431角與角的大小比較

1、4. 3.1角與角的大小比較課題4.3.1角與角的大小比較授課人教 學(xué) 目 標(biāo)知識技能理解角的有關(guān)概念，會用不冋的方法表示角，會用疊合法 比較兩個角的大小.數(shù)學(xué)思考通過在圖片、實例中找角，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力，能把實際問 題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心與求知欲.教 學(xué) 目 標(biāo)問題解決結(jié)合圖形能比較角的大小，認(rèn)識角的平分線.情感態(tài)度經(jīng)歷運用圖形描述現(xiàn)實世界的過程，通過由學(xué)生觀察實物圖形抽象出角的定義，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力.通過學(xué)生獨立閱讀總結(jié)角的幾種表示方法 ，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀理解能力；通過角的兩個定義的得出，培養(yǎng)學(xué)生多角度分析考慮問題的能力.教學(xué) 重點理解角的概念，掌握角的表示方法.教學(xué)

2、 難點掌握角的表示方法及理解角的平分線.授課類型新授課課時教具多媒體課件教學(xué)活動師生活動設(shè)計意圖教學(xué) 步驟第8頁活動創(chuàng)設(shè) 情境 導(dǎo)入 新課【課堂引入】情境導(dǎo)入：小學(xué)的時候我們學(xué)習(xí)過角，對角有了一定的印象，在我 們身邊也存在很多的角，你還記得角的概念是怎么說的 嗎？觀察圖形，你能在圖中找到角嗎？*回顧復(fù)習(xí)角的概 念，為本節(jié)課奠定 基礎(chǔ)，同時揭示本 節(jié)課的課題，明確 目標(biāo).引導(dǎo)學(xué)生結(jié) 合圖形，理解角的 概念，能準(zhǔn)確找出 圖中包含的角【探究1】角的有關(guān)概念教師展示圖片中角的簡圖并提問活動實踐 探究 交流 新知圖 4 3 8(1) 你能指出圖中角的邊和頂點嗎？(2) 角的兩邊是前面學(xué)過的什么圖形，它們

3、的位置關(guān)系如何？你能描述一下什么樣的幾何圖形叫做角嗎？在此活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注：(1) 學(xué)生參與思考問題的積極性；(2) 學(xué)生的回答是否關(guān)注兩條射線的位置關(guān)系歸納總結(jié)：我們把一條射線繞著它的端點從一個位置 旋轉(zhuǎn)到另一位置時所成的圖形叫做角其 中，射線的端點叫做角的頂點射線原來所 在的位置叫做角的始邊，旋轉(zhuǎn)后的位置叫做 角的終邊，角的始 邊和終邊 統(tǒng)稱為角 的 邊.從始邊旋轉(zhuǎn)到終邊所掃過區(qū)域，叫做角 的內(nèi)部【探究2】角的表示方法1. 讓學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，共同 探索，加深對線段、射線、直 線的概念的理解，掌握線段、 射線、直線的規(guī)范性表示方法2. 將數(shù)學(xué)回歸生活，利用生活 經(jīng)驗使學(xué)生進(jìn)一步理解“

4、經(jīng) 過兩點有且只有一條直線 ” 這一基本事實，并讓學(xué)生學(xué)會 用數(shù)學(xué)知識解釋生活經(jīng)驗.圖 4 3 9(1) 表示角的幾何符號是什么？(2) 表示一個角有幾種方法？(3) 用三個大寫字母表示一個角應(yīng)注意什 么？(4) 什么情況下可以用角的頂點表示這個 角？(5) 用希臘字母和阿拉伯?dāng)?shù)字表示一個角 時應(yīng)注意什么？歸納總結(jié)： 角的表示方法(1) 用三個大寫字母表示角.這三個大寫字母 應(yīng)分別寫在角的頂點、兩條邊上的任意的點；三個字母的順序也有規(guī)定 ，頂點的字母 必須寫在中間.注意頂點的字母不一定用 0, 角的終邊與始邊的字母也可以隨意 (2) 用一個大寫字母表示角.要注意的是當(dāng)兩 個或兩個以上的角有同一

