2021年蘇教版中考模擬測試《數(shù)學(xué)試卷》含答案解析

1、蘇教版中考數(shù)學(xué)仿真模擬測試題一選擇題(共8小題)1.下列各數(shù)中比大比小的無理數(shù)是()a. b. c. d. 2.下列式子中的最簡二次根式是()a. b. c. d. 3.不透明的袋子中只有4個黑球和2個白球，這些球除顏色外無其他差別，隨機(jī)從袋子中一次摸出3個球，下列事件是不可能事件的是( )a. 3個球都黑球b. 3個球都是白球c. 三個球中有黑球d. 3個球中有白球4.如圖，已知abcd，af交cd于點(diǎn)e，且beaf，bed40，則a的度數(shù)是()a. 40b. 50c. 80d. 905.已知，將線段平移至若則的值是()a. b. c. d. 6.如圖，直線ykx+b分別交x軸、y軸于點(diǎn)a、

2、c，直線ymx+n分別交x軸、y軸于點(diǎn)b、d，直線ac與直線bd相交于點(diǎn)m(1，2)，則不等式kx+bmx+n的解集為()a. x1b. x1c. x2d. x27.在同一直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)圖像與二次函數(shù)圖像的交點(diǎn)的個數(shù)至少有()a. b. c. d. 8.如圖，己知菱形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為若將菱形繞原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)稱為次變換，則經(jīng)過次變換后點(diǎn)的坐標(biāo)為()a. b. c. d. 二填空題(共10小題)9.一般冠狀病毒衣原體的直徑約為米，把用科學(xué)記數(shù)法可以表示為_10.某校九年級班名學(xué)生的血型統(tǒng)計(jì)如下表：血型型型型型頻率則該班學(xué)生型血的有_名11.近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(

3、m)成反比例(即)，已知200度近視眼鏡的鏡片焦距為0.5m，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是 12.如圖，由個完全相同的小正方體堆成的幾何體中，若每個小正方體的邊長為，則主視圖的面積為_13.實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：_14.若，則_15.李兵的觀點(diǎn)：不等式不可能成立理由：若在這個不等式兩邊同時除以則會出現(xiàn)的錯誤結(jié)論，李兵的觀點(diǎn)、理由_(填“對對”、“對錯”、“錯對”、“錯錯”)16.比較大?。篲(填“”“”或“”)17.若關(guān)于一元二次方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則的值為_18.如圖，已知o的半徑為6，點(diǎn)a、b在o上，aob60，動點(diǎn)c在o上(與a、b兩點(diǎn)不重合)，連接bc，點(diǎn)d是bc中點(diǎn)，連接ad，則線段

4、ad的最大值為_三解答題(共10小題)19.(1)計(jì)算：；(2)化簡：20.解不等式組，并寫出不等式組的最小整數(shù)解21.為了了解高郵市“新冠肺炎”疫情防控期間九年級學(xué)生線上學(xué)習(xí)情況，通過問卷網(wǎng)就“你對自己線上學(xué)習(xí)的效果評價”進(jìn)行了問卷調(diào)查，從中隨機(jī)抽取了部分樣卷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖信息，解答下列問題：(1)本次調(diào)查的樣本容量為；(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“較好”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為；(4)若全市九年級線上學(xué)習(xí)人數(shù)有人，請估計(jì)對線上學(xué)習(xí)評價“非常好”的人數(shù)22.在一不透明袋子中裝有四張標(biāo)有數(shù)字的卡片，這些卡片除數(shù)字外其余均相同小明同學(xué)按照一定的規(guī)則抽出兩張卡

