【人教版】數(shù)學(xué)七年級下學(xué)期《期中考試試卷》（附答案）

1、精品數(shù)學(xué)試卷人教版七年級下學(xué)期期中測試數(shù) 學(xué) 試 卷學(xué)校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、選擇題1.3的平方根是()a. b. 9c. d. 92.已知，下列不等式中，正確的是( )a. b. c. d. 3.如圖，在平面直角坐標系中，被手蓋住的點的坐標可能為( )a. (4，5)b. (4，5)c. (4，5)d. (4，5)4.公元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學(xué)派有一種觀點，即“萬物皆數(shù)”，一切量都可以用整數(shù)或整數(shù)比(分數(shù))表示，后來，當這一學(xué)派中的希帕索斯發(fā)現(xiàn)，邊長為1的正方形的對角線的長度不能用整數(shù)或整數(shù)的比表示時，畢達哥拉斯學(xué)派感到驚恐不安，由此，引發(fā)了第一次數(shù)學(xué)危機，這兒“不能用整數(shù)或整

2、數(shù)的比表示的數(shù)”指的是( )a. 有理數(shù)b. 無理數(shù)c. 合數(shù)d. 質(zhì)數(shù)5.利用數(shù)軸確定不等式組的解集，正確的是( )a. b. c. d. 6.下列各數(shù)中3.14，0.131131113， ，無理數(shù)個數(shù)有( )a. 2個b. 3個c. 4個d. 5個7.如圖，數(shù)軸上點n表示數(shù)可能是( )a. b. c. d. 8.在下列各式中，正確的是( )a. b. c. d. 9.若不等式組的解集是x3，則m的取值范圍是()a. m3b. m3c. m3d. m310.根據(jù)表中的信息判斷，下列語句中正確的是( )x1515.115215.315.415.515.615.715.815.916x22252

3、28.01231.04234.09237.16240.25243.36246.49249.64252.81256a. b. 235的算術(shù)平方根比15.3小c. 只有3個正整數(shù)n滿足15.5d. 根據(jù)表中數(shù)據(jù)的變化趨勢，可以推斷出16.12將比256增大3.19二、填空題11.當前，“低頭族”已成為熱門話題之一，為了了解路邊行人邊走路邊低頭看手機的情況，應(yīng)采用的收集數(shù)據(jù)的方式是_；a對學(xué)校的同學(xué)發(fā)放問卷進行調(diào)查b對在路邊行走的學(xué)生隨機發(fā)放問卷進行調(diào)查c對在圖書館里看書的人發(fā)放問卷進行調(diào)查d對在路邊行走的路人隨機發(fā)放問卷進行調(diào)查并說出你的理由_12.物體自由下落的高度h(單位：m)與下落時間t(單

4、位：s)的關(guān)系式是在一次實驗中，一個物體從高的建筑物上自由下落，到達地面需要的時間為_s13.若關(guān)于x的一元一次方程的解是負數(shù)，則m的取值范圍是_14.比較大小:_6.15.在數(shù)軸上離原點距離是的點表示的數(shù)是_.16.關(guān)于x的不等式2x-a-3的解集如圖所示，則a的值是_ 17.()2_(書寫每項化簡過程)_18.把一些書分給幾個學(xué)生，如果每人分3本，那么余8本：如果每人分5本，那么恰有一人分不到3本，則這些書有_本，學(xué)生有_人19.某手機店今年1-4月的手機銷售總額如圖1，其中一款音樂手機的銷售額占當月手機銷售總額的百分比如圖2.有以下四個結(jié)論：從1月到4月，手機銷售總額連續(xù)下降從1月到4月

5、，音樂手機銷售額在當月手機銷售總額中的占比連續(xù)下降音樂手機4月份的銷售額比3月份有所下降今年1-4月中，音樂手機銷售額最低是3月其中正確的結(jié)論是_(填寫序號).三、解答題20.如圖是一位同學(xué)所做的解不等式過程的一部分：請你在上面的解題過程中仿照給出的方式，圈畫出他的錯誤之處，并將正確結(jié)果寫在相應(yīng)的圈內(nèi)(重復(fù)出現(xiàn)的錯誤不再重新標注，如：步驟中第2、3行的“1”不用重復(fù)修改成“12”；即按照他原有的書寫，挑出錯誤并改正)21.(1)解不等式：2x54(x+1)3；(2)解關(guān)于x的不等式：x5a(x+4)(a1)22.解不等式組把解集在數(shù)軸上表示，并求不等式組的整數(shù)解23.若+(3x+y1)20，求

