2021北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)《期中測(cè)試卷》及答案

1、精品數(shù)學(xué)期中測(cè)試2020-2021學(xué)年度第二學(xué)期期中測(cè)試八年級(jí)數(shù)學(xué)試題學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 成績(jī)_一、選擇題（共15小題；共45分）1. 下列各式從左到右的變形是因式分解的是（ ）a. b. c. d. 2. 如圖,矩形的長(zhǎng)、寬分別為a、b,周長(zhǎng)為10,面積為6,則a2b+ab2的值為()a. 60b. 30c. 15d. 163. 若是完全平方式,則的值是（ ）a 4b. 2c. 3d. 4或24. 在,中,其中是分式的有（ ）a. 1個(gè)b. 2個(gè)c. 3個(gè)d. 4個(gè)5. 分式有意義的條件是（ ）a. b. c. d. 為任意實(shí)數(shù)6. 如果把的x與y都擴(kuò)大10倍,那么這個(gè)代數(shù)式的值()a.

2、 擴(kuò)大10倍b. 擴(kuò)大50倍c. 不變d. 縮小到原來的7. 在下列方程中,屬于一元二次方程的是（ ）a b. c. d. 8. 下列分式中是最簡(jiǎn)分式的是（ ）a. b. c. d. 9. 如果關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,那么在下列數(shù)值中,可以取的是（ ）a. 3b. 5c. 6d. 810. 用配方法解一元二次方程x26x100時(shí),下列變形正確的為( )a. (x+3)21b. (x3)21c. (x+3)219d. (x3)21911. 若直角三角形兩條直角邊的邊長(zhǎng)分別為6和8,則斜邊上的高是（）a. 5b. 10c. d. 12. 下列命題中真命題有（ ）對(duì)角線互相平分且垂直的四邊形

3、是菱形；對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是菱形；對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是菱形a. 1個(gè)b. 2個(gè)c. 3個(gè)d. 0個(gè)13. 已知：如圖,在正方形abcd外取一點(diǎn)e,連接ae、be、de,過點(diǎn)a作ae的垂線交de于點(diǎn)p,若ae=ap=1,pb=下列結(jié)論：apdaeb；點(diǎn)b到直線ae的距離為；ebed；sapd+sapb=1+；s正方形abcd=4+其中正確結(jié)論的序號(hào)是（）a. b. c. d. 14. 如圖,在矩形中,于,且,則的長(zhǎng)度是（ ）a. 3b. 4c. d. 15. 下列命題中的真命題是（ ）a. 有一組鄰邊相等的四邊形是菱形b. 對(duì)角線相等的四邊形是矩形c. 有一組對(duì)邊平行的四邊形

4、是平行四邊形d. 對(duì)角線相等的菱形是正方形二、填空題（共6小題；共18分）16. 關(guān)于x的方程：6；1x；4；x.分式方程有_(填序號(hào))17. 若關(guān)于x的方程無解,則m=_18. 某工廠儲(chǔ)存350噸煤,按原計(jì)劃用了3天后,由于改進(jìn)了爐灶和燒煤技術(shù),每天能節(jié)約2噸煤,使儲(chǔ)存的煤比原計(jì)劃多用15天若設(shè)改進(jìn)技術(shù)前每天燒噸煤,則可列出方程_19. 如圖,四邊形abcd中,e,f,g,h分別是邊ab,bc,cd,da的中點(diǎn)請(qǐng)你添加一個(gè)條件,使四邊形efgh為矩形,應(yīng)添加的條件是_20. 已知菱形邊長(zhǎng)等于2,菱形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為2,則菱形的面積_21. 如圖,在周長(zhǎng)為8的菱形中,已知,點(diǎn)為對(duì)角線的中點(diǎn),過

