山東中考綜合模擬檢測《數(shù)學(xué)試題》含答案解析

1、山東數(shù)學(xué)中考綜合模擬檢測試題學(xué)校_ 班級_ 姓名_ 成績_一選擇題1. 2020的相反數(shù)是（）a. 2020b. 2020c. d. 2. 如圖，由5個(gè)完全相同的小正方體組合成一個(gè)立體圖形，它的左視圖是()a. b. c. d. 3. 2019年1月3日，“嫦娥四號”探測器成功著陸在月球背面東經(jīng)177.6度、南緯45.5度附近，實(shí)現(xiàn)了人類首次在月球背面軟著陸數(shù)字177.6用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）a. 0.1776103b. 1.776102c. 1.776103d. 17.761024. 如圖，abcd，c=80，cad=60，則bad的度數(shù)等于（）a. 60b. 50c. 45d. 405.

2、 為調(diào)查某校1500名學(xué)生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并結(jié)合調(diào)查數(shù)據(jù)作出如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，可估算出該校喜愛體育節(jié)目的學(xué)生共有（ ）a. 1200名b. 450名c. 400名d. 300名6. 下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（ ）a. b. c. d. 7. 如圖,已知雙曲線上有一點(diǎn),過作垂直軸于點(diǎn),連接,則的面積為( )a. b. c. d. 8. 化簡+結(jié)果是（ ）a. x2b. c. d. 9. 如圖將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到相應(yīng)的若點(diǎn)恰在線段的延長線上,則下列選項(xiàng)中錯(cuò)誤的是（ ）a. b. c. d.

3、 10. 已知關(guān)于x的一元二次方程(k2)2x2(2k1)x1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）a. k且k2b. k且k2c. k 且k2d. k且k211. 某貨站用傳送帶傳送貨物，為了提高傳送過程的安全性，工人師傅將原坡角45的傳送帶ab，調(diào)整為坡度i1：的新傳送帶ac（如圖所示）已知原傳送帶ab的長是4米，那么新傳送帶ac的長是（）a. 8米b. 4米c. 6米d. 3米12. 如圖，在abc中，acb90，ab10，tana.點(diǎn)p是斜邊ab上一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)p作pqab，垂足為p，交邊ac(或邊cb)于點(diǎn)q.設(shè)apx，apq的面積為y，則y與x之間的函數(shù)圖象大致為( )a

4、. b. c. d. 二填空題13. 分解因式：=_14. 如圖，添加一個(gè)條件： ，使adeacb，（寫出一個(gè)即可）15. 某中學(xué)足球隊(duì)的18名隊(duì)員的年齡情況如下表：年齡（歲）1415161718人數(shù)36441則這些隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是_16. 如圖，已知菱形abcd的面積為6cm2，bd的長為4cm，則ac的長為_cm17. 將拋物線yx2向左平移2個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位，則平移后所得新拋物線的表達(dá)式為_18. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知、，b為y軸上的動點(diǎn)，以ab為邊構(gòu)造，使點(diǎn)c在x軸上，為bc的中點(diǎn)，則pm的最小值為_三解答題19. 計(jì)算：+|-4|-2cos3020. 解不等

5、式組，并寫出它的所有整數(shù)解21. 如圖，點(diǎn)a，f，c，d在同一直線上，點(diǎn)b與點(diǎn)e分別在直線ad的兩側(cè)，且abde，ad，afdc，求證：bcef22. 某小區(qū)響應(yīng)濟(jì)南市提出的“建綠透綠”號召，購買了銀杏樹和玉蘭樹共150棵用來美化小區(qū)環(huán)境，購買銀杏樹用了12000元，購買玉蘭樹用了9000元已知玉蘭樹的單價(jià)是銀杏樹單價(jià)的1.5倍，那么銀杏樹和玉蘭樹的單價(jià)各是多少？23. 小澤和小帥兩同學(xué)分別從甲地出發(fā)，騎自行車沿同一條路到乙地參加社會實(shí)踐活動如圖折線oab和線段cd分別表示小澤和小帥離甲地的距離y（單位：千米）與時(shí)間x（單位：小時(shí)）之間函數(shù)關(guān)系的圖象根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）小帥

