高考物理必備—最新高考物理復(fù)習(xí)之挑戰(zhàn)壓軸題：拋體運(yùn)動與圓周運(yùn)動（10題）

1、2020年高考物理復(fù)習(xí)之挑戰(zhàn)壓軸題：拋體運(yùn)動與圓周運(yùn)動（10題）一、解答題（共10小題）1（2019乃東區(qū)校級一模）如圖所示，一顆質(zhì)量為的子彈水平打中懸掛在點的質(zhì)量為的木塊，繩子長子彈嵌在木塊中一起上升，恰好能夠到達(dá)最高點，這時被處的刀片割斷繩子（無能量損失）。求：（1）子彈木塊飛出后落在了與圓心等高平臺上的點，到點的距離是多少？（2）在最低點處，子彈打中木塊后瞬間，它們的速度有多大？（3）子彈打中木塊前的初速度是多少？2（2017烏魯木齊模擬）如圖所示，一水平桌面長為，桌面離地高為兩質(zhì)量均為的物塊、緊挨著放在桌面上，物塊、與水平桌面間的動摩擦因數(shù)均為現(xiàn)分給、一初速度，大小均為，的速度方向水平

2、向右，的速度方向水平向左，、均可視為質(zhì)點，求：（1）當(dāng)物塊距桌面右側(cè)邊緣為時，物塊平拋的水平距離是多少？（2）當(dāng)、放置在水平桌面的什么位置時，它們落地后水平距離最大？并求最大值。3（2019永川區(qū)模擬）如圖所示，質(zhì)量的長薄板靜置于傾角為的光滑斜面上，在距上端水平距離為的處，有一個質(zhì)量的小物體，以一定的初速度水平拋出，恰好以平行于斜面的速度落在薄板上的端點，并在薄板上開始向下運(yùn)動，當(dāng)小物體落在薄板上的端時，薄板無初速度釋放并開始沿斜面向下運(yùn)動，當(dāng)小物塊運(yùn)動到薄板的最下端點時，與薄板的速度恰好相等，小物塊與薄板之間的動摩擦因數(shù)為0.5，求：（1）小物體在點的初速度；（2）薄板的長度。4（2016城

3、固縣校級學(xué)業(yè)考試）半徑為的水平圓臺可繞通過圓心的豎直光滑細(xì)軸轉(zhuǎn)動，如圖所示。圓臺上沿相互垂直的兩個半徑方向刻有槽，質(zhì)量為的物體放在一個槽內(nèi)，與槽底間的靜摩擦因數(shù)為，質(zhì)量為的物體放在另一個槽內(nèi)，此槽是光滑的。間用一長為且不可伸長的輕繩繞過細(xì)軸相連。設(shè)物體與槽的側(cè)面之間沒有作用力，試求：（1）當(dāng)圓臺做勻角速轉(zhuǎn)動，物體與圓盤之間剛好沒有摩擦力且、兩物體相對圓臺不動時，則到圓心的距離為多大？此時的轉(zhuǎn)動角速度應(yīng)為多大？（2）當(dāng)圓臺做勻角速轉(zhuǎn)動，、兩物體相對圓臺不動且物體與圓臺有摩擦?xí)r轉(zhuǎn)動角速度和到圓心的距離所應(yīng)滿足的條件。5（2020朝陽區(qū)校級二模）如圖，固定在豎直平面內(nèi)的傾斜軌道，與水平光滑軌道相連，

4、豎直墻壁高，緊靠墻壁在地面固定一個和等高，底邊長的斜面，一個質(zhì)量的小物塊（視為質(zhì)點）在軌道上從距離點處由靜止釋放，從點水平拋出，已知小物塊在段與軌道間的動摩擦因數(shù)為0.5，達(dá)到點時無能量損失；段與水平面的夾角為（重力加速度，（1）求小物塊運(yùn)動到點時的速度大??；（2）求小物塊從點拋出到擊中斜面的時間；（3）改變小物塊從軌道上釋放的初位置，求小物塊擊中斜面時動能的最小值。6（2019南京四模）如圖所示，在水平圓盤上，沿半徑方向放置物體和，它們分居在圓心兩側(cè)，與圓心距離為，中間用細(xì)線相連，、與盤間的動摩擦因數(shù)均為，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，若圓盤從靜止開始繞中心轉(zhuǎn)軸非常緩慢地加速轉(zhuǎn)動，用表示圓盤

5、轉(zhuǎn)動的角速度，表示物體與圓盤之間的摩擦力，取。（1）細(xì)線中出現(xiàn)張力時，圓盤轉(zhuǎn)動的角速度；（2）、兩物體相對圓盤將要滑動時，圓盤轉(zhuǎn)動的角速度；（3）在下列坐標(biāo)圖中分別畫出、兩物體滑動前，隨變化的關(guān)系圖象；7（2019泰州二模）如圖所示，足夠大的水平光滑圓臺中央立著一根光滑的桿，原長為的輕彈簧套在桿上，質(zhì)量均為的、三個小球用兩根輕桿通過光滑鉸鏈連接，輕桿長也為，球套在豎直桿上?，F(xiàn)將球擱在彈簧上端，當(dāng)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)時，輕桿與豎直方向夾角已知重力加速度為，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，。（1）求輕桿對的作用力和彈簧的勁度系數(shù)；（2）讓、球以相同的角速度繞豎直桿勻速轉(zhuǎn)動，若轉(zhuǎn)動的角速度為（未知）時，、球剛要脫

6、離圓臺，求輕桿與豎直方向夾角的余弦和角速度；（3）兩桿豎直并攏，球提升至距圓臺高處靜止，受到微小擾動，球向下運(yùn)動，同時、球向兩側(cè)相反方向在圓臺上沿直線滑動，、球始終在同一豎直平面內(nèi)，觀測到球下降的最大距離為球運(yùn)動到最低點時加速度大小為，求此時彈簧的彈性勢能以及球加速度的大小。8（2016青海自主招生）如圖所示為火車站裝載貨物的原理示意圖，設(shè)段是距水平傳送帶裝置高為的光滑斜面，水平段使用水平傳送帶裝置，長，與貨物包的摩擦系數(shù)為，皮帶輪的半徑為，上部距車廂底水平面的高度。設(shè)貨物由靜止開始從點下滑，經(jīng)過點的拐角處無機(jī)械能損失。通過調(diào)整皮帶輪（不打滑）的轉(zhuǎn)動角速度可使貨物經(jīng)點拋出后落在車廂上的不同位置