5、點(diǎn)作射線,分別交,于點(diǎn),且,則和的面積和為_三、解答題（共9小題；共90分）22. 將下列多項(xiàng)式分解因式：（1）（2）（3）（4）23. 化簡(jiǎn)：（1）（2）24. 計(jì)算：（1）（2）25. 解方程：（1）（2）26. 解方程：（1）,（2）27. 解下列一元二次方程：（1）；（2）28. 列方程解應(yīng)用題：中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化是中華民族的“根”和“魂”,是我們必須世代傳承的文化根脈、文化基因.為傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校為各班購(gòu)進(jìn)三國(guó)演義和水滸傳連環(huán)畫若干套,其中每套三國(guó)演義連環(huán)畫的價(jià)格比每套水滸傳連環(huán)畫的價(jià)格貴60元,用4800元購(gòu)買水滸傳連環(huán)畫的套數(shù)是用3600元購(gòu)買三國(guó)演義連環(huán)畫套數(shù)的2倍,求每套

6、水滸傳連環(huán)畫的價(jià)格29. 已知如圖,菱形中,對(duì)角線,相交于點(diǎn),（1）求證：四邊形是矩形；（2）若,求四邊形的面積30. 如圖,正方形的邊長(zhǎng)為,點(diǎn)從開始沿折線以的速度移動(dòng),點(diǎn)從開始沿邊以的速度移動(dòng),如果點(diǎn),分別從,同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)（1）設(shè)的面積為,為運(yùn)動(dòng)時(shí)間,寫出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；（2）為何值時(shí),的面積為正方形面積的？答案與解析一、選擇題（共15小題；共45分）1. 下列各式從左到右的變形是因式分解的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)因式分解就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式,逐項(xiàng)判斷即可【詳解】解：a、右邊不是整式的積的形式,不是

7、因式分解；b、右邊不是整式的積的形式,不是因式分解；c、,是因式分解；d、右邊不是整式的積的形式,不是因式分解；故選：c【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解的定義,熟知因式分解就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式是解題關(guān)鍵2. 如圖,矩形的長(zhǎng)、寬分別為a、b,周長(zhǎng)為10,面積為6,則a2b+ab2的值為()a. 60b. 30c. 15d. 16【答案】b【解析】【分析】直接利用矩形周長(zhǎng)和面積公式得出a+b,ab,進(jìn)而利用提取公因式法分解因式得出答案【詳解】邊長(zhǎng)分別為a、b的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為10,面積6,2（a+b）=10,ab=6,則a+b=5,故ab2+a2b=ab（b+a）=65=30故選：b【

8、點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法以及矩形的性質(zhì)應(yīng)用,正確分解因式是解題關(guān)鍵3. 若是完全平方式,則值是（ ）a. 4b. 2c. 3d. 4或2【答案】d【解析】【分析】先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù),再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定k的值【詳解】解：9a2+6（k-3）a+1=（3a）2+6（k-3）a+1,6（k-3）a=23a1,k-3=1,解得k=4或2故選：d【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方式,根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵,也是難點(diǎn),熟記完全平方公式對(duì)解題非常重要4. 在,中,其中是分式的有（ ）a. 1個(gè)b. 2個(gè)c. 3個(gè)d. 4個(gè)【答案】b【解析】【分析】根據(jù)分式的定

9、義判斷即可【詳解】解：所給式子中,和是分式,故選：b【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的定義,判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母,如果含有字母則是分式,如果不含有字母則不是分式,注意不是字母,是常數(shù)5. 分式有意義的條件是（ ）a. b. c. d. 為任意實(shí)數(shù)【答案】a【解析】【分析】根據(jù)分式有意義分母不為零,可得答案【詳解】解：分式有意義,x10,即x1,故選：a【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件,分式無意義分母為零；分式有意義分母不為零；分式值為零分子為零且分母不為零6. 如果把的x與y都擴(kuò)大10倍,那么這個(gè)代數(shù)式的值()a. 擴(kuò)大10倍b. 擴(kuò)大50倍c. 不變d. 縮小到原來的【答案】c【解