5、個頂點時，不能用 一個大寫字母表示(3) 用一個希臘字母表示角.方法：在角的內(nèi) 部靠近角的頂點處畫一弧線，寫上一個希臘 字母，如a, 3 , 丫等，記做/ a,讀做角a.(4) 用一個阿拉伯?dāng)?shù)字表示角.方法：在角的內(nèi)部靠近角的頂點處畫一弧線，寫上一個數(shù) 字，如1 , 2, 3等，記做/ 1,讀做角1.【探究3】角的大小的比較及角的平分線1由線段的長短比較，類比得出，角也可以 用疊合法比較大小，如何疊合比較？ 先把一個角的一邊與另一個角的一邊重合，看另一邊的位置當(dāng)另一邊也重合時，兩角相等；當(dāng)另一邊不重合時，落在內(nèi)部的角小， 落在外部的角大2. 疊合時角的大小與角兩邊的長短是否相關(guān)？角的大小與角的

6、兩邊的長短沒有關(guān)系 ，角的 兩邊叉開的越小，角度就越小，反之越大 歸納總結(jié)： 學(xué)生的觀察能力和數(shù)學(xué)語言的表述能力通過學(xué)生觀察、對比、分析和 討論，發(fā)現(xiàn)角的共同特征并在 此基礎(chǔ)上歸納角的定義，培養(yǎng)疊合法比較角的大小的三種情況如下：圖 4 3- 10圖記做/ AOB =Z COD ,圖記做/ AOB/ COD ,圖記做/ AOB v/ COD.3. 記得線段中點的定義嗎？怎樣用幾何語言描述呢？4. 大家在練習(xí)本上畫一個角，然后把角的兩 邊對折，展開以后你會發(fā)現(xiàn)折痕把角分成了 兩個角，這兩個角有什么關(guān)系呢？它們和原 來的角有著怎樣的等量關(guān)系？歸納總結(jié)：角平分線的定義：以一個角的頂點為端點的 一條射線

7、,如果把這個角分成兩個相等的 角，那么這條射線叫做這個角的平分線對 這個定義的理解要注意角平分線是一條射線，不是一條直線,也不是一條線段圖 4 3- 11符號表示：如圖4 3 11, OC是/ AOB的 角平分線，所以/ AOB = 2/ AOC = 2 /1COB ,或/ AOC = Z COB = 2/AOB.知識活動開放 訓(xùn)練 體現(xiàn) 應(yīng)用例1 如圖4 3 12, (1)圖中的/ 1表示成/ A ; (2)圖中的 / 2表示成/ D; (3)圖中的/ 3表示成/ C.上述角的表 示方法對不對，如果不對，應(yīng)該怎樣改正？【拓展提升】哈爾就的拓展與提 升提高應(yīng)考 能力，全面 提高學(xué)生分 析、解決

8、問 題的能力禍州7圖 4 3 13例2 如圖4 3 13是中國幾個城市地理位置的簡圖:(1) 請用字母表示圖中的每個城市；(2) 分別表示以北京為中心的每兩個城市之間的夾角；(3) 用量角器量出(2)中的角的度數(shù)；(4) 哈爾濱在北京的什么位置？上海、福州、西安呢？活動四：課堂 總結(jié) 反思【當(dāng)堂訓(xùn)練】1課本 P125 練習(xí) T1、T2、T3.2課本 P129 習(xí)題 4.3T1、T2、T3.當(dāng)堂檢測，及時反饋學(xué)習(xí)效果.【知識網(wǎng)絡(luò)】框架圖式總 結(jié)，更容易 形成知識網(wǎng)絡(luò)【教學(xué)反思】 授課流程反思通過復(fù)習(xí)回顧，創(chuàng)設(shè)情境引入等逐步調(diào) 動學(xué)生的積極性，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)來源 于生活.采用了觀察、描繪圖片的方式， 立刻吸引學(xué)生的注意力，引起學(xué)生的興 趣，喚起學(xué)生對已有知識的回憶，讓學(xué) 生初步感受角的組成，為角的表示方法 和定義做好鋪墊.活動四：課堂 總結(jié) 反思 講授效果反思在教學(xué)中對本節(jié)課 的順序進(jìn)行了一定的更改，將角的靜態(tài) 定義和動態(tài)定義，以及平角、周角一起