5、片，并把卡片上的數(shù)字相加，下圖是他所畫的樹狀圖的一部分(1)由上圖分析，該游戲規(guī)則是：第一次從袋子中隨機(jī)抽出一張卡片后(填“放回”或“不放回”)，第二次隨機(jī)再抽出一張卡片；(2)幫小明同學(xué)補(bǔ)全樹狀圖，并求小明同學(xué)兩次抽到卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率23.小明家用元網(wǎng)購的型口罩與小磊家用元在藥店購買的型口罩的數(shù)量相同，型與型口罩的單價之和為元，求兩種口罩的單價各是多少元？24.如圖，把矩形紙片abcd沿ef折疊，使點(diǎn)b落在邊ad上的點(diǎn)b處，點(diǎn)a落在點(diǎn)a處(1)求證：bebf；(2)若ae1，be2，求梯形abfe的面積25.如圖，ab是o的直徑，nm與o相切于點(diǎn)m，與ab的延長線交于點(diǎn)n，mha

6、b于點(diǎn)h(1)求證：12；(2)若n30，bn5，求o的半徑；(3)在(2)的條件下，求線段bn、mn及劣弧bm圍成的陰影部分面積26.對于平面直角坐標(biāo)系中的任意一點(diǎn)p(a，b)，我們定義：當(dāng)k為常數(shù)，且k0時，點(diǎn)p(a+，ka+b)為點(diǎn)p的“k對應(yīng)點(diǎn)”(1)點(diǎn)p(2，1)“3對應(yīng)點(diǎn)”p的坐標(biāo)為 ；若點(diǎn)p的“2對應(yīng)點(diǎn)”p的坐標(biāo)為(3，6)，且點(diǎn)p的縱坐標(biāo)為4，則點(diǎn)p的橫坐標(biāo)a ；(2)若點(diǎn)p的“k對應(yīng)點(diǎn)”p在第一、三象限的角平分線(原點(diǎn)除外)上，求k值；(3)若點(diǎn)p在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)p的“k對應(yīng)點(diǎn)”為p點(diǎn)，且opp30，求k值27.某公司計(jì)劃投資萬元引進(jìn)一條汽車配件流水生產(chǎn)線，經(jīng)過調(diào)研知道該

7、流水生產(chǎn)線的年產(chǎn)量為件，每件總成本為萬元，每件出廠價萬元；流水生產(chǎn)線投產(chǎn)后，從第年到第年的維修、保養(yǎng)費(fèi)用累計(jì)(萬元)如下表：第年維修、保養(yǎng)費(fèi)用累計(jì)萬元若上表中第年的維修、保養(yǎng)費(fèi)用累計(jì)(萬元)與的數(shù)量關(guān)系符合我們已經(jīng)學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)中某一個(1)求出關(guān)于的函數(shù)解析式；(2)投產(chǎn)第幾年該公司可收回萬元的投資？(3)投產(chǎn)多少年后，該流水線要報廢(規(guī)定當(dāng)年的盈利不大于維修、保養(yǎng)費(fèi)用累計(jì)即報費(fèi))？28.在abc中，c90，acbc6(1)如圖1，若將線段ab繞點(diǎn)b逆時針旋轉(zhuǎn)90得到線段bd，連接ad，則abd的面積為 (2)如圖2，點(diǎn)p為ca延長線上一個動點(diǎn)，連接bp，以p為直角頂點(diǎn)

8、，bp為直角邊作等腰直角bpq，連接aq，求證：abaq；(3)如圖3，點(diǎn)e，f為線段bc上兩點(diǎn)，且cafeafbae，點(diǎn)m是線段af上一個動點(diǎn)，點(diǎn)n是線段ac上一個動點(diǎn)，是否存在點(diǎn)m，n，使cm+nm的值最小，若存在，求出最小值：若不存在，說明理由答案與解析一選擇題(共8小題)1.下列各數(shù)中比大比小的無理數(shù)是()a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的估算方法估算各數(shù)的取值范圍即可【詳解】a. ，屬于無理數(shù)，正確；b. ，屬于無理數(shù)，錯誤；c. 34，不屬于無理數(shù)，錯誤；d. -4-3，屬于無理數(shù)，錯誤；故答案為：a【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的估算問題，掌握無理數(shù)的估算方