7、，取，求：（1）當(dāng)皮帶輪靜止時，貨物包在車廂內(nèi)的落地點到點的水平距離；（2）當(dāng)皮帶輪以角速度順時方針方向勻速轉(zhuǎn)動時，包在車廂內(nèi)的落地點到點的水平距離；（3）試寫出貨物包在車廂內(nèi)的落地點到點的水平距離隨皮帶輪角速度變化關(guān)系，并畫出圖象。（設(shè)皮帶輪順時方針方向轉(zhuǎn)動時，角速度取正值，水平距離向右取正值）。9（2018宿遷模擬）如圖所示，豎直平面內(nèi)的圓弧形光滑軌道半徑為，端與圓心等高，為與水平方向成的斜面，端在的正上方，一個小球在點正上方由靜止釋放，自由下落至點進(jìn)入圓軌道并恰能到達(dá)點。求：（1）小球到達(dá)點時速度的大?。唬?）釋放點距點的豎直高度；（3）小球落到斜面上點時速度的大小和方向。10（2018

8、通州區(qū)二模）如圖所示，半徑的光滑圓弧軌道與足夠長的傳送帶在處平滑連接，為圓弧軌道的圓心，點為圓弧軌道的最低點，半徑、與的夾角分別為和傳送帶以的速度沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動，將一個質(zhì)量的煤塊（視為質(zhì)點）從點左側(cè)高為處的點水平拋出，恰從點沿切線方向進(jìn)入圓弧軌道。已知煤塊與軌道間的動摩擦因數(shù)，重力加速度取，求：（1）煤塊水平拋出時的初速度大?。唬?）煤塊第一次到達(dá)圓弧軌道上的點對軌道的壓力大??；（3）煤塊第一次離開傳送帶前，在傳送帶上留下痕跡可能的最長長度。（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）2020年高考物理復(fù)習(xí)之挑戰(zhàn)壓軸題：拋體運(yùn)動與圓周運(yùn)動（10題）參考答案與試題解析一、解答題（共10小題）1（2019乃東區(qū)

9、校級一模）如圖所示，一顆質(zhì)量為的子彈水平打中懸掛在點的質(zhì)量為的木塊，繩子長子彈嵌在木塊中一起上升，恰好能夠到達(dá)最高點，這時被處的刀片割斷繩子（無能量損失）。求：（1）子彈木塊飛出后落在了與圓心等高平臺上的點，到點的距離是多少？（2）在最低點處，子彈打中木塊后瞬間，它們的速度有多大？（3）子彈打中木塊前的初速度是多少？【考點】43：平拋運(yùn)動；：向心力；37：牛頓第二定律【專題】32：定量思想；518：平拋運(yùn)動專題；11：計算題；43：推理法；521：牛頓第二定律在圓周運(yùn)動中的應(yīng)用【分析】（1）抓住子彈和木塊恰好能到達(dá)最高點，結(jié)合牛頓第二定律求出最高點的速度，根據(jù)高度求出平拋運(yùn)動的時間，從而得出到

10、的距離。（2）根據(jù)動能定理求出子彈打中木塊后瞬間它們的速度大小。（3）根據(jù)動量守恒定律求出子彈打中木塊前的初速度大小?！窘獯稹拷猓海?）子彈和木塊恰好能到達(dá)最高點，根據(jù)得，最高點的速度。根據(jù)得，則的距離。（2）根據(jù)動能定理得，解得子彈打中木塊后的瞬間，速度。（3）根據(jù)動量守恒定律得，解得子彈打中木塊前的初速度。答：（1）子彈木塊飛出后落在了與圓心等高平臺上的點，到點的距離是。（2）在最低點處，子彈打中木塊后瞬間，它們的速度為。（3）子彈打中木塊前的初速度是。【點評】本題考查了動能定理、牛頓第二定律和平拋運(yùn)動、圓周運(yùn)動的綜合運(yùn)用，知道平拋運(yùn)動在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律以及圓周運(yùn)動向心力的來

11、源是解決本題的關(guān)鍵。2（2017烏魯木齊模擬）如圖所示，一水平桌面長為，桌面離地高為兩質(zhì)量均為的物塊、緊挨著放在桌面上，物塊、與水平桌面間的動摩擦因數(shù)均為現(xiàn)分給、一初速度，大小均為，的速度方向水平向右，的速度方向水平向左，、均可視為質(zhì)點，求：（1）當(dāng)物塊距桌面右側(cè)邊緣為時，物塊平拋的水平距離是多少？（2）當(dāng)、放置在水平桌面的什么位置時，它們落地后水平距離最大？并求最大值?！究键c】43：平拋運(yùn)動；37：牛頓第二定律【專題】22：學(xué)科綜合題；518：平拋運(yùn)動專題；49：合成分解法；11：計算題；32：定量思想【分析】（1）先根據(jù)動能定理求出物塊平拋的初速度，由下落的高度求平拋運(yùn)動的時間，再由求水平

12、距離。（2）同理得到物塊平拋的水平距離，從而得到它們落地后水平距離表達(dá)式，再由數(shù)學(xué)知識求解?！窘獯稹拷猓海?）當(dāng)物塊距桌面右側(cè)邊緣為時，設(shè)物塊平拋的初速度為。由動能定理得：據(jù)題有：解得：對于平拋運(yùn)動，由得：物塊平拋的水平距離為：（2）設(shè)當(dāng)、放置在距桌面右側(cè)邊緣為時，它們落地后水平距離為，則對有：對有：。聯(lián)立得：求導(dǎo)得：當(dāng)，即得當(dāng)時，有最大值，且最大值為：答：（1）當(dāng)物塊距桌面右側(cè)邊緣為時，物塊平拋的水平距離是。（2）當(dāng)、放置在距桌面右側(cè)邊緣為時，它們落地后水平距離最大，最大值是。【點評】解決本題的關(guān)鍵是理清物塊運(yùn)動過程，由動能定理和平拋運(yùn)動的規(guī)律得到水平距離的表達(dá)式，要學(xué)會運(yùn)用導(dǎo)數(shù)法求最大值，

13、注意功的正負(fù)是列動能定理表達(dá)式的關(guān)鍵。3（2019永川區(qū)模擬）如圖所示，質(zhì)量的長薄板靜置于傾角為的光滑斜面上，在距上端水平距離為的處，有一個質(zhì)量的小物體，以一定的初速度水平拋出，恰好以平行于斜面的速度落在薄板上的端點，并在薄板上開始向下運(yùn)動，當(dāng)小物體落在薄板上的端時，薄板無初速度釋放并開始沿斜面向下運(yùn)動，當(dāng)小物塊運(yùn)動到薄板的最下端點時，與薄板的速度恰好相等，小物塊與薄板之間的動摩擦因數(shù)為0.5，求：（1）小物體在點的初速度；（2）薄板的長度。【考點】：勻變速直線運(yùn)動的速度與時間的關(guān)系；43：平拋運(yùn)動；37：牛頓第二定律【專題】43：推理法；32：定量思想；11：計算題；518：平拋運(yùn)動專題【分

