(2021年整理)2017年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷(含答案解析版)

1、2017年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷(含答案解析版)2017年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷(含答案解析版) 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（2017年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷(含答案解析版)）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來便利。同時也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績進(jìn)步，以下為2017年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷(含答案解析版)的全部內(nèi)容。第38頁（共38頁）2017年陜西省中

2、考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分,共30分）1(3分）計算：（12）21=（)a54b14c34d02(3分)如圖所示的幾何體是由一個長方體和一個圓柱體組成的，則它的主視圖是（）abcd3（3分）若一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過a（3，6)，b(m，4）兩點，則m的值為（）a2b8c2d84（3分）如圖，直線ab，rtabc的直角頂點b落在直線a上,若1=25,則2的大小為（)a55b75c65d855(3分）化簡：xx-yyx+y，結(jié)果正確的是(）a1bx2+y2x2-y2cx-yx+ydx2+y26（3分）如圖，將兩個大小、形狀完全相同的abc和abc拼在一起，其中點a與點a重

3、合,點c落在邊ab上，連接bc若acb=acb=90，ac=bc=3，則bc的長為（）a33b6c32d217（3分）如圖，已知直線l1：y=2x+4與直線l2：y=kx+b（k0)在第一象限交于點m若直線l2與x軸的交點為a（2,0），則k的取值范圍是（)a2k2b2k0c0k4d0k28（3分）如圖，在矩形abcd中，ab=2，bc=3若點e是邊cd的中點,連接ae,過點b作bfae交ae于點f，則bf的長為()a3102b3105c105d3559(3分）如圖,abc是o的內(nèi)接三角形，c=30,o的半徑為5，若點p是o上的一點，在abp中,pb=ab，則pa的長為（）a5b532c52d

4、5310（3分）已知拋物線y=x22mx4（m0）的頂點m關(guān)于坐標(biāo)原點o的對稱點為m，若點m在這條拋物線上，則點m的坐標(biāo)為(）a（1，5)b（3,13)c（2，8)d(4，20）二、填空題（本大題共4小題,每小題3分,共12分）11（3分）在實數(shù)5，3，0,，6中，最大的一個數(shù)是 12(3分）請從以下兩個小題中任選一個作答，若多選，則按第一題計分a如圖，在abc中，bd和ce是abc的兩條角平分線若a=52，則1+2的度數(shù)為 b.317tan3815 (結(jié)果精確到0。01）13（3分)已知a，b兩點分別在反比例函數(shù)y=3mx（m0）和y=2m-5x（m52)的圖象上，若點a與點b關(guān)于x軸對稱，

5、則m的值為 14（3分）如圖,在四邊形abcd中，ab=ad,bad=bcd=90，連接ac若ac=6，則四邊形abcd的面積為 三、解答題（本大題共11小題，共78分）15(5分）計算：（2）6+|32（12）116（5分）解方程：x+3x-32x+3=117（5分)如圖,在鈍角abc中,過鈍角頂點b作bdbc交ac于點d請用尺規(guī)作圖法在bc邊上求作一點p，使得點p到ac的距離等于bp的長（保留作圖痕跡，不寫作法）18（5分)養(yǎng)成良好的早鍛煉習(xí)慣，對學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活都非常有益，某中學(xué)為了了解七年級學(xué)生的早鍛煉情況，校政教處在七年級隨機(jī)抽取了部分學(xué)生,并對這些學(xué)生通常情況下一天的早鍛煉時間x（

6、分鐘）進(jìn)行了調(diào)查現(xiàn)把調(diào)查結(jié)果分成a、b、c、d四組，如下表所示，同時,將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖請你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖;（2）所抽取的七年級學(xué)生早鍛煉時間的中位數(shù)落在 區(qū)間內(nèi)；（3）已知該校七年級共有1200名學(xué)生，請你估計這個年級學(xué)生中約有多少人一天早鍛煉的時間不少于20分鐘（早鍛煉：指學(xué)生在早晨7:007：40之間的鍛煉）19（7分）如圖，在正方形abcd中，e、f分別為邊ad和cd上的點,且ae=cf,連接af、ce交于點g求證：ag=cg20（7分)某市一湖的湖心島有一顆百年古樹,當(dāng)?shù)厝朔Q它為“鄉(xiāng)思柳”，不乘船不易到達(dá)，每