6、的騎車速度為 千米/小時(shí)；點(diǎn)c的坐標(biāo)為 ；（2）求線段ab對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（3）當(dāng)小帥到達(dá)乙地時(shí)，小澤距乙地還有多遠(yuǎn)？24. 某校開展了“互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取”主題班會活動，活動后，就活動的個(gè)主題進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選最關(guān)注的一個(gè)），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）這次調(diào)查的學(xué)生共有多少名；（2）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并在扇形統(tǒng)計(jì)圖中計(jì)算出“進(jìn)取”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）如果要在這個(gè)主題中任選兩個(gè)進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)（2）中調(diào)查結(jié)果，用樹狀圖或列表法，求恰好選到學(xué)生關(guān)注最多的兩個(gè)主題的概率（將互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取依次記為a、b

7、、c、d、e）25. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過點(diǎn)和，雙曲線經(jīng)過點(diǎn)b（1）求直線和雙曲線函數(shù)表達(dá)式；（2）點(diǎn)c從點(diǎn)a出發(fā)，沿過點(diǎn)a與y軸平行的直線向下運(yùn)動，速度為每秒1個(gè)單位長度，點(diǎn)c的運(yùn)動時(shí)間為t（0t12），連接bc，作bdbc交x軸于點(diǎn)d，連接cd，當(dāng)點(diǎn)c在雙曲線上時(shí)，求t的值；在0t6范圍內(nèi)，bcd的大小如果發(fā)生變化，求tanbcd的變化范圍；如果不發(fā)生變化，求tanbcd的值；當(dāng)時(shí)，請直接寫出t的值26. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形oabc頂點(diǎn)a在x軸上，頂點(diǎn)c在y軸上，oa=8，oc=4點(diǎn)p為對角線ac 上一動點(diǎn)，過點(diǎn)p作pqpb，pq交x軸于點(diǎn)q （1）tanac

8、b=_； （2）在點(diǎn)p從點(diǎn)c運(yùn)動到點(diǎn)a的過程中,的值是否發(fā)生變化？如果變化，請求出其變化范圍；如果不變，請求出其值； （3）若將qab沿直線bq折疊后，點(diǎn)a與點(diǎn)p重合，則pc的長為_27. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yax2+bx+4經(jīng)過a（3，0）、b（4，0）兩點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)c，d（44，0）動點(diǎn)p從點(diǎn)a出發(fā)，沿線段ab以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)b移動，同時(shí)動點(diǎn)q從點(diǎn)c出發(fā)，沿線段ca以某一速度向點(diǎn)a移動（1）求該拋物線解析式；（2）若經(jīng)過t秒移動，線段pq被cd垂直平分，求此時(shí)t的值；（3）在第一象限的拋物線上取一點(diǎn)g，使得sgcbsgca，再在拋物線上找點(diǎn)e（不與點(diǎn)a、b、

9、c重合），使得gbe45，求e點(diǎn)的坐標(biāo)答案與解析一選擇題1. 2020的相反數(shù)是（）a. 2020b. 2020c. d. 【答案】b【解析】【分析】直接利用相反數(shù)的定義得出答案【詳解】解：2020的相反數(shù)是：2020故選：b【點(diǎn)睛】此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵2. 如圖，由5個(gè)完全相同的小正方體組合成一個(gè)立體圖形，它的左視圖是()a. b. c. d. 【答案】b【解析】試題分析：從左面看易得第一層有2個(gè)正方形，第二層最左邊有一個(gè)正方形故選b考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖3. 2019年1月3日，“嫦娥四號”探測器成功著陸在月球背面東經(jīng)177.6度、南緯45.5度附近，實(shí)現(xiàn)