9、法是解題的關(guān)鍵2.下列式子中的最簡二次根式是()a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義對各式進(jìn)行判斷即可【詳解】a. 是最簡二次根式，正確；b. ，不是最簡二次根式，錯誤；c. ，不是最簡二次根式，錯誤；d. ，不是最簡二次根式，錯誤；故答案為：a【點(diǎn)睛】本題考查了最簡二次根式的問題，掌握最簡二次根式的定義是解題的關(guān)鍵3.不透明的袋子中只有4個黑球和2個白球，這些球除顏色外無其他差別，隨機(jī)從袋子中一次摸出3個球，下列事件是不可能事件的是( )a. 3個球都是黑球b. 3個球都是白球c 三個球中有黑球d. 3個球中有白球【答案】b【解析】【分析】根據(jù)袋子中球的個

10、數(shù)以及每樣球的個數(shù)對摸出的3個球的顏色進(jìn)行分析即可.【詳解】袋中一共6個球，有4個黑球和2個白球，從中一次摸出3個球，可能3個都是黑球，也可能2個黑球1個白球，也可能2個白球1個黑球，不可能3個都是白球，故選項(xiàng)a、c、d都是可能事件，不符合題意，選項(xiàng)b是不可能事件，符合題意，故選b.【點(diǎn)睛】本題考查了確定事件及隨機(jī)事件，把握相關(guān)概念，正確進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵.4.如圖，已知abcd，af交cd于點(diǎn)e，且beaf，bed40，則a的度數(shù)是()a. 40b. 50c. 80d. 90【答案】b【解析】【分析】直接利用垂線的定義結(jié)合平行線的性質(zhì)得出答案【詳解】解：beaf，bed40，fed50，a

11、bcd，afed50故選：b【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及垂線的定義，正確得出fed的度數(shù)是解題關(guān)鍵5.已知，將線段平移至若則的值是()a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)求出m，n的值，再代入求值即可【詳解】，將線段平移至若平移后橫坐標(biāo)減3，縱坐標(biāo)加1解得故答案為：d【點(diǎn)睛】本題考查了線段平移的問題，掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6.如圖，直線ykx+b分別交x軸、y軸于點(diǎn)a、c，直線ymx+n分別交x軸、y軸于點(diǎn)b、d，直線ac與直線bd相交于點(diǎn)m(1，2)，則不等式kx+bmx+n的解集為()a. x1b. x1c. x2d. x2【答案】b【解析】【分析

12、】結(jié)合函數(shù)圖象，寫出直線ykx+b不在直線ymx+n的上方所對應(yīng)的自變量的范圍即可【詳解】解：根據(jù)函數(shù)圖象，當(dāng)x1時，kx+bmx+n，所以不等式kx+bmx+n的解集為x1故選：b【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值小于等于y=mx+n的函數(shù)值所對應(yīng)自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在直線y=mx+n下方部分(包括交點(diǎn))所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合7.在同一直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)圖像與二次函數(shù)圖像的交點(diǎn)的個數(shù)至少有()a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象位置，

13、畫出圖象，直接判斷交點(diǎn)個數(shù)【詳解】若二次函數(shù)的圖象在第三、四象限，開口向下，頂點(diǎn)在原點(diǎn)，y軸是對稱軸；反比例函數(shù)的圖象在第一，三象限，故兩個函數(shù)的交點(diǎn)只有一個，在第三象限同理，若二次函數(shù)的圖象在第三、四象限，開口向下，頂點(diǎn)在原點(diǎn)，y軸是對稱軸；反比例函數(shù)的圖象在第二，四象限，故兩個函數(shù)的交點(diǎn)只有一個，在第四象限故答案：b【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象問題，掌握二次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8.如圖，己知菱形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為若將菱形繞原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)稱為次變換，則經(jīng)過次變換后點(diǎn)的坐標(biāo)為()a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得經(jīng)過