14、析】（1）根據(jù)平拋運(yùn)動的規(guī)律，結(jié)合平拋運(yùn)動的速度方向與斜面平行，結(jié)合平行四邊形定則求出時間，從而得出與點的水平距離。（2）根據(jù)牛頓第二定律分別求出小物體和薄板的加速度，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式求出兩者速度相等經(jīng)歷的時間，通過兩者的位移求出薄板的長度?！窘獯稹拷猓海?）小物體從到做平拋運(yùn)動，下落時間為，水平位移為，則，由以上兩式解得（2）設(shè)小物體落到點的速度為，則小物體在薄板上運(yùn)動，薄板在光滑斜面上運(yùn)動，小物體從落到薄板到兩者速度相等用時，則小物體的位移薄板的位移，薄板的長度速度相等，以上各式解得答：（1）小物體在點的初速度；（2）薄板的長度?！军c評】本題考查了牛頓第二定律與平拋運(yùn)動的綜合運(yùn)用，通過平拋運(yùn)

15、動的末速度的方向與斜面方向平行求出運(yùn)動的時間是關(guān)鍵，對于第二問，關(guān)鍵理清小物體和薄板的運(yùn)動規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式綜合求解。4（2016城固縣校級學(xué)業(yè)考試）半徑為的水平圓臺可繞通過圓心的豎直光滑細(xì)軸轉(zhuǎn)動，如圖所示。圓臺上沿相互垂直的兩個半徑方向刻有槽，質(zhì)量為的物體放在一個槽內(nèi)，與槽底間的靜摩擦因數(shù)為，質(zhì)量為的物體放在另一個槽內(nèi)，此槽是光滑的。間用一長為且不可伸長的輕繩繞過細(xì)軸相連。設(shè)物體與槽的側(cè)面之間沒有作用力，試求：（1）當(dāng)圓臺做勻角速轉(zhuǎn)動，物體與圓盤之間剛好沒有摩擦力且、兩物體相對圓臺不動時，則到圓心的距離為多大？此時的轉(zhuǎn)動角速度應(yīng)為多大？（2）當(dāng)圓臺做勻角速轉(zhuǎn)動，、兩物體相對圓

16、臺不動且物體與圓臺有摩擦?xí)r轉(zhuǎn)動角速度和到圓心的距離所應(yīng)滿足的條件。【考點】48：線速度、角速度和周期、轉(zhuǎn)速；：向心力【專題】32：定量思想；519：勻速圓周運(yùn)動專題；16：壓軸題；43：推理法【分析】（1）當(dāng)兩個物體相對于轉(zhuǎn)盤靜止且恰無摩擦力時，角速度相等，由繩子拉力提供向心力，根據(jù)向心力公式列式求解；（2）分有沿半徑向外滑動的趨勢和有沿半徑向里滑動的趨勢兩種情況，分別對和，根據(jù)向心力公式列式，聯(lián)立方程求解?！窘獯稹拷猓海?）設(shè)，繩上張力為，當(dāng)相對于轉(zhuǎn)盤靜止且恰無摩擦力時，對，對即：，解之，得此時，可任取。（2）當(dāng)時，有沿半徑向外滑動的趨勢，受到的靜摩擦力沿半徑指向圓心。對，對解之，得：當(dāng)時，

17、有沿半徑向里滑動的趨勢，受到的靜摩擦力沿半徑背向圓心。對，對解之，得：答：（1）當(dāng)圓臺做勻角速轉(zhuǎn)動，物體與圓盤之間剛好沒有摩擦力且、兩物體相對圓臺不動時，則到圓心的距離為，此時的轉(zhuǎn)動角速度可取任意值；（2）當(dāng)圓臺做勻角速轉(zhuǎn)動，、兩物體相對圓臺不動且物體與圓臺有摩擦?xí)r轉(zhuǎn)動角速度和到圓心的距離所應(yīng)滿足的條件為當(dāng)時，當(dāng)時?！军c評】本題通過連接體考查牛頓第二定律、向心力公式及摩擦力，解題時要注意兩物體轉(zhuǎn)動的角速度相同，同時要注意兩小球繩子的拉力相同，而拉力與摩擦力共同充當(dāng)向心力，找好臨界值才能正確求解本題，本題難度較大。5（2020朝陽區(qū)校級二模）如圖，固定在豎直平面內(nèi)的傾斜軌道，與水平光滑軌道相連，

18、豎直墻壁高，緊靠墻壁在地面固定一個和等高，底邊長的斜面，一個質(zhì)量的小物塊（視為質(zhì)點）在軌道上從距離點處由靜止釋放，從點水平拋出，已知小物塊在段與軌道間的動摩擦因數(shù)為0.5，達(dá)到點時無能量損失；段與水平面的夾角為（重力加速度，（1）求小物塊運(yùn)動到點時的速度大小；（2）求小物塊從點拋出到擊中斜面的時間；（3）改變小物塊從軌道上釋放的初位置，求小物塊擊中斜面時動能的最小值。【考點】43：平拋運(yùn)動【專題】43：推理法；32：定量思想；16：壓軸題；518：平拋運(yùn)動專題【分析】（1）對滑塊從到過程，根據(jù)動能定理列式求解末速度；（2）從點畫出后做平拋運(yùn)動，根據(jù)分位移公式并結(jié)合幾何關(guān)系列式分析即可；（3）動

19、能最小時末速度最小，求解末速度表達(dá)式分析即可?！窘獯稹拷猓海?）對滑塊從到過程，根據(jù)動能定理，有：，解得：；（2）如圖，設(shè)物體落在斜面上時水平位移為，豎直位移為，畫出軌跡，如圖所示：對平拋運(yùn)動，根據(jù)分位移公式，有：，結(jié)合幾何關(guān)系，有：，解得：；（3）對滑塊從到過程，根據(jù)動能定理，有：，對平拋運(yùn)動，根據(jù)分位移公式，有：，結(jié)合幾何關(guān)系，有：，從到碰撞到斜面過程，根據(jù)動能定理，有：，聯(lián)立解得：，故當(dāng)，即時，動能最小，為：；答：（1）小物塊運(yùn)動到點時的速度大小為；（2）小物塊從點拋出到擊中斜面的時間為；（3）小物塊擊中斜面時動能的最小值為。【點評】本題是力學(xué)綜合問題，關(guān)鍵是正確的受力分析，明確各個階段

