數(shù)學(xué)試卷201918高三數(shù)學(xué)專數(shù)的零點問題

1、2018高三數(shù)學(xué)專題復(fù)合函數(shù)的零點問題1、直線y=1與曲線y=x2-x+a有4個交點，則a的取值范圍是12、已知函數(shù)f(x)在定義域(0,+)上是單調(diào)函數(shù),若對任意x(0,+)，都有ff(x)-=2,x1則f()的值是.53、已知函數(shù)f(x)=x2+2mx+m2-m+1,若方程f(f(x)=0無實根，則m的取值范圍為.4、已知函數(shù)f(x)=x3-3x（xr）設(shè)h(x)=f(f(x)-c，其中c-2,2,求函數(shù)y=h(x)零點個數(shù).ex(x0)5、已知函數(shù)f(x)=，則實數(shù)t-2是關(guān)于x的方程f2(x)+f(x)+t=0.lg(-x)(x0)有三個不同實數(shù)根的條件。,5x-1-1x06、設(shè)定義域

2、為r的函數(shù)f(x)=，若關(guān)于x的方程x2+4x+4,x0)-x2-2x(x0)則關(guān)于x的函數(shù)y=2f2(x)-3f(x)+1的零點的個數(shù)為_.8、已知函數(shù)f(x)=x+1,x0，則函數(shù)y=f(f(x)-1的零點個數(shù)為_.log2x,x0x+,x019、已知函數(shù)f(x)=xx3+3,x0為_.，則函數(shù)f(x)=f(2x2+x)-a(a2)的零點個數(shù)可能f(x)=1則函數(shù)g(x)=4f(x)-1的零點個數(shù)為f(x-2),x210、已知函數(shù)f(x)是定義在(-,0)(0,+)上的偶函數(shù)，當(dāng)x0時，2|x-1|-1,0x2,211、函數(shù)f(x)=2xlog0.5x-1的零點個數(shù)為（）a.1b.2c.3

3、d.412、函數(shù)f(x)=2lnx的圖像與函數(shù)g(x)=x2-4x+5的圖像的交點個數(shù)為（）a.3b.2c.1d.0,x2213、已知函數(shù)f(x)=x，若關(guān)于x的方程f(x)=k有兩個不同的實根，則實(x-1)3,x014、已知函數(shù)f(x)=，若關(guān)于x的方程f2(x)-3f(x)+a=0(ar)有-x2-2x+1,x08個不等的實數(shù)根，則a的取值范圍是()119a.(0,)b.(,3)c.(1,2)d.(2,)434)15、（2014江蘇）已知f(x)是定義在r上且周期為3的函數(shù)，當(dāng)x0,3時，2xf(x)=x-2+12.若函數(shù)y=f(x)-a在區(qū)間-3,4上有10個零點（互不相同），則實數(shù)a

4、的取值范圍是16、已知函數(shù)1x+(x0)f(x)=x3-3x2+1,g(x)=4x,-x2-6x-8(x0)則方程)(ar)gf(-xa=+0的解的個數(shù)不可能為（）b.(0,)b.(,3)c.(1,2)d.(2,)1a.3個b.4個c.5個d.6個ex-1,x017、已知函數(shù)f(x)=，若關(guān)于x的方程f2(x)-3f(x)+a=0(ar)-x2-2x+1,x0有8個不等的實數(shù)根，則a的取值范圍是()1943419、設(shè)定義域為r的函數(shù)f(x)=，則關(guān)于x的方程f(x)2+bf(x)+c=018、關(guān)于x的方程（x2-1)2-x2-1+k=0，給出下列4個命題：存在實數(shù)k,使得方程恰有2個不同的實根

5、；存在實數(shù)k,使得方程恰有4個不同的實根；存在實數(shù)k,使得方程恰有5個不同的實根；存在實數(shù)k,使得方程恰有8個不同的實根。其中假命題的個數(shù)是（）a.0b.1c.2d.3lgx-1,x10,x=1有7個不同實數(shù)解的充要條件是（）0a.b0b.b且c0c.b0且c=0d.b0且c=020、若函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c有極值點x,x,且f(x)=x，則關(guān)于x的方程12113f2(x)+2af(x)+b=0的不同實根個數(shù)是（）a.3b.4c.5d.621、已知函數(shù)f(x)=cos2x+asinx在區(qū)間(0,np)內(nèi)恰有8個零點，則實數(shù)a的取值范圍與最小正整數(shù)n的值分別為（）a.(-1,1),