10、了人類首次在月球背面軟著陸數(shù)字177.6用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）a. 0.1776103b. 1.776102c. 1.776103d. 17.76102【答案】b【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可【詳解】解：177.6=1.776102故選b【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵4. 如圖，abcd，c=80，cad=60，則bad的度數(shù)等于（）a. 60b. 50c. 45d. 40【答案】d【解析】【詳解】c=80，cad=60，d=1808060=4

11、0，abcd，bad=d=40故選d5. 為調(diào)查某校1500名學(xué)生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并結(jié)合調(diào)查數(shù)據(jù)作出如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，可估算出該校喜愛體育節(jié)目的學(xué)生共有（ ）a. 1200名b. 450名c. 400名d. 300名【答案】d【解析】試題分析：先求出喜愛體育節(jié)目的學(xué)生占總?cè)藬?shù)百分比，再乘以總?cè)藬?shù)即可解；喜愛體育節(jié)目的學(xué)生占110%5%35%30%=20%，該校共1500名學(xué)生，該校喜愛體育節(jié)目的學(xué)生共有150020%=300（名），故選d點(diǎn)評：此題考查了用樣本估計(jì)總體，關(guān)鍵是根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖求出喜愛體育節(jié)目的

12、學(xué)生占總?cè)藬?shù)百分比6. 下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的定義進(jìn)行判定即可【詳解】解：a、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；b、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；c、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；d、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；故選：a【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對稱圖形與中心對稱圖形的定義,掌握軸對稱圖形與中心對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系是解答本題的關(guān)鍵.7. 如圖,已知雙曲線上有一點(diǎn),過作垂直軸于點(diǎn),連接,則的面積為( )a. b.

13、 c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)已知雙曲線上有一點(diǎn),點(diǎn)縱和橫坐標(biāo)的積是4，的面積是它的二分之一，即為所求.【詳解】解：雙曲線上有一點(diǎn)，設(shè)a的坐標(biāo)為(a,b),b=ab=4的面積=2故選：b.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)和三角形的面積，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.8. 化簡+的結(jié)果是（ ）a x2b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】先把分母因式分解，再通分，然后進(jìn)行計(jì)算，最后約分即可解答【詳解】解：+ + ；故答案為c【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加法運(yùn)算,掌握分式的通分、約分以及加減運(yùn)算是解答本題的關(guān)鍵9. 如圖將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到相應(yīng)的若點(diǎn)恰在線段的延長線上,則下列選項(xiàng)

14、中錯(cuò)誤的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)題意旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)三角形全等，根據(jù)旋轉(zhuǎn)角為度進(jìn)而判斷出等腰直角三角形，可以得出正確答案.【詳解】解：根據(jù)題意可得：，故a正確；,為等腰直角三角形，故c正確；,故d正確；b不正確；故答案選b.【點(diǎn)睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)和三角形結(jié)合的綜合題，分析清楚題干信息是解題的關(guān)鍵.10. 已知關(guān)于x的一元二次方程(k2)2x2(2k1)x1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）a. k且k2b. k且k2c. k 且k2d. k且k2【答案】c【解析】【分析】根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，可知0，據(jù)此列出關(guān)于k的不等式，解答即可【詳

15、解】方程為一元二次方程，k20，即k2方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，0，（2k1）24（k2）20，即（2k12k4）（2k12k4）0，5（4k3）0，kk的取值范圍是k且k2故選c【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式和一元二次方程的定義，根據(jù)一元二次方程的定義判斷出二次項(xiàng)系數(shù)不為0是解題的關(guān)鍵11. 某貨站用傳送帶傳送貨物，為了提高傳送過程的安全性，工人師傅將原坡角45的傳送帶ab，調(diào)整為坡度i1：的新傳送帶ac（如圖所示）已知原傳送帶ab的長是4米，那么新傳送帶ac的長是（）a. 8米b. 4米c. 6米d. 3米【答案】a【解析】【分析】根據(jù)題意首先得出ad，bd的長，再利用坡角的定義得出dc的長