20、的受力情況和運(yùn)動性質(zhì)，根據(jù)動能定理和平拋運(yùn)動的規(guī)律列式分析，第三問較難，要結(jié)合數(shù)學(xué)不等式知識分析。6（2019南京四模）如圖所示，在水平圓盤上，沿半徑方向放置物體和，它們分居在圓心兩側(cè)，與圓心距離為，中間用細(xì)線相連，、與盤間的動摩擦因數(shù)均為，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，若圓盤從靜止開始繞中心轉(zhuǎn)軸非常緩慢地加速轉(zhuǎn)動，用表示圓盤轉(zhuǎn)動的角速度，表示物體與圓盤之間的摩擦力，取。（1）細(xì)線中出現(xiàn)張力時，圓盤轉(zhuǎn)動的角速度；（2）、兩物體相對圓盤將要滑動時，圓盤轉(zhuǎn)動的角速度；（3）在下列坐標(biāo)圖中分別畫出、兩物體滑動前，隨變化的關(guān)系圖象；【考點】：向心力；37：牛頓第二定律【專題】522：牛頓運(yùn)動定律綜合專

21、題；43：推理法；14：作圖題；32：定量思想；519：勻速圓周運(yùn)動專題；11：計算題；64：應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問題的能力【分析】（1）繩子拉力，隨著圓盤轉(zhuǎn)速的增加，當(dāng)達(dá)到時，物塊達(dá)到最大靜摩擦力，摩擦力提供向心力，由牛頓第二定律可以求出；（2）繩子有拉力，分別對、進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律圓周運(yùn)動規(guī)律可以求出和；（3）綜上所述，先求出隨變化的分段函數(shù)，在把函數(shù)圖象畫在坐標(biāo)系上。【解答】解：繩子拉力隨著圓盤轉(zhuǎn)速的增加，當(dāng)達(dá)到時，物塊達(dá)到最大靜摩擦力，得（2）隨后，繩子有拉力物塊： 物塊：得： 當(dāng)，當(dāng)，繩子的拉力持續(xù)增大，以提供兩個物體的向心力，此時，的摩擦力是最大靜摩擦力，物塊所受到的摩擦力

22、逐漸減小，直至反向最大，當(dāng)， ，解得（3）綜上所述隨變化的分段函數(shù)為答：（1）細(xì)線中出現(xiàn)張力時，圓盤轉(zhuǎn)動的角速度為；（2）、兩物體相對圓盤將要滑動時，圓盤轉(zhuǎn)動的角速度為；（3）隨變化的關(guān)系圖象如圖所示?！军c評】本題考查了 向心力、牛頓第二定律等知識點。注意點：要充分利用臨界條件，作圖時，需要寫出隨變化的分段函數(shù)，然后在畫圖，要特別注意每一段函數(shù)的范圍。7（2019泰州二模）如圖所示，足夠大的水平光滑圓臺中央立著一根光滑的桿，原長為的輕彈簧套在桿上，質(zhì)量均為的、三個小球用兩根輕桿通過光滑鉸鏈連接，輕桿長也為，球套在豎直桿上。現(xiàn)將球擱在彈簧上端，當(dāng)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)時，輕桿與豎直方向夾角已知重力加速

23、度為，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，。（1）求輕桿對的作用力和彈簧的勁度系數(shù)；（2）讓、球以相同的角速度繞豎直桿勻速轉(zhuǎn)動，若轉(zhuǎn)動的角速度為（未知）時，、球剛要脫離圓臺，求輕桿與豎直方向夾角的余弦和角速度；（3）兩桿豎直并攏，球提升至距圓臺高處靜止，受到微小擾動，球向下運(yùn)動，同時、球向兩側(cè)相反方向在圓臺上沿直線滑動，、球始終在同一豎直平面內(nèi)，觀測到球下降的最大距離為球運(yùn)動到最低點時加速度大小為，求此時彈簧的彈性勢能以及球加速度的大小?！究键c】：胡克定律；：向心力；37：牛頓第二定律【專題】522：牛頓運(yùn)動定律綜合專題；49：合成分解法；11：計算題；32：定量思想【分析】（1）平臺光滑，對球受力分析知輕

24、桿對的作用力，對由胡克定律可求得彈簧的勁度系數(shù)；（2）、球剛要脫離圓臺，系統(tǒng)在豎直方向合力為零，可求得輕桿與豎直方向夾角的余弦，對由向心力公式可求得角速度；（3）球下降的最大距離，速度均為零，由機(jī)械守恒可求得彈性勢能，對、球由牛頓運(yùn)動定律可求得加速度。【解答】解：（1）平臺光滑，對球受力分析知輕桿對的作用力彈簧的形變量：對有：解得：（2）、對桌面無彈力，系統(tǒng)在豎直方向合力為零，則：解得：對由向心力公式有：解得：（3）當(dāng)球下降時，速度均為零，由機(jī)械守恒有：設(shè)桿此時拉力為，桿與豎直方向夾角為，則的加速度豎直向上，由牛頓運(yùn)動定律有：同理對有：解得：答：（1）輕桿對的作用力是0，彈簧的勁度系數(shù)是；（2

25、）輕桿與豎直方向夾角的余弦是，角速度是；（3）此時彈簧的彈性勢能是，球加速度的大小是?！军c評】本題綜合考查了牛頓第二定律、向心力公式、共點力平衡、胡克定律、機(jī)械能守恒定律的綜合運(yùn)用，要明確當(dāng)裝置轉(zhuǎn)動時，系統(tǒng)在豎直方向上平衡，水平方向上的合力提供向心力進(jìn)行研究。8（2016青海自主招生）如圖所示為火車站裝載貨物的原理示意圖，設(shè)段是距水平傳送帶裝置高為的光滑斜面，水平段使用水平傳送帶裝置，長，與貨物包的摩擦系數(shù)為，皮帶輪的半徑為，上部距車廂底水平面的高度。設(shè)貨物由靜止開始從點下滑，經(jīng)過點的拐角處無機(jī)械能損失。通過調(diào)整皮帶輪（不打滑）的轉(zhuǎn)動角速度可使貨物經(jīng)點拋出后落在車廂上的不同位置，取，求：（1）

26、當(dāng)皮帶輪靜止時，貨物包在車廂內(nèi)的落地點到點的水平距離；（2）當(dāng)皮帶輪以角速度順時方針方向勻速轉(zhuǎn)動時，包在車廂內(nèi)的落地點到點的水平距離；（3）試寫出貨物包在車廂內(nèi)的落地點到點的水平距離隨皮帶輪角速度變化關(guān)系，并畫出圖象。（設(shè)皮帶輪順時方針方向轉(zhuǎn)動時，角速度取正值，水平距離向右取正值）?！究键c】：機(jī)械能守恒定律；48：線速度、角速度和周期、轉(zhuǎn)速；43：平拋運(yùn)動【專題】：傳送帶專題【分析】（1）由機(jī)械能守恒定律研究點到點求出在點的速度；貨物從到做勻減速運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式求解落地點到點的水平距離；（2）當(dāng)皮帶輪勻速轉(zhuǎn)動時，分析物體的受力和運(yùn)動情況，進(jìn)行求解；（3）找出落地點到點的水平距