7、年初春時節(jié)，人們喜歡在“聚賢亭”觀湖賞柳小紅和小軍很想知道“聚賢亭與“鄉(xiāng)思柳”之間的大致距離，于是，有一天，他們倆帶著側(cè)傾器和皮尺來測量這個距離測量方法如下：如圖,首先，小軍站在“聚賢亭”的a處，用側(cè)傾器測得“鄉(xiāng)思柳”頂端m點的仰角為23,此時測得小軍的眼睛距地面的高度ab為1.7米,然后，小軍在a處蹲下,用側(cè)傾器測得“鄉(xiāng)思柳”頂端m點的仰角為24，這時測得小軍的眼睛距地面的高度ac為1米請你利用以上測得的數(shù)據(jù)，計算“聚賢亭”與“鄉(xiāng)思柳之間的距離an的長（結(jié)果精確到1米)(參考數(shù)據(jù)：sin230.3907，cos230。9205，tan230.4245,sin240。4067，cos240。9

8、135，tan240.4452）21(7分）在精準(zhǔn)扶貧中，某村的李師傅在縣政府的扶持下,去年下半年，他對家里的3個溫室大棚進(jìn)行修整改造，然后，1個大棚種植香瓜，另外2個大棚種植甜瓜,今年上半年喜獲豐收，現(xiàn)在他家的甜瓜和香瓜已全部售完，他高興地說：“我的日子終于好了”最近，李師傅在扶貧工作者的指導(dǎo)下，計劃在農(nóng)業(yè)合作社承包5個大棚，以后就用8個大棚繼續(xù)種植香瓜和甜瓜，他根據(jù)種植經(jīng)驗及今年上半年的市場情況，打算下半年種植時，兩個品種同時種，一個大棚只種一個品種的瓜，并預(yù)測明年兩種瓜的產(chǎn)量、銷售價格及成本如下:品種項目產(chǎn)量（斤/每棚）銷售價（元/每斤）成本（元/每棚）香瓜 2000 12 8000甜瓜

9、 4500 3 5000現(xiàn)假設(shè)李師傅今年下半年香瓜種植的大棚數(shù)為x個，明年上半年8個大棚中所產(chǎn)的瓜全部售完后，獲得的利潤為y元根據(jù)以上提供的信息，請你解答下列問題：（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;（2）求出李師傅種植的8個大棚中,香瓜至少種植幾個大棚？才能使獲得的利潤不低于10萬元22（7分)端午節(jié)“賽龍舟,吃粽子”是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗節(jié)日期間，小邱家包了三種不同餡的粽子，分別是:紅棗粽子（記為a)，豆沙粽子(記為b)，肉粽子(記為c)，這些粽子除了餡不同,其余均相同粽子煮好后，小邱的媽媽給一個白盤中放入了兩個紅棗粽子，一個豆沙粽子和一個肉粽子;給一個花盤中放入了兩個肉粽子,一個紅棗粽子和一

10、個豆沙粽子根據(jù)以上情況，請你回答下列問題:（1）假設(shè)小邱從白盤中隨機(jī)取一個粽子，恰好取到紅棗粽子的概率是多少？（2)若小邱先從白盤里的四個粽子中隨機(jī)取一個粽子，再從花盤里的四個粽子中隨機(jī)取一個粽子，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求小邱取到的兩個粽子中一個是紅棗粽子、一個是豆沙粽子的概率23（8分）如圖，已知o的半徑為5，pa是o的一條切線,切點為a,連接po并延長，交o于點b，過點a作acpb交o于點c、交pb于點d，連接bc,當(dāng)p=30時，（1）求弦ac的長;(2）求證:bcpa24（10分）在同一直角坐標(biāo)系中，拋物線c1:y=ax22x3與拋物線c2：y=x2+mx+n關(guān)于y軸對稱，c2與x

11、軸交于a、b兩點，其中點a在點b的左側(cè)（1）求拋物線c1,c2的函數(shù)表達(dá)式；(2）求a、b兩點的坐標(biāo);（3）在拋物線c1上是否存在一點p，在拋物線c2上是否存在一點q，使得以ab為邊,且以a、b、p、q四點為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出p、q兩點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由25(12分）問題提出（1）如圖,abc是等邊三角形，ab=12，若點o是abc的內(nèi)心，則oa的長為 ；問題探究（2）如圖，在矩形abcd中，ab=12，ad=18，如果點p是ad邊上一點,且ap=3，那么bc邊上是否存在一點q，使得線段pq將矩形abcd的面積平分？若存在，求出pq的長；若不存在,請說明理由問題解