6、的平方根24.對于結(jié)論：當a+b0時，a3+b30也成立若將a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，由此得出這樣的結(jié)論：“如果兩數(shù)的立方根互為相反數(shù)，那么這兩個數(shù)也互為相反數(shù)”(1)舉一個具體例子來判斷上述結(jié)論是否成立；(2)若和互為相反數(shù)，且x+5的平方根是它本身，求x+y的立方根25.某年級共有300名學(xué)生，為了解該年級學(xué)生在，兩個體育項目上的達標情況，進行了抽樣調(diào)査過程如下，請補充完整收集數(shù)據(jù)從該年級隨機抽取30名學(xué)生進行測試，測試成績(百分制)如下：項目 78 86 74 81 75 76 87 49 74 91 75 79 81 71 74 81 86 69 83 77 82 85

7、92 95 58 54 63 67 82 74項目 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 100 70 40 84 86 92 96 53 57 63 68 81 75整理、描述數(shù)據(jù)項目的頻數(shù)分布表分組劃記頻數(shù)122 85(說明：成績80分及以上為優(yōu)秀，6079分為基本達標，59分以下為不合格)根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)補全統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表；(2)在此次測試中，成績更好的項目是_，理由是_；(3)假設(shè)該年級學(xué)生都參加此次測試，估計項目和項目成績都是優(yōu)秀的人數(shù)最多為_人26.國家發(fā)改委、工業(yè)和信息化部、財政部公布了“節(jié)能產(chǎn)品惠

8、民工程”，公交公司積極響應(yīng)將舊車換成節(jié)能環(huán)保公交車，計劃購買a型和b型兩種環(huán)保型公交車10輛，其中每臺的價格、年載客量如表：a型b型價格(萬元/臺)xy年載客量/萬人次60100若購買a型環(huán)保公交車1輛，b型環(huán)保公交車2輛，共需400萬元；若購買a型環(huán)保公交車2輛，b型環(huán)保公交車1輛，共需350萬元(1)求x、y的值；(2)如果該公司購買a型和b型公交車的總費用不超過1200萬元，且確保10輛公交車在該線路的年載客量總和不少于680萬人次，問有哪幾種購買方案？(3)在(2)的條件下，哪種方案使得購車總費用最少？最少費用是多少萬元？27.若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足2x+y3，則a的取值

9、范圍是 28.已知關(guān)于的一元一次不等式的解集是，如圖，數(shù)軸上的四個點中，實數(shù)對應(yīng)的點可能是_29.按下面程序計算，即根據(jù)輸入的判斷是否大于500，若大于500則輸出，結(jié)束計算，若不大于500，則以現(xiàn)在的的值作為新的的值，繼續(xù)運算，循環(huán)往復(fù)，直至輸出結(jié)果為止若開始輸入的值為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為656，則滿足條件的所有的值是_30.已知關(guān)于的不等式組恰好有個整數(shù)解，則整數(shù)的值是_.31.定義：給定兩個不等式組和，若不等式組的任意一個解，都是不等式組的一個解，則稱不等式組為不等式組的“子集”例如：不等式組：是：的“子集”(1)若不等式組：，其中不等式組_是不等式組的“子集”(填或)；(2)若關(guān)于

10、的不等式組是不等式組的“子集”，則的取值范圍是_；(3)已知為互不相等的整數(shù)，其中，下列三個不等式組：，滿足：是的“子集”且是的“子集”，則的值為_；(4)已知不等式組有解，且是不等式組的“子集”，請寫出，滿足的條件：_精選期中測試卷答案與解析一、選擇題1.3的平方根是()a. b. 9c. d. 9【答案】a【解析】【分析】直接根據(jù)平方根的概念即可求解【詳解】解：()23，3的平方根是為故選a【點睛】本題主要考查了平方根的概念，比較簡單2.已知，下列不等式中，正確的是( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得出答案【詳解】解：a.兩邊都加4，不等號的方向不

