三段論格的證明(word文檔良心出品

1、前面在講三段論推理的結構時，已講到按照中項所處的4種不同位置，我們可以把三段論推理分成四種，這四種就是4個格。P MS MS PM PSMSPM PM SS PPMM SS P（第一格）由于中項所處的特殊位置，運用三段論的一般規(guī)則，可以推出不同的格的特殊規(guī)則,（第二格）（第三格）（第四格）這些同時規(guī)則的好處是更為簡便直觀。第一格規(guī)則p165M PSMS P1小前提必須肯定。2、大前提必須全稱。證明1：設小前提否定，則結論否定（前提之一否定結論否定）結論否定，P 定周延（因其處在否定判斷的謂項）P周延，則前提必須否定（P在前提種處于謂項位置，而只有否定判斷的謂項才周延）小前提否定，大前提也否定，

2、推不出結論（兩個否定的前提推不出結論）所以，小前提必須肯定。證明2：因為小前提必須是肯定的，處于謂項的中項必不周延（肯定判斷的謂項不周延）根據(jù)“中項至少在前提種周延一次”的規(guī)則，中項只能在大前提中周延，而中項在大 前提中處主項位置;所以，大前提必須全稱。第一格的特點是根據(jù)一般的原理推出特殊的和個別的結論。由于前提是全稱的，推出典型格”。的又是特殊和個別的結論，最能體現(xiàn)“遍有遍無”的公理，所以可以把它稱為“第二格規(guī)則p166P M第二格中項都處于謂項位置上，要保證其至少周延一次，就要使它至少有一次處于否 定判斷的謂項上。1、前提之一必須否定。2、大前提必須全稱。證明1：因為在第二格中，中項都處于

3、謂項位置，而只有在否定判斷中謂項才周延;又由于兩個否定的判斷推不出結論，所以只能有一個前提是否定的。所以，前提之一必須否定。證明2：因為前提之一是否定的，所以結論是否定的（前提之一否定，結論是否定的）結論否定，則大項周延（否定判斷的謂項周延）大項在第二格中處于前提的主項，只有全稱時主項周延;所以，大前提必須全稱。區(qū)別格”。第二格的結論總是否定的，常用來區(qū)別不同對象，所以又稱其為“第三格規(guī)則：P167M PM SSP這一格中項都處于主項位置上，只要有一個前提是全稱的，就可以保證中項至少周延 一次。由于大項處在大前提的謂項，就有一個保證其不會“不當周延”的問題。因此這一格 的規(guī)則為:1小前提必須肯

4、定。2、結論須是特稱的。證明1：如果小前提否定，則大前提必須肯定（兩個否定的前提推不出結論）大前提肯定，則大項不周延（肯定判斷的謂項不周延）因為前提之一否定，所以結論否定;結論否定，則大項在結論中周延;大項在前提中不周延，而在結論中周延，違反“前提中不周延的項在結論中不得周延” 的規(guī)定，所以，小前提必須肯定。證明2：因為小前提是肯定的（證明 1已證明），所以小項是不周延的,根據(jù)“前提中不周延的項在結論中不得周延”的規(guī)則,所以，結論只能是特稱的（特稱判斷的主項不周延）反駁格”第三格只能得出特稱結論，常用來反駁全稱判斷，所以又稱其為“第四格規(guī)則：P169P MM SSP第四格是非常特殊的格，也是很

5、不常用的格，而且它的特殊規(guī)則不比一般規(guī)則簡單, 只是可能直觀一些。我們對中項規(guī)則只作了解。1、前提之一否定，大前提全稱。2、大前提肯定，則小前提全稱。3、小前提肯定，則結論特稱。4、前提中不得有特稱否定判斷。5、結論不能是全稱肯定判斷。五、三段論推理的有效式在一般規(guī)則和格的規(guī)則的基礎上，我們可以證明各格有效的推理形式，也就是說只要4個格， 4 種不同的性質(zhì)判根據(jù)這些有效式，就能保證推理的正確性。理論上因為三段論有斷，可構成符合規(guī)則的有效式為24個，見p171上的表。而實際上表中帶括號的弱式是由全 稱結論依照對當關系的差等關系推導出來的， 并非由大小前提直接推出來的， 所以， 真正的 有效式 1

6、9 個。我們將它們排列如下：第一格：AAAEAEAI IE IO第二格：AEEEAEAOOEIO第三格：AAIEAOAIIEIO IAI OAO第四格：AAIEAOAEEEIO IAI六、三段論的省略式 p171在實際運用三段論推理時，因為語言表達上的原因，經(jīng)常會用省略式。而且一些錯誤 的三段論，其錯誤常常就隱藏在貝省略的部分中，所以必須學會分析省略式。3 種。1、省略的情況在一個三段論中至多只能省略其中的一個，省略的情況只能有1）省略大前提2）省略小前提3）省略結論一旦省略，就會對三段論的分析造成困難。因此有一個恢復省略式的問題。2、省略式的恢復 p175。如果可以加，憑直覺靠可1）先找結論，方法是在兩個分句間加“因為”和“所以” 斷定哪個是結論。2）如結論未被省略，根據(jù)結論的主項和謂項斷定已有的前提是大前提還是小前提，再 相應的補小前提或大前提。3）如果省略的是結論，就要依據(jù)概念的大小斷定大前提和小前提。4）將恢復的三段論整理為規(guī)范的三段論形式，并用規(guī)則檢查是否正確。再劃分省略式時，要