27、離隨皮帶輪角速度變化關(guān)系式，根據(jù)數(shù)學(xué)函數(shù)畫出物理圖象?！窘獯稹拷猓河蓹C(jī)械能守恒定律可得：，所以貨物在點的速度為（1）貨物從到做勻減速運(yùn)動，加速度設(shè)到達(dá)點速度為，則：，所以： 落地點到點的水平距離：（2）皮帶速度 ，同（1）的論證可知：貨物先減速后勻速，從點拋出的速度為 ，落地點到點的水平距離：（3）皮帶輪逆時針方向轉(zhuǎn)動：無論角速度為多大，貨物從到均做勻減速運(yùn)動：在點的速度為，落地點到點的水平距離皮帶輪順時針方向轉(zhuǎn)動時：、 時，、 時，、 時，、 時，圖象如圖答：（1）當(dāng)皮帶輪靜止時，貨物包在車廂內(nèi)的落地點到點的水平距離是；（2）當(dāng)皮帶輪以角速度順時方針方向勻速轉(zhuǎn)動時，包在車廂內(nèi)的落地點到點的水

28、平距離；（3）如上圖【點評】本題考查多個知識點，清楚物體的受力和運(yùn)動情況，根據(jù)運(yùn)動情況選擇相應(yīng)的物理規(guī)律求解，并注意機(jī)械能守恒定律的條件。9（2018宿遷模擬）如圖所示，豎直平面內(nèi)的圓弧形光滑軌道半徑為，端與圓心等高，為與水平方向成的斜面，端在的正上方，一個小球在點正上方由靜止釋放，自由下落至點進(jìn)入圓軌道并恰能到達(dá)點。求：（1）小球到達(dá)點時速度的大??；（2）釋放點距點的豎直高度；（3）小球落到斜面上點時速度的大小和方向?！究键c】43：平拋運(yùn)動；：機(jī)械能守恒定律【分析】（1）小球恰能到達(dá)點，說明此時恰好是物體的重力作為向心力，由向心力的公式可以求得在點的速度大?。唬?）從開始下落到的過程中，物體

29、的機(jī)械能守恒，從而可以求得小球釋放時距點的豎直高度。（3）離開點后小球做平拋運(yùn)動，根據(jù)水平方向的勻速直線運(yùn)動，豎直方向上的自由落體運(yùn)動可以求得小球的速度?！窘獯稹拷猓海?）小球到達(dá)點：由得：（2）設(shè)小球的釋放點距點高度為由機(jī)械能守恒定律，得：得：（3）小球落到點時：由，得：解得： 小球落到點得速度大?。盒∏蚵涞近c時，速度與水平方向夾角為答：（1）小球到達(dá)點時速度的大小為；（2）釋放點距點的豎直高度是；（3）小球落到斜面上點時速度的大小是與水平方向夾角的正切值是2?！军c評】小球的運(yùn)動過程可以分為三段，第一段是自由落體運(yùn)動，第二段是圓周運(yùn)動，此時機(jī)械能守恒，第三段是平拋運(yùn)動，分析清楚各部分的運(yùn)動特

30、點，采用相應(yīng)的規(guī)律求解即可。10（2018通州區(qū)二模）如圖所示，半徑的光滑圓弧軌道與足夠長的傳送帶在處平滑連接，為圓弧軌道的圓心，點為圓弧軌道的最低點，半徑、與的夾角分別為和傳送帶以的速度沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動，將一個質(zhì)量的煤塊（視為質(zhì)點）從點左側(cè)高為處的點水平拋出，恰從點沿切線方向進(jìn)入圓弧軌道。已知煤塊與軌道間的動摩擦因數(shù)，重力加速度取，求：（1）煤塊水平拋出時的初速度大??；（2）煤塊第一次到達(dá)圓弧軌道上的點對軌道的壓力大??；（3）煤塊第一次離開傳送帶前，在傳送帶上留下痕跡可能的最長長度。（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）【考點】43：平拋運(yùn)動；65：動能定理【專題】32：定量思想；16：壓軸題；：動能

31、定理的應(yīng)用專題；43：推理法【分析】（1）物體做平拋運(yùn)動，由自由落體運(yùn)動的規(guī)律求出煤塊落在時的豎直分速度，然后應(yīng)用運(yùn)動的合成與分解求出煤塊的初速度大小。（2）通過計算分析清楚煤塊的運(yùn)動過程，由動能定理求出煤塊在點的速度，然后根據(jù)牛頓第二定律求出煤塊對圓弧軌道壓力大??；（3）先分析煤塊的運(yùn)動情況，再根據(jù)牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動學(xué)基本公式求解。【解答】解：（1）煤塊在拋出后豎直方向做自由落體運(yùn)動，豎直方向有：煤塊恰從點沿切線方向進(jìn)入圓弧軌道，則：得：（2）煤塊在的過程中由動能定理：在點由牛頓第二定律：解得：，又由牛頓第三定律知在點對軌道的壓力大小為（3）因所以，煤塊先沿傳送帶向上做勻減速運(yùn)動，然后做勻

32、變速運(yùn)動返回，設(shè)總時間為。在沿傳送帶向上勻減速由牛頓第二定律：，后面的勻變速階段由牛頓第二定律：，解得：，對煤塊從滑上到滑下傳送帶由運(yùn)動學(xué)公式：解得：，由題意可知，當(dāng)傳送帶最前沿的痕跡與最后痕跡不重疊時，痕跡最長，此時有：答：（1）煤塊水平拋出時的初速度大小為；（2）煤塊第一次到達(dá)圓弧軌道上的點對軌道的壓力大小為；（3）煤塊第一次離開傳送帶前，在傳送帶上留下痕跡可能的最長長度為。【點評】本題關(guān)鍵是分析清楚煤塊的運(yùn)動情況，然后根據(jù)動能定理、平拋運(yùn)動知識、牛頓第二定律解題，第三問中要最知道當(dāng)傳送帶最前沿的痕跡與最后痕跡不重疊時，痕跡最長，難度適中。考點卡片1勻變速直線運(yùn)動的速度與時間的關(guān)系【知識點

33、的認(rèn)識】（1）定義：沿著一條直線，且加速度不變的運(yùn)動，叫做勻變速直線運(yùn)動（2）勻變速直線運(yùn)動的速度時間圖象：勻變速直線運(yùn)動的vt圖象是一條傾斜的直線，速度隨時間均勻變化（3）勻變速直線運(yùn)動的分類：若物體的速度隨時間均勻增加，稱為勻加速直線運(yùn)動；若物體的速度隨時間均勻減少，稱為勻減速直線運(yùn)動（4）勻變速直線運(yùn)動的速度公式：vtv0+at其中，vt為末速度，v0為初速度，a為加速度，運(yùn)用此公式解題時要注意公式的矢量性在直線運(yùn)動中，如果選定了該直線的一個方向為正方向，則凡與規(guī)定正方向相同的矢量在公式中取正值，凡與規(guī)定正方向相反的矢量在公式中取負(fù)值，因此，應(yīng)先規(guī)定正方向（一般以v0的方向為正方向，則對