12、決（3）某城市街角有一草坪，草坪是由abm草地和弦ab與其所對的劣弧圍成的草地組成，如圖所示管理員王師傅在m處的水管上安裝了一噴灌龍頭，以后,他想只用噴灌龍頭來給這塊草坪澆水，并且在用噴灌龍頭澆水時，既要能確保草坪的每個角落都能澆上水,又能節(jié)約用水，于是，他讓噴灌龍頭的轉(zhuǎn)角正好等于amb(即每次噴灌時噴灌龍頭由ma轉(zhuǎn)到mb,然后再轉(zhuǎn)回,這樣往復(fù)噴灌）同時，再合理設(shè)計好噴灌龍頭噴水的射程就可以了如圖，已測出ab=24m，mb=10m，amb的面積為96m2；過弦ab的中點d作deab交ab于點e，又測得de=8m請你根據(jù)以上信息,幫助王師傅計算噴灌龍頭的射程至少多少米時，才能實現(xiàn)他的想法？為什么

13、？(結(jié)果保留根號或精確到0.01米）2017年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分,共30分）1（3分）（2017陜西）計算：（12）21=(）a54b14c34d0【考點】1g：有理數(shù)的混合運算【專題】11 ：計算題；511：實數(shù)【分析】原式先計算乘方運算，再計算加減運算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=141=34，故選c【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵2（3分）（2017陜西）如圖所示的幾何體是由一個長方體和一個圓柱體組成的,則它的主視圖是（）abcd【考點】u2：簡單組合體的三視圖【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視

14、圖，可得答案【解答】解：從正面看下邊是一個較大的矩形,上便是一個角的矩形，故選：b【點評】本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖3（3分)（2017陜西）若一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過a（3，6），b（m，4）兩點，則m的值為(）a2b8c2d8【考點】f8：一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征【分析】運用待定系數(shù)法求得正比例函數(shù)解析式，把點b的坐標(biāo)代入所得的函數(shù)解析式，即可求出m的值【解答】解：設(shè)正比例函數(shù)解析式為：y=kx，將點a(3，6)代入可得：3k=6,解得：k=2，函數(shù)解析式為：y=2x,將b（m，4)代入可得：2m=4，解得m=2,故選:a【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的

15、坐標(biāo)特征解題時需靈活運用待定系數(shù)法建立函數(shù)解析式，然后將點的坐標(biāo)代入解析式，利用方程解決問題4(3分）（2017陜西)如圖，直線ab，rtabc的直角頂點b落在直線a上，若1=25，則2的大小為（)a55b75c65d85【考點】ja：平行線的性質(zhì)【分析】由余角的定義求出3的度數(shù),再根據(jù)平行線的性質(zhì)求出2的度數(shù)，即可得出結(jié)論【解答】解：1=25，3=901=9025=65ab，2=3=65故選:c【點評】本題考查的是平行線的性質(zhì)，解題時注意:兩直線平行，同位角相等5(3分)(2017陜西)化簡：xx-yyx+y，結(jié)果正確的是（）a1bx2+y2x2-y2cx-yx+ydx2+y2【考點】6b：

16、分式的加減法【專題】11 :計算題；513：分式【分析】原式通分并利用同分母分式的減法法則計算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=x2+xy-xy+y2x2-y2=x2+y2x2-y2故選b【點評】此題考查了分式的加減法,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵6（3分）（2017陜西）如圖,將兩個大小、形狀完全相同的abc和abc拼在一起，其中點a與點a重合,點c落在邊ab上,連接bc若acb=acb=90，ac=bc=3，則bc的長為（）a33b6c32d21【考點】kq：勾股定理【分析】根據(jù)勾股定理求出ab，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到cab=90,根據(jù)勾股定理計算【解答】解:acb=acb=90，ac