14、次變換后點(diǎn)的坐標(biāo)處于點(diǎn)繞原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)的位置，再求出點(diǎn)c的坐標(biāo)，即可求出變換后點(diǎn)c的坐標(biāo)【詳解】，菱形繞原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)8次變換一次循環(huán) 經(jīng)過次變換后點(diǎn)的坐標(biāo)處于點(diǎn)繞原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)的位置頂點(diǎn)坐標(biāo)為，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為四邊形是菱形經(jīng)過次變換后點(diǎn)的坐標(biāo)為故答案為：c【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的旋轉(zhuǎn)問題，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二填空題(共10小題)9.一般冠狀病毒衣原體的直徑約為米，把用科學(xué)記數(shù)法可以表示為_【答案】【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義進(jìn)行表示即可【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的問題，掌握科學(xué)記數(shù)法的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10.某校九年級班名學(xué)生的血型統(tǒng)計(jì)如下表

15、：血型型型型型頻率則該班學(xué)生型血的有_名【答案】【解析】【分析】總?cè)藬?shù)乘以o型血的頻率即可求出該班學(xué)生o型血的人數(shù)【詳解】(名)故答案為：18【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)的問題，掌握頻數(shù)與頻率的公式是解題的關(guān)鍵11.近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(m)成反比例(即)，已知200度近視眼鏡的鏡片焦距為0.5m，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是 【答案】【解析】由于點(diǎn)(0.5，200)適合這個函數(shù)解析式，則k=0.5200=100，故眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)關(guān)系式為：12.如圖，由個完全相同的小正方體堆成的幾何體中，若每個小正方體的邊長為，則主視圖的面積為_【答案】【解析】【分析】先算出每個正方形

16、的面積，再乘以主視圖中正方形的個數(shù)，即可求解【詳解】故答案為：24【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體三視圖的問題，掌握幾何體三視圖的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵13.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：_【答案】【解析】【分析】根據(jù)平方差公式進(jìn)行因式分解即可【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的問題，掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵14.若，則_【答案】【解析】【分析】將轉(zhuǎn)換成，再代入求值即可【詳解】故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的運(yùn)算問題，掌握同底數(shù)冪的除法法則是解題的關(guān)鍵15.李兵的觀點(diǎn)：不等式不可能成立理由：若在這個不等式兩邊同時除以則會出現(xiàn)的錯誤結(jié)論，李兵的觀點(diǎn)、理由_(填“對對”、“對錯”、“錯對”、“錯錯”)

17、【答案】錯錯【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)求解即可【詳解】當(dāng)時，成立李兵的觀點(diǎn)錯若在這個不等式兩邊同時除以，當(dāng)時，則會有李兵的理由錯故答案為：錯錯【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的問題，掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16.比較大?。篲(填“”“”或“”)【答案】【解析】【分析】根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)得，即可比較它們的大小關(guān)系【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)值大小比較的問題，掌握三角函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵17.若關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則的值為_【答案】【解析】【分析】根據(jù)根的判別式求得，再代入求值即可【詳解】關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根解得或(舍去)將代入原式中原式故答案

18、為：1【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的問題，掌握根的判別式是解題的關(guān)鍵18.如圖，已知o的半徑為6，點(diǎn)a、b在o上，aob60，動點(diǎn)c在o上(與a、b兩點(diǎn)不重合)，連接bc，點(diǎn)d是bc中點(diǎn)，連接ad，則線段ad的最大值為_【答案】3【解析】【分析】取ob中點(diǎn)e得de是obc的中位線，知deoc3，即點(diǎn)d是在以e為圓心，3為半徑的圓上，從而知求ad的最大值就是求點(diǎn)a與e上的點(diǎn)的距離的最大值，據(jù)此求解可得【詳解】解：如圖，連接oc，q取ob的中點(diǎn)e，連接de則oeebob3，在obc中，de是obc的中位線，deoc3，eoedeb，即點(diǎn)d是在以e為圓心，2為半徑的圓上，求ad的最大值就是

