最新人教版小學數(shù)學六年級上冊5.3 圓的面積公開課教學設(shè)計

1、圓的面積教學內(nèi)容：義務(wù)教育課程標準實驗教科書六年級上冊第五單元圓的面積。p67-68例1教學目標：知識與技能：讓學生經(jīng)歷操作、觀察、比較、討論和歸納等數(shù)學活動過程，了解圓的面積的推導過程并掌握圓的面積公式，能運用公式正確計算圓的面積，解決簡單的實際問題。培養(yǎng)學生觀察、操作、分析、概括的能力以及邏輯推理能力。過程與方法：1、讓學生進一步體會“轉(zhuǎn)化”“化圓為方”的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)運用已有知識解決新問題的能力，增強空間觀念，滲透極限數(shù)學思想，發(fā)展數(shù)學思維。2、通過小組合作交流，培養(yǎng)學生合作探究精神和創(chuàng)新意識，提高學生動手實踐和數(shù)學交流能力，體驗數(shù)學探究的樂趣。情感態(tài)度價值觀：增強學生的合作交流意識

2、，培養(yǎng)他們的合作交流能力。培養(yǎng)學生認真觀察、深入思考的良好思維品質(zhì)。教學重點：圓的面積公式的推導過程以及圓的面積公式的應(yīng)用。教學難點：在圓的面積公式推導過程中，學生對圓的無限平均分割，“弧長”無限的接近“線段”的理解以及將圓轉(zhuǎn)化為長方形時，長方形的長是圓的周長的一半的理解。教學用具：多媒體課件、圓片。剪刀教學過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題1、呈現(xiàn)主題圖：工人在圓形草坪上鋪草皮的情境，提出問題“這個圓形草坪的占地面積是多少平方米？”2、揭示課題：圓的面積【設(shè)計意圖】：開門見山，直奔課題，這樣做能夠很快的讓學生進入正題，集中精神。由于本課內(nèi)容需要給學生較大的探究空間與時間，因此沒有過多的課前鋪墊與情

3、景設(shè)置，直接提出核心問題：“請你先想一想，你打算怎樣研究圓面積的求解方法?！边@樣設(shè)計的目的是讓學生先有一個獨立思考的空間。二、合作探究，交流經(jīng)驗，推導公式1、建立圓的面積的概念（1）感知圓的面積提出問題：圓的大小是由什么決定的？（半徑）（2）感知圓面積的大小（師隨手拿出課前準備的大小不同的兩個圓）問：大家看這兩個圓的面積一樣大嗎？（說明圓的面積有大?。﹩枺赫l能說說什么叫圓的面積呢？（揭示圓所占平面的大小叫圓的面積）（3）區(qū)別圓的面積和周長：哪兒是圓的周長？哪兒是圓的面積？【設(shè)計意圖】：圓的周長和面積在實際的教學中學生很容易混淆，因此，特意設(shè)計了這一環(huán)節(jié)，讓學生在初步感知圓的面積和周長的區(qū)別的同

4、時，讓學生充分感知面積的含義。2、動手操作，將圓轉(zhuǎn)化成學過的圖形：(1)設(shè)疑：我們已經(jīng)能夠用割補、平移的方法把平行四邊形、三角形、梯形轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形來推導他們的面積，那我們能不能也用轉(zhuǎn)化的方法，通過剪一剪，拼一拼的方法推導出它的面積公式呢？你們想用什么方法把圓轉(zhuǎn)化成學過的圖形？如何能把曲線轉(zhuǎn)化成近似的線段呢？這就是我們首先要研究的問題。（2）課件演示：展示“曲”變“直”的變化過程。通過觀察你會發(fā)現(xiàn)什么？（平均分的份數(shù)越多，曲線越趨近于直的線段。）【設(shè)計意圖】：滲透化為直的轉(zhuǎn)化的思想，為成功的進行轉(zhuǎn)化打下堅實的基礎(chǔ)。（3）操作討論：你們想剪拼成什么圖形？怎么剪？怎么拼？討論提綱：拼成的圖形