11、變，此選項錯誤；b. 兩邊都減3，不等號的方向不變，此選項錯誤；c. 兩邊都乘以，不等號的方向不變，此選項正確；d. 兩邊都乘以-2，不等號的方向改變，此選項錯誤；故選：c【點睛】本題考查的知識點是不等式的性質(zhì)，熟記不等式性質(zhì)內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵3.如圖，在平面直角坐標系中，被手蓋住的點的坐標可能為( )a. (4，5)b. (4，5)c. (4，5)d. (4，5)【答案】c【解析】【分析】根據(jù)點在第三象限點的坐標特點可直接解答【詳解】解：小手的位置是在第三象限，小手蓋住的點的橫坐標小于0，縱坐標小于0，結(jié)合選項這個點是(4，5)故選：c【點評】本題主要考查了點在第三象限時點的坐標特征，比較簡

12、單注意四個象限的符號特點分別是：第一象限(+，+)；第二象限(，+)；第三象限(，)；第四象限(+，)4.公元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學(xué)派有一種觀點，即“萬物皆數(shù)”，一切量都可以用整數(shù)或整數(shù)比(分數(shù))表示，后來，當這一學(xué)派中的希帕索斯發(fā)現(xiàn)，邊長為1的正方形的對角線的長度不能用整數(shù)或整數(shù)的比表示時，畢達哥拉斯學(xué)派感到驚恐不安，由此，引發(fā)了第一次數(shù)學(xué)危機，這兒“不能用整數(shù)或整數(shù)的比表示的數(shù)”指的是( )a. 有理數(shù)b. 無理數(shù)c. 合數(shù)d. 質(zhì)數(shù)【答案】b【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的概念作答【詳解】解：整數(shù)屬于有理數(shù)，整數(shù)的比是分數(shù)，屬于有理數(shù)，故“不能用整數(shù)或整數(shù)的比表示的數(shù)”指的是無理數(shù)故選

13、：b【點睛】此題主要考查了實數(shù)的分類和性質(zhì)，解答此題應(yīng)熟知以下概念：實數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)，分數(shù)和整數(shù)屬于有理數(shù)5.利用數(shù)軸確定不等式組的解集，正確的是( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】求出不等式的解集，表示在數(shù)軸上即可【詳解】不等式x+10，解得：x1，且x2解集為：-1x2表示在數(shù)軸上，如圖所示：故選b.【點睛】此題考查在數(shù)軸上表示不等式的解集，解一元一次不等式，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.6.下列各數(shù)中3.14，0.131131113， ，無理數(shù)的個數(shù)有( )a. 2個b. 3個c. 4個d. 5個【答案】b【解析】【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一

14、定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項【詳解】解：3.14是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；是無理數(shù)；0.131131113是無理數(shù)；是無理數(shù)；=5，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；是分數(shù)，屬于有理數(shù)；是循環(huán)小數(shù)，屬于有理數(shù)無理數(shù)有，0.131131113，共3個故選：b【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)7.如圖，數(shù)軸上點n表示的數(shù)可能是( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)題意可得2n3，即n，在選項中

15、選出符合條件的即可.【詳解】解：n在2和3之間，2n3，n，排除a，b，d選項，故選c.【點睛】本題主要考查無理數(shù)的估算，在一些題目中我們常常需要估算無理數(shù)的取值范圍，要想準確地估算出無理數(shù)的取值范圍需要記住一些常用數(shù)的平方.8.在下列各式中，正確的是( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】直接利用立方根以及二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案【詳解】解：a、，故此選項正確；b、3，故此選項錯誤；c、5，故此選項錯誤；d、5，故此選項錯誤；故選：a【點睛】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡、立方根，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵9.若不等式組的解集是x3，則m的取值范圍是()a. m3b