16、，再結(jié)合勾股定理得出答案【詳解】過點(diǎn)a作adcb延長線于點(diǎn)d，abd=45，ad=bd，ab=4，ad=bd=absin45=4=4，坡度i=1：，= 則dc=4，ac=8（m）故選a.【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理以及解直角三角形的應(yīng)用等知識，坡比是垂直距離與水平距離的比值；正確得出dc，ad的長及坡比的定義、熟記特殊角三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵.12. 如圖，在abc中，acb90，ab10，tana.點(diǎn)p是斜邊ab上一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)p作pqab，垂足為p，交邊ac(或邊cb)于點(diǎn)q.設(shè)apx，apq的面積為y，則y與x之間的函數(shù)圖象大致為( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】過點(diǎn)c作c

17、eab，垂足為e，aec=bec=90，bce+b=90，acb=90，a+b=90，bce=a，在rtace中，tana= ，在rtbce中，tanbce= ，在rtace中，tana= ，在rtbce中，tanbce= ，ae+be=ab=10，tana=，ae=8，ce=2，當(dāng)0x8時(shí)，在rtapq中，tana= ，pq=ap=x， ，當(dāng)8x10時(shí)，bp=10-ap=10-x，在rtapq中，tanbqp=，pq=2bp=2（10-x），觀察可知b選項(xiàng)符合題意，故選b.【點(diǎn)睛】本題考查動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解決本題的關(guān)鍵是正確作出輔助線，分情況進(jìn)行討論，從而根據(jù)二次函數(shù)的圖象性質(zhì)確定出正確

18、的符合題意的圖象.二填空題13. 分解因式：=_【答案】【解析】【分析】原式提取2，再利用完全平方公式分解即可【詳解】原式【點(diǎn)睛】先考慮提公因式法，再用公式法進(jìn)行分解，最后考慮十字相乘，差項(xiàng)補(bǔ)項(xiàng)等方法14. 如圖，添加一個(gè)條件： ，使adeacb，（寫出一個(gè)即可）【答案】ade=acb（答案不唯一）【解析】【詳解】相似三角形的判定有三種方法：三邊法：三組對應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似；兩邊及其夾角法：兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；兩角法：有兩組角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似.由此可得出可添加的條件：由題意得，a=a（公共角），則添加：ade=acb或aed=abc，利用兩角法可

19、判定adeacb；添加：，利用兩邊及其夾角法可判定adeacb.15. 某中學(xué)足球隊(duì)的18名隊(duì)員的年齡情況如下表：年齡（歲）1415161718人數(shù)36441則這些隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是_【答案】15，15.5【解析】【分析】先將數(shù)據(jù)從小到大排列，然后按照眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可【詳解】解：這組數(shù)據(jù)按從小到大順序排列為：14，14，14，15，15，15，15，15，15，16，16，16，16，17，17，17，17，18，則眾數(shù)為：15，中位數(shù)為：（15+16）215.5故答案為：15，15.5【點(diǎn)睛】本題考查了求眾數(shù)和中位數(shù)，掌握眾數(shù)和中位數(shù)的求法是解答本題的關(guān)鍵16. 如圖，已

20、知菱形abcd的面積為6cm2，bd的長為4cm，則ac的長為_cm【答案】3【解析】【分析】利用菱形面積等于對角線乘積的一半和bd=4,即可確定ac的長【詳解】解：菱形abcd的面積為6cm2，bd的長為4cm，4ac6，解得：ac3，故答案為：3【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)，掌握菱形的面積等于對角線乘積的一半是解答本題的關(guān)鍵17. 將拋物線yx2向左平移2個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位，則平移后所得新拋物線的表達(dá)式為_【答案】y（x+2）25【解析】【分析】先確定拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后再平移頂點(diǎn)，最后利用頂點(diǎn)式拋物線寫出解析式即可【詳解】解：拋物線yx2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），先向左平移2

