一次函數的圖象（二）教學設計2

1、第六章 一次函數一次函數的圖象（二）一、 學生起點分析 八年級學生已初步認識了變量之間的相依關系，積累了研究變量之間關系以及圖象的一些方法和初步經驗.在此基礎上，學生能在“引導探究發(fā)現(xiàn)”式的課堂教學中積極參與討論問題，大膽發(fā)表自己的見解和看法.但由于初中學生的年齡特點，他們借助直觀、具體的圖象更容易理解抽象的一次函數圖象的變化規(guī)律及其性質.二、 教學任務分析 一次函數的圖象是義務教育課程標準北師大版實驗教科書八年級（上）第六章一次函數的第三節(jié)。本節(jié)內容安排了2個課時完成.第1課時讓學生了解了作一次函數圖象的方法，并通過作圖的操作過程，明確一次函數的圖象是一條直線.本節(jié)課為第2課時，主要是通過對

2、一次函數圖象的比較與歸類，探索一次函數及其圖象的簡單性質.與原傳統(tǒng)教材相比，新教材更注重借助感性材料，讓學生在具體操作中獲得有關一次函數圖象的變化規(guī)律以及在具體圖象中函數值的增減性和增減速度、具體直線之間的平行、相交等位置關系，實際上，這一過程，也是培養(yǎng)學生數形結合的意識和能力的好機會，并為今后繼續(xù)學習一次函數的應用以及一次函數與二元一次方程的關系打下基礎.三、 教學目標分析教學目標l 知識與技能目標1.了解一次函數兩個變量之間的變化規(guī)律； 2.在認識一次函數圖象的基礎上，掌握一次函數圖象及其簡單性質.l 過程與方法目標： 1.經歷對一次函數圖象變化規(guī)律的探究過程，在探究中學會解決一次函數問題

3、的一些基本方法和策略；2.在結合圖象探究一次函數性質的過程中，增強學生數形結合的意識，滲透分類討論的思想；3.通過對一次函數圖象及性質的探究，在探究中培養(yǎng)學生的觀察能力、識圖能力以及語言表達能力.l 情感與態(tài)度目標：1.在一次函數圖象及性質的探究過程中，培養(yǎng)學生聯(lián)系實際、善于觀察、勇于探索和勤于思考的精神；2.在合作與交流活動中發(fā)展學生的合作意識和團隊精神，在探究活動中獲得成功的體驗.教學重點結合一次函數的圖象，探究一次函數的簡單性質.教學難點一次函數圖象變化規(guī)律及特點的探究過程及建立數形結合和分類討論的思想.四、教法學法1.教學方法：“探究歸納總結運用”2.課前準備：教具：教材，課件，電腦學

4、具：教材，鉛筆，直尺，練習本五、 教學過程本節(jié)課設計了六個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)： 圖片展示；第二環(huán)節(jié)：復習引入；第三環(huán)節(jié)：活動探究；第四環(huán)節(jié)：反饋練習與知識拓展；第五環(huán)節(jié)：課時小結；第六環(huán)節(jié)：作業(yè)布置.第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境內容：展示一些與實際生活息息相關的圖片.說明在我們生活中，有許許多多這樣的圖案，這些圖象當中蘊含著某些規(guī)律，人們利用這些規(guī)律，能更合理地作出決策或預測. 意圖：通過富有現(xiàn)實意義的圖片展示，引入生活中熟悉的圖片，使學生感受到圖象里蘊含的某些規(guī)律可以使人們作出合理、科學的決策，激發(fā)學生的求知欲望，感受圖象的實用價值.說明：通過欣賞這些生活中的圖象，學生感受到圖象中所蘊含的規(guī)律，激發(fā)了

5、學生的好奇心和求知欲.第二環(huán)節(jié)：復習引入 內容：在前面，我們已經學會了繪制一次函數圖象，那么一次函數圖象中又蘊含著什么規(guī)律，這節(jié)課我們就來研究一次函數圖象的性質.首先，我們來復習一下上節(jié)課所學習的知識.復習提問：（1）作函數圖象有幾個主要步驟？ （2）上節(jié)課中我們探究得到一次函數圖象有什么特征？（3）作一次函數圖象需要描出幾個點？意圖：學生回顧上節(jié)課學習的內容，為進一步研究一次函數的圖象和性質做好鋪墊.在上節(jié)課的探究中我們得到一次函數的圖象是一條直線，其中正比例函數圖象是過原點的一條直線.當b0時，一次函數圖象與y軸正半軸相交，當b0時，直線必過一、二、三象限； 當b0時，直線必過一、二、四象