16、. m3c. m3d. m3【答案】a【解析】【分析】先求出第一個不等式的解集，再根據(jù)同大取大確定m的取值范圍【詳解】由x+84x1得，x4x18，3x9，x3，不等式組的解集是x3，m3故選a【點睛】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到(無解)10.根據(jù)表中的信息判斷，下列語句中正確的是( )x1515.115.215.315.415.515.615.715.815.916x2225228.01231.04234.09237.16240.25243.36246.49249.64252.812

17、56a. b. 235的算術(shù)平方根比15.3小c. 只有3個正整數(shù)n滿足15.5d. 根據(jù)表中數(shù)據(jù)的變化趨勢，可以推斷出16.12將比256增大3.19【答案】c【解析】【分析】根據(jù)表格中的信息可知x2和其對應(yīng)的算術(shù)平方根的值，然后依次判斷各選項即可【詳解】解：a根據(jù)表格中的信息知：，1.59，故選項不正確；b根據(jù)表格中的信息知：，235的算術(shù)平方根比15.3大，故選項不正確；c根據(jù)表格中的信息知：15.52240.25n15.62243.36，正整數(shù)n241或242或243，只有3個正整數(shù)n滿足155，故選項正確；d根據(jù)表格中的信息無法得知16.12的值，不能推斷出16.12將比256增大3

18、.19，故選項不正確故選：c【點睛】此題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解本題的關(guān)鍵二、填空題11.當前，“低頭族”已成為熱門話題之一，為了了解路邊行人邊走路邊低頭看手機的情況，應(yīng)采用的收集數(shù)據(jù)的方式是_；a對學(xué)校的同學(xué)發(fā)放問卷進行調(diào)查b對在路邊行走的學(xué)生隨機發(fā)放問卷進行調(diào)查c對在圖書館里看書的人發(fā)放問卷進行調(diào)查d對在路邊行走的路人隨機發(fā)放問卷進行調(diào)查并說出你的理由_【答案】 (1). d (2). 樣本具有代表性【解析】分析】根據(jù)抽取的樣本要具有代表性解答【詳解】解：為了了解路邊行人邊走路邊低頭看手機的情況，應(yīng)采用的收集數(shù)據(jù)的方式是對在路邊行走的路人隨機發(fā)放問卷進行調(diào)查，理由是抽

19、取的樣本具有代表性，故答案為：d；樣本具有代表性【點睛】本題考查的是抽樣調(diào)查，掌握收集數(shù)據(jù)時，抽取的樣本要具有代表性是解題的關(guān)鍵12.物體自由下落的高度h(單位：m)與下落時間t(單位：s)的關(guān)系式是在一次實驗中，一個物體從高的建筑物上自由下落，到達地面需要的時間為_s【答案】10【解析】【分析】直接將490代入所給關(guān)系式，可求出，再利用算術(shù)平方根定義求解即可【詳解】解：把代入中，得，故答案為：10【點睛】本題考查的知識點利用算術(shù)平方根求解，此題中需注意的是時間t的取值范圍是大于0的13.若關(guān)于x的一元一次方程的解是負數(shù)，則m的取值范圍是_【答案】m2【解析】【分析】把m看做已知數(shù)表示出方程的

20、解，由解為負數(shù)求出m的范圍即可【詳解】方程4x+m+1=x1，移項合并得：3x=2m，化系數(shù)為1得：由解為負數(shù)，得到0，解得：m2故答案為：m2【點睛】本題考查了一元一次方程的解以及解一元一次不等式，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值14.比較大小:_6.【答案】【解析】【分析】將6轉(zhuǎn)化成然后再比較大小即可解答.【詳解】解：6= ，故答案為.【點睛】本題考查了無理數(shù)的大小比較，靈活進行轉(zhuǎn)換是解題的關(guān)鍵.15.在數(shù)軸上離原點距離是的點表示的數(shù)是_.【答案】【解析】在數(shù)軸上離原點距離是的點表示的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)，分別是，故答案為16.關(guān)于x的不等式2x-a-3的解集如圖所示，則a