17、=bc=3，ab=ac2+bc2=32，cab=45，abc和abc大小、形狀完全相同，cab=cab=45，ab=ab=32，cab=90，bc=ca2+ba2=33，故選：a【點評】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用、等腰直角三角形的性質(zhì)，在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方7（3分）（2017陜西）如圖,已知直線l1：y=2x+4與直線l2:y=kx+b(k0）在第一象限交于點m若直線l2與x軸的交點為a（2，0)，則k的取值范圍是（）a2k2b2k0c0k4d0k2【考點】ff：兩條直線相交或平行問題；f8：一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征【專題】17 ：推理填空題【分

18、析】首先根據(jù)直線l2與x軸的交點為a（2,0),求出k、b的關(guān)系；然后求出直線l1、直線l2的交點坐標(biāo)，根據(jù)直線l1、直線l2的交點橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都大于0,求出k的取值范圍即可【解答】解：直線l2與x軸的交點為a（2，0）,2k+b=0，&y=-2x+4&y=kx+2k解得&x=4-2kk+2&y=8kk+2直線l1：y=2x+4與直線l2:y=kx+b（k0）的交點在第一象限,&4-2kk+20&8kk+20解得0k2故選：d【點評】此題主要考查了兩條直線的相交問題，以及一次函數(shù)圖象的點的特征，要熟練掌握8（3分）（2017陜西)如圖,在矩形abcd中，ab=2，bc=3若點e是邊cd的中點

19、，連接ae，過點b作bfae交ae于點f,則bf的長為（）a3102b3105c105d355【考點】s9：相似三角形的判定與性質(zhì)；lb：矩形的性質(zhì)【分析】根據(jù)sabe=12s矩形abcd=3=12aebf，先求出ae，再求出bf即可【解答】解：如圖，連接be四邊形abcd是矩形，ab=cd=2，bc=ad=3,d=90，在rtade中，ae=ad2+de2=32+12=10，sabe=12s矩形abcd=3=12aebf，bf=3105故選b【點評】本題考查矩形的性質(zhì)、勾股定理、三角形的面積公式等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會用面積法解決有關(guān)線段問題，屬于中考常考題型9（3

20、分)（2017陜西）如圖，abc是o的內(nèi)接三角形,c=30,o的半徑為5，若點p是o上的一點，在abp中,pb=ab，則pa的長為（）a5b532c52d53【考點】ma:三角形的外接圓與外心;kh：等腰三角形的性質(zhì)【分析】連接oa、ob、op，根據(jù)圓周角定理求得apb=c=30,進(jìn)而求得pab=apb=30，abp=120，根據(jù)垂徑定理得到obap，ad=pd,obp=oba=60，即可求得aob是等邊三角形,從而求得pb=oa=5，解直角三角形求得pd，即可求得pa【解答】解:連接oa、ob、op,c=30，apb=c=30，pb=ab，pab=apb=30abp=120，pb=ab，ob

21、ap，ad=pd，obp=oba=60，ob=oa,aob是等邊三角形，ab=oa=5，則rtpbd中，pd=cos30pb=325=532,ap=2pd=53，故選d【點評】本題考查了圓周角定理、垂徑定理、等邊三角形的判定和性質(zhì)以及解直角三角形等，作出輔助性構(gòu)建等邊三角形是解題的關(guān)鍵10（3分）（2017陜西)已知拋物線y=x22mx4(m0)的頂點m關(guān)于坐標(biāo)原點o的對稱點為m，若點m在這條拋物線上，則點m的坐標(biāo)為()a（1，5）b(3,13）c（2，8)d（4,20）【考點】h3：二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】先利用配方法求得點m的坐標(biāo),然后利用關(guān)于原點對稱點的特點得到點m的坐標(biāo)，然后將點m的坐標(biāo)

22、代入拋物線的解析式求解即可【解答】解：y=x22mx4=x22mx+m2m24=（xm）2m24點m（m，m24）點m（m，m2+4）m2+2m24=m2+4解得m=2m0,m=2m（2，8）故選c【點評】本題主要考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)、關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特點,求得點m的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共4小題，每小題3分，共12分）11（3分）（2017陜西）在實數(shù)5，3，0，6中，最大的一個數(shù)是【考點】2a：實數(shù)大小比較【分析】根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù),正數(shù)大于負(fù)數(shù)，比較即可【解答】解:根據(jù)實數(shù)比較大小的方法，可得60-35,故實數(shù)5，-3,0,6其中最大的數(shù)是故答案為：【點評】此

