鞏固練習(xí)簡單的線性規(guī)劃(高三文科)

1、2已知變量x，y滿足約束條件x1，則的取值范圍是（）x+y-70，a，95b-，6，+)c(-，6，+)9【鞏固練習(xí)】1滿足|x|+|y|4的整點(橫縱坐標(biāo)均為整數(shù))的點(x，y)個數(shù)是()(a)16(b)17(c)40(d)41x-y+20，yx6356d3，y0，x-y0，2x+y2，3若不等式組表示的平面區(qū)域是一個三角形，則a的取值范圍是（）x+ya30a11a30a1或aa44434.(2015福建高考)變量x,y滿足約束條件x-2y+20若z=2x-y的最大值為2，則實數(shù)m等于mx-y05.（2016北京高考）若x，y滿足x+y3,則2x+y的最大值為（）x06不等式組x+y0表示的

2、平面區(qū)域的面積等于()x-y+20x+y0()a.-2b.-1c.1d.22x-y0a.0b.3c.4d.5x3a28b16c394d1212x+9y36x0,9已知x、y滿足約束條件y0,則(x+3)2+y2的最小值為（）7若e為平面上以a(4，1)，b(-1，-6)，c(-3，2)為頂點的三角形區(qū)域(包括邊界)，則z4x-3y的最大值與最小值分別為()a14，18b14，18c18，14d18，142x+y128.若變量x、y滿足下列條件：，則使z3x+2y的值最小的(x,y)是()。2x+3y=24x0,y0a(4.5，3)b(3，6)c(9，2)d(6，4)x+y1.a10b22c8d

3、1010.(2015浙江高考)已知實數(shù)x,y滿足x2+y21則2x+y-4+6-x-3y的最大值是.11已知d是以點a（4，1），b（1，6），c（3，2）為頂點的三角形區(qū)域（包括邊界與內(nèi)部）。如圖所示。12.（2016全國高考）若x，y滿足約束條件x-2y-10,則z=2x+3y-5的最大值為x115已知x、y滿足條件：x+7y-110，求4x-3y的最大值和最小值；求x2+y2的最大4x+y+100（1）寫出表示區(qū)域d的不等式組；（2）設(shè)點b（1，6），c（3，2）在直線4x3ya=0的異側(cè)，求a的取值范圍。2x-y+10_.x0y013.在約束條件下，當(dāng)3s5時，求目標(biāo)函數(shù)z=3x+2y

4、的最大值的變化范圍。x+ysy+2x414曲線|x|+|y-1|=2所圍成曲形的面積為。7x-5y-230值和最小值。16.(2015湖北高考)某場用鮮牛奶在某臺設(shè)備上生產(chǎn)a，b兩種奶制品，生產(chǎn)1噸a產(chǎn)品需鮮牛奶2噸，使用設(shè)備1小時，獲利1000元；生產(chǎn)1噸b產(chǎn)品需鮮牛奶1.5噸，使用設(shè)備1.5小時，獲利1200元.要求每天b產(chǎn)品的產(chǎn)量不超高a產(chǎn)品產(chǎn)量的2倍，設(shè)備每天生產(chǎn)、兩種產(chǎn)品之和不超高小時假定每天可獲取的鮮牛奶數(shù)量w(單位：噸)是一個隨機(jī)變量，其分布列為wp120.3150.5180.2該廠每天根據(jù)獲取的鮮牛奶數(shù)量安排生產(chǎn)，使其獲利最大，因此每天的最大獲利z(單位：元)是一個隨機(jī)變量.(

5、1)求z的分布列和均值(2)若每天獲取的鮮牛奶數(shù)量相互獨立，求3天中至少有1天的最大獲利超過10000元的概率.【參考答案與解析】1d；2a；3d；4.【答案】c【解析】由約束條件x-2y+20作出可行域如圖，mx-y0x+y0解得a,化目標(biāo)函數(shù)z=2x-y為y=2x-z聯(lián)立x-2y+2=0mx-y=022m2m-12m-1由圖可知，當(dāng)直線過a時，直線在y軸上的截距最小，z有最大值為42m4-2m-=2解得2m-12m-12m-1【解析】作出如圖可行域，則當(dāng)z=2x+y經(jīng)過點a時，取最大值，而解方程組,得a(1，2)，x+y=3m=1.故選5.【答案】c2x-y=0所求最大值為4，故選c.6b

6、；7a；8b9d10.【答案】15【解析】如圖由x2+y21可得2x+y-40則2x+y-4+6-x-3y=-2x-y+4+6-x-3y=-3x-4y+10令z=-3x-4y+10得y=-如圖3z5x-+，442x-+要使z=-3x-4y+10最大，則直線y=-3z5在y軸上的截距最小442由z=-3x-4y+10得3x+4y+z-10=0則z-105=1即z=15或z=57x-5y-230,原點（0，0）在區(qū)域d內(nèi)，表示區(qū)域d的不等式組：x+7y-110,由題意可得z的最大值為15.11【解析】（1）直線ab、ac、bc的方程分別為7x5y23=0，x+7y11=0，4x+y+10=04x+

7、y+100.（2）將b、c的坐標(biāo)代入4x3ya，根據(jù)題意有(14a)(18a)0，得a的取值范圍是18a14。12.【答案】-10【解析】作出不等式組滿足的平面區(qū)域，如圖所示，由圖知當(dāng)目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y-5經(jīng)過點a（-1，-1）時取得最小值，即zmin=2（-1）+3（-1）-5=-1013.【解析】7,815【解析】x+7y-110，表示的共公區(qū)域如圖所示：4x+y+10014.【答案】87x-5y-230其中a（4，1），b（-1，-6），c（-3，2）設(shè)z=4x-3y，以直線l：4x-3y=0為基礎(chǔ)進(jìn)行平移，當(dāng)l過c點時，z值最小，當(dāng)l過b點時，z值最大。zmax=14,zmin=-

8、18設(shè)u=x2+y2，則u為點（x,y）到原點的距離，結(jié)合不等式組所表示的區(qū)域，不難知道：點b到原點距離最大，而當(dāng)（x,y）在原點時，距離為0。umax=(-1)2+(-6)2=37,umin=0故4x-3y的最大值為14，最小值為-18，x2+y2的最大值為37，最小值為0。16.【解析】(1)設(shè)每天a、b兩種產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量分別為x,y相應(yīng)的獲利為z,則有2x-y02x+1.5ywx+1.5y12如圖1，目標(biāo)函數(shù)為：z=1000x+1200yx0,y0當(dāng)w=12時，表示的平面區(qū)域如圖1，三個頂點分別為a(0,0)，b(2.4,4.8)，c(6,0)將5zz=1000x+1200y變形為y=-x

9、+610005z當(dāng)x=2.4，y=4.8時，直線l:y=-x+在y軸上的截距最大，最大獲利61000z=zmax=2.41000+4.81200=8160當(dāng)w=15時，表示的平面區(qū)域如圖2，三個頂點a(0,0)，b(3,6)，c(7.5,0)將z=1000x+1200y變形為y=-5zx+610005z當(dāng)x=3，y=6時，直線l:y=-x+在y軸上的截距最大，最大獲利61000z=zmax=31000+61200=10200當(dāng)w=18時，表示的平面區(qū)域如圖3，四個頂點分別為a(0,0)，b(3,6)，c(6,4)，d(9,0)將z=1000x+1200y變形為y=-5zx+610005z當(dāng)x=6，y=4時，直線l:y=-x+在y軸上的截距最大，最大獲利61000z=zmax=61000+41200=10800故最大獲利z的分布列為：zp81600.