34、于勻加速直線運(yùn)動，加速度取正值；對于勻減速直線運(yùn)動，加速度取負(fù)值）【命題方向】例1：一個質(zhì)點從靜止開始以1m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動，經(jīng)5s后做勻速直線運(yùn)動，最后2s的時間內(nèi)使質(zhì)點做勻減速直線運(yùn)動直到靜止求：（1）質(zhì)點做勻速運(yùn)動時的速度；（2）質(zhì)點做勻減速運(yùn)動時的加速度大小分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的速度時間公式求出5s末的速度，結(jié)合速度時間公式求出質(zhì)點速度減為零的時間解答：（1）根據(jù)速度時間公式得，物體在5s時的速度為：va1t115m/s5m/s（2）物體速度減為零的時間2s，做勻減速運(yùn)動時的加速度大小為：a22.5m/s2答：（1）質(zhì)點做勻速運(yùn)動時的速度5m/s；（2）質(zhì)點做勻減速運(yùn)

35、動時的加速度大小2.5m/s2點評：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動的速度時間公式和位移時間公式，并能靈活運(yùn)用例2：汽車以28m/s的速度勻速行駛，現(xiàn)以4.0m/s2的加速度開始剎車，則剎車后4s末和8s末的速度各是多少？分析：先求出汽車剎車到停止所需的時間，因為汽車剎車停止后不再運(yùn)動，然后根據(jù)vv0+at，求出剎車后的瞬時速度解答：由題以初速度v028m/s的方向為正方向，則加速度：a4.0m/s2，剎車至停止所需時間：ts7s故剎車后4s時的速度：v3v0+at28m/s4.04m/s12m/s剎車后8s時汽車已停止運(yùn)動，故：v80答：剎車后4s末速度為12m/s，8s末的速度是0點評：解

36、決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動的速度與時間公式vv0+at，以及知道汽車剎車停止后不再運(yùn)動，在8s內(nèi)的速度等于在7s內(nèi)的速度解決此類問題一定要注意分析物體停止的時間【解題方法點撥】1解答題的解題步驟（可參考例1）：分清過程（畫示意圖）；找參量（已知量、未知量） 明確規(guī)律（勻加速直線運(yùn)動、勻減速直線運(yùn)動等）利用公式列方程（選取正方向）求解驗算2注意vtv0+at是矢量式，剎車問題要先判斷停止時間2胡克定律【知識點的認(rèn)識】1彈力（1）定義：發(fā)生彈性形變的物體，由于要恢復(fù)原狀，對跟它接觸的物體產(chǎn)生的力叫彈力（2）彈力的產(chǎn)生條件：彈力的產(chǎn)生條件是兩個物體直接接觸，并發(fā)生彈性形變（3）彈力的方向：力垂直

37、于兩物體的接觸面支撐面的彈力：支持力的方向總是垂直于支撐面，指向被支持的物體；壓力總是垂直于支撐面指向被壓的物體 點與面接觸時彈力的方向：過接觸點垂直于接觸面 球與面接觸時彈力的方向：在接觸點與球心的連線上 球與球相接觸的彈力方向：垂直于過接觸點的公切面彈簧兩端的彈力方向：與彈簧中心軸線重合，指向彈簧恢復(fù)原狀的方向其彈力可為拉力，可為壓力輕繩對物體的彈力方向：沿繩指向繩收縮的方向，即只為拉力2胡克定律彈簧受到外力作用發(fā)生彈性形變，從而產(chǎn)生彈力在彈性限度內(nèi)，彈簧彈力F的大小與彈簧伸長（或縮短）的長度x成正比即Fkx，其中，勁度系數(shù)k的意義是彈簧每伸長（或縮短）單位長度產(chǎn)生的彈力，其單位為N/m它

38、的大小由制作彈簧的材料、彈簧的長短和彈簧絲的粗細(xì)決定x則是指形變量，應(yīng)為形變（包括拉伸形變和壓縮形變）后彈簧的長度與彈簧原長的差值注意：胡克定律在彈簧的彈性限度內(nèi)適用3胡克定律的應(yīng)用（1）胡克定律推論 在彈性限度內(nèi)，由Fkx，得F1kx1，F(xiàn)2kx2，即F2F1k（x2x1），即：Fkx即：彈簧彈力的變化量與彈簧形變量的變化量（即長度的變化量）成正比（2）確定彈簧狀態(tài)對于彈簧問題首先應(yīng)明確彈簧處于“拉伸”、“壓縮”還是“原長”狀態(tài)，并且確定形變量的大小，從而確定彈簧彈力的方向和大小如果只告訴彈簧彈力的大小，必須全面分析問題，可能是拉伸產(chǎn)生的，也可能是壓縮產(chǎn)生的，通常有兩個解（3）利用胡克定律的

39、推論確定彈簧的長度變化和物體位移的關(guān)系如果涉及彈簧由拉伸（壓縮）形變到壓縮（拉伸）形變的轉(zhuǎn)化，運(yùn)用胡克定律的推論Fkx可直接求出彈簧長度的改變量x的大小，從而確定物體的位移，再由運(yùn)動學(xué)公式和動力學(xué)公式求相關(guān)量【命題方向】（1）第一類常考題型是考查胡克定律：一個彈簧掛30N的重物時，彈簧伸長1.2cm，若改掛100N的重物時，彈簧總長為20cm，則彈簧的原長為（）A12cm B14cm C15cm D16cm分析：根據(jù)胡克定律兩次列式后聯(lián)立求解即可解：一個彈簧掛30N的重物時，彈簧伸長1.2cm，根據(jù)胡克定律，有：F1kx1；若改掛100N的重物時，根據(jù)胡克定律，有：F2kx2；聯(lián)立解得：k；x

40、2；故彈簧的原長為：x0xx220cm4cm16cm；故選D點評：本題關(guān)鍵是根據(jù)胡克定律列式后聯(lián)立求解，要記住胡克定律公式中Fkx的x為行變量（2）第二類常考題型是考查胡克定律與其他知識點的結(jié)合：如圖所示，一根輕質(zhì)彈簧上端固定，下端掛一個質(zhì)量為m0的平盤，盤中有一物體，質(zhì)量為m，當(dāng)盤靜止時，彈簧的長度比其自然長度伸長了l，今向下拉盤，使彈簧再伸長l后停止，然后松手，設(shè)彈簧總處在彈性限度內(nèi)，則剛松手時盤對物體的支持力等于（）A. B. C. D.分析：根據(jù)胡克定律求出剛松手時手的拉力，確定盤和物體所受的合力，根據(jù)牛頓第二定律求出剛松手時，整體的加速度再隔離物體研究，用牛頓第二定律求解盤對物體的支