19、求點(diǎn)a與e上的點(diǎn)的距離的最大值，如圖，當(dāng)d在線段ae延長線上時，ad取最大值，oaob6，aob60，oeeb，ae3，de3，ad取最大值為3+3故答案為3【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是判斷出點(diǎn)d的運(yùn)動軌跡是以e為圓心，3為半徑的圓三解答題(共10小題)19.(1)計(jì)算：；(2)化簡：【答案】(1)；(2)【解析】【分析】(1)先算乘方、絕對值和特殊三角函數(shù)值，再算加減法即可(2)根據(jù)完全平方公式和平方差公式化簡式子，再合并同類項(xiàng)即可【詳解】(1)(2)【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算和化簡多項(xiàng)式的問題，掌握實(shí)數(shù)混合運(yùn)算法則、絕對值的性質(zhì)、特殊三角函數(shù)值、完全平方公式、平

20、方差公式是解題的關(guān)鍵20.解不等式組，并寫出不等式組的最小整數(shù)解【答案】，不等式組的最小整數(shù)解為-2【解析】【分析】先分別計(jì)算不等式求出不等式組的解集，再求出不等式組的最小整數(shù)解即可【詳解】解得解得即不等式組的解集為故不等式組的最小整數(shù)解為【點(diǎn)睛】本題考查了解不等式組的問題，掌握解不等式組的方法是解題的關(guān)鍵21.為了了解高郵市“新冠肺炎”疫情防控期間九年級學(xué)生線上學(xué)習(xí)情況，通過問卷網(wǎng)就“你對自己線上學(xué)習(xí)的效果評價”進(jìn)行了問卷調(diào)查，從中隨機(jī)抽取了部分樣卷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖信息，解答下列問題：(1)本次調(diào)查的樣本容量為；(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“較好”對應(yīng)的扇

21、形圓心角的度數(shù)為；(4)若全市九年級線上學(xué)習(xí)人數(shù)有人，請估計(jì)對線上學(xué)習(xí)評價“非常好”的人數(shù)【答案】(1)120；(2)答案見解析；(3)144；(4)900【解析】【分析】(1)“不好”的人數(shù)除以“不好”的占比，即可求出樣本容量；(2)先求出“一般”的人數(shù)，據(jù)此補(bǔ)齊條形統(tǒng)計(jì)圖即可；(3)根據(jù)圓心角公式求解即可；(4)全市九年級的人數(shù)乘以樣本中“非常好”的占比，即可進(jìn)行估計(jì)【詳解】(1)；故本次調(diào)查的樣本容量為120(2)“一般”的人數(shù)：(人)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下；(3)故扇形統(tǒng)計(jì)圖中“較好”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為144；(4)(人)故估計(jì)對線上學(xué)習(xí)評價“非常好”的有900人【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)

22、計(jì)的問題，掌握條形統(tǒng)計(jì)圖和餅狀圖的性質(zhì)、圓心角公式、樣本估計(jì)總體的方法是解題的關(guān)鍵22.在一不透明的袋子中裝有四張標(biāo)有數(shù)字的卡片，這些卡片除數(shù)字外其余均相同小明同學(xué)按照一定的規(guī)則抽出兩張卡片，并把卡片上的數(shù)字相加，下圖是他所畫的樹狀圖的一部分(1)由上圖分析，該游戲規(guī)則是：第一次從袋子中隨機(jī)抽出一張卡片后(填“放回”或“不放回”)，第二次隨機(jī)再抽出一張卡片；(2)幫小明同學(xué)補(bǔ)全樹狀圖，并求小明同學(xué)兩次抽到卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率【答案】(1)不放回；(2)【解析】【分析】(1)根據(jù)圖形填空即可；(2)補(bǔ)全樹狀圖，并依據(jù)樹狀圖判斷其概率即可【詳解】(1)不放回；(2)如圖：由樹狀圖可知，共有

