二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)數(shù)學(xué)教案（精編）

1、 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)數(shù)學(xué)教案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、能解釋二次函數(shù)的圖像的位置關(guān)系 ;2、體會(huì)本節(jié)中圖形的變化與圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)變化之間的關(guān)系(轉(zhuǎn)化)，感受形數(shù)結(jié)合的數(shù)學(xué)思想等。學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)：對(duì)二次函數(shù)的圖像的位置關(guān)系解釋和研究問題的數(shù)學(xué)方法的感受是學(xué)習(xí)重點(diǎn) ;難點(diǎn)是對(duì)數(shù)學(xué)問題研究問題方法的感受和領(lǐng)悟。學(xué)習(xí)過程：一、知識(shí)準(zhǔn)備本節(jié)課的學(xué)習(xí)的內(nèi)容是課本 P12-P14的內(nèi)容 ,內(nèi)容較長(zhǎng)，課本上問題較多，需要你操作、觀察、思考和概括，請(qǐng)你注意：學(xué)習(xí)時(shí)要圈、點(diǎn)、勾、畫，隨時(shí)記錄甚至批注課本，想想那個(gè)人是如何研究出來的。你有何新的發(fā)現(xiàn)呢 ?二、學(xué)習(xí)內(nèi)容1. 思考：二次函數(shù)的圖象是個(gè)什么圖形 ?是拋物線嗎 ?為

2、什么?(請(qǐng)你仔細(xì)看課本 P12-P13，作出合理的解釋 )x-3-2-10123類似的：二次函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有什么關(guān)系 ?它的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)、最值、增減性如何 ? 2. 想一想：二次函數(shù)的圖象是拋物線嗎 ?如果結(jié)合下表和看課本P13-P14你的解釋是什么 ?x-8-7-6-3-2-10123456類似的：二次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象有什么關(guān)系 ?它的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)呢 ?它的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)、最值、增減性如何呢三、知識(shí)梳理1、二次函數(shù)圖像的形狀，位置的關(guān)系是：2、它們的性質(zhì)是：四、達(dá)標(biāo)測(cè)試將拋物線 y=4x2向上平移 3個(gè)單位，所得的拋物線的函數(shù)式是。將拋物線 y=-5x2+1向下平移 5個(gè)單位

3、 ,所得的拋物線的函數(shù)式是。將函數(shù) y=-3x2+4的圖象向平移個(gè)單位可得 y=-3x2的圖象 ;將 y=2x2-7的圖象向平移個(gè)單位得到可由 y=2x2的圖象。將 y=x2-7的圖象向平移個(gè)單位可得到 y=x2+2的圖象。2. 拋物線 y=-3(x-1)2可以看作是拋物線 y=-3x2沿 x軸平移了個(gè)單位 ;拋物線 y=-3(x+1)2可以看作是拋物線 y=-3x2沿 x軸平移了個(gè)單位.拋物線 y=-3(x-1)2的頂點(diǎn)是 ;對(duì)稱軸是 ; 拋物線 y=-3(x+1)2的頂點(diǎn)是 ;對(duì)稱軸是 .3. 拋物線 y=-3(x-1)2在對(duì)稱軸 (x=1)的左側(cè) ,即當(dāng) x時(shí),y隨著 x的增大而 ;在對(duì)

4、稱軸 (x=1)右側(cè),即當(dāng) x時(shí),y隨著 x的增大而 .當(dāng) x=時(shí),函數(shù) y有最值 ,最值是 ;二次函數(shù) y=2x2+5的圖像是，開口，對(duì)稱軸是，當(dāng) x=時(shí)，y有最值，是。4. 將函數(shù) y=3(x-4)2的圖象沿 x軸對(duì)折后得到的函數(shù)解析式是 ;將函數(shù) y=3(x-4)2的圖象沿 y軸對(duì)折后得到的函數(shù)解析式是 ;5. 把拋物線 y=a(x-4)2向左平移 6個(gè)單位后得到拋物線y=-3(x-h)2的圖象，則 a=，h=.函數(shù) y=(3x+6)2的圖象是由函數(shù)的圖象向左平移 5個(gè)單位得到的，其圖象開口向，對(duì)稱軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是，當(dāng) x時(shí)，y隨 x的增大而增大，當(dāng) x=時(shí)，y有最值是 .6. 已知二次函數(shù) y=ax2+c，當(dāng) x取 x1,x2(x1x2),x1,x2 分別是A,B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo) )時(shí)，函數(shù)值相等，則當(dāng) x取 x1+x2時(shí)，函數(shù)值為 ()A.a+cB.a-cC.cD.c7. 已知二次函數(shù) y=a(