小學(xué)五年級奧數(shù)精選題

1、五年級奧數(shù)題二1、xy,zw 分別表示一個兩位數(shù)，若xy+zw=139,那么 x+y+z+w=?2. 有一條長 500 米的環(huán)行跑道 , 甲乙兩人同時從跑道上的某一點(diǎn)出發(fā) , 如果反向而跑 , 則1 分鐘后相遇 ; 如果同向而跑 , 則 10 分鐘后追上 . 以知甲比已跑的快 , 問: 甲已兩人每分鐘各跑多少米 ?3 一個圓形跑道上 , 下午 1:00, 小明從 A 點(diǎn) , 小強(qiáng)從 B 點(diǎn)同時出發(fā)相對而行 , 下午 1:06 兩人相遇 , 下午 1:10, 小明到達(dá) B 點(diǎn), 下午 1:18, 兩人再次相遇 . 問 : 小明環(huán)行一周要多少分鐘 ?4a、b 和 c 都是兩位的自然數(shù)， a、b 的

2、個位數(shù)分別是 7 和 5， c 的十位數(shù)是 1. 如果滿足等式 ab+c=2005, 則 a+b+c=?5、2222000 個 2 除以 13 所得的余數(shù)是多少？6、1 的平方 +2 的平方 +3 的平方 +2001 的平方 +2002 的平方除以 4 的余數(shù)是多少？7、數(shù) 1998*1998*1998*19982000 個 1998 連乘 的積除以 7 的余數(shù)是多少？8、一個整數(shù)除以 84 的余數(shù)是 46，那么他分別除以3、4、7 所得的三個余數(shù)之和是多少？9、甲、乙、丙、丁四個旅行團(tuán)分別有游客69 人、 85 人、 93 人、 97 人。現(xiàn)在要把四個旅行團(tuán)分別進(jìn)行分組，使每組都是A 名游客

3、，以便乘車前往參觀旅游。已知甲、乙、丙三個團(tuán)分成每組A 人的若干組后，所剩下的人數(shù)相同，問丁旅行團(tuán)分成每組A人的若干組后還剩下幾人？10、號碼分別為 37、57、77、和 97 的四名運(yùn)動員進(jìn)行乒乓球比賽，規(guī)定每兩人比賽的盤數(shù)是他們號碼的和除以 3 的余數(shù)，那么打球盤數(shù)最多的運(yùn)動員是幾號？他打了多少盤？11. 一部書，甲、乙兩個打字員需要 10 天完成，兩人合打 8 天后，余下的由乙單獨(dú)打，若這部書由甲單獨(dú)打需要 28 天完成。問乙又干了幾天完成？12. 一批貨物， A、 B 兩輛汽車合運(yùn) 6 天能運(yùn)完這批貨物的 5/6 ，若單獨(dú)運(yùn)， A 運(yùn)完 1/3 ， B 運(yùn)完 1/2 。若單獨(dú)運(yùn)， A、

4、B 各需要多少天？13. 有一些機(jī)器零件，甲單獨(dú)完成需要 17 天，比乙單獨(dú)完成多用了 1 天。兩人合作 8 天后，剩下 420 個零件由甲單獨(dú)制作，甲共制作了多少個零件？甲共干了幾天？14. 水池上裝有甲、乙兩個水管，齊開兩水管 12 小時注滿水池。若甲管開 5 小時，乙管開 6 小時，只能注水池的9/20 。若單獨(dú)開甲管和乙管各需要幾小時注滿？15. 小紅從張村到李村 , 如果每小時走 15 千米 , 就可以比原計劃早到 24 分鐘 , 如果每小時走 12 千米 , 就會比原計劃晚到 15 分鐘 , 張村到李村的路程是多少 ?16. 一個書架寬 88 厘米 , 某一層上擺滿了數(shù)學(xué)書和語文書