23、題主要考查了實數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實數(shù)0負(fù)實數(shù)，兩個負(fù)實數(shù)絕對值大的反而小12(3分）(2017陜西)請從以下兩個小題中任選一個作答，若多選，則按第一題計分a如圖，在abc中,bd和ce是abc的兩條角平分線若a=52，則1+2的度數(shù)為64b.317tan38152.03（結(jié)果精確到0。01）【考點】t6：計算器-三角函數(shù);25：計算器數(shù)的開方；k7：三角形內(nèi)角和定理【分析】a：由三角形內(nèi)角和得abc+acb=180a=128，根據(jù)角平分線定義得1+2=12abc+12acb=12（abc+acb）；b：利用科學(xué)計算器計算可得【解答】解:a、a=52，abc

24、+acb=180a=128,bd平分abc、ce平分acb，1=12abc、2=12acb，則1+2=12abc+12acb=12（abc+acb）=64,故答案為:64;b、317tan38152.57130。78832。03，故答案為：2.03【點評】本題主要考查三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義及科學(xué)計算器的運用，熟練掌握三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義是解題的關(guān)鍵13（3分）（2017陜西）已知a，b兩點分別在反比例函數(shù)y=3mx（m0）和y=2m-5x(m52）的圖象上，若點a與點b關(guān)于x軸對稱，則m的值為1【考點】g6：反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；p5:關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)

25、【分析】設(shè)a(a,b)，則b（a，b），將它們的坐標(biāo)分別代入各自所在的函數(shù)解析式，通過方程來求m的值【解答】解:設(shè)a(a,b）,則b（a,b）,依題意得：&b=3ma&-b=2m-5a,所以3m+2m-5a=0,即5m5=0，解得m=1故答案是:1【點評】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，關(guān)于x軸，y軸對稱的點的坐標(biāo)根據(jù)題意得3m+2m-5a=0,即5m5=0是解題的難點14(3分)(2017陜西）如圖,在四邊形abcd中，ab=ad，bad=bcd=90，連接ac若ac=6，則四邊形abcd的面積為18【考點】kd：全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】作輔助線;證明abmadn，得到am=a

26、n，abm與adn的面積相等；求出正方形amcn的面積即可解決問題【解答】解：如圖，作ambc、ancd，交cd的延長線于點n；bad=bcd=90四邊形amcn為矩形，man=90；bad=90，bam=dan；在abm與adn中，&bam=dan&amb=and&ab=ad,abmadn（aas），am=an（設(shè)為）；abm與adn的面積相等;四邊形abcd的面積=正方形amcn的面積；由勾股定理得：ac2=am2+mc2,而ac=6；22=36,2=18，故答案為：18【點評】本題主要考查了全等三角形的判定及其性質(zhì)、正方形的判定及其性質(zhì)等幾何知識點的應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是作輔助線,構(gòu)造全

27、等三角形和正方形三、解答題（本大題共11小題，共78分）15（5分）（2017陜西）計算：（2）6+32(12）1【考點】79:二次根式的混合運算；6f：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義即可求出答案【解答】解:原式=12+232=233=33【點評】本題考查學(xué)生的運算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運用運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型16（5分)（2017陜西）解方程：x+3x-32x+3=1【考點】b3:解分式方程【分析】利用解分式方程的步驟和完全平方公式,平方差公式即可得出結(jié)論【解答】解：去分母得，（x+3）22（x3)=（x3）（x+3）,去括號得，x2+6x+92x+6=x

28、29，移項，系數(shù)化為1，得x=6，經(jīng)檢驗,x=6是原方程的解【點評】此題是解分式方程，主要考查了解分式方程的方法和完全平方公式，平方差公式，解本題的關(guān)鍵是將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程17（5分）（2017陜西）如圖，在鈍角abc中，過鈍角頂點b作bdbc交ac于點d請用尺規(guī)作圖法在bc邊上求作一點p，使得點p到ac的距離等于bp的長（保留作圖痕跡，不寫作法）【考點】n2：作圖基本作圖【分析】根據(jù)題意可知,作bdc的平分線交bc于點p即可【解答】解：如圖，點p即為所求【點評】本題考查的是作圖基本作圖，熟知角平分線的作法和性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵18（5分）(2017陜西）養(yǎng)成良好的早鍛煉習(xí)慣，對學(xué)生的學(xué)

