（貴陽(yáng)專用）201x中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1部分 教材同步復(fù)習(xí) 第六章 圓 課時(shí)23 與圓有關(guān)的計(jì)算

1、,教材同步復(fù)習(xí),第一部分,第六章圓,課時(shí)23與圓有關(guān)的計(jì)算,知識(shí)要點(diǎn) 歸納,知識(shí)點(diǎn)一弧長(zhǎng)及扇形面積的相關(guān)計(jì)算,2r,r2,【注意】(1)如果題目中沒(méi)有明確給出精確度，可用含“”的數(shù)表示弧長(zhǎng)；(2)應(yīng)區(qū)分弧、弧長(zhǎng)這兩個(gè)概念，弧長(zhǎng)相等的弧不一定是等弧,1120的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是6，則此弧所在圓的半徑是() A3B4 C9D18 2半徑為6，圓心角為120的扇形的面積是() A3B6 C9D12,C,D,知識(shí)點(diǎn)二圓柱、圓錐的相關(guān)計(jì)算,r2h2l2,2rh,【注意】(1)圓錐的母線與展開后所得扇形的半徑相等；(2)圓錐的底面周長(zhǎng)與展開后所得扇形的弧長(zhǎng)相等,2rh,3將圓心角為90，面積為4 cm2的

2、扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則此圓錐的底面圓的半徑為() A1 cmB2 cm C3 cmD4 cm 4若一個(gè)圓錐的底面圓半徑為3 cm，其側(cè)面展開圖的圓心角為120，則圓錐的母線長(zhǎng)是_cm. 5已知圓柱的底面圓半徑長(zhǎng)為2 cm，側(cè)面積為20 cm2，則該圓柱的高為_cm.,A,9,5,1規(guī)則圖形：如果所求面積的圖形是規(guī)則扇形、圓環(huán)、特殊四邊形等，可直接利用公式計(jì)算 如：S環(huán)R2r2.,知識(shí)點(diǎn)三陰影部分的面積計(jì)算,2不規(guī)則圖形 求與圓有關(guān)的不規(guī)則圖形的面積時(shí)，最基本的思想就是轉(zhuǎn)化思想，即把所求的不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積常用的方法有：,SAOB,SAOB,(1)加減轉(zhuǎn)化法：對(duì)圖形適當(dāng)分割

3、，將陰影部分的面積看成是規(guī)則圖形面積的和或差 如圖1，S陰影SAOCS扇形AOB,圖1,(2)等面積轉(zhuǎn)化法：通過(guò)等面積轉(zhuǎn)化，將不規(guī)則陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積來(lái)計(jì)算等面積轉(zhuǎn)化主要有兩種：一種是三角形的同底等高(或等底等高)轉(zhuǎn)化，如圖2，可將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為扇形的面積計(jì)算；另一種是將圓心角未知的多個(gè)小扇形拼成一個(gè)圓心角已知的大扇形進(jìn)行計(jì)算，如圖3，A與B半徑相同，可將兩個(gè)小扇形轉(zhuǎn)化為四分之一圓來(lái)計(jì)算,圖2,圖3,(3)變換轉(zhuǎn)化法：利用圖形在平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱變換前后面積不變的性質(zhì)，可將不規(guī)則陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積進(jìn)行計(jì)算如圖4，三角形經(jīng)對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)變換后所得陰影部分的面積等同

4、于一個(gè)扇形的面積,圖4,(4)整體轉(zhuǎn)化法：當(dāng)整個(gè)圖形由較多規(guī)則圖形組成時(shí)，如果整個(gè)圖形除陰影部分外可以徹底分割成規(guī)則圖形，另外，當(dāng)陰影部分也參與分割時(shí)，整個(gè)圖形也能徹底分割成規(guī)則圖形，那么利用兩種不同分割方式對(duì)整個(gè)圖形的面積計(jì)算，可以建立方程來(lái)求解陰影部分面積如圖5，S陰影S扇形CBCSABCSABCS扇形ABA,圖5,A,7如圖，半圓O的直徑AE4，點(diǎn)B，C，D均在半圓上若ABBC，CDDE，連接OB，OD，則圖中陰影部分的面積為_.,知識(shí)點(diǎn)四正多邊形和圓,中心,外接圓,距離,圓心角,8如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O.若直線PA與O相切于點(diǎn)A，則PAB() A30B35 C45D60,A

5、,重難點(diǎn) 突破,考點(diǎn)1弧長(zhǎng)的相關(guān)計(jì)算, 思路點(diǎn)撥 (1)根據(jù)平行線的性質(zhì)得出AEO90，再利用垂徑定理證明即可； (2)根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可,例2如圖，已知AB是O的直徑，點(diǎn)C，D在O上，D60且AB6，過(guò)O點(diǎn)作OEAC，垂足為E. (1)求OE的長(zhǎng)； (2)若OE的延長(zhǎng)線交O于點(diǎn)F，求弦AF、AC和弧CF圍成的圖形(陰影部分)的面積S.,考點(diǎn)2扇形面積的相關(guān)計(jì)算 高頻考點(diǎn), 思路點(diǎn)撥 (1)根據(jù)D60，可得B60，又由AB的長(zhǎng)求出BC的長(zhǎng)，由AB是O的直徑和OEAC可得OE是ABC的中位線，就可求得OE的長(zhǎng)； (2)連接OC，可得COEAFE，將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為扇形FOC的面積即可求解.,練習(xí)2如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，對(duì)角線AC是O的直徑，DB平分ADC，AC的長(zhǎng)為10 cm. (1)求點(diǎn)O到AB的距離； (2)求陰影部分的面積,例3如圖，在RtABC中，BAC60，點(diǎn)O為RtABC斜邊AB上的一點(diǎn)，以O(shè)A為半徑的O與BC切于點(diǎn)D，與AC交于點(diǎn)E，連接AD若OA2，求陰影部