23、種可能出現(xiàn)的結(jié)果，并且它們是等可能的事件“甲同學(xué)兩次抽到的數(shù)字之和為偶數(shù)”的發(fā)生有種可能，所以它的概率【點(diǎn)睛】本題考查了樹狀圖的問題，掌握樹狀圖的性質(zhì)和概率公式是解題的關(guān)鍵23.小明家用元網(wǎng)購型口罩與小磊家用元在藥店購買的型口罩的數(shù)量相同，型與型口罩的單價之和為元，求兩種口罩的單價各是多少元？【答案】a種口罩的單價是4元，b種口罩的單價是6元【解析】【分析】設(shè)a種口罩的單價是x元，b種口罩的單價是10-x元，根據(jù)題意列方程求解即可【詳解】解：設(shè)a種口罩的單價是x元，b種口罩的單價是10-x元，由題意得解得經(jīng)檢驗(yàn)，是方程的根答：a種口罩的單價是4元，b種口罩的單價是6元【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程

24、實(shí)際應(yīng)用，掌握解分式方程的方法是解題的關(guān)鍵24.如圖，把矩形紙片abcd沿ef折疊，使點(diǎn)b落在邊ad上的點(diǎn)b處，點(diǎn)a落在點(diǎn)a處(1)求證：bebf；(2)若ae1，be2，求梯形abfe的面積【答案】(1)見解析；(2)【解析】【分析】(1)由折疊可得，bf，依據(jù)，可得bfbe，進(jìn)而得到；(2)由折疊可得，根據(jù)勾股定理可得ab的長，再根據(jù)梯形面積計(jì)算公式，即可得到梯形abfe的面積【詳解】解：(1)由折疊可得，bfbf，bfebfe，由adbc，可得befbfe，befbfe，bfbe，bebf；(2)由折疊可得，而bebf2，ab，ab，梯形abfe的面積【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊問題以及勾

25、股定理的運(yùn)用，折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等25.如圖，ab是o的直徑，nm與o相切于點(diǎn)m，與ab的延長線交于點(diǎn)n，mhab于點(diǎn)h(1)求證：12；(2)若n30，bn5，求o的半徑；(3)在(2)的條件下，求線段bn、mn及劣弧bm圍成的陰影部分面積【答案】(1)詳見解析；(2)o的半徑為5；(3)【解析】【分析】(1)根據(jù)切線的性質(zhì)得出ommn，即可得出1+bmonmo90，由nhab，推出2+mbo90，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出obmomb，即可證得12；(2)由n30，推出1+260，所以1230，mon60，得到bmbn5

26、，易知obm為等邊三角形，所以obombm5，得出結(jié)論；(3)三角形omn的面積減去扇形omn的面積即為線段bn、mn及劣弧bm圍成的陰影部分面積【詳解】解：(1)證明：連接om，nm與o相切，ommn，obom，obmomb，nhab，2+mbo90，1+bmonmo90，12；(2)n30，mhab，1+260，1230，mon60，bmbn5，obom，obm為等邊三角形，obombm5，即o的半徑為5；(3)由(2)知，n30，om5，mn5，somnmnom，s扇形mob，線段bn、mn及劣弧bm圍成的陰影部分面積【點(diǎn)睛】本題考查了圓的綜合運(yùn)用，熟練運(yùn)用特殊三角形的性質(zhì)以及切線的性質(zhì)

27、是解題的關(guān)鍵26.對于平面直角坐標(biāo)系中的任意一點(diǎn)p(a，b)，我們定義：當(dāng)k為常數(shù)，且k0時，點(diǎn)p(a+，ka+b)為點(diǎn)p的“k對應(yīng)點(diǎn)”(1)點(diǎn)p(2，1)的“3對應(yīng)點(diǎn)”p的坐標(biāo)為 ；若點(diǎn)p的“2對應(yīng)點(diǎn)”p的坐標(biāo)為(3，6)，且點(diǎn)p的縱坐標(biāo)為4，則點(diǎn)p的橫坐標(biāo)a ；(2)若點(diǎn)p的“k對應(yīng)點(diǎn)”p在第一、三象限的角平分線(原點(diǎn)除外)上，求k值；(3)若點(diǎn)p在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)p的“k對應(yīng)點(diǎn)”為p點(diǎn)，且opp30，求k值【答案】(1)(，5)，1；(2)k1；(3)k或【解析】【分析】(1)根據(jù)點(diǎn)p的“k對應(yīng)點(diǎn)”的定義列式計(jì)算，得到答案；(2)根據(jù)第一、三象限的角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相等計(jì)算；(3