29、習(xí)和生活都非常有益，某中學(xué)為了了解七年級學(xué)生的早鍛煉情況，校政教處在七年級隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，并對這些學(xué)生通常情況下一天的早鍛煉時間x（分鐘）進(jìn)行了調(diào)查現(xiàn)把調(diào)查結(jié)果分成a、b、c、d四組，如下表所示，同時，將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖請你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖；（2)所抽取的七年級學(xué)生早鍛煉時間的中位數(shù)落在c區(qū)間內(nèi)；（3）已知該校七年級共有1200名學(xué)生，請你估計這個年級學(xué)生中約有多少人一天早鍛煉的時間不少于20分鐘（早鍛煉：指學(xué)生在早晨7：007:40之間的鍛煉）【考點】v8：頻數(shù)（率）分布直方圖；v5：用樣本估計總體；vb:扇形統(tǒng)計

30、圖;w4：中位數(shù)【分析】(1）先根據(jù)a區(qū)間人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù),再根據(jù)各區(qū)間人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)、百分比之和為1求得c區(qū)間人數(shù)及d區(qū)間百分比可得答案；（2)根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；（3）利用樣本估計總體思想求解可得【解答】解：（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為105=200，則2030分鐘的人數(shù)為20065=130（人），d項目的百分比為1（5%+10%+65）=20%，補(bǔ)全圖形如下:（2)由于共有200個數(shù)據(jù),其中位數(shù)是第100、101個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，則其中位數(shù)位于c區(qū)間內(nèi)，故答案為：c；（3）1200（65+20%)=1020（人），答：估計這個年級學(xué)生中約有1020人一天早鍛煉的時間不少于20

31、分鐘【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小19（7分)（2017陜西）如圖，在正方形abcd中，e、f分別為邊ad和cd上的點，且ae=cf，連接af、ce交于點g求證:ag=cg【考點】le:正方形的性質(zhì)；kd：全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)正方向的性質(zhì),可得adf=cde=90，ad=cd，根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得答案【解答】證明：四邊形abcd是正方形，adf=cde=90,ad=cdae=cf，de=df，在adf和cde

32、中&ad=cd&adf=cde&df=de,adfcde（sas），daf=dce,在age和cgf中，&gae=gcf&age=cgf&ae=cf，agecgf（aas），ag=cg【點評】本題考查了正方形的性質(zhì)，利用全等三角形的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵,又利用了正方形的性質(zhì)20（7分）（2017陜西）某市一湖的湖心島有一顆百年古樹，當(dāng)?shù)厝朔Q它為“鄉(xiāng)思柳”，不乘船不易到達(dá)，每年初春時節(jié)，人們喜歡在“聚賢亭”觀湖賞柳小紅和小軍很想知道“聚賢亭與“鄉(xiāng)思柳”之間的大致距離，于是，有一天，他們倆帶著側(cè)傾器和皮尺來測量這個距離測量方法如下：如圖，首先，小軍站在“聚賢亭的a處，用側(cè)傾器測得“鄉(xiāng)思柳”頂端m點

33、的仰角為23，此時測得小軍的眼睛距地面的高度ab為1。7米，然后,小軍在a處蹲下，用側(cè)傾器測得“鄉(xiāng)思柳”頂端m點的仰角為24，這時測得小軍的眼睛距地面的高度ac為1米請你利用以上測得的數(shù)據(jù)，計算“聚賢亭”與“鄉(xiāng)思柳”之間的距離an的長（結(jié)果精確到1米)（參考數(shù)據(jù)：sin230.3907，cos230.9205，tan230。4245,sin240。4067，cos240.9135，tan240。4452）【考點】ta：解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題【分析】作bdmn，cemn,垂足分別為點d、e,設(shè)an=x米，則bd=ce=x米，再由銳角三角函數(shù)的定義即可得出結(jié)論【解答】解：如圖，作bdmn，