5、 , 共 90 冊, 一本數(shù)學(xué)書厚 0.8 厘米 , 語文 1.2 厘米 , 語文和數(shù)學(xué)各有多少本 ?1、甲乙二人同時從 A 地去 B 地，前 3 小時，甲因修車 1 小時，因此，乙領(lǐng)先于甲 4 千米。又經(jīng)過 3 小時，甲反而領(lǐng)先了乙 17 千米，求二人的速度。2、師徒二人生產(chǎn)同一種零件，土地比師傅早 2 小時開工，當(dāng)師傅生產(chǎn)了 2 小時后，發(fā)現(xiàn)自己比徒弟少做 20 個零件。二人又生產(chǎn) 2 小時。師傅反而比徒弟多生產(chǎn)了 10 個。師傅每小時生產(chǎn)多少個？3、甲每小時生產(chǎn)了 12 個零件，乙每小時生產(chǎn) 8 個零件。一次，甲乙同時生產(chǎn)同樣多的零件，結(jié)果甲比乙提前 5 小時完成了任務(wù)。問：甲一共生產(chǎn)了

6、多少零件4. 某中學(xué)七年級舉行足球賽 , 規(guī)定 : 勝一場 3 分, 平一場 1 分 , 負(fù)一場 0 分, 七年 1 班比賽中共積 8 分 , 其中勝與平的場數(shù)相同 , 負(fù)比勝多 1 場, 勝, 平, 負(fù)各幾場 ?答案是1.后 3 小時，甲比乙多行了： 4+17=21千米每小時，甲比乙多行： 213=7 千米前 3 小時，如果甲不修車，能比乙多行 21 千米甲修車 1 小時，比乙落后 4 千米說明甲修車這 1 小時，少走了 21+4=25千米甲速度為每小時 25 千米乙速度為每小時： 25-7=18 千米2.后面 2 小時，師傅比徒弟多生產(chǎn)了：10+20=30個每小時，師傅比徒弟多生產(chǎn)：302

7、=15 個如果師徒同時開工，前4 個小時，師傅比徒弟多生產(chǎn)： 15 4=60 個師傅比徒弟少 2 小時，比徒弟少生產(chǎn)20 個說明師傅 2 小時能生產(chǎn)： 20+60=80個師傅每小時生產(chǎn)： 802=40 個徒弟每小時生產(chǎn)： 40-15=25 個3.如果甲也按乙的時間生產(chǎn)，能比乙多生產(chǎn)：512=60 個每小時，甲比乙多生產(chǎn)：12-8=4 個乙的生產(chǎn)時間： 604=15 小時甲乙數(shù)量相同，為： 15 8=120個4、解 : 設(shè)勝的場數(shù)為 x 3x+1x+0*(x+1)=8 4x=8x=2勝 2 場平 2 場負(fù) 3 場五年級奧數(shù)試題二答案1、因為個位是 9, 所以個位相加沒有進(jìn)位個位即 : 個位數(shù)的和

8、 Y+W=9,而不會是 19,29,39.所以十位數(shù)的和 X+Z=13于是 :x+y+z+w=222、反向，二人的速度和是：500/1=500同向，二人的速度差是：500/10=50甲的速度是：（ 500+50） /2=275 米/ 分乙的速度是：（ 500-50 ） /2=225 米/ 分3、由題目得知，小強(qiáng)第一次相遇 前行了 6 分鐘的距離小明行了 4 分鐘，那么小明的速度是小強(qiáng)的： 6/4=1 。 5 倍。又從第一次相遇到第二次相遇一共用了： 18-6=12 分。所以小強(qiáng)的速度是：（ 1/12 ）/ （1+1。5）=1/30即小明的速度是： 1/30*1 。5=1/20那么小明行一圈的時