41、持力解：當(dāng)盤靜止時，由胡克定律得（m+m0）gkl 設(shè)使彈簧再伸長l時手的拉力大小為F再由胡克定律得 Fkl 由聯(lián)立得 F剛松手瞬時彈簧的彈力沒有變化，則以盤和物體整體為研究對象，所受合力大小等于F，方向豎直向上 設(shè)剛松手時，加速度大小為a，根據(jù)牛頓第二定律得 a 對物體研究：FNmgma解得 FN（1+）mg故選A點評：點評：本題考查應(yīng)用牛頓第二定律分析和解決瞬時問題的能力，這類問題往往先分析平衡狀態(tài)時物體的受力情況，再分析非平衡狀態(tài)時物體的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律求解瞬時加速度【解題方法點撥】這部分知識難度中等、也有難題，在平時的練習(xí)中、階段性考試中會單獨出現(xiàn)，選擇、填空、計算等等出題形

42、式多種多樣，在高考中不會以綜合題的形式考查的，但是會做為題目的一個隱含條件考查彈力的有無及方向判斷比較復(fù)雜，因此在確定其大小和方向時，不能想當(dāng)然，應(yīng)根據(jù)具體的條件或計算來確定3牛頓第二定律【知識點的認(rèn)識】1內(nèi)容：物體的加速度跟物體所受的合外力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同2表達(dá)式：F合ma該表達(dá)式只能在國際單位制中成立因為F合kma，只有在國際單位制中才有k1力的單位的定義：使質(zhì)量為1kg的物體，獲得1m/s2的加速度的力，叫做1N，即1N1kgm/s23適用范圍：（1）牛頓第二定律只適用于慣性參考系（相對地面靜止或勻速直線運(yùn)動的參考系）（2）牛頓第二定律只適用于宏

43、觀物體（相對于分子、原子）、低速運(yùn)動（遠(yuǎn)小于光速）的情況4對牛頓第二定律的進(jìn)一步理解 牛頓第二定律是動力學(xué)的核心內(nèi)容，我們要從不同的角度，多層次、系統(tǒng)化地理解其內(nèi)涵：F量化了迫使物體運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生變化的外部作用，m量化了物體“不愿改變運(yùn)動狀態(tài)”的基本特性（慣性），而a則描述了物體的運(yùn)動狀態(tài)（v）變化的快慢明確了上述三個量的物理意義，就不難理解如下的關(guān)系了：aF，a 另外，牛頓第二定律給出的F、m、a三者之間的瞬時關(guān)系，也是由力的作用效果的瞬時性特征所決定的（1）矢量性：加速度a與合外力F合都是矢量，且方向總是相同（2）瞬時性：加速度a與合外力F合同時產(chǎn)生、同時變化、同時消失，是瞬時對應(yīng)的（3）同

44、體性：加速度a與合外力F合是對同一物體而言的兩個物理量（4）獨立性：作用于物體上的每個力各自產(chǎn)生的加速度都遵循牛頓第二定律，而物體的合加速度則是每個力產(chǎn)生的加速度的矢量和，合加速度總是與合外力相對應(yīng)（5）相對性：物體的加速度是對相對地面靜止或相對地面做勻速運(yùn)動的物體而言的【命題方向】題型一：對牛頓第二定律的進(jìn)一步理解的考查例子：放在水平地面上的一物塊，受到方向不變的水平推力F的作用，F(xiàn)的大小與時間t的關(guān)系如圖甲所示，物塊速度v與時間t的關(guān)系如圖乙所示取重力加速度g10m/s2由此兩圖線可以得出（）A物塊的質(zhì)量為1.5kgB物塊與地面之間的滑動摩擦力為2NCt3s時刻物塊的速度為3m/sDt3s

45、時刻物塊的加速度為2m/s2分析：根據(jù)vt圖和Ft圖象可知，在46s，物塊勻速運(yùn)動，處于受力平衡狀態(tài)，所以拉力和摩擦力相等，由此可以求得物體受到的摩擦力的大小，在根據(jù)在24s內(nèi)物塊做勻加速運(yùn)動，由牛頓第二定律可以求得物體的質(zhì)量的大小根據(jù)速度時間圖線求出3s時的速度和加速度解答：46s做勻速直線運(yùn)動，則fF2N24s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動，加速度a，根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)fma，即322m，解得m0.5kg由速度時間圖線可知，3s時刻的速度為2m/s故B、D正確，A、C錯誤故選：BD點評：本題考查學(xué)生對于圖象的解讀能力，根據(jù)兩個圖象對比可以確定物體的運(yùn)動的狀態(tài)，再由牛頓第二定律來求解題型二：對牛頓第

46、二定律瞬時性的理解例子：如圖所示，質(zhì)量為m的球與彈簧和水平細(xì)線相連，、的另一端分別固定于P、Q球靜止時，中拉力大小為F1，中拉力大小為F2，當(dāng)剪斷瞬間時，球的加速度a應(yīng)是（）A則ag，方向豎直向下 B則ag，方向豎直向上C則a，方向沿的延長線 D則a，方向水平向左分析：先研究原來靜止的狀態(tài)，由平衡條件求出彈簧和細(xì)線的拉力剛剪短細(xì)繩時，彈簧來不及形變，故彈簧彈力不能突變；細(xì)繩的形變是微小形變，在剛剪短彈簧的瞬間，細(xì)繩彈力可突變！根據(jù)牛頓第二定律求解瞬間的加速度解答：未斷時，受力如圖所示，由共點力平衡條件得，F(xiàn)2mgtan，F(xiàn)1剛剪斷的瞬間，彈簧彈力和重力不變，受力如圖：由幾何關(guān)系，F(xiàn)合F1sin

47、F2ma，由牛頓第二定律得：a，方向水平向左，故ABC錯誤，D正確；故選：D點評：本題考查了求小球的加速度，正確受力分析、應(yīng)用平衡條件與牛頓第二定律即可正確解題，知道彈簧的彈力不能突變是正確解題的關(guān)鍵題型三：動力學(xué)中的兩類基本問題：已知受力情況求物體的運(yùn)動情況；已知運(yùn)動情況求物體的受力情況 加速度是聯(lián)系運(yùn)動和受力的重要“橋梁”，將運(yùn)動學(xué)規(guī)律和牛頓第二定律相結(jié)合是解決問題的基本思路例子：某同學(xué)為了測定木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)，他用測速儀研究木塊在斜面上的運(yùn)動情況，裝置如圖甲所示他使木塊以初速度v04m/s的速度沿傾角30的斜面上滑緊接著下滑至出發(fā)點，并同時開始記錄數(shù)據(jù)，結(jié)果電腦只繪出了木塊從開始