21、個(gè)單位再向下平移5個(gè)單位后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，5），所以，平移后的拋物線的解析式為y（x+2）25故答案為y（x+2）25【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖像的平移變換，確定拋物線的頂點(diǎn)并靈活應(yīng)用平移的規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵18. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知、，b為y軸上的動點(diǎn)，以ab為邊構(gòu)造，使點(diǎn)c在x軸上，為bc的中點(diǎn)，則pm的最小值為_【答案】【解析】【分析】如圖，作ahy軸于h，ceah于e則四邊形ceho是矩形，oh=ce=4，由ahbcea，得，推出，推出ae=2bh，設(shè)bh=x則ae=2x，推出b（0，4x），c（2+2x，0），由bm=cm，推出m（1+x，），可得pm，由此即可解

22、決問題【詳解】如圖，作ahy軸于h，ceah于e則四邊形ceho是矩形，oh=ce=4bac=ahb=aec=90，abh+hab=90，hab+eac=90，abh=eac，ahbcea，ae=2bh，設(shè)bh=x則ae=2x，oc=he=2+2x，ob=4x，b（0，4x），c（2+2x，0）bm=cm，m（1+x，）p（1，0），pm，x時(shí)，pm有最小值，最小值為故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)、兩點(diǎn)間距離公式、二次函數(shù)的應(yīng)用等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加輔助線，構(gòu)造相似三角形解決問題，學(xué)會構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決最值問題，屬于中考常考題型三解答題19. 計(jì)算：+

23、|-4|-2cos30【答案】4.【解析】試題分析：原式利用二次根式除法，絕對值的代數(shù)意義，以及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果試題解析：原式=4.考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算.20. 解不等式組，并寫出它的所有整數(shù)解【答案】1x2；整數(shù)解為0，1【解析】【分析】先求出各不等式的解集，再求確定等式組的解集，最后確定不等式的整數(shù)解即可【詳解】解：，解不等式得：x2，解不等式得：x1，不等式組的解集為1x2，不等式組的所有整數(shù)解為0，1【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組以及不等式組的整數(shù)解，正確解出不等式組的解集是解答本題的關(guān)鍵21. 如圖，點(diǎn)a，f，c，d在同一直線上，點(diǎn)b與點(diǎn)e分別在直線ad的兩側(cè)

24、，且abde，ad，afdc，求證：bcef【答案】證明見解析.【解析】【分析】證出ac=df，由sas推出abcdef，由全等三角形的性質(zhì)推出即可【詳解】證明：afdc，af+cfdc+cf，即acdf，在abc和def中，abcdef（sas），bcef【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意找出全等三角形的條件是解決此題的關(guān)鍵22. 某小區(qū)響應(yīng)濟(jì)南市提出的“建綠透綠”號召，購買了銀杏樹和玉蘭樹共150棵用來美化小區(qū)環(huán)境，購買銀杏樹用了12000元，購買玉蘭樹用了9000元已知玉蘭樹的單價(jià)是銀杏樹單價(jià)的1.5倍，那么銀杏樹和玉蘭樹的單價(jià)各是多少？【答案】銀杏樹的單價(jià)為120元，則

25、玉蘭樹的單價(jià)為180元【解析】試題分析：根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的分式方程，從而可以解答本題試題解析：解：設(shè)銀杏樹的單價(jià)為x元，則玉蘭樹的單價(jià)為1.5x元，根據(jù)題意得：解得：x=120，經(jīng)檢驗(yàn)x=120是原分式方程的解，1.5x=180答：銀杏樹的單價(jià)為120元，則玉蘭樹的單價(jià)為180元23. 小澤和小帥兩同學(xué)分別從甲地出發(fā)，騎自行車沿同一條路到乙地參加社會實(shí)踐活動如圖折線oab和線段cd分別表示小澤和小帥離甲地的距離y（單位：千米）與時(shí)間x（單位：小時(shí)）之間函數(shù)關(guān)系的圖象根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）小帥的騎車速度為 千米/小時(shí)；點(diǎn)c的坐標(biāo)為 ；（2）求線段ab對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（3）