6、限； 當b0時，k的值越大，直線與x軸的正方向所成的銳角越大. 同一平面內，不重合的兩條直線與 當時，； 當時，與相交.意圖：問題（1）在教材中是放在一次函數圖象的第一節(jié)課，根據教學安排，我們把這個內容調整到了本節(jié)課.經過自主探究、合作交流，力圖讓學生對兩直線的位置關系及，的幾何意義作進一步的探討，感受在具體圖象中平行、相交等位置關系以及函數圖象中函數值的增減速度與k值之間的聯(lián)系.xyO 說明：學生通過討論，得出所觀察到的圖象的規(guī)律，在教師的引導下，逐步加深對一次函數圖象及性質的認識.內容3：比一比，看誰畫得快一次函數的圖象如圖所示，你能畫出函數的圖象嗎？意圖：學生作圖（學生可能按常規(guī)過兩點作

7、直線，也可能利用兩直線的位置關系，過直線外一點作已知直線的平行線）.利用所學的知識反過來解決了作圖問題，再次強調了數形結合的思想.說明：通過探究，學生已經了解了一次函數圖象的特點.根據一次函數圖象的特點，學生能較容易的完成此題.3歸納總結，認識規(guī)律內容：歸納總結一次函數圖象的特點：1.在一次函數y=kx+b中當時，隨的增大而增大，當b0時，直線必過一、二、三象限； 當b0時，直線必過一、二、四象限； 當b0時，k的值越大，直線與x軸的正方向所成的銳角越大. 3. 同一平面內，不重合的兩條直線與 當時，； 當時，與相交.意圖：通過師生、生生互動，共同總結，使學生再次明確一次函數圖象的特點，為下個

8、環(huán)節(jié)的知識運用作好準備.說明：通過教師的引導，學生之間的相互補充，完善，很容易歸納出一次函數圖象的特點.第四環(huán)節(jié)：反饋練習內容：1.你能找出下列四個一次函數對應的圖象嗎？請說出你的理由： （1）； （2）；（3）； （4）.2.（1）判斷下列各組直線的位置關系：（A）與；（B）與.（2）已知直線與一條經過原點的直線平行，則這條直線的函數關系式為 .Oxy3.（1）一次函數的圖象經過 象限，隨的增大而 ；（2）一次函數的圖象如圖所示，則下列結論正確的是（ ） 4.小明騎車從家到學校，假設途中他始終保持相同的速度前進，那么小明離家的距離與他騎行時間的圖象是下圖中的 ；小明離學校的距離與他騎行時間的

9、圖象是下圖中的 .515515 答案：1.四個圖象對應的函數關系式分別為：（3）、（1）、（2）、（4）.2.（1）平行，相交；（2）.3.（1）二、四，減??；（2）B. 4. B，A.意圖：四組練習，旨在檢測學生對一次函數的圖象和性質的掌握情況.可根據學生情況和上課情況適當調整.若學生在回答第1題時有困難，可先引導學生完成分層教學中基礎訓練1、2題，若學生完成上述練習比較順利，可根據上課時間適當選擇分層教學中提高訓練或知識拓展完成.說明：四組練習注意了問題的梯度，由淺入深，一步步加深學生對一次函數圖象及性質的認識.對同學的回答,教師給予點評，對回答問題暫時有困難的同學,教師應幫助他們樹立信心.第五環(huán)節(jié) 課時小結內容：本節(jié)課我們結合一次函數的圖象對一次函數的一些簡單性質進行了探討，通過這節(jié)課，我們學習了以下內容：1一次函數中，當時，的值隨的增大而增大，圖象經過一、三象限；當時，的值隨的增大而減小，圖象經過二、四象限.2同一平面內，不重合的兩條直線與當時，；當時，與相交.用到了以下的數學思想和基本方法：1本節(jié)課中用到的數學思想：數形結合、分類討論.2本節(jié)課中用到的基本方法：通過觀察、操作、猜想、推理、類比