9、間是：1/ （ 1/20 ）=20 分。4、首先我們可以通過 B 的個位為 5 來判斷 C 的個位應(yīng)該為 0 這樣可以知道 C 的個位與十位是 10則 AB應(yīng)該為 2005-10=1995，相乘得 1995 的兩位數(shù)中，只有 57 與 35 的個位數(shù)分別為 7 和 5，因此判定 a+b+c=57+35+10=1025、222222 可以整除 13，所以 2000 個 2 的話包含 333 組循環(huán)，剩下最后的 22，所以余數(shù)是 96、因為每偶數(shù)項都能整除 4，所以只剩下奇數(shù)項，我們能知道： 1 的平方 +3 的平方 +5 的平方 +7 的平方剛好也能被 4 整除，同樣 11 的平方 +13 的平

10、方 +15 的平方 +17 的平方他們也能被四整除，最后只剩下 250 個 9 的平方 +2001的平方，所以最后只剩下 250+1=251, 所以余數(shù)為 37、1998 除以 7 余數(shù)是 3，所以我們可以把1998=7*n+3總共有 2000 個 1998=7*n+3，所以最后就是 2000 個 3 相乘，即為 32000=91000=(7+2)1000 ，所以又變成求 21000 除以 7 的余數(shù)了， 21000=1024100=(146*7+2)100, 變成了 2100 除以 7 的余數(shù)了，同理，最后變成 1024 除以 7 的余數(shù)了，也就是 2，所以 1998*1998*1998*

11、*19982000 個 1998 連乘 的積除以 7 的余數(shù)是 2.8、設(shè)為 84a+46，則 84a 能被 3，4，7 整除，答案即為 46 除以 3、4、7 所得的三個余數(shù)之和 1+2+4=79、此題目的意思為， 69=n1*A+a、85=n2*A+a、93=n3*A+a16=(n2-n1)*A 8=(n3-n2)*A 24=(n3-n1)*A所以我們可以知道 A=8或者 4，或者 2, 若為 8 則，丁所剩的人數(shù)為 1，若 A 為 4，余數(shù)為： 1，所以不管 A 為 8，還是 4，還是 2，余數(shù)都是 1.10、因為 37 號的各位和十位的和為 10，57 的為 12，77 的為 14，9

12、7 的為 16，所以我么知道 10+12 除以 3 余數(shù)為 1，10+14 除以 3 余數(shù)為 0， 10+16 的余數(shù)為 2， 12+14的余數(shù)為 2， 12+16的余數(shù)為 1，14+16 的余數(shù)為 0，所以我們知道， 37 號要打 3 場，57 要打 4 場， 77 要打 2 場， 97 要打 3 場，所以最多的是 57 號11. 甲單獨(dú)打需要 28 天，所以甲每天可以完成任務(wù)的 1/28 ，甲乙合打十天完成， 所以甲乙合打每天可以完成任務(wù)的 1/10 ，所以乙每天可以完成任務(wù)的 1/10-1/28=9/140 ，兩人合打 8 天后還剩下任務(wù)的 1/5 ，所以乙又干了 1/5 除以 9/14

13、0=28/9 天12. 兩輛汽車合運(yùn) 6 天完成 5/6 ，所以合運(yùn)一天可以完成5/36 ，A 運(yùn)完 1/3 的時候 B 可以運(yùn)完 1/2 ，所以 B 的速度是 A 的 1.5 倍，所以 A 每天可以運(yùn)完這批貨物的2/36 ，B 可以運(yùn)完 3/36 ，所以 A 單獨(dú)運(yùn)需要 18 天， B 單獨(dú)運(yùn)需要 12 天。13. 甲每天能完成 1/17 ，乙每天能完成 1/16 ，合干 8 天共完成 33/34 ，剩下 1/34 為 420個，所以這些零件一共有 420*34=14280 個，甲共制作了 14280*8/17+420=7140 個，一共干了 1/34 除以 1/17+8=8.5 天，所以甲一共干了 8 天半14. 甲乙齊開 12 小時注滿，所以甲乙齊開每小時注入 1/12 ，設(shè)甲每小時注入為 X，乙為Y，5X+6Y=9/20，上式合并為 5（ x+y）+y=9/20 ，x+y 是甲乙齊開的效率，就是 1/12 ，帶入式子得 y=1/30 ，所以 x=1/12-1/