6、2b.(-1,1),4c.-1,1,2d.-1,1,4利用函數(shù)圖像特征研究函數(shù)零點的整體性質(zhì)1、（2010.全國理）已知函數(shù)f(x)=lgx,若0a0)在區(qū)間-8,8上有4個不同的實根x,x,x,x,則1234x+x+x+x=1234a2-ab,ab5、（2012福建理）對于實數(shù)a和b，定義運算“*”：設(shè)a*b=b2-ab,ab.設(shè)f(x)=(2x-1)*(x-1),且關(guān)于x的方程f(x)=m(mr)恰有3個互不相等的實數(shù)根x,x,x,則xxx的取值范圍是1231232m+1（6、2012湖南理）已知兩條直線l:y=m和l:y=8(m0)，l與函數(shù)y=logx的1212圖像從左到右相交于點a,

7、b,l與y=logx的圖像從左到右相交于c,d。記線段ac和bd22在x軸上的投影長度分別為a,b.當(dāng)m變化時，ba的最小值為（）7、（2010全國新課標(biāo)理）已知函數(shù)f(x)=1,若a,b,c互不相等，且-x+6(x10)a.162b.82c.834d.434lgx(0x10)2f(a)=f(b)=f(c),則abc的取值范圍是（）a.(1,10)b.(5,6)c.(10,12)d.(20,24)-cos(x),3x94時logx,0x338、已知函數(shù)f(x)=p3.若存在實數(shù)x,x,x,x，當(dāng)xxxx1234123滿足f(x)=f(x)=f(x)=f(x)，則xxxx的取值范圍是（）1234

8、123421,c.27,30)d.27,444a.7,29135135b.29、已知函數(shù)f(x)=若有三個不同的實數(shù)a,b,c使得log,x(p,+)pcos(x-),x0,px2015pf(a)=f(b)=f(c)，則a+b+c的取值范圍為（）4031pa.(2p,2016p)b.(3p,)c.(2p,2015p)d.(p,2015p)2210、已知函數(shù)f(x)=若0mn,且f(m)=f(n),則mn2的取值-x2,-3x3,x2-6,x3,范圍是11、已知函數(shù)f(x)=sinx,x-p,p,lgx,xp,x,x,x,x,x是方程f(x)=m的五個不相等12345的實根，則x+x+x+x+x

9、的取值范圍是（）12345a.(0,p)b.(-p,p)c.(lgp,1)d.(p,10)lnx,0e,則abc的取值范圍是（）a.(1,10)b.(1,e)c.(e,e+1)d.(e,+)13、已知函數(shù)f(x)=sinpx,01a+b+c的取值范圍是（）若a,b,c互不相等，且f(a)=f(b)=f(c)，則a.(1,2010)b.(1,2011)c.(2,20)11d.2,201114、已知函數(shù)f(x)=x2-2x-1，若1ab且f(a)=f(b)，則b-a的取值范圍是（）2b.0,a.(0,2-2)()c.(0,2)d.(0,3)15、已知函數(shù)f(x)=x-11,x1,關(guān)于x的方程f2(

10、x)+bf(x)+c=0有3個不同的實1,x=1,數(shù)解x,x,x,則x2+x123122+x2=3x-2,x2,116、已知函數(shù)f(x)=關(guān)于x的方程f2(x)+bf(x)+c=0有5個不同的實1,x=2,數(shù)解x,x,x,x,x，則f(x+x+x+x+x)=（）12345123451111a.b.c.d.481216參考答案：復(fù)合函數(shù)的零點問題1.1a542.63.(-,2)4.當(dāng)c=2或c=-2時，函數(shù)1.c2.(-3,0)3.d4.-85.1-3,0166.b7.c8.d9.a10.(0,42有5個零點，當(dāng)-2c2,函數(shù)有9個零點5.充要6.67.78.39.4個或5個或6個10.1011.b12.b13.0k114.d15.0a1216.a17.d18.a19.c20.a21.b利用函數(shù)圖像特征研究函數(shù)零點的整體性質(zhì)11.d12.c13.c14.c15.516.b古今中外有學(xué)問的人，有成就的人，總是十分注意積累的。知識就是機積累起來的，經(jīng)驗也是積累起來的。我們對什么事情都不應(yīng)該像“過眼云煙”。學(xué)習(xí)知識要善于思