10、析】【分析】根據(jù)題意將x,y都擴(kuò)大10倍,再通過整理約分與原式進(jìn)行比較即可.【詳解】解：把的x與y都擴(kuò)大10倍得,那么這個(gè)代數(shù)式的值不變.故選c.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的性質(zhì),分式的分子與分母同乘（或除以）一個(gè)不等于0的整式,分式的值不變.7. 在下列方程中,屬于一元二次方程的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義逐項(xiàng)判斷即可【詳解】解：a. ,不是整式方程,故不是一元二次方程；b. ,不是方程；c. ,含有兩個(gè)未知數(shù),故不是一元二次方程；d. ,是一元二次方程；故選：d【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的概念,只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式

11、方程叫做一元二次方程,一般形式是ax2bxc0（且a0）,特別要注意a0的條件,這是在做題過程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn)8. 下列分式中是最簡(jiǎn)分式的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子,分母中不含有公因式,不能再約分判斷的方法是把分子、分母分解因式,并且觀察有無互為相反數(shù)的因式,這樣的因式可以通過符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分【詳解】解：a、,不是最簡(jiǎn)分式；b、,不是最簡(jiǎn)分式；c、,不是最簡(jiǎn)分式；d、是最簡(jiǎn)分式；故選：d【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)分式的判斷,在分式的化簡(jiǎn)過程中,首先要把分子分母分解因式,互為相反數(shù)的因式是比較容易忽視的問題,在解題中一定要引起注

12、意9. 如果關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,那么在下列數(shù)值中,可以取的是（ ）a. 3b. 5c. 6d. 8【答案】a【解析】【分析】根據(jù)根的判別式的意義得到164m0,然后解不等式得到m4,然后對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷【詳解】根據(jù)題意得：=164m0,解得：m4,所以m可以取3,不能取5、6、8故選a【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式=b24ac：當(dāng)0時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí),方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí),方程沒有實(shí)數(shù)根10. 用配方法解一元二次方程x26x100時(shí),下列變形正確的為( )a. (x+3)21b. (x3)21c. (x+3)21

13、9d. (x3)219【答案】d【解析】【分析】方程移項(xiàng)變形后,利用完全平方公式化簡(jiǎn)得到結(jié)果,即可做出判斷【詳解】方程移項(xiàng)得：,配方得：,即,故選d11. 若直角三角形兩條直角邊的邊長(zhǎng)分別為6和8,則斜邊上的高是（）a. 5b. 10c. d. 【答案】d【解析】【分析】首先根據(jù)題意求出斜邊的長(zhǎng),再根據(jù)三角形的面積公式即可求出斜邊上的高【詳解】解：直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)為6和8,斜邊長(zhǎng)為：10,三角形的面積6824,設(shè)斜邊上的高為x,則x1024,解得x4.8故選d【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理,以及三角形的面積公式,解決問題的關(guān)鍵是掌握直角三角形的面積公式的兩種計(jì)算方法12. 下列命題中真命

14、題有（ ）對(duì)角線互相平分且垂直的四邊形是菱形；對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是菱形；對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是菱形a. 1個(gè)b. 2個(gè)c. 3個(gè)d. 0個(gè)【答案】a【解析】【分析】根據(jù)菱形的判定方法進(jìn)行判斷即可【詳解】解：對(duì)角線互相平分且垂直的四邊形是菱形,為真命題；為假命題,故選：a【點(diǎn)睛】本題考查了判斷命題真假、菱形的判定,熟練掌握菱形的判定定理是解題的關(guān)鍵13. 已知：如圖,在正方形abcd外取一點(diǎn)e,連接ae、be、de,過點(diǎn)a作ae的垂線交de于點(diǎn)p,若ae=ap=1,pb=下列結(jié)論：apdaeb；點(diǎn)b到直線ae的距離為；ebed；sapd+sapb=1+；s正方形abcd=4+其

