即是u對y求導。,例1：試繪制平板間液體的流速分布圖 與切應力分布圖。設平板間的

15、液 體流動為層流，且流速按直線分 布。,解：設液層分界面上的流速為u，則：,在液層分界面上：,y,第四節(jié) 粘度,例2：一底面積為40 45cm2，高為1cm的木塊，質量為5kg，沿著涂有潤滑油的斜面向下作等速運動，如圖所示，已知木塊運動速度u=1m/s，油層厚度=1mm，由木塊所帶動的油層的運動速度呈直線分布，求油的粘滯系數(shù)。,解：等速 as=0 由牛頓定律： Fs=mas=0 mgsinA=0,（呈直線分布）, =tg-1(5/12)=22.62,u,G,mgsin,s,12,5,第四節(jié) 粘度,習 題,如圖所示，轉軸直徑=0.36m，軸承長度=1m，軸與軸承之間的縫隙0.2mm，其中充滿動力

16、粘度0.72 Pa.s的油，如果軸的轉速200rpm，求克服油的粘性阻力所消耗的功率。,解：油層與軸承接觸面上的速度為零，與軸接觸面上的速度等于軸面上 的線速度：,設油層在縫隙內的速度分布為直線分布，即 則軸表面上總的切向力 為：,克服摩擦所消耗的功率為：,例3: 直徑10cm的圓盤，由軸帶動在一平臺上旋轉，圓盤與平臺間充有厚度=1.5mm的油膜相隔，當圓盤以n=50r/min旋轉時，測得扭矩M=2.9410-4 Nm。設油膜內速度沿垂直方向為線性分布，試確定油的粘度。,解 ： dr 微元上摩阻力為：,而圓盤微元所受粘性摩擦阻力矩為： dM=dTr=2r3ndr/15,則克服總摩擦力矩為：,0,0,牛頓流體（Newtonian Fluids）：是指任一點上的剪應力都同速度梯度呈線性函數(shù)關系的流體，即遵循牛頓內摩擦定律的流體稱為牛頓流體。,非牛頓流體：不符合上述條件的均稱為非牛頓流體。,二、牛頓流體、非牛頓流體,第四節(jié) 粘度,流 體 分 類,第四節(jié) 粘度,本章小結,1、工程流體力學任務是研究流體的宏觀機械運動，提出了流體的易流動性概念，即流體在靜止時，不能抵抗剪切變形，在任何微小切應力作用下都會發(fā)生變形或流動。同時又引入了連續(xù)介質模型假設，把流體看成沒有空隙的連續(xù)介質，則流體中的一切物理量（如速度u和密度）都可看作時空的連續(xù)函數(shù)，可采用函數(shù)理論作為分