高中數(shù)學 第二章 平面解析幾何初步章末綜合測評 蘇教版必修2(2021年最新整理)

1、2018版高中數(shù)學 第二章 平面解析幾何初步章末綜合測評 蘇教版必修22018版高中數(shù)學 第二章 平面解析幾何初步章末綜合測評 蘇教版必修2 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內容進行仔細校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（2018版高中數(shù)學 第二章 平面解析幾何初步章末綜合測評 蘇教版必修2）的內容能夠給您的工作和學習帶來便利。同時也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進步的源泉，前進的動力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績進步，以下為2018版高中數(shù)

2、學 第二章 平面解析幾何初步章末綜合測評 蘇教版必修2的全部內容。7(二)平面解析幾何初步(時間120分鐘，滿分160分)一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共70分請把答案填寫在題中橫線上）1直線l：xy10的傾斜角為_【解析】l：yx，k，30。【答案】302過原點且傾斜角為60的直線被圓x2y24y0所截得的弦長為_【解析】直線方程為yx, 圓的方程化為x2（y2）222,r2，圓心(0，2)到直線yx的距離為d1，半弦長為，弦長為2?！敬鸢浮?3直線l：mxy1m0與圓c：x2(y1)21的位置關系是_【解析】圓心(0，1）到直線l的距離d1r。故直線l與圓c相交【答案】相交4關

3、于x的方程（x2)3解的個數(shù)為_個. 【解析】作出y和y（x2）3x2的圖象(略）可看出直線與半圓有兩個公共點【答案】25若直線l與直線3xy10垂直，且它在x軸上的截距為2，則直線l的方程為_【解析】因為直線3xy10的斜率為3，所以直線l的斜率為.又直線在x軸上的截距為2，即直線l與x軸的交點為（2，0），所以直線l的方程為y0(x2),即x3y20.【答案】x3y206若曲線（x1）2（y2）24上相異兩點p，q關于直線kxy20對稱，則k的值為_【解析】依題意得，圓心（1,2）在直線kxy20上，于是有k40，解得k4?！敬鸢浮?7已知點m（a，b）在直線3x4y15上，則的最小值為_

4、【解析】的最小值為原點到直線3x4y15的距離：d3?！敬鸢浮?8空間直角坐標系中，點a（3,4，0)和b(x，1，6）的距離為，則x的值為_【解析】(x3）2(14)2（60）286，解得x2或8.【答案】2或89直線l1:yxa和l2：yxb將單位圓c：x2y21分成長度相等的四段弧，則a2b2_.【解析】依題意,不妨設直線yxa與單位圓相交于a，b兩點,則aob90.如圖，此時a1，b1.滿足題意，所以a2b22。【答案】210在平面直角坐標系內，到點a(1，2），b（1,5）,c(3,6)，d（7，1）的距離之和最小的點的坐標是_【解析】設平面上的點為p，易知abcd為凸四邊形,設對角

5、線ac與bd的交點為p，則|papc|acap|pc|,|pbpdbd|bp|pd|，當且僅當p與p重合時，上面兩式等號同時成立,由ac和bd的方程解得p(2,4）【答案】（2,4）11若直線l1：ax3y10與l2：2x(a1）y10平行，則l1與l2距離為_【解析】由l1l2可知，解得a3或a2(舍)，a3。l1:3x3y10,即xy0,l2:2x2y10，即xy0，l1與l2間的距離d.【答案】12若圓o：x2y24與圓c：x2y24x4y40關于直線l對稱，則直線l的方程是_【解析】由圓c的方程x2y24x4y40可得圓心c（2，2），由題意知直線l過oc的中點（1，1)，又直線oc的

6、斜率為1，故直線l的斜率為1，所以直線l的方程為y1x1，即xy20.【答案】xy2013過點（3,1）作圓（x1）2y21的兩條切線，切點分別為a，b，則直線ab的方程為_【解析】設p(3,1)，圓心c（1，0），切點為a、b，則p、a、c、b四點共圓，且pc為圓的直徑，四邊形pacb的外接圓方程為（x2）22，圓c：(x1）2y21，得2xy30，此即為直線ab的方程【答案】2xy3014設集合a（x,y)|x2y24,b(x，y）|（x1）2（y1)2r2(r0),當abb時,r的取值范圍是_。 【解析】a（x，y）x2y24,b（x，y)（x1)2(y1）2r2(r0)均表示圓及其內部

7、的點,由abb可知兩圓內含或內切2r，即0r2.【答案】(0，2二、解答題（本大題共6小題，共90分解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15(本小題滿分14分)已知圓c的方程為：x2y22x4ym0,（1）求m的取值范圍;(2)若直線x2y10與圓c相切，求m的值【解】(1）由圓的方程的要求可得，22424m0，m5.(2)圓心（1,2）,半徑r，因為圓和直線相切,所以有，所以m。16(本小題滿分14分) 直線l在兩坐標軸上的截距相等，且p（4,3）到直線l的距離為3，求直線l的方程【解】若l在兩坐標軸上截距為0，設l：ykx，即kxy0，則3.解得k6.此時l的方程為yx；若l在兩坐標

8、軸上截距不為0，設l:1，即xya0,則3.解得a1或13。此時l的方程為xy10或xy130。綜上，直線l的方程為yx或xy10或xy130。17（本小題滿分14分）一個長方體的8個頂點坐標分別為（0，0，0）,（0,1，0)，(3，0,0），(3,1，0),（3,1，9），(3，0,9),（0,0，9)，(0，1，9）(1）在空間直角坐標系中畫出這個長方體;（2)求這個長方體外接球的球心坐標；（3）求這個長方體外接球的體積【解】（1）如圖（2）因為長方體的體對角線長是其外接球的直徑，所以球心坐標為，即.(3)因為長方體的體對角線長d，所以其外接球的半徑r。所以其外接球的體積v球r3。18(

9、本小題滿分16分)已知圓c的圓心與p（0,1)關于直線yx1對稱，直線3x4y10與圓c相交于e，f兩點，且ef|4。（1）求圓c的標準方程；（2）設直線l:mxy1m0(mr)與圓c的交點a，b，求弦ab的中點m的軌跡方程【解】（1）點p（0,1）關于直線yx1的對稱點，即圓心c的坐標為(0,1)，圓心c到直線3x4y10的距離為d1.所以r212225，得圓c的方程為x2（y1）25。（2)聯(lián)立得消去y，得(1m2）x22m2xm250.由于4m44（1m2)(m25）16m2200，故l與圓c必交于兩點設a（x1,y1)，b(x2，y2），m（x0，y0），則消去m，得(y01)2。m點的軌跡方程為（y1）2。19(本小題滿分16分)已知m為圓c：x2y24x14y450上任意一點，且點q（2，3）（1)求mq的最大值和最小值；(2）若m(m，n），求的最大值和最小值【解】（1）由題意知，圓c的標準方程為（x2)2（y7)28，圓心c的坐標為(2，7），半徑r2。又|qc|42，|mq|max426，|mq|min422。(2)因為表示直線mq的斜率，所以設直線mq的方程為y3k（x2)，即kxy2k30.由題意知直線mq與圓c有交點,所以2，解得2k2，所以的最大值為2，最小值為2。20(本小題滿分16