15、中正確結(jié)論的序號(hào)是（）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】首先利用已知條件根據(jù)邊角邊可以證明apdaeb；由可得bep=90,故be不垂直于ae過點(diǎn)b作bfae延長(zhǎng)線于f,由得aeb=135所以efb=45,所以efb是等腰rt,故b到直線ae距離為bf=,故是錯(cuò)誤的；利用全等三角形的性質(zhì)和對(duì)頂角相等即可判定說法正確；由apdaeb,可知sapd+sapb=saeb+sapb,然后利用已知條件計(jì)算即可判定；連接bd,根據(jù)三角形的面積公式得到sbpd=pdbe=,所以sabd=sapd+sapb+sbpd=2+,由此即可判定【詳解】由邊角邊定理易知apdaeb,故正確；由apdae

16、b得,aep=ape=45,從而apd=aeb=135,所以bep=90,過b作bfae,交ae的延長(zhǎng)線于f,則bf的長(zhǎng)是點(diǎn)b到直線ae的距離,在aep中,由勾股定理得pe=,在bep中,pb= ,pe=,由勾股定理得：be=,pae=peb=efb=90,ae=ap,aep=45,bef=180-45-90=45,ebf=45,ef=bf,在efb中,由勾股定理得：ef=bf=,故是錯(cuò)誤的；因?yàn)閍pdaeb,所以adp=abe,而對(duì)頂角相等,所以是正確的； 由apdaeb,pd=be=,可知sapd+sapb=saeb+sapb=saep+sbep=+,因此是錯(cuò)誤的；連接bd,則sbpd=p

17、dbe= ,所以sabd=sapd+sapb+sbpd=2+,所以s正方形abcd=2sabd=4+ 綜上可知,正確的有故選d.【點(diǎn)睛】考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)與判定、三角形的面積及勾股定理,綜合性比較強(qiáng),解題時(shí)要求熟練掌握相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)才能很好解決問題14. 如圖,在矩形中,于,且,則的長(zhǎng)度是（ ）a. 3b. 4c. d. 【答案】d【解析】【分析】由矩形的性質(zhì)和已知條件求出od4,odcocd67.5,進(jìn)而可得cod45,然后利用勾股定理即可求得de的長(zhǎng)度【詳解】解：四邊形abcd是矩形,adc90,acbd8,oaocac4,obodbd4,ocod,odcocd,edc：

18、eda1：3,edceda90,edc22.5,eda67.5,deac,dec90,dce90edc67.5,odcocd675,odcocddoc180,cod45,oede,oe2de2od2,2de216,de,故選：d【點(diǎn)睛】此題主要考查了矩形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理以及勾股定理的應(yīng)用,根據(jù)已知得出ode是等腰直角三角形是解題關(guān)鍵15. 下列命題中的真命題是（ ）a. 有一組鄰邊相等的四邊形是菱形b. 對(duì)角線相等的四邊形是矩形c. 有一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形d. 對(duì)角線相等的菱形是正方形【答案】d【解析】【分析】根據(jù)菱形、矩形、平行四邊形、正方形的判定逐項(xiàng)判斷即可【詳解】解：

19、a、是假命題,應(yīng)為：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；b、是假命題,例如等腰梯形；c、是假命題,例如梯形；d、是真命題,符合正方形的判定定理,故選：d【點(diǎn)睛】本題考查了判斷命題真假,熟練掌握菱形、矩形、平行四邊形、正方形的判定定理是解題的關(guān)鍵二、填空題（共6小題；共18分）16. 關(guān)于x的方程：6；1x；4；x.分式方程有_(填序號(hào))【答案】【解析】【分析】【詳解】試題解析：根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程,知：分式方程有：；4.故答案為.17. 若關(guān)于x的方程無解,則m=_【答案】8【解析】【分析】試題分析：關(guān)于x的方程無解,x=5將分式方程去分母得：,將x=5代入得：m