21、的值是_ 【答案】1【解析】【分析】首先用a表示出不等式的解集，然后解出a【詳解】2x-a-3，x，x-1，a=1故答案為1【點睛】不等式的解集在數(shù)軸上表示出來的方法：“”空心圓點向右畫折線，“”實心圓點向右畫折線，“”空心圓點向左畫折線，“”實心圓點向左畫折線17.()2_(書寫每項化簡過程)_【答案】 (1). 762 (2). -1【解析】【分析】原式利用平方根、立方根定義，以及二次根式性質(zhì)計算即可得到結(jié)果【詳解】解：原式7621故答案為：762；1【點睛】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵18.把一些書分給幾個學(xué)生，如果每人分3本，那么余8本：如果每人分5本，那么恰有

22、一人分不到3本，則這些書有_本，學(xué)生有_人【答案】 (1). 26 (2). 6【解析】【分析】設(shè)學(xué)生有x人，則這些書有(3x+8)本，根據(jù)“如果每人分5本，那么恰有一人分不到3本”，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式組，解之即可得出x的取值范圍，再結(jié)合x的正整數(shù)即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)學(xué)生有x人，則這些書有(3x+8)本，依題意，得：，解得：5x又x為正整數(shù)，x6，3x+826故答案為：26；6【點睛】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵19.某手機店今年1-4月的手機銷售總額如圖1，其中一款音樂手機的銷售額占當月手機銷售總額的百分比如圖

23、2.有以下四個結(jié)論：從1月到4月，手機銷售總額連續(xù)下降從1月到4月，音樂手機銷售額在當月手機銷售總額中的占比連續(xù)下降音樂手機4月份的銷售額比3月份有所下降今年1-4月中，音樂手機銷售額最低的是3月其中正確的結(jié)論是_(填寫序號).【答案】 .【解析】【分析】分別求出1-4月音樂手機的銷售額，再逐項進行判斷即可.【詳解】1月份的音樂手機銷售額是8523%=19.55(萬元)2月份的音樂手機銷售額是8015%=12(萬元)3月份音樂手機的銷售額是 6018%=10.8(萬元)，4月份音樂手機的銷售額是 6517%=11.05(萬元)從1月到4月，手機銷售總額3-4月份上升，故錯誤；從1月到4月，音樂

24、手機銷售額在當月手機銷售總額中的占比沒有連續(xù)下降，故錯誤；由計算結(jié)果得，10.811.05，因此4月份音樂手機的銷售額比3月份的銷售額增多了故錯誤；今年1-4月中，音樂手機銷售額最低的是3月，故正確.故答案為.【點睛】此題主要考查了拆線統(tǒng)計圖與條形圖的綜合應(yīng)用，利用兩圖形得出正確信息是解題關(guān)鍵三、解答題20.如圖是一位同學(xué)所做的解不等式過程的一部分：請你在上面的解題過程中仿照給出的方式，圈畫出他的錯誤之處，并將正確結(jié)果寫在相應(yīng)的圈內(nèi)(重復(fù)出現(xiàn)的錯誤不再重新標注，如：步驟中第2、3行的“1”不用重復(fù)修改成“12”；即按照他原有的書寫，挑出錯誤并改正)【答案】見解析【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)

25、判斷，再根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集即可【詳解】解：計算如下：【點睛】本題考查了解一元一次不等式，能正確根據(jù)不等式的性質(zhì)進行變形是解此題的關(guān)鍵21.(1)解不等式：2x54(x+1)3；(2)解關(guān)于x的不等式：x5a(x+4)(a1)【答案】(1)x3；(2)當a1時，不等式的解集為x；當a1時，不等式的解集為x【解析】【分析】(1)根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得(2)根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得，其中系數(shù)化為1時需要對x的次數(shù)進行分類討論【詳解】解：(1)2x54x+43，2x4x43+5，2x6，x3；(

26、2)x5ax+4a，xax4a+5，(1a)x4a+5，當a1時，1a0，則不等式的解集為x；當a1時，1a0，則不等式的解集為x【點睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)不等號方向要改變22.解不等式組把解集在數(shù)軸上表示，并求不等式組的整數(shù)解【答案】畫圖見解析；整數(shù)解為：1、0、1【解析】【分析】先分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在數(shù)軸上表示出來即可【詳解】解：，解不等式，得x2 解不等式，得x1 在數(shù)軸上表示不等式，的解集，這個不等式組的解集是：1x2 因此不等式組的整數(shù)解為：1、0、123.若+