26、當(dāng)小帥到達(dá)乙地時(shí)，小澤距乙地還有多遠(yuǎn)？【答案】(1)16,c（0.5,0）；（2）；（3）4千米.【解析】【分析】(1)根據(jù)時(shí)間從1到2小帥走的路程為(24-8)千米，根據(jù)速度=路程時(shí)間即可求得小帥的速度，繼而根據(jù)小帥的速度求出走8千米的時(shí)間即可求得點(diǎn)c的坐標(biāo)；(2)根據(jù)圖象利用待定系數(shù)法即可求得線段ab對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；(3)將x=2代入(2)中的解析式求出相應(yīng)的y值，再用24減去此時(shí)的y值即可求得答案.【詳解】(1)由圖可知小帥的騎車速度為：(24-8)(2-1)=16千米/小時(shí)，點(diǎn)c的橫坐標(biāo)為：1-816=0.5，點(diǎn)c的坐標(biāo)為(0.5，0)，故答案為千米/小時(shí)；(0.5，0)； (2)設(shè)

27、線段對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為，解得：， 線段對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為；(3)當(dāng)時(shí)，2420=4，答：當(dāng)小帥到達(dá)乙地時(shí)，小澤距乙地還有4千米【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，弄清題意，找出求解問題所需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵.24. 某校開展了“互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取”主題班會活動，活動后，就活動的個(gè)主題進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選最關(guān)注的一個(gè)），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）這次調(diào)查的學(xué)生共有多少名；（2）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并在扇形統(tǒng)計(jì)圖中計(jì)算出“進(jìn)取”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）如果要在這個(gè)主題中任選兩個(gè)進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)（2）中調(diào)查結(jié)

28、果，用樹狀圖或列表法，求恰好選到學(xué)生關(guān)注最多的兩個(gè)主題的概率（將互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取依次記為a、b、c、d、e）【答案】（1）280名；（2）補(bǔ)圖見解析；108；（3）0.1.【解析】【分析】（1）根據(jù)“平等”的人數(shù)除以占的百分比得到調(diào)查的學(xué)生總數(shù)即可；（2）求出“互助”與“進(jìn)取”學(xué)生數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，求出“進(jìn)取”占的圓心角度數(shù)即可；（3）列表或畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出恰好選到“c”與“e”的情況數(shù)，即可求出所求的概率【詳解】解：（1）5620%=280（名），答：這次調(diào)查的學(xué)生共有280名；（2）28015%=42（名），28042562870=84（名），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)

29、圖，如圖所示，根據(jù)題意得：84280=30%，36030%=108，答：“進(jìn)取”所對應(yīng)的圓心角是108；（3）由（2）中調(diào)查結(jié)果知：學(xué)生關(guān)注最多的兩個(gè)主題為“進(jìn)取”和“感恩”用列表法為：abcdea（a，b）（a，c）（a，d）（a，e）b（b，a）（b，c）（b，d）（b，e）c（c，a）（c，b）（c，d）（c，e）d（d，a）（d，b）（d，c）（d，e）e（e，a）（e，b）（e，c）（e，d）用樹狀圖為：共20種情況，恰好選到“c”和“e”有2種，恰好選到“進(jìn)取”和“感恩”兩個(gè)主題的概率是0.125. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過點(diǎn)和，雙曲線經(jīng)過點(diǎn)b（1）求直線和雙曲線的函數(shù)表

30、達(dá)式；（2）點(diǎn)c從點(diǎn)a出發(fā)，沿過點(diǎn)a與y軸平行的直線向下運(yùn)動，速度為每秒1個(gè)單位長度，點(diǎn)c的運(yùn)動時(shí)間為t（0t12），連接bc，作bdbc交x軸于點(diǎn)d，連接cd，當(dāng)點(diǎn)c在雙曲線上時(shí)，求t的值；在0t6范圍內(nèi)，bcd的大小如果發(fā)生變化，求tanbcd的變化范圍；如果不發(fā)生變化，求tanbcd的值；當(dāng)時(shí)，請直接寫出t的值【答案】（1）直線的表達(dá)式為，雙曲線的表達(dá)式為；（2）；當(dāng)時(shí)，的大小不發(fā)生變化，的值為；t的值為或【解析】【分析】（1）由點(diǎn)利用待定系數(shù)法可求出直線的表達(dá)式；再由直線的表達(dá)式求出點(diǎn)b的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法即可求出雙曲線的表達(dá)式；（2）先求出點(diǎn)c的橫坐標(biāo)，再將其代入雙曲線的表達(dá)式