20、=8【詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?8. 某工廠儲(chǔ)存350噸煤,按原計(jì)劃用了3天后,由于改進(jìn)了爐灶和燒煤技術(shù),每天能節(jié)約2噸煤,使儲(chǔ)存的煤比原計(jì)劃多用15天若設(shè)改進(jìn)技術(shù)前每天燒噸煤,則可列出方程_【答案】【解析】【分析】設(shè)改進(jìn)技術(shù)前每天燒噸煤,則改進(jìn)技術(shù)后每天燒（x2）噸,根據(jù)儲(chǔ)存的煤比原計(jì)劃多用15天,即可列方程求解【詳解】解：設(shè)改進(jìn)技術(shù)前每天燒噸煤,則改進(jìn)技術(shù)后每天燒（x2）噸,根據(jù)題意得：,故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用,利用分式方程解應(yīng)用題時(shí),一般題目中會(huì)有兩個(gè)相等關(guān)系,這時(shí)要根據(jù)題目所要解決的問題,選擇其中的一個(gè)相等關(guān)系作為列方程的依據(jù),而另一個(gè)則用來設(shè)未知數(shù)19. 如圖,四邊

21、形abcd中,e,f,g,h分別是邊ab,bc,cd,da中點(diǎn)請(qǐng)你添加一個(gè)條件,使四邊形efgh為矩形,應(yīng)添加的條件是_【答案】acbd【解析】【分析】根據(jù)三角形的中位線定理,可以證明所得四邊形的兩組對(duì)邊分別和兩條對(duì)角線平行,所得四邊形的兩組對(duì)邊分別是兩條對(duì)角線的一半,再根據(jù)平行四邊形的判定就可證明該四邊形是一個(gè)平行四邊形；所得四邊形要成為矩形,則需有一個(gè)角是直角,故對(duì)角線應(yīng)滿足互相垂直【詳解】解：如圖,e,f分別是邊ab,bc的中點(diǎn),efac,ef=ac,同理hgac,hg=ac,efhg,ef=hg,四邊形efgh是平行四邊形；要使四邊形efgh是矩形,則需effg,即acbd；故答案為：

22、acbd【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的中位線定理的運(yùn)用同時(shí)熟記此題中的結(jié)論：順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形是平行四邊形；順次連接對(duì)角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形是矩形20. 已知菱形的邊長(zhǎng)等于2,菱形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為2,則菱形的面積_【答案】【解析】【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形,然后由菱形的性質(zhì)可得oa1,acbd,然后由勾股定理求得ob的長(zhǎng),繼而求得答案【詳解】解：如圖,在菱形abcd中,abac2,oaac1,acbd,ob,bd2ob,即另一條對(duì)角線的長(zhǎng)是,菱形的面積,故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理,根據(jù)題意畫出圖形,結(jié)合圖形求解是關(guān)鍵21. 如圖,在周長(zhǎng)為

23、8的菱形中,已知,點(diǎn)為對(duì)角線的中點(diǎn),過點(diǎn)作射線,分別交,于點(diǎn),且,則和的面積和為_【答案】1【解析】【分析】連接ob,易得菱形是正方形,然后證明boecof,得出,求出sabc,可得,問題得解【詳解】解：連接ob,在菱形中,周長(zhǎng)為8,bad90,即菱形是正方形,邊長(zhǎng)為2,obeoef45,boco,boc90,boecof,boecof,sboescof,sabc,即和的面積和為1,故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的判定和性質(zhì),全等三角形的判定和性質(zhì),連接ob,證明boecof是解答本題的關(guān)鍵三、解答題（共9小題；共90分）22. 將下列多項(xiàng)式分解因式：（1）（2）（3）（4）【答案】（1