27、(3x+y1)20，求的平方根【答案】【解析】【分析】先根據(jù)非負數(shù)性質(zhì)求出x，y的值，代入代數(shù)式即可得出結(jié)論【詳解】解：+(3x+y1)20，解得，原式3的平方根為【點睛】本題考查的是非負數(shù)的性質(zhì)，熟知非負數(shù)之和等于0時，各項都等于0是解答此題的關(guān)鍵24.對于結(jié)論：當a+b0時，a3+b30也成立若將a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，由此得出這樣的結(jié)論：“如果兩數(shù)的立方根互為相反數(shù)，那么這兩個數(shù)也互為相反數(shù)”(1)舉一個具體的例子來判斷上述結(jié)論是否成立；(2)若和互為相反數(shù)，且x+5的平方根是它本身，求x+y的立方根【答案】(1)成立，例子見解析；(2)2【解析】【分析】(1)任意舉兩個

28、被開方數(shù)是互為相反數(shù)的立方根，如和，和；(2)根據(jù)互為相反數(shù)的和為0，列等式可得y的值，根據(jù)平方根的定義得：x+50，計算x+y并計算它的立方根即可【詳解】解：(1)如+0，則2+(2)0，即2與2互為相反數(shù)；所以“如果兩數(shù)的立方根互為相反數(shù)，那么這兩個數(shù)也互為相反數(shù)”成立；(2)和互為相反數(shù)，+0，8y+2y50，解得：y3，x+5的平方根是它本身，x+50，x5，x+y358，x+y的立方根是2【點評】本題考查立方根和平方根的知識，難度一般，注意互為相反數(shù)的和為0，知道這一知識是本題的關(guān)鍵25.某年級共有300名學(xué)生，為了解該年級學(xué)生在，兩個體育項目上的達標情況，進行了抽樣調(diào)査過程如下，請

29、補充完整收集數(shù)據(jù)從該年級隨機抽取30名學(xué)生進行測試，測試成績(百分制)如下：項目 78 86 74 81 75 76 87 49 74 91 75 79 81 71 74 81 86 69 83 77 82 85 92 95 58 54 63 67 82 74項目 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 100 70 40 84 86 92 96 53 57 63 68 81 75整理、描述數(shù)據(jù)項目的頻數(shù)分布表分組劃記頻數(shù)122 85(說明：成績80分及以上為優(yōu)秀，6079分為基本達標，59分以下為不合格)根據(jù)以上信息，回答下列問題

30、：(1)補全統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表；(2)在此次測試中，成績更好的項目是_，理由是_；(3)假設(shè)該年級學(xué)生都參加此次測試，估計項目和項目成績都是優(yōu)秀的人數(shù)最多為_人【答案】(1)見詳解；(2)b，在此次測試中，b項目80分及以上人數(shù)為17人，高于項目a，59分以下人數(shù)與項目a相同，因此b項目成績更好些；(3)130【解析】【分析】(1)根據(jù)題意，畫出直方圖，頻數(shù)分布表即可；(2)b較好，根據(jù)兩個項目優(yōu)秀人數(shù)以及不及格人數(shù)的比較即可；(3)由統(tǒng)計圖可知，30名學(xué)生中a、b項目優(yōu)秀的人數(shù)分別為13 人和17人，據(jù)此解答即可【詳解】解：(1)a項目在7080分之間有：人；b項目在之間有：人，因此，補全圖表如

31、下：(2)在此次測試中，成績更好的項目是b，理由如下：在此次測試中，b項目80分及以上人數(shù)為17人，高于項目a，59分以下人數(shù)與項目a相同，因此b項目成績更好些；故答案為：b，在此次測試中，b項目80分及以上人數(shù)為17人，高于項目a，59分以下人數(shù)與項目a相同，因此b項目成績更好些(3)a項目優(yōu)秀的人數(shù)約為：人；b項目優(yōu)秀的人數(shù)約為：人，項目和項目成績都是優(yōu)秀的人數(shù)最多為130人故答案為：130【點睛】本題考查知識點是條形統(tǒng)計圖以及頻數(shù)(頻率)分布表，解此題的關(guān)鍵是弄清題意，能夠根據(jù)所給數(shù)據(jù)補全圖表26.國家發(fā)改委、工業(yè)和信息化部、財政部公布了“節(jié)能產(chǎn)品惠民工程”，公交公司積極響應(yīng)將舊車換成節(jié)