31、求出點(diǎn)c的縱坐標(biāo)，從而即可得出t的值；如圖1（見解析），設(shè)直線ab交y軸于m，則，取cd的中點(diǎn)k，連接ak、bk利用直角三角形的性質(zhì)證明a、d、b、c四點(diǎn)共圓，再根據(jù)圓周角定理可得，從而得出，即可解決問題；如圖2（見解析），過點(diǎn)b作于m，先求出點(diǎn)d與點(diǎn)m重合的臨界位置時(shí)t的值，據(jù)此分和兩種情況討論：根據(jù)三點(diǎn)坐標(biāo)求出的長，再利用三角形相似的判定定理與性質(zhì)求出dm的長，最后在中，利用勾股定理即可得出答案【詳解】（1）直線經(jīng)過點(diǎn)和將點(diǎn)代入得解得故直線的表達(dá)式為將點(diǎn)代入直線的表達(dá)式得解得雙曲線經(jīng)過點(diǎn)，解得故雙曲線的表達(dá)式為；（2）軸，點(diǎn)a的坐標(biāo)為點(diǎn)c的橫坐標(biāo)為12將其代入雙曲線的表達(dá)式得c的縱坐標(biāo)為，

32、即由題意得，解得故當(dāng)點(diǎn)c在雙曲線上時(shí)，t的值為；當(dāng)時(shí)，的大小不發(fā)生變化，求解過程如下：若點(diǎn)d與點(diǎn)a重合由題意知，點(diǎn)c坐標(biāo)為由兩點(diǎn)距離公式得：由勾股定理得，即解得因此，在范圍內(nèi)，點(diǎn)d與點(diǎn)a不重合，且在點(diǎn)a左側(cè)如圖1，設(shè)直線ab交y軸于m，取cd的中點(diǎn)k，連接ak、bk由（1）知，直線ab的表達(dá)式為令得，則，即點(diǎn)k為cd的中點(diǎn)，（直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半）同理可得：a、d、b、c四點(diǎn)共圓，點(diǎn)k圓心（圓周角定理）；過點(diǎn)b作于m由題意和可知，點(diǎn)d在點(diǎn)a左側(cè)，與點(diǎn)m重合是一個(gè)臨界位置此時(shí)，四邊形acbd是矩形，則，即因此，分以下2種情況討論：如圖2，當(dāng)時(shí)，過點(diǎn)c作于n又，即由勾股定理得即

33、解得或（不符題設(shè)，舍去）當(dāng)時(shí)，同理可得：解得或（不符題設(shè)，舍去）綜上所述，t的值為或【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)綜合題、銳角三角函數(shù)、相似三角形的判定和性質(zhì)、四點(diǎn)共圓、勾股定理等知識點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造相似三角形解決問題26. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形oabc的頂點(diǎn)a在x軸上，頂點(diǎn)c在y軸上，oa=8，oc=4點(diǎn)p為對角線ac 上一動點(diǎn)，過點(diǎn)p作pqpb，pq交x軸于點(diǎn)q （1）tanacb=_； （2）在點(diǎn)p從點(diǎn)c運(yùn)動到點(diǎn)a的過程中,的值是否發(fā)生變化？如果變化，請求出其變化范圍；如果不變，請求出其值； （3）若將qab沿直線bq折疊后，點(diǎn)a與點(diǎn)p重合，則pc長為_【答案】(1);(2) 的值不變，等于，理由見解析；（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)tanacb即可求解；（2）過點(diǎn)p分別作pdoa于點(diǎn)d、peab于點(diǎn)e，然后證明pdq