28、)根據(jù)點(diǎn)p的“k對應(yīng)點(diǎn)”的定義表示出p點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)、正切的定義計(jì)算即可【詳解】解：(1)2+，23+15，則點(diǎn)p(2，1)的“3對應(yīng)點(diǎn)”p的坐標(biāo)為(，5)，點(diǎn)p的“2對應(yīng)點(diǎn)”p的坐標(biāo)為(3，6)，點(diǎn)p的縱坐標(biāo)為4，2a+46，解得，a1，即點(diǎn)p的橫坐標(biāo)a1，故答案為：(，5)；1；(2)點(diǎn)p在第一、三象限的角平分線(原點(diǎn)除外)上，a+ka+b，整理得，(ka+b)(1k)0，由題意得，ka+b0，1k0，解得，k1；(3)如圖點(diǎn)p在x軸的負(fù)半軸上，設(shè)點(diǎn)p的坐標(biāo)為(a，0)，則點(diǎn)p的“k對應(yīng)點(diǎn)”為p點(diǎn)的坐標(biāo)為(a，ka)，ppx軸，opp30，tan30，解得，k，則點(diǎn)p在x軸

29、的負(fù)半軸上，點(diǎn)p的“k對應(yīng)點(diǎn)”為p點(diǎn)，opp30時，k或【點(diǎn)睛】本題考查的是點(diǎn)p的“k對應(yīng)點(diǎn)”的定義、直角三角形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)，正確理解點(diǎn)p的“k對應(yīng)點(diǎn)”的定義是解題的關(guān)鍵27.某公司計(jì)劃投資萬元引進(jìn)一條汽車配件流水生產(chǎn)線，經(jīng)過調(diào)研知道該流水生產(chǎn)線的年產(chǎn)量為件，每件總成本為萬元，每件出廠價萬元；流水生產(chǎn)線投產(chǎn)后，從第年到第年的維修、保養(yǎng)費(fèi)用累計(jì)(萬元)如下表：第年維修、保養(yǎng)費(fèi)用累計(jì)萬元若上表中第年的維修、保養(yǎng)費(fèi)用累計(jì)(萬元)與的數(shù)量關(guān)系符合我們已經(jīng)學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)中某一個(1)求出關(guān)于的函數(shù)解析式；(2)投產(chǎn)第幾年該公司可收回萬元的投資？(3)投產(chǎn)多少年后，該流水線

30、要報廢(規(guī)定當(dāng)年的盈利不大于維修、保養(yǎng)費(fèi)用累計(jì)即報費(fèi))？【答案】(1)；(2)第7年可收回投資；(3)50年【解析】【分析】(1)根據(jù)一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷，該函數(shù)應(yīng)是二次函數(shù)，再根據(jù)待定系數(shù)法求解即可；(2)設(shè)投產(chǎn)第x年該公司可收回萬元的投資，根據(jù)題意列不等式求解即可；(3)根據(jù)題意列不等式求解即可【詳解】(1)都不是固定值關(guān)于的函數(shù)解析式不是一次函數(shù)和反比例函數(shù)關(guān)于的函數(shù)解析式是二次函數(shù)設(shè)將代入中解得；(2)設(shè)投產(chǎn)第x年該公司可收回萬元的投資解得故x的最小值為7故投產(chǎn)第7年該公司可收回萬元的投資；(3)根據(jù)題意可得解得或故投產(chǎn)50年后，該流水線要報廢【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)和不等式的實(shí)際應(yīng)用，掌