32、能環(huán)保公交車，計劃購買a型和b型兩種環(huán)保型公交車10輛，其中每臺的價格、年載客量如表：a型b型價格(萬元/臺)xy年載客量/萬人次60100若購買a型環(huán)保公交車1輛，b型環(huán)保公交車2輛，共需400萬元；若購買a型環(huán)保公交車2輛，b型環(huán)保公交車1輛，共需350萬元(1)求x、y的值；(2)如果該公司購買a型和b型公交車的總費用不超過1200萬元，且確保10輛公交車在該線路的年載客量總和不少于680萬人次，問有哪幾種購買方案？(3)在(2)的條件下，哪種方案使得購車總費用最少？最少費用是多少萬元？【答案】(1)；(2)有三種購車方案，方案一：購買a型公交車6輛，購買b型公交車4輛；方案二：購買a型

33、公交車7輛，購買b型公交車3輛；方案三：購買a型公交車8輛，購買b型公交車2輛；(3)總費用最少方案是購買a型公交車8輛，購買b型公交車2輛，購車總費用為1100萬元【解析】【分析】(1)根據(jù)“購買a型環(huán)保公交車1輛，b型環(huán)保公交車2輛，共需400萬元；若購買a型環(huán)保公交車2輛，b型環(huán)保公交車1輛，共需350萬元”列出二元一次方程組求解可得；(2)購買a型環(huán)保公交車m輛，則購買b型環(huán)保公交車(10m)輛，根據(jù)“總費用不超過1200萬元、年載客量總和不少于680萬人次”列一元一次不等式組求解可得；(3)設(shè)購車總費用為w萬元，根據(jù)總費用的數(shù)量關(guān)系得出w100m+150(10m)50m+1500，再

34、進一步利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解可得【詳解】(1)由題意，得，解得；(2)設(shè)購買a型環(huán)保公交車m輛，則購買b型環(huán)保公交車(10m)輛，由題意，得，解得6m8，m為整數(shù)，有三種購車方案方案一：購買a型公交車6輛，購買b型公交車4輛；方案二：購買a型公交車7輛，購買b型公交車3輛；方案三：購買a型公交車8輛，購買b型公交車2輛(3)設(shè)購車總費用為w萬元則w100m+150(10m)50m+1500，500，6m8且m為整數(shù)，m8時，w最小1100，購車總費用最少的方案是購買a型公交車8輛，購買b型公交車2輛，購車總費用為1100萬元【點睛】本題主要考查一元一次不等式組和二元一次方程的應(yīng)用，理解題意，找

35、到題目蘊含的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵27.若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足2x+y3，則a的取值范圍是 【答案】a1【解析】【分析】將兩根方程相加可得2x+ya+4，根據(jù)2x+y3得出關(guān)于a的不等式并求解即可【詳解】解：將兩個方程相加可得2x+ya+4，2x+y3，a+43，解得a1，故答案為：a1【點睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，弄清題意根據(jù)二元一次方程組結(jié)合已知條件列出不等式是解答本題的關(guān)鍵28.已知關(guān)于的一元一次不等式的解集是，如圖，數(shù)軸上的四個點中，實數(shù)對應(yīng)的點可能是_【答案】a【解析】【分析】求出不等式的解集，根據(jù)已知條件得出關(guān)于m的不等式，求出不等式的解集即可【詳解】解：，關(guān)于的一元一次不等式的解集是，數(shù)軸上只有點a表示的數(shù)小于-2，實數(shù)對應(yīng)的點可能是a故答案為：a【點睛】本題考查的知識點是解一元一次不等式，掌握不等式的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵29.按下面程序計算，即根據(jù)輸