34、cemn，垂足分別為點d、e,設(shè)an=x米，則bd=ce=x米,在rtmbd中,md=xtan23，在rtmce中,me=xtan24,memd=de=bc,xtan24xtan23=1.71，x=0.7tan24-tan23，解得x34（米）答:“聚賢亭與“鄉(xiāng)思柳”之間的距離an的長約為34米【點評】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題，熟記銳角三角函數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵21（7分）（2017陜西）在精準(zhǔn)扶貧中，某村的李師傅在縣政府的扶持下,去年下半年，他對家里的3個溫室大棚進(jìn)行修整改造，然后，1個大棚種植香瓜，另外2個大棚種植甜瓜，今年上半年喜獲豐收,現(xiàn)在他家的甜瓜和香瓜已全部售

35、完,他高興地說：“我的日子終于好了最近，李師傅在扶貧工作者的指導(dǎo)下,計劃在農(nóng)業(yè)合作社承包5個大棚,以后就用8個大棚繼續(xù)種植香瓜和甜瓜，他根據(jù)種植經(jīng)驗及今年上半年的市場情況，打算下半年種植時,兩個品種同時種,一個大棚只種一個品種的瓜，并預(yù)測明年兩種瓜的產(chǎn)量、銷售價格及成本如下：品種項目產(chǎn)量（斤/每棚）銷售價（元/每斤）成本（元/每棚）香瓜 2000 12 8000甜瓜 4500 3 5000現(xiàn)假設(shè)李師傅今年下半年香瓜種植的大棚數(shù)為x個，明年上半年8個大棚中所產(chǎn)的瓜全部售完后,獲得的利潤為y元根據(jù)以上提供的信息，請你解答下列問題：(1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2)求出李師傅種植的8個大棚中,

36、香瓜至少種植幾個大棚?才能使獲得的利潤不低于10萬元【考點】fh：一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）利用總利潤=種植香瓜的利潤+種植甜瓜的利潤即可得出結(jié)論；(2）利用（1）得出的結(jié)論大于等于100000建立不等式,即可確定出結(jié)論【解答】解：（1)由題意得,y=（2000128000)x+(450035000)（8x)=7500x+68000,（2)由題意得,7500x+6800100000，x4415，x為整數(shù)，李師傅種植的8個大棚中，香瓜至少種植5個大棚【點評】此題是一次函數(shù)的應(yīng)用，主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及解一元一次不等式,解題的關(guān)鍵是：(1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系,列出函數(shù)關(guān)系式；(2）根據(jù)題意建立不

37、等式，是一道基礎(chǔ)題目22（7分）（2017陜西)端午節(jié)“賽龍舟，吃粽子”是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗節(jié)日期間，小邱家包了三種不同餡的粽子，分別是：紅棗粽子（記為a)，豆沙粽子(記為b），肉粽子（記為c），這些粽子除了餡不同，其余均相同粽子煮好后，小邱的媽媽給一個白盤中放入了兩個紅棗粽子，一個豆沙粽子和一個肉粽子；給一個花盤中放入了兩個肉粽子，一個紅棗粽子和一個豆沙粽子根據(jù)以上情況，請你回答下列問題：（1）假設(shè)小邱從白盤中隨機(jī)取一個粽子，恰好取到紅棗粽子的概率是多少?（2）若小邱先從白盤里的四個粽子中隨機(jī)取一個粽子，再從花盤里的四個粽子中隨機(jī)取一個粽子，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求小邱取到的兩個粽子中

38、一個是紅棗粽子、一個是豆沙粽子的概率【考點】x6:列表法與樹狀圖法；x4:概率公式【分析】(1）根據(jù)題意可以得到小邱從白盤中隨機(jī)取一個粽子，恰好取到紅棗粽子的概率；（2）根據(jù)題意可以寫出所有的可能性，從而可以解答本題【解答】解:（1）由題意可得，小邱從白盤中隨機(jī)取一個粽子，恰好取到紅棗粽子的概率是：24=12，即小邱從白盤中隨機(jī)取一個粽子，恰好取到紅棗粽子的概率是12;（2）由題意可得，出現(xiàn)的所有可能性是：（a，a)、（a，b)、（a,c）、（a，c）、（a,a）、（a,b）、（a,c）、（a，c）、(b，a)、（b，b)、（b，c）、(b,c）、（c,a）、(c，b）、（c,c）、（c，c）