48、上滑至最高點的vt圖線如圖乙所示g取10m/s2求：（1）上滑過程中的加速度的大小a1；（2）木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)；（3）木塊回到出發(fā)點時的速度大小v分析：（1）由vt圖象可以求出上滑過程的加速度（2）由牛頓第二定律可以得到摩擦因數(shù)（3）由運(yùn)動學(xué)可得上滑距離，上下距離相等，由牛頓第二定律可得下滑的加速度，再由運(yùn)動學(xué)可得下滑至出發(fā)點的速度解答：（1）由題圖乙可知，木塊經(jīng)0.5s滑至最高點，由加速度定義式有：上滑過程中加速度的大?。海?）上滑過程中沿斜面向下受重力的分力，摩擦力，由牛頓第二定律Fma得上滑過程中有：mgsin+mgcosma1代入數(shù)據(jù)得：0.35（3）下滑的距離等于上滑的距離：

49、xm1m 下滑摩擦力方向變?yōu)橄蛏?，由牛頓第二定律Fma得：下滑過程中：mgsinmgcosma2解得：2m/s2下滑至出發(fā)點的速度大小為：v聯(lián)立解得：v2m/s 答：（1）上滑過程中的加速度的大??；（2）木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)0.35；（3）木塊回到出發(fā)點時的速度大小v2m/s點評：解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式聯(lián)合求解【解題方法點撥】1根據(jù)牛頓第二定律知，加速度與合外力存在瞬時對應(yīng)關(guān)系對于分析瞬時對應(yīng)關(guān)系時應(yīng)注意兩個基本模型特點的區(qū)別：（1）輕繩、輕桿模型：輕繩、輕桿產(chǎn)生彈力時的形變量很小，輕繩、輕桿的拉力可突變；（2）輕彈簧模型：彈力的大小為Fkx，其中k

50、是彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量，彈力突變2應(yīng)用牛頓第二定律解答動力學(xué)問題時，首先要對物體的受力情況及運(yùn)動情況進(jìn)行分析，確定題目屬于動力學(xué)中的哪類問題，不論是由受力情況求運(yùn)動情況，還是由運(yùn)動情況求受力情況，都需用牛頓第二定律列方程應(yīng)用牛頓第二定律的解題步驟（1）通過審題靈活地選取研究對象，明確物理過程（2）分析研究對象的受力情況和運(yùn)動情況，必要時畫好受力示意圖和運(yùn)動過程示意圖，規(guī)定正方向（3）根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動公式列方程求解（列牛頓第二定律方程時可把力進(jìn)行分解或合成處理，再列方程）（4）檢查答案是否完整、合理，必要時需進(jìn)行討論4平拋運(yùn)動【知識點的認(rèn)識】一、平拋運(yùn)動1定義：將物體以一定的初

51、速度沿水平方向拋出，不考慮空氣阻力，物體只在重力作用下的運(yùn)動2條件：（1）初速度沿水平方向；（2）只受重力作用3性質(zhì)：勻變速曲線運(yùn)動，其運(yùn)動軌跡為拋物線4研究方法：分解成水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的自由落體運(yùn)動兩個分運(yùn)動5規(guī)律：（1）水平方向：勻速直線運(yùn)動，vxv0，xv0t，ax0（2）豎直方向：自由落體運(yùn)動，vygt，ygt2，ayg（3）實際運(yùn)動：v，s，ag二、類平拋運(yùn)動1定義：加速度恒定，加速度方向與初速度方向垂直2性質(zhì)：勻變速曲線運(yùn)動，其運(yùn)動軌跡為拋物線3研究方法：一般將類平拋運(yùn)動沿初速度和加速度兩個方向分解4規(guī)律：與平拋運(yùn)動類似（1）初速度方向：勻速直線運(yùn)動，vxv0，xv

52、0t，ax0（2）加速度方向：初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，vyayt，yayt2（3）合運(yùn)動（實際運(yùn)動）：v，s，aay三、平拋運(yùn)動的基本規(guī)律1速度的變化規(guī)律 （1）任意時刻的速度水平分量均等于初速度v0（2）任意相等時間間隔t內(nèi)的速度變化量方向豎直向下，大小vvygt2位移變化規(guī)律 （1）任意相等時間間隔內(nèi)，水平位移相同，即xv0t（2）連續(xù)相等的時間間隔t內(nèi)，豎直方向上的位移差不變，即ygt23平拋運(yùn)動的兩個重要推論 推論：做平拋運(yùn)動的物體在任一時刻任一位置處，設(shè)其速度方向與水平方向的夾角為，位移與水平方向的夾角為，則tan2tan證明：如圖所示，由平拋運(yùn)動規(guī)律得：tan，tan，所以ta

53、n2tan推論：做平拋運(yùn)動的物體，任意時刻的瞬時速度方向的反向延長線一定通過此時水平位移的中點證明：如圖所示，設(shè)平拋物體的初速度為v0，從原點O到A點的時間為t，A點坐標(biāo)為（x，y），B點坐標(biāo)為（x，0），則xv0t，ygt2，vgt，又tan，解得x即末狀態(tài)速度方向的反向延長線與x軸的交點必為此時水平位移的中點【命題方向】（1）第一類?？碱}型是考查平拋運(yùn)動基本規(guī)律的應(yīng)用：如圖所示，在一次空地演習(xí)中，離地H高處的飛機(jī)以水平速度V1發(fā)射一顆炮彈欲轟炸地面目標(biāo)P，反應(yīng)靈敏的地面攔截系統(tǒng)同時以速度V2豎直向上發(fā)射炮彈攔截設(shè)攔截系統(tǒng)與飛機(jī)的水平距離為s，不計空氣阻力若攔截成功，則V1、V2的關(guān)系應(yīng)滿足

54、（）Av1v2 Bv1v2 Cv1v2 Dv1v2 分析：若攔截成功，豎直上拋的炮彈和平拋的炮彈運(yùn)動時間相等，在豎直方向上的位移之和等于H，平拋運(yùn)動在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動解：炮彈運(yùn)行的時間t，在這段時間內(nèi)飛機(jī)發(fā)射炮彈在豎直方向上的位移h1gt2，攔截炮彈在這段時間內(nèi)向上的位移，h2v2tgt2則Hh1+h2v2t，所以Hv2，解得：v1v2，故C正確，A、B、D錯誤故選C點評：解決平拋運(yùn)動的關(guān)鍵在于用好運(yùn)動的合成與分解，明確平拋運(yùn)動的實質(zhì)是水平方向的勻速直線運(yùn)動與豎直方向的自由落體的合運(yùn)動；兩個分運(yùn)動互不影響，相互獨立（2）第二類?？碱}型是平拋運(yùn)動和斜面結(jié)合問題：如圖所示，A、B、C三個小球