5、的面積與原來的圓的面積有什么關(guān)系？拼成的圖形的信息和圓信息有什么關(guān)系？(4)小組為單位，展示合作成果各組把拼圖展示給大家并作簡單介紹。（鼓勵不同拼法，學生拼的可能是近似的長方形、平行四邊形、三角形、梯形等）（5）觀察比較：那個小組拼成圖形較為容易找出條件來求面積？【設(shè)計意圖】：讓學生自己想辦法把圓剪拼成各種圖形，鼓勵不同方法，引導發(fā)揮聯(lián)想，讓他們通過比較發(fā)現(xiàn)通過沿半徑剪是比較科學的，給他們提供了自行探究，創(chuàng)造性的尋找解決問題的方法和途徑。3、電腦演示，推導驗證并總結(jié)公式剛才同學在操作過程中誤差比較大，現(xiàn)在老師給大家用課件演示，看大家能發(fā)現(xiàn)什么？（課件演示把圓等份成8、16、32等份的剪拼過程，

6、用省略號表示繼續(xù)往下分最后圓可以拼成近似的長方形）電腦展示驗證：使學生明確，如果象這樣一直分下去，分得的份數(shù)就越多，最終就弧度就越來越小，最終曲線就會變成直線，傾斜的角度就越來越小，最終就會變成四四方方的長方形，這樣我們就可以把圓形剪拼成我們學過的長方形1提問：拼成的近似長方形和圓有什么關(guān)系？你有什么發(fā)現(xiàn)。隨著學生的匯報板書：長方形的面積=長寬圓的面積=圓周長的一半半徑=rr=r2s=r24、前面有同學把圓拼成了近似的三角形，平行四邊形、梯形，根據(jù)這些圖形我們同樣可以推倒出圓的面積公式，這個問題我們留到數(shù)學活動課來進一步探討?！驹O(shè)計意圖】：在剪拼的過程中，由于剪的份數(shù)有限，再加上由于操作的誤差

7、，學生一般只能將圓轉(zhuǎn)化成近似的平行四邊形。因此，通過電腦展示驗證，生動的展示了化曲為直，化圓為方的轉(zhuǎn)化過程，使學生清晰的直觀的看到逐漸由拼成的近似的平行四邊形，再轉(zhuǎn)化成近似的的長方形，再由近似的長方形變成的長方形。三、運用公式，解決實際問題同學們，從這個公式我們可以知道，要求圓的面積，必須先知道什么條件？1、一個圓的半徑是4厘米，這個圓的面積是多少平方厘米？(1)學生獨立完成。(2)指名板書并訂正。（3）利用板書中的差錯進行討論：（學生肯定有把半徑的平方算成半徑的2倍的）2、自學例1（出示例1）教師應(yīng)加強巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時指導，并提醒學生注意公式、單位使用是否正確。3、嘗試練習：p69做一做1

8、一個圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方厘米？學生獨立完成，指名匯報?！驹O(shè)計意圖】：在實際的教學中，學生在計算圓的面積時很容易把半徑的平方算成半徑的兩倍，或者直接用直徑的平方來求面積，此處巧妙根據(jù)學生生成中的錯誤來進行評價和利用，從而引起學生的重視，達到?jīng)]有差錯或者減少差錯的目的。四、攻關(guān)練習1、完成下表。2、小判官。（1）、圓的半徑越大，面積就越大。（）（2）、半圓的面積是它所在圓的面積的一半。（）（3）、如果兩個圓的周長相等，那么它們的面積也一定相等。（）（4）、大圓的半徑等于小圓的直徑，那么大圓的面積等于小圓面積的2倍。（）（5）、圓轉(zhuǎn)化成長方形后，面積不變，周長不變。（）3、公園草地上一個自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是10米，它能噴灌的面積是多少？4、有一根繩子長31.4m，小紅、小東和小林分別想用這根繩子在操場上未出一塊地。怎樣為面積最大？【設(shè)計意圖】：為了進一步鞏固學生對已學知識的理解和圓的面積公式的應(yīng)用，在練習題