39、，小邱取到的兩個粽子中一個是紅棗粽子、一個是豆沙粽子的概率是：316【點評】本題考查列表法與樹狀圖法、概率公式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，寫出所有的可能性，利用概率的知識解答23(8分）（2017陜西）如圖,已知o的半徑為5，pa是o的一條切線，切點為a，連接po并延長，交o于點b,過點a作acpb交o于點c、交pb于點d，連接bc，當(dāng)p=30時,（1)求弦ac的長；（2）求證：bcpa【考點】mc:切線的性質(zhì)【分析】（1）連接oa，由于pa是o的切線，從而可求出aod=60，由垂徑定理可知：ad=dc，由銳角三角函數(shù)即可求出ac的長度（2)由于aop=60，所以boa=120,從而由圓周角定

40、理即可求出bca=60,從而可證明bcpa【解答】解：（1）連接oa,pa是o的切線,pao=90p=30,aod=60，acpb,pb過圓心o,ad=dc在rtoda中,ad=oasin60=532ac=2ad=53（2)acpb，p=30，pac=60,aop=60boa=120，bca=60，pac=bcabcpa【點評】本題考查圓的綜合問題，涉及切線的性質(zhì),解直角三角形，平行線的判定等知識,綜合程度較高，屬于中等題型24（10分）(2017陜西)在同一直角坐標(biāo)系中,拋物線c1：y=ax22x3與拋物線c2：y=x2+mx+n關(guān)于y軸對稱，c2與x軸交于a、b兩點，其中點a在點b的左側(cè)（

41、1）求拋物線c1，c2的函數(shù)表達(dá)式；（2）求a、b兩點的坐標(biāo)；（3)在拋物線c1上是否存在一點p，在拋物線c2上是否存在一點q，使得以ab為邊，且以a、b、p、q四點為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出p、q兩點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由【考點】hf：二次函數(shù)綜合題【分析】（1）由對稱可求得a、n的值，則可求得兩函數(shù)的對稱軸，可求得m的值，則可求得兩拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)由c2的函數(shù)表達(dá)式可求得a、b的坐標(biāo);(3）由題意可知ab只能為平行四邊形的邊，利用平行四邊形的性質(zhì)，可設(shè)出p點坐標(biāo),表示出q點坐標(biāo),代入c2的函數(shù)表達(dá)式可求得p、q的坐標(biāo)【解答】解：（1)c1、c2關(guān)于y軸對稱，c

42、1與c2的交點一定在y軸上，且c1與c2的形狀、大小均相同，a=1,n=3,c1的對稱軸為x=1，c2的對稱軸為x=1,m=2，c1的函數(shù)表示式為y=x22x3，c2的函數(shù)表達(dá)式為y=x2+2x3；（2）在c2的函數(shù)表達(dá)式為y=x2+2x3中，令y=0可得x2+2x3=0,解得x=3或x=1，a（3，0），b（1，0）；（3）存在ab的中點為(1,0）,且點p在拋物線c1上,點q在拋物線c2上，ab只能為平行四邊形的一邊，pqab且pq=ab，由(2）可知ab=1（3）=4,pq=4，設(shè)p（t，t22t3），則q(t+4,t22t3）或（t4，t22t3），當(dāng)q（t+4，t22t3）時，則t2

43、2t3=（t+4)2+2（t+4）3，解得t=2，t22t3=4+43=5，p（2，5），q（2,5)；當(dāng)q（t4，t22t3）時，則t22t3=（t4）2+2（t4）3，解得t=2，t22t3=443=3，p（2，3)，q（2，3)，綜上可知存在滿足條件的點p、q,其坐標(biāo)為p(2，5），q（2，5）或p(2，3），q（2，3）【點評】本題為二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及待定系數(shù)法、對稱的性質(zhì)、函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點、平行四邊形的性質(zhì)、方程思想及分類討論思想等知識在（1)中由對稱性質(zhì)求得a、n的值是解題的關(guān)鍵，在（2）中注意函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點的求法即可，在(3）中確定出pq的長度，設(shè)p點坐標(biāo)表示出q點的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵本題考查知識點較多，綜合性較強(qiáng)，難度適中25(12分）(2017陜西）問題提出（1）如圖，abc是等邊三角形，ab=12，若點o是abc的內(nèi)心，則oa的長為43；問題探究(2）如圖