24、）；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】（1）利用完全平方公式進(jìn)行因式分解；（2）先展開,再利用完全平方公式進(jìn)行因式分解；（3）先提取公因式y(tǒng),再利用完全平方公式進(jìn)行因式分解；（4）先利用平方差公式進(jìn)行分解,再利用完全平方公式繼續(xù)分解【詳解】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式【點(diǎn)睛】此題主要考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解,一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法進(jìn)行因式分解,同時(shí)因式分解要徹底,直到不能分解為止23. 化簡(jiǎn)：（1）（2）【答案】（1）a；（2）.【解析】【分析】（1）將括號(hào)內(nèi)的部分和分子進(jìn)行因式分解,然后將除法變成乘法進(jìn)行計(jì)算；（2）先對(duì)分子

25、進(jìn)行因式分解,然后將除法變成乘法進(jìn)行計(jì)算【詳解】解：（1）原式；（2）原式【點(diǎn)睛】本題考查了分式的除法運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵24. 計(jì)算：（1）（2）【答案】（1）1；（2）【解析】分析】（1）先算括號(hào)內(nèi)的減法,再算乘法即可；（2）分子分母能因式分解的先因式分解,化簡(jiǎn)后根據(jù)異分母分式的減法法則進(jìn)行計(jì)算【詳解】解：（1）原式；（2）原式【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵25. 解方程：（1）（2）【答案】（1）無解；（2）.【解析】【分析】（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為

26、整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【詳解】解：（1）去分母得：,解得：,當(dāng)時(shí),是增根,原方程無解；（2）去分母得：,解得：,當(dāng)時(shí),是原分式方程的解【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是轉(zhuǎn)化思想,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解,解分式方程一定注意要驗(yàn)根26. 解方程：（1）,（2）【答案】（1）x13,x21；（2）,【解析】【分析】（1）方程變形后利用因式分解法求解；（2）利用公式法進(jìn)行求解即可【詳解】解：（1）方程變形為：,因式分解得：,x30或x10,解得：x13,x21；（2）a1,b3,c2,b24ac9+8170,解得：,【點(diǎn)睛】本題考查了解

27、一元二次方程,能夠根據(jù)方程特點(diǎn)靈活選用不同的解法是解題關(guān)鍵27. 解下列一元二次方程：（1）；（2）【答案】（1）,；（2）,【解析】【分析】（1）利用配方法進(jìn)行求解即可；（2）利用公式法進(jìn)行求解即可【詳解】解：（1）配方得：,即,開方得：,解得：,；（2）a2,b,c5,b24ac5+40450,解得：,【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程,能夠根據(jù)方程特點(diǎn)靈活選用不同的解法是解題關(guān)鍵28. 列方程解應(yīng)用題：中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化是中華民族的“根”和“魂”,是我們必須世代傳承的文化根脈、文化基因.為傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校為各班購(gòu)進(jìn)三國(guó)演義和水滸傳連環(huán)畫若干套,其中每套三國(guó)演義連環(huán)畫的價(jià)格比每套水滸傳連

28、環(huán)畫的價(jià)格貴60元,用4800元購(gòu)買水滸傳連環(huán)畫的套數(shù)是用3600元購(gòu)買三國(guó)演義連環(huán)畫套數(shù)的2倍,求每套水滸傳連環(huán)畫的價(jià)格【答案】每套水滸傳連環(huán)畫的價(jià)格為120元【解析】【分析】設(shè)每套水滸傳連環(huán)畫的價(jià)格為x元,則每套三國(guó)演義連環(huán)畫的價(jià)格為(x+60)元,根據(jù)等量關(guān)系“用4800元購(gòu)買水滸傳連環(huán)畫的套數(shù)是用3600元購(gòu)買三國(guó)演義連環(huán)畫套數(shù)的2倍”列方程進(jìn)行求解即可得.【詳解】設(shè)每套水滸傳連環(huán)畫價(jià)格為元,則每套三國(guó)演義連環(huán)畫的價(jià)格為元,由題意,得,解得,經(jīng)檢驗(yàn),是原方程的解,且符合題意,答：每套水滸傳連環(huán)畫的價(jià)格為120元【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用,找到題中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵,注意解完方程后要進(jìn)行檢驗(yàn).29. 已知如圖,在菱